高考数学复习的两点做法

李铃慧

一、坚持用好数学课本

在复习时，教师一再强调用好课本，而我们时常听到学生这样说：“什么课本？课本不就是那几个定义、定理和公式么？有什么好看的？”其实，这样的论调不仅大错，而且特错矣。课本，顾名思义，就是“课”的“本”。“本”就是根本，就是基础。“万丈高楼平地起”凭靠的就是基础，数学也一样，一旦离开了“本”这个基础，一切就成为空谈。科学家就是凭借那么几个定义、定理、公式，以其深刻而严谨的思想内涵，筑起了一幢幢数学大厦。对数学学习感到困难者或是数学成绩欠佳者，他们的通病之一，便是对数学中的定义、定理、公式缺乏全面而透彻的理解和掌握。所以，我们应该全面、深刻地理解和掌握数学中的定义、定理、公式，把它当作是搞好复习、提高成绩的一项重要任务来抓。用好课本，我们应该注意以下几个方面。

1.要重新认识并切实掌握数学概念。数学概念在数学中是其基础知识的核心，正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提。我们知道，概念比较抽象，但却十分普遍，因为哪里有思维的活动，哪里就必定有概念的出现和运用；哪里用到知识，哪里就必定需要用大大小小的概念来表达。从这个意义上讲，概念就是思维的细胞，且是表达知识的形式。如果学生对于题目不能灵活地运用，那一定是没有真正理解和掌握概念。因此，在数学复习过程中，强调学生正确地理解并牢固地掌握数学概念，十分重要。掌握数学概念要做到：（1）深刻地理解数学概念所反映的事物的本质属性。要抓住概念所反映事物的主要性质，要切实理解概念定义中的每一字句的真正含义，要充分了解定义中的字母和符号的实质意义。（2）弄清概念之间的内在联系。弄清概念间的相互联系，是正确理解概念的关键，因为每个概念一建立，都需要以其他的概念为基础，所以，弄清概念之间的内在联系，就是要把同类的概念间的区别和不同类的概念间的联系分析清楚，分析透彻，最好能够将种属关系的概念列成系统表，这样，概念间的联系便能一目了然。（3）注意概念的发展变化。中学数学教学内容的不断深化就直接决定了数学概念的含义和定义方法也在不断地发展变化，所以，我们在数学复习中，一定要认真地关注。（4）注重直接应用概念进行判断和推理论证的练习。直接应用概念进行判断和推理论证，通常来说比较困难，但是，它是学好基础知识的前提。它远比间接地进行判断和推理论证更能加深对概念的理解和掌握。

2.要加深对定理、公式的理解与掌握，弄清每个定理、公式的运用条件和范围。因为公式和定理，是中学数学知识体系的重要组成部分，没有它们，就不能进行推理和论证，所以，它们自然而然地就成了高中基础知识教学的重要部分，就必须为高中学生所掌握。当然，不是做到“一背二套”就可以的，必须让学生学会其证明过程，必须让学生明了其来龙去脉，领会其本质，必须让学生从本质上把握内容、形式的变化，同时还要掌握其中蕴涵的数学思想方法。因为，只有这样，才能更好地促进学生的记忆，让学生知晓应用条件和掌握思想方法，并最终实现灵活应用。实践证明，加深对定理、公式的理解与掌握，对高中生的数学学习有着不同寻常的意义。

3.掌握典型命题所体现的思想与方法。数学思想指的是人们对数学理论与内容的本质的认识，数学的实践活动是由其直接支配的；而数学方法则指的是某一数学活动过程的途径、程序、手段，它的特点是具有过程性、层次性和可操作性。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，数学思想是内隐的，数学方法是外显的，数学思想较之数学方法，能够更深刻、更抽象地反映数学对象间的内在联系。一般来说，强调指导思想时称数学思想，强调操作过程时称数学方法。二者在本质上是相同的，差别只是站在不同的角度看问题而已，它们相辅相成，所以人们通常称之为数学思想方法。由于数学是逐层抽象的，它的层次越低，操作性就越强。从一定意义上说，在数学研究中，数学思想方法是数学的灵魂精髓，所以，在数学复习中，必须重视数学思想方法，必须让学生掌握高考试题典型命题所体现的思想与方法，学会用数学思想方法分析问题、解决问题。

二、必须多做数学习题

学数学就必须做题，尤其是到了高三，只有做一定量的习题，才能学好数学，但是，必须注意以下几点。

1.难度适当。当今高考复习资料琳琅满目，种类繁多，但是良莠不齐。所以，在复习时，一定要按照教师的要求，选择一些与近年高考命题思想一致的，试题类型相类似的资料。学生在做题时，不要好高骛远，一味地做难题、综合题，这样会消耗大量时间不说，还会由于题目难度太大解答不出而丧失信心，还会忽略一些简单的基础问题和细节问题，进而在考试时本应到手的分却丢失了，一失而成千古恨。因此，在做习题时，学生应充分考虑自己的实际情况，并以此为出发点，从易到难，由浅入深，循序渐进。要做到以多多练习基础题和中档题为主，而对那些综合性比较强的题，也不能干脆放弃，还是需要适当地做一些，这样能提高学生的解题能力和思维品质。

2.题贵在精。在时间允许的情况下，练习多多益善，做题贵在精。教师在给学生选题时一定要考虑到《考试说明》和《考试大纲》的要求，还要结合近年高考试题考查的方向，要体现“三基”，突出“通性、通法”。要求学生在做题时一定要注意思考，就是每做一道题必须回想自己的解题思路，想想此题是否能一题多解，举一反三，还要考虑运算是否合理，过程能否优化。对一些重点的问题，要舍得花费时间，不要吝啬。尤其是有些应用题与社会生活联系得较为紧密（这类试题近年来较为火热），我们也要多让学生做一些，以提高学生阅读理解能力和解决实际问题的能力。

3.重视改错。在复习教学中，我们发现有好多学生，对解题的数量十分重视，而对质量却比较轻视，具体表现为做题后从来不问对错，特别是教师已经批阅过的也毫不问津，甚至视而不见，试想，这样怎能进步呢？我们一定要让学生建立一本错题集，教育学生，如果做错了题，不仅要改正，而且要分析做错的原因，从中得到什么启示，将这些统统地记下来，尤其是考试的试卷，它饱含着教师的心血与汗水，更要高度重视，只有不断地改正，不断地反思，日积月累，方能提高。

4.注意总结。在复习中，我们要教育学生学会总结，最好能将做过的试题进行分类归纳，对其解法进行归纳，尤其是一题多解的或者是多题一解的，要找出最便捷的解法，对那些具有规律性的东西，也要进行归纳和总结，以提高学生分析和解决问题的能力。

（责编 田彩霞）endprint