“数学物理方法”课程改革的探索

张静　张彦(等)

[摘 要]“数学物理方法”是物理学及其相关专业本科的一门重要的基础课。“数学物理方法”课程在新形势下面临各种问题。以课程教学为基础，针对我院及全校的“数学物理方法”课程的改革和发展进行了深入的研究，力求适应新的时代要求，更好地培养高素质的新型人才。通过教学研究项目的进展和自身的探索实践，不断地巩固教研成果，开好示范课，以期对校内甚至省内高校相关专业的同类专业基础课程起到一定的引导和辐射作用，促进教学质量不断提高。

[关键词]数学物理方法 改革 探索

[中图分类号] G423.07 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2014）16-0163-03

“数学物理方法”是在微积分的基础上，为了解决典型物理问题，特别是场论问题而逐步发展起来的一门交叉学科。经几代物理教育工作者的努力探索，“数学物理方法”逐渐形成了较为稳定的教学内容，主要由复变函数、数理方程、积分变换和特殊函数等知识构成课程内容框架。随着数学和物理学的发展以及应用的需要，“数学物理方法”的内容也在不断的丰富和发展，目前已经出现了数学物理中的几何方法、数学物理中的计算方法、非线性数学物理等內容，而“数学物理方法”中较深的内容和新发展起来的分支已经作为研究生课程或本科的选修课程开始进入教学体系。

“数学物理方法”是物理学及其相关专业本科的一门重要的基础课。从历史上看，这门课程的设置是使物理专业的学生在完成高等数学和普通物理学课程学习的基础上，为理论物理学系列课程的学习做好巩固有关数学知识的准备，并初步掌握一些典型的物理学模型理论的数学建模方法[1]，它既是数学课程，又是物理课程[2]，为后继开设的“电动力学”、“量子力学”和“电路分析”等课程提供必需的数学理论知识和计算工具，而且也在理论和实际研究工作中广为应用，在本科物理专业教育中占有重要的地位。另外由于这门课程的数学内容与有关的工程数学相近，其有关的实例与一些工程问题的物理模型紧密相连，所以，这门课程在部分高校也是某些工科专业本科生或研究生的选修课程。[1]从大学素质教育的作用和课程的结构特色来看，“数学物理方法”应当属于最能体现综合素质教育特色的课程群。它把培养学生的理性思维、应用分析能力和创新意识，着力提高数学与物理的综合素质作为教学的首要任务。因此，本课程教学质量的优劣，将直接影响到学生对后续课程的学习效果，以及对学生分析问题和解决问题的能力的培养。

一、课程现状分析以及面临的问题

随着20世纪90年代开始的面向21世纪专业人才培养方案的实施和教学体系改革的开展，以及近年来应用物理等专业教育的发展，作为专业基础课的“数学物理方法”课程也面临着新的考验。同时，随着高等教育从精英教育逐步向大众化教育阶段过渡，学校逐年扩招，由此带来的生源变化也给本课程的教学带来极大的困难。高等教育大众化的新形势，给“数学物理方法”课程教学的改革提出了新的课题。

本课程注重逻辑推理，具有较强的系统性和严谨性，对学生的数学功底要求很高，但是它又不同于单纯的数学课。同时，本课程内容有着非常广阔的物理背景，实用性很强。因此，我们认为，在这门课的教学过程中，不应当单纯地追求理论上的完美、严谨，而忽视其在各种具体问题中的应用。学生在学习时，也可以不必过分地追求一些定理的严格证明、复杂公式的精确推导，更不能死记硬背，而应重视其应用技巧和处理方法。在教学过程中，教师应当提示学生注意在概念建立、定理提出的过程中所用的创新思维方法，在课堂教学中应尽可能地体现历史上的创造过程，提高学生的创造性思维能力。如何让学生充分发挥自己的积极性，在学习的过程中学会学习、学会应用、学会创新？这些问题对传统的教学模式和方法提出了新的要求。

本课程的难点在于它需要深厚的数理基础，数学推导过程和结论往往冗长繁杂。由于扩招后学生基础有很大的个体差异，学生所涉及的物理学知识相对滞后，课程教学面临不少困难；同时，应用物理及物理背景深厚的相关专业课程结构的调整以及各学科专业自身的不断发展也对“数学物理方法”课程体系提出了新的要求，必须针对不同专业的特点，对“数学物理方法”课程从内容到结构进行重新整合，充分体现专业特色，提高专业人才培养质量。但目前国内尚无针对不同专业需求、理论联系实际、系统性很好的教材。

另外，师资队伍建设也有一定的难度。教学与科研是相辅相成的，培养学生独立分析问题和解决问题能力的一个重要前提是教师应该具有较强的科研能力。教师只有在与该课程有关的领域中，开展有一定深度的研究工作，在教学过程中才能有自己的见解，使教学内容更为深化并得到拓宽。因此，高校和相关学院应适当重视，加以扶持，使教学组成员在努力完成教学任务的同时积极开展科学研究，进一步提高自身素质。

此外，还有一些方面的问题也是不可忽视的，这就是传统的教学手段相对落后，急需组织力量建设一套结构完整、内容丰富、适合不同专业需求的，系统化、模块化的多媒体课件，以配合课堂教学，增大信息量，解决课时少、内容多的矛盾，进一步提高教学质量。

综上所述，教育形势的变化和新问题的出现，造成“数学物理方法”课程从教学内容、教学方法到教学体系、教师队伍建设，以及教学理念、教育思想都面临着改革的重要课题。

二、我们在课程改革方面的尝试与具体做法

针对这种情况，合肥工业大学电子科学与应用物理学院依托安徽省教学研究项目《“数学物理方法”课程体系与教学改革的研究与探索》，进行了一系列的改革实践。我们以课程教学为基础，针对我院及全校的“数学物理方法”课程的改革和发展进行了深入的研究，力求适应新的时代要求，更好地培养高素质的新型人才。自2001年起，我们就建立了课程负责人制度，成立了课程建设小组，在学校的大力支持下，依托校级课题“物理系列课程专项建设”，开始了本课程改革与建设工作的探索。经过反复研究和比较，选用最新版教材，对教学内容进行重新整合，并在授课过程中尝试结合物理前沿知识，创设物理情境，培养学生运用理论知识解决具体物理问题的能力；完成了教学大纲、教学日历的制订或修订，建立了配套的试题库和多媒体课件，以巩固课堂教学成效，提高教学质量。同时，我们认识到，优化组合的教师队伍，是提高教学质量的根本保证。目前，我院本课程师资队伍为老、中、青三结合。课程责任教师以身作则，有计划地对青年教师进行传、帮、带，经常组织青年教师观摩老教师的课堂教学，参与数学物理方法教材编写的讨论；青年教师主动向老教师学习、请教，努力提高自身素质和教学水平。同时，院领导对该课程教师队伍的建设一直比较重视，有意识地安排青年教师讲授相关的后续课程，如“电动力学”、“量子力学”、“热力学与统计物理”等，使得学生熟知本门课程与后续专业课程的连带关系，因此在教学中能合理取舍、突出重点，并能将枯燥的数学结果转化为具体的物理结论，有利于提高学生的学习兴趣。

在长期的探索与实践过程中，我院在“数学物理方法”课程改革方面的工作逐渐形成了自己的特色。

首先，在教学内容和课程体系方面，针对我院三个不同专业以及全校已要求开设和拟开设“数学物理方法”课程的各专业的定位、相关课程设置和具体要求，全面深入地展开调研，在保持教学内容基本框架不变的基础上，结合我院及学校相关专业的自身特点和具体需求，对现有教材作进一步取舍整合，制订了各自的教学大纲和基本要求，选择有针对性的教材，并结合专业特点增加反映最新教学和科研成果的内容，以满足不同专业的要求，实现因材施教，体现专业特点。

其次，在教學模式和方法上也有所创新。实施按专业需要的分级教学模式，在保持知识结构完整的前提下，不同的需求采用不同的教学大纲，内容的取舍各有侧重。尝试推行案例式的研究型教学，在掌握一定的理论知识后，组织学生开展专题讨论，结合专业的应用，撰写小论文，锻炼解决实际问题的能力；充分调动学生的主动精神，利用前修的知识，围绕某一类特定的数学物理问题，进行深入浅出的分析，引导学生自主地学习。鼓励学生主动参与多样化教学，将教学内容分为“讲授模块”，以老师讲授为主；“科研模块”，将能提高学生创新思维能力的问题留作窗口，供学生钻研、讨论，以引导学生向更高的层次发展；“讨论模块”，选择部分科研模块的课程，结合专业设计，采用课堂讨论的形式，以学生讨论为主，老师进行点评。在教学过程中，我们着重强调基础知识与基本技能的培养和训练，课堂教学遵循教育规律，讲究教学艺术，重视教学方法和教学中的互动，引导学生质疑探究，鼓励学生大胆发表自己的意见，培养学生分析和解决问题的能力。

第三，教学方法与手段实现了传统教学模式“黑板+粉笔”和现代教学手段“多媒体”相结合，初步建立了一套结构完整、内容丰富、适合课堂教学的多媒体课件，并且仍在不断的改进和完善。例如，大多数泛定方程在任意给定的边界条件下无法求得解析解，这时数值解就很重要。因此，我们正在着力开发相应的课件使学生可以任意划定边界，并能显示出在给出的边界条件下该泛定方程的数值解，使学生对各种定解问题解的差异性有一个直观的了解。同时，我们也在尝试通过MATLAB等软件将一些复变函数和数学物理定解问题的求解结果以图形的方式直观地展示出来，扩大信息量，提高学生学习兴趣。此外，依托校园网网上教学平台，开展网上交流、讨论、建模等活动，建立有利于学生创造性发挥的环境，创设为学生展示思维过程的条件和机会，形成丰富多彩的教学环境和浓厚的教学氛围。

最后，为确保教学质量，实行教考分离。建立和健全了教学档案和课程试题库；考试采用专题讨论、课后论文及期末闭卷考试相结合的多种方式，实现全方位、综合性的考核，全面考查学生分析问题、解决问题的综合素质情况。

“数学物理方法”课程的直接目标是帮助学生掌握必要的数学知识和工具，为后续专业基础课和专业课作准备；长远的目标是训练学生的数学思想及运用数学工具解决实际问题的能力；更高的要求则是开拓创新思想的培养。[3]我们希望通过教学研究项目的进展和自身的探索实践，不断地巩固教研成果，开好示范课，以期对校内甚至省内高校相关专业的同类专业基础课程起到一定的引导和辐射作用，促进教学质量不断提高。

[ 注 释 ]

[1] 刘国光，卢民强.数学物理方法教学内容改革的探索[J].大学物理，2004（6）：59～62.

[2] 梁昆淼.数学物理方法[M].北京：高等教育出版社，l998：1-4.

[3] 季孝达，汪芳庭，陆英.“数学物理方法”课程建设的设想和实践[J].教育与现代化，2004（1）：34～37.

[责任编辑：钟 岚]