“情境—问题”教学模式在高中数学教学中的应用

张峰+孙萍

摘 要 在高中数学教学中，在高考的重压之下，存在着强调接受学习以及机械性训练等现象，这都导致高中学生对数学的学习缺乏兴趣。而“情境—问题”教学模式符合数学教育教学改革的目的，满足了《普通高中数学课程标准》所提出的注重提高学生数学思维能力，提倡积极主动探索的学习方式等要求，对于调动学生学习的积极性，培养其独立思考能力等有重要意义。

关键词 “情境—问题”教学模式 高中数学 课堂教学

中图分类号：G424 文献标识码：A

Application of "Situation - problem" Teaching

Mode in High School Mathematics Teaching

ZHANG Feng， SUN Ping

（Department of High School Mathematics， Feixian No.1 Middle School， Linyi， Shandong 273400）

Abstract In high school mathematics teaching， under the weight of the entrance， there is emphasis on learning to accept and mechanical training and so on， which have led to high school students' lack of interest in learning mathematics. The "situation - the problem" teaching mode reform in line with the purpose of teaching mathematics education， to meet the "ordinary high school mathematics curriculum standards" proposed to focus on improving students' mathematical thinking skills， actively explore ways of learning， etc.， and it's important for the mobilization of student learning initiative， to develop their ability to think independently and so on.

Key words "situation-problem"； teaching mode； high school mathematics； classroom teaching

1 “情境—问题”的基本教学模式

“情境—问题”的教学模式，是学生在教师的指导下，从熟悉或感兴趣的数学情境中，通过主动探究，积极思考，提出问题、研究问题和解决问题的过程，从而获得进一步发展和更好地适应未来社会生活所需要的数学知识、数学思想方法和应用技能技巧，在提升学生发现数学问题的能力的同时，逐渐增强学生在现实生活中运用所学数学知识解决实际问题的能力，且发展用于探索创新的科学精神的学习活动。这个数学教学模式如图1所示：

图1

在“情境—问题”的教学模式中，创置数学情境是引起学生学习兴趣、激发学生学习动机、引导学生进行数学探究思考的前提和基础，是学生开展数学探究的思维导向。提出数学问题是整个教学模式的核心，有利于学生问题意识的培养，也是在数学教学中落实培养学生创新能力的重要方式和途径。解决数学问题，要求注重对学生分析和解决问题能力的培养，是提升学生自主分析解决问题能力的关键。第四个环节是注重教学应用，学习的目的是学用所用，学以致用，数学更是不能例外，注重数学应用，对于拓展学生的学习空间，发展其应用所学数学知识解决现实生活问题的意识和实践能力有着极其重要的作用。

这种模式的四个环节之间相互联系，创置数学情境是提出数学问题的前提，而所提出的问题何尝不是一种新的呈现在学生面前的情境；与提出数学问题形影相伴的是数学问题的解决，解决问题的过程又是一个发现问题的过程，二者是携手共进的；数学问题的解决并不是学习过程的终点，学以致用，将所学到的数学知识应用过程是对所学数学知识的一种检验，是对解决数学问题能力的考验，更是体现数学问题意义和价值的过程。

“情境—问题”的教学模式是对不仅体现了它对我国目前所有数学教育研究成果的继承和发展，而且于创设的数学情境中，引导学生自主发现数学问题，有效地改变学生被动接受的学习方式，使学生形成有利于未来发展的学习方式。在整个教学过程中，教师引导激发学生的学习兴趣，并对学生的学习过程予以指导，学生则于创设的数学情境中自主地发现问题、解决问题，是学生学习的主体地位和教师的主导作用的充分体现。不仅在学习过程中，发展了学生的智力因素，还增强学生的求知欲，锻炼了他们探索和创新的能力，对于其自信心的建立有着重要意义。

2 “情境—问题”教学模式在高中数学教学中的应用

2.1 创设数学情境

教学实践告诉我们，不是任何情境都能调动学生的学习热情和积极性，数学情境的创设考虑到学生的实际情况，从他们已有的经验和所掌握的知识出发，充分利用他们熟悉的或感兴趣的事物来创设数学情境。

数学情境的创设要“量身定做”。考虑到高中学生的年龄和他们的认知水平，数学情境的设置可以采用如历史事件、新闻报道等形式，这些都是和高中学生生活有着紧密联系。尤其是那些生活情境的创设，著名的《九章算术》就是以生活情境为背景所撰写。以现实生活为内容的数学情境能贴近学生的生活，更容易引发学生们的思考，调动学生学习的积极性，使学生懂得数学来源于实际，为其在现实的实际的生活情境下自然娴熟地运用所学数学打下基础。endprint

随着新课改理念的推广，广大数学教师对数学与生活的关系越来越关注，这一现象是值得鼓励的，但是，我们在注重所创设的情境除真实以外，还要引导学生全方位、多角度地观察世界，逐步学会思考问题的数学化。例如骰子，因为是赌博时常用到的工具，所以教师对它避而不谈，可是，在概率教学中，它是应用概率知识的很好的例子。因为怕骰子对学生产生与赌博相关的不良影响，就不用骰子做例子。其实，我们完全可以换一个角度，利用骰子学习概率知识的同时，让学生知道骰子的作用，正视骰子作为赌博的道具，不回避现实，对学生进行正面的戒赌教育，提升了学生人文修养。

2.2 提出问题

数学问题形式多样，教师要根据教学需要的不同，对于同一个数学情境，可以引导学生从不同的层面、不同的角度提出不同的问题。在高中数学教学过程中，尤其是在高三复习课中，教师尤其要把引导学生提出基本问题作为本环节的重点。因为高中数学教学中，基本问题的种类是有限的，主要是对基本知识点、基本技能、基本方法的思考和疑惑，基本问题正是高考考查的主要内容，且这样照应了大多数学生的实际情况，基本上学生们都能完成，可操作性较强。

2.3 解决问题

学以致用，要看学生是否真正掌握了知识，就需要老师创造环境和条件，使学生通过探索来解决问题，在做的过程中，锻炼其独立解决问题的能力。同时，学生在解决问题的过程中，能够加深对数学知识的认识，巩固其对知识的掌握情况。 在这一过程中，我们还可以引用自主探究合作的方式。首先，让学生独立思考解决问题的方法；然后，学生们可以在小组内和同学进行交流，在互相交流的过程中，对于能发现的错误及时矫正，同时，可以评选出小组里较好的解决问题的方式方法；最后，在班级里，各小组派代表进行交流，汇报各自的成果，对于小组不能解决的问题提出来，由其他小组帮忙进行解决，在此过程中，学生们可以进一步掌握解决问题的常用方法，如数形结合法、均值法、定义法、单调法等等，加强对解题过程中常见错误的认识，提高学生对常见错误的警惕，如求值域及最值时对等号成立条件的忽视、判断奇偶性时对定义域的忽视等。然而，在这一过程中，教师要做好宏观的调控工作和正确方向上的把握。

2.4 教学反思

“情境—问题”的教学模式使学生置身于数学活动当中，依靠他们已有的知识经验和认知水平，在教师创立的数学情境中发现问题，提出问题，通过自己独立的思考，以及小组讨论和交流等方式，在这一过程中，深刻感受数学，提高数学思维能力，提高学生的认知水平，完善其认知结构，从而使其更好地掌握数学知识，同时也通过问题的解决，激发其学习兴趣，提高学生学习数学的热情，在问题的解决中收获成功和快乐。

3 “情境—问题”教学模式在高中数学教学中的意义

首先，通过创设生活情境引入数学问题，能够使学生融入到实际情景的教育中，使学生在高考的重压下，从对数学被动地学习，变为主动地探索，让学生了解数学对于人类生产生活的意义，认识到数学学习的重要性，从根本上增强学生学习数学的动力。其次，通过提出问题，尤其是基本问题的提出，可使学生普遍地参与整个过程，问题的提出，也是对高考所考查的基本内容、基础知识、基本技巧的回顾和完善。再次，问题的解决给学生带来的成功的喜悦，会激发学生学习数学的兴趣，对于高中生数学知识体系的建立具有重要意义。

参考文献

[1] 杨孝斌，汪秉彝，吕传汉.中小学“数学情境与提出问题”教学探析[J].数学教育学报，2004（4）.

[2] 吕传汉，汪秉彝.中小学“数学情境与提出问题”教学的理论基础及实施策略[J].贵州师范大学学报，2007（1）.

[3] 张愈.高中数学情境问题创设教学研究[J].才智，2012.

[4] 方均斌主编.数学教学案例反思及延伸[M].四川大学出版社，2009.

[5] 彭光明.数学教学方法思考与探究[M].北京：北京大学出版社，2008.endprint

随着新课改理念的推广，广大数学教师对数学与生活的关系越来越关注，这一现象是值得鼓励的，但是，我们在注重所创设的情境除真实以外，还要引导学生全方位、多角度地观察世界，逐步学会思考问题的数学化。例如骰子，因为是赌博时常用到的工具，所以教师对它避而不谈，可是，在概率教学中，它是应用概率知识的很好的例子。因为怕骰子对学生产生与赌博相关的不良影响，就不用骰子做例子。其实，我们完全可以换一个角度，利用骰子学习概率知识的同时，让学生知道骰子的作用，正视骰子作为赌博的道具，不回避现实，对学生进行正面的戒赌教育，提升了学生人文修养。

2.2 提出问题

数学问题形式多样，教师要根据教学需要的不同，对于同一个数学情境，可以引导学生从不同的层面、不同的角度提出不同的问题。在高中数学教学过程中，尤其是在高三复习课中，教师尤其要把引导学生提出基本问题作为本环节的重点。因为高中数学教学中，基本问题的种类是有限的，主要是对基本知识点、基本技能、基本方法的思考和疑惑，基本问题正是高考考查的主要内容，且这样照应了大多数学生的实际情况，基本上学生们都能完成，可操作性较强。

2.3 解决问题

学以致用，要看学生是否真正掌握了知识，就需要老师创造环境和条件，使学生通过探索来解决问题，在做的过程中，锻炼其独立解决问题的能力。同时，学生在解决问题的过程中，能够加深对数学知识的认识，巩固其对知识的掌握情况。 在这一过程中，我们还可以引用自主探究合作的方式。首先，让学生独立思考解决问题的方法；然后，学生们可以在小组内和同学进行交流，在互相交流的过程中，对于能发现的错误及时矫正，同时，可以评选出小组里较好的解决问题的方式方法；最后，在班级里，各小组派代表进行交流，汇报各自的成果，对于小组不能解决的问题提出来，由其他小组帮忙进行解决，在此过程中，学生们可以进一步掌握解决问题的常用方法，如数形结合法、均值法、定义法、单调法等等，加强对解题过程中常见错误的认识，提高学生对常见错误的警惕，如求值域及最值时对等号成立条件的忽视、判断奇偶性时对定义域的忽视等。然而，在这一过程中，教师要做好宏观的调控工作和正确方向上的把握。

2.4 教学反思

“情境—问题”的教学模式使学生置身于数学活动当中，依靠他们已有的知识经验和认知水平，在教师创立的数学情境中发现问题，提出问题，通过自己独立的思考，以及小组讨论和交流等方式，在这一过程中，深刻感受数学，提高数学思维能力，提高学生的认知水平，完善其认知结构，从而使其更好地掌握数学知识，同时也通过问题的解决，激发其学习兴趣，提高学生学习数学的热情，在问题的解决中收获成功和快乐。

3 “情境—问题”教学模式在高中数学教学中的意义

首先，通过创设生活情境引入数学问题，能够使学生融入到实际情景的教育中，使学生在高考的重压下，从对数学被动地学习，变为主动地探索，让学生了解数学对于人类生产生活的意义，认识到数学学习的重要性，从根本上增强学生学习数学的动力。其次，通过提出问题，尤其是基本问题的提出，可使学生普遍地参与整个过程，问题的提出，也是对高考所考查的基本内容、基础知识、基本技巧的回顾和完善。再次，问题的解决给学生带来的成功的喜悦，会激发学生学习数学的兴趣，对于高中生数学知识体系的建立具有重要意义。

参考文献

[1] 杨孝斌，汪秉彝，吕传汉.中小学“数学情境与提出问题”教学探析[J].数学教育学报，2004（4）.

[2] 吕传汉，汪秉彝.中小学“数学情境与提出问题”教学的理论基础及实施策略[J].贵州师范大学学报，2007（1）.

[3] 张愈.高中数学情境问题创设教学研究[J].才智，2012.

[4] 方均斌主编.数学教学案例反思及延伸[M].四川大学出版社，2009.

[5] 彭光明.数学教学方法思考与探究[M].北京：北京大学出版社，2008.endprint

随着新课改理念的推广，广大数学教师对数学与生活的关系越来越关注，这一现象是值得鼓励的，但是，我们在注重所创设的情境除真实以外，还要引导学生全方位、多角度地观察世界，逐步学会思考问题的数学化。例如骰子，因为是赌博时常用到的工具，所以教师对它避而不谈，可是，在概率教学中，它是应用概率知识的很好的例子。因为怕骰子对学生产生与赌博相关的不良影响，就不用骰子做例子。其实，我们完全可以换一个角度，利用骰子学习概率知识的同时，让学生知道骰子的作用，正视骰子作为赌博的道具，不回避现实，对学生进行正面的戒赌教育，提升了学生人文修养。

2.2 提出问题

数学问题形式多样，教师要根据教学需要的不同，对于同一个数学情境，可以引导学生从不同的层面、不同的角度提出不同的问题。在高中数学教学过程中，尤其是在高三复习课中，教师尤其要把引导学生提出基本问题作为本环节的重点。因为高中数学教学中，基本问题的种类是有限的，主要是对基本知识点、基本技能、基本方法的思考和疑惑，基本问题正是高考考查的主要内容，且这样照应了大多数学生的实际情况，基本上学生们都能完成，可操作性较强。

2.3 解决问题

学以致用，要看学生是否真正掌握了知识，就需要老师创造环境和条件，使学生通过探索来解决问题，在做的过程中，锻炼其独立解决问题的能力。同时，学生在解决问题的过程中，能够加深对数学知识的认识，巩固其对知识的掌握情况。 在这一过程中，我们还可以引用自主探究合作的方式。首先，让学生独立思考解决问题的方法；然后，学生们可以在小组内和同学进行交流，在互相交流的过程中，对于能发现的错误及时矫正，同时，可以评选出小组里较好的解决问题的方式方法；最后，在班级里，各小组派代表进行交流，汇报各自的成果，对于小组不能解决的问题提出来，由其他小组帮忙进行解决，在此过程中，学生们可以进一步掌握解决问题的常用方法，如数形结合法、均值法、定义法、单调法等等，加强对解题过程中常见错误的认识，提高学生对常见错误的警惕，如求值域及最值时对等号成立条件的忽视、判断奇偶性时对定义域的忽视等。然而，在这一过程中，教师要做好宏观的调控工作和正确方向上的把握。

2.4 教学反思

“情境—问题”的教学模式使学生置身于数学活动当中，依靠他们已有的知识经验和认知水平，在教师创立的数学情境中发现问题，提出问题，通过自己独立的思考，以及小组讨论和交流等方式，在这一过程中，深刻感受数学，提高数学思维能力，提高学生的认知水平，完善其认知结构，从而使其更好地掌握数学知识，同时也通过问题的解决，激发其学习兴趣，提高学生学习数学的热情，在问题的解决中收获成功和快乐。

3 “情境—问题”教学模式在高中数学教学中的意义

首先，通过创设生活情境引入数学问题，能够使学生融入到实际情景的教育中，使学生在高考的重压下，从对数学被动地学习，变为主动地探索，让学生了解数学对于人类生产生活的意义，认识到数学学习的重要性，从根本上增强学生学习数学的动力。其次，通过提出问题，尤其是基本问题的提出，可使学生普遍地参与整个过程，问题的提出，也是对高考所考查的基本内容、基础知识、基本技巧的回顾和完善。再次，问题的解决给学生带来的成功的喜悦，会激发学生学习数学的兴趣，对于高中生数学知识体系的建立具有重要意义。

参考文献

[1] 杨孝斌，汪秉彝，吕传汉.中小学“数学情境与提出问题”教学探析[J].数学教育学报，2004（4）.

[2] 吕传汉，汪秉彝.中小学“数学情境与提出问题”教学的理论基础及实施策略[J].贵州师范大学学报，2007（1）.

[3] 张愈.高中数学情境问题创设教学研究[J].才智，2012.

[4] 方均斌主编.数学教学案例反思及延伸[M].四川大学出版社，2009.

[5] 彭光明.数学教学方法思考与探究[M].北京：北京大学出版社，2008.endprint