对空警戒雷达组网优化方法研究

李世民　李国强　李宏全

摘 要：在给定雷达程式、作战环境等各种因素的条件下，为了提高对空警戒雷达组网探测面积，提出了雷达组网优化部署方法，达到使单部雷达在整个组网系统中发挥更大作用的目的。并通过建模仿真及结果分析，得出组网系统中各雷达的最优部署位置和给定高度下的最大探测范围，为实战环境下雷达组网的优化部署提供参考。

关键词：雷达 雷达组网 优化布站

中图分类号：TN974 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）06（b）-0231-02

Abstract：Under the conditions of the given radar program and operational environment， in order to inprove the detection area of the air warning radar network，to propose a optimization method of the radar network，to make the single-radar play a greater role in the whole network system.Through modeling simulation and results analysis，to draw optimal deployment location of each radar and the maximum detection range under a given height in the whole nerwork system，to provide a reference for the optimizing deployment of radar network under combat environment.

Key Words：Radar； Radar network； Optimal Deployment

为适应现代战争向系统化、一体化的发展需求，应对雷达面临的“四大威胁”，雷达组网成为当前研究的热点[1]。雷达组网能有效地实现雷达“四抗”，形成立体化、全方位、多层次的防空体系[2]。我国在雷达组网研究方面还不够成熟，仍需逐步完善，而雷达组网的优化布站既可以使网内单部雷达保持原有特性，又能充分发挥组网系统的整体作战性能[3]，因此，运用雷达组网的优化布站的方法，对提高整个组网系统探测面积进行深入研究。

1 雷达组网优化部署模型的建立

1.1 单部雷达的探测概率计算

由于雷达的探测概率受诸多条件限制，如雷达自身性能、探测目标的反射能力、当时天气情况、甚至是空气质量等，所以想要得到雷达的探测概率，需要很大的计算工作量。在建立了雷达组网优化布站的数学模型以后，为了可靠地解决全局优化问题，人们试图离开解析确定型的优化算法研究，转而探讨对函数解析性质要求较低甚至不作要求的随机型优化方法。目前人们在处理随机型优化问题时多用到蒙特卡罗思想[5]。蒙特卡罗思想是对系统的随机特征的一种估值，也是对随机事件的一种数学模拟方法。在此方法中选取的点数与维数无关，受问题条件限制的影响不大，结构清晰简单，易于实现，故本文采用蒙特卡罗方法解决全局优化问题。采用蒙特卡罗方法解决组网雷达优化布站问题时具体步骤如下。

（1）确定雷达组网范围，根据实际环境建立平面直角坐标系，以平面函数形式描述目标的边界轮廓。

（2）赋初值：实验次数n=0，成功次数m =0；规定投点实验的总次数N。

（3）在[-Xmax，Xmax]，[-Ymax，Ymax]区域内产生均匀分布随机数，各点之间相互独立。

（4）对随机生成点[X，Y]进行位置判断，计算雷达组网系统在该点[X，Y]处的探测概率，判断条件≥是否成立检验随机点是否满足约束条件。

（5）如果满足式（12），随机投点试验成功，如果不满足条件，则返回（2）。

其中组网雷达系统在给定高度的探测面积可近似记为，m、N表示在N次试验中，有m次随机点满足式（12）。定义优化效率为，n为组网雷达系统中的雷达总个数；为单站雷达在给定高度的探测面积；为给定高度下优化布站后的探测面积相比于单站时所增加的比例。

2 实例仿真与结果分析

假设目标飞行高度为10 km，目标的RCS为4 m，单部雷达的探测半径均为100 km，以六部雷达组成的环形雷达网为例，进行实例仿真，模拟次数为10000次，得出雷达组网布站的最优部署效果，如图1。

图1中阴影所围成区域为雷达组网系统的有效探测范围，即组网雷达所在空域内的联合探测概率满足式（12）的点所围成的区域。通过仿真可以看出，该方法能够简洁、迅速的计算出给定条件下的雷达组网系统最优布站方式，和没有经过优化布站相比，此方法将雷达组网最大探测面积提高了27.43%。

3 结论

本文通过单部雷达探测概率近似表达式，寻求整个对空警戒雷达组网的联合探测概率的计算方法，在此基础上，采用蒙特卡罗方法对整个随机系统进行全局最优化，从而实现对空警戒雷达组网系统探测面积最大化，达到优化布站的目的。在实际作战阵地环境下，为对空警戒雷达组网系统的优化布站提供可靠参考。

参考文献

[1] 曾海兵，谢永亮，赵朋亮.雷达组网及其“四抗”能力分析[J].电子科技，2012，25（12）：59-61.

[2] 胡宝洁，杨沛，轩健峰.复杂电磁环境对组网雷达影响研究[J].电子科技，2010，23（1）：47-49.

[3] 花汉兵.雷达组网的特点及其关键技术研究[J].现代电子技术，2007，23（262）：33-35.

[4] 郦能敬.飞机的雷达截面积之起伏特性及有关问题[J].航天电子对抗，1978（2）：18-23.

[5] Kad Idar Gjerstad，Jakob J Stamneset.Monte Carlo and discrete-ordinate simulations of irradianees in the coupled atmosphere-oeean system[J].Applied Optics，2003，42（15）：2609-2622.endprint

摘 要：在给定雷达程式、作战环境等各种因素的条件下，为了提高对空警戒雷达组网探测面积，提出了雷达组网优化部署方法，达到使单部雷达在整个组网系统中发挥更大作用的目的。并通过建模仿真及结果分析，得出组网系统中各雷达的最优部署位置和给定高度下的最大探测范围，为实战环境下雷达组网的优化部署提供参考。

关键词：雷达 雷达组网 优化布站

中图分类号：TN974 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）06（b）-0231-02

Abstract：Under the conditions of the given radar program and operational environment， in order to inprove the detection area of the air warning radar network，to propose a optimization method of the radar network，to make the single-radar play a greater role in the whole network system.Through modeling simulation and results analysis，to draw optimal deployment location of each radar and the maximum detection range under a given height in the whole nerwork system，to provide a reference for the optimizing deployment of radar network under combat environment.

Key Words：Radar； Radar network； Optimal Deployment

为适应现代战争向系统化、一体化的发展需求，应对雷达面临的“四大威胁”，雷达组网成为当前研究的热点[1]。雷达组网能有效地实现雷达“四抗”，形成立体化、全方位、多层次的防空体系[2]。我国在雷达组网研究方面还不够成熟，仍需逐步完善，而雷达组网的优化布站既可以使网内单部雷达保持原有特性，又能充分发挥组网系统的整体作战性能[3]，因此，运用雷达组网的优化布站的方法，对提高整个组网系统探测面积进行深入研究。

1 雷达组网优化部署模型的建立

1.1 单部雷达的探测概率计算

由于雷达的探测概率受诸多条件限制，如雷达自身性能、探测目标的反射能力、当时天气情况、甚至是空气质量等，所以想要得到雷达的探测概率，需要很大的计算工作量。在建立了雷达组网优化布站的数学模型以后，为了可靠地解决全局优化问题，人们试图离开解析确定型的优化算法研究，转而探讨对函数解析性质要求较低甚至不作要求的随机型优化方法。目前人们在处理随机型优化问题时多用到蒙特卡罗思想[5]。蒙特卡罗思想是对系统的随机特征的一种估值，也是对随机事件的一种数学模拟方法。在此方法中选取的点数与维数无关，受问题条件限制的影响不大，结构清晰简单，易于实现，故本文采用蒙特卡罗方法解决全局优化问题。采用蒙特卡罗方法解决组网雷达优化布站问题时具体步骤如下。

（1）确定雷达组网范围，根据实际环境建立平面直角坐标系，以平面函数形式描述目标的边界轮廓。

（2）赋初值：实验次数n=0，成功次数m =0；规定投点实验的总次数N。

（3）在[-Xmax，Xmax]，[-Ymax，Ymax]区域内产生均匀分布随机数，各点之间相互独立。

（4）对随机生成点[X，Y]进行位置判断，计算雷达组网系统在该点[X，Y]处的探测概率，判断条件≥是否成立检验随机点是否满足约束条件。

（5）如果满足式（12），随机投点试验成功，如果不满足条件，则返回（2）。

其中组网雷达系统在给定高度的探测面积可近似记为，m、N表示在N次试验中，有m次随机点满足式（12）。定义优化效率为，n为组网雷达系统中的雷达总个数；为单站雷达在给定高度的探测面积；为给定高度下优化布站后的探测面积相比于单站时所增加的比例。

2 实例仿真与结果分析

假设目标飞行高度为10 km，目标的RCS为4 m，单部雷达的探测半径均为100 km，以六部雷达组成的环形雷达网为例，进行实例仿真，模拟次数为10000次，得出雷达组网布站的最优部署效果，如图1。

图1中阴影所围成区域为雷达组网系统的有效探测范围，即组网雷达所在空域内的联合探测概率满足式（12）的点所围成的区域。通过仿真可以看出，该方法能够简洁、迅速的计算出给定条件下的雷达组网系统最优布站方式，和没有经过优化布站相比，此方法将雷达组网最大探测面积提高了27.43%。

3 结论

本文通过单部雷达探测概率近似表达式，寻求整个对空警戒雷达组网的联合探测概率的计算方法，在此基础上，采用蒙特卡罗方法对整个随机系统进行全局最优化，从而实现对空警戒雷达组网系统探测面积最大化，达到优化布站的目的。在实际作战阵地环境下，为对空警戒雷达组网系统的优化布站提供可靠参考。

参考文献

[1] 曾海兵，谢永亮，赵朋亮.雷达组网及其“四抗”能力分析[J].电子科技，2012，25（12）：59-61.

[2] 胡宝洁，杨沛，轩健峰.复杂电磁环境对组网雷达影响研究[J].电子科技，2010，23（1）：47-49.

[3] 花汉兵.雷达组网的特点及其关键技术研究[J].现代电子技术，2007，23（262）：33-35.

[4] 郦能敬.飞机的雷达截面积之起伏特性及有关问题[J].航天电子对抗，1978（2）：18-23.

[5] Kad Idar Gjerstad，Jakob J Stamneset.Monte Carlo and discrete-ordinate simulations of irradianees in the coupled atmosphere-oeean system[J].Applied Optics，2003，42（15）：2609-2622.endprint

摘 要：在给定雷达程式、作战环境等各种因素的条件下，为了提高对空警戒雷达组网探测面积，提出了雷达组网优化部署方法，达到使单部雷达在整个组网系统中发挥更大作用的目的。并通过建模仿真及结果分析，得出组网系统中各雷达的最优部署位置和给定高度下的最大探测范围，为实战环境下雷达组网的优化部署提供参考。

关键词：雷达 雷达组网 优化布站

中图分类号：TN974 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）06（b）-0231-02

Abstract：Under the conditions of the given radar program and operational environment， in order to inprove the detection area of the air warning radar network，to propose a optimization method of the radar network，to make the single-radar play a greater role in the whole network system.Through modeling simulation and results analysis，to draw optimal deployment location of each radar and the maximum detection range under a given height in the whole nerwork system，to provide a reference for the optimizing deployment of radar network under combat environment.

Key Words：Radar； Radar network； Optimal Deployment

为适应现代战争向系统化、一体化的发展需求，应对雷达面临的“四大威胁”，雷达组网成为当前研究的热点[1]。雷达组网能有效地实现雷达“四抗”，形成立体化、全方位、多层次的防空体系[2]。我国在雷达组网研究方面还不够成熟，仍需逐步完善，而雷达组网的优化布站既可以使网内单部雷达保持原有特性，又能充分发挥组网系统的整体作战性能[3]，因此，运用雷达组网的优化布站的方法，对提高整个组网系统探测面积进行深入研究。

1 雷达组网优化部署模型的建立

1.1 单部雷达的探测概率计算

由于雷达的探测概率受诸多条件限制，如雷达自身性能、探测目标的反射能力、当时天气情况、甚至是空气质量等，所以想要得到雷达的探测概率，需要很大的计算工作量。在建立了雷达组网优化布站的数学模型以后，为了可靠地解决全局优化问题，人们试图离开解析确定型的优化算法研究，转而探讨对函数解析性质要求较低甚至不作要求的随机型优化方法。目前人们在处理随机型优化问题时多用到蒙特卡罗思想[5]。蒙特卡罗思想是对系统的随机特征的一种估值，也是对随机事件的一种数学模拟方法。在此方法中选取的点数与维数无关，受问题条件限制的影响不大，结构清晰简单，易于实现，故本文采用蒙特卡罗方法解决全局优化问题。采用蒙特卡罗方法解决组网雷达优化布站问题时具体步骤如下。

（1）确定雷达组网范围，根据实际环境建立平面直角坐标系，以平面函数形式描述目标的边界轮廓。

（2）赋初值：实验次数n=0，成功次数m =0；规定投点实验的总次数N。

（3）在[-Xmax，Xmax]，[-Ymax，Ymax]区域内产生均匀分布随机数，各点之间相互独立。

（4）对随机生成点[X，Y]进行位置判断，计算雷达组网系统在该点[X，Y]处的探测概率，判断条件≥是否成立检验随机点是否满足约束条件。

（5）如果满足式（12），随机投点试验成功，如果不满足条件，则返回（2）。

其中组网雷达系统在给定高度的探测面积可近似记为，m、N表示在N次试验中，有m次随机点满足式（12）。定义优化效率为，n为组网雷达系统中的雷达总个数；为单站雷达在给定高度的探测面积；为给定高度下优化布站后的探测面积相比于单站时所增加的比例。

2 实例仿真与结果分析

假设目标飞行高度为10 km，目标的RCS为4 m，单部雷达的探测半径均为100 km，以六部雷达组成的环形雷达网为例，进行实例仿真，模拟次数为10000次，得出雷达组网布站的最优部署效果，如图1。

图1中阴影所围成区域为雷达组网系统的有效探测范围，即组网雷达所在空域内的联合探测概率满足式（12）的点所围成的区域。通过仿真可以看出，该方法能够简洁、迅速的计算出给定条件下的雷达组网系统最优布站方式，和没有经过优化布站相比，此方法将雷达组网最大探测面积提高了27.43%。

3 结论

本文通过单部雷达探测概率近似表达式，寻求整个对空警戒雷达组网的联合探测概率的计算方法，在此基础上，采用蒙特卡罗方法对整个随机系统进行全局最优化，从而实现对空警戒雷达组网系统探测面积最大化，达到优化布站的目的。在实际作战阵地环境下，为对空警戒雷达组网系统的优化布站提供可靠参考。

参考文献

[1] 曾海兵，谢永亮，赵朋亮.雷达组网及其“四抗”能力分析[J].电子科技，2012，25（12）：59-61.

[2] 胡宝洁，杨沛，轩健峰.复杂电磁环境对组网雷达影响研究[J].电子科技，2010，23（1）：47-49.

[3] 花汉兵.雷达组网的特点及其关键技术研究[J].现代电子技术，2007，23（262）：33-35.

[4] 郦能敬.飞机的雷达截面积之起伏特性及有关问题[J].航天电子对抗，1978（2）：18-23.

[5] Kad Idar Gjerstad，Jakob J Stamneset.Monte Carlo and discrete-ordinate simulations of irradianees in the coupled atmosphere-oeean system[J].Applied Optics，2003，42（15）：2609-2622.endprint