基于格兰杰和GARCH模型对人民币即期与远期引导关系的研究

原浩+杨常锴+杨滟+安佳

摘 要：采用格兰杰分析方法对2011年6月27日至2013年12月31日期间共919对人民币兑美元境内远期、香港离岸远期对境内即期汇率的引导作用进行研究，结果表明，境内远期市场和香港离岸市场的部分远期汇率对境内即期汇率有引导作用。其次使用GARCH模型检验，两个远期市场对境内即期汇率都有一定的溢出效应，且期限越小的远期汇率溢出效应越明显，香港离岸市场比境内远期市场溢出效应更明显。

关键词：即期汇率和远期汇率；格兰杰检验；GARCH模型

中图分类号：F830 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）19-0129-05

一、问题提出

香港人民币离岸市场出现之前，由于各种原因，人民币汇率主要由央行参考中国境内银行间外汇交易市场汇率决定，但新加坡人民币NDF市场发挥着一定的引导作用。学者们着重从人民币境内即期汇率、人民币境外NDF汇率和人民币境内远期汇率这三个对象的两两相互关系进行实证研究，由于研究结果的不同，使得人民币汇率到底被哪个市场所引导的问题一直都没有得到统一的答案。2010年，香港离岸不交收人民币远期汇率、2011年香港人民币离岸即期汇率的出现，使得人民币汇率到底被哪个市场控制的问题变得更加复杂。

国内学者一般运用格兰杰因果分析法或者GARCH模型对汇率进行研究。李宪铎、黄昌利运用格兰杰分析方法分析了人民币即期汇率与NDF的关联性；黄勇、文兰娇、陶建平运用格兰杰分析方法研究了金融危机前后境内人民币远期与NDF汇率关系；孙映宏、曹显兵基于GARCH模型对中美汇率实证分析；仇自成、张立光通过格兰杰因果分析和MA（1）-GARCH（1，1）模型研究人民币离岸NDF市场和境内人民币市场的关系，但结论各不相同。一般认为，结论不同的主要原因有二：一是数据，二是使用的方法。本文讨论并验证不同方法在汇率分析中的不同作用。

上述学者大多采用格兰杰分析或者GARCH模型来分析海外NDF对人民币即期汇率的影响，本文研究境内人民币远期汇率市场和香港离岸人民币远期汇率市场的各期汇率对境内人民币即期汇率的引导关系，同时，借助格兰杰分析方法和GARCH模型来从不同角度来分析这种波动溢出效应和信息传递关系。

本文选取了国家外汇管理局公布的境内人民币即期、中国银行公布的远期中间价，以及香港财资公会公布的香港离岸市场人民币远期，其中境内远期包括7天、1月、3月、6月、9月、12月数据，香港离岸远期1月、2月、3月、6月、9月、12月数据。

本文数据样本取值区间为2011年6月27日至2013年12月31日，其中，境内即期数据来源于国家外汇管理局网站（www.safe.gov.cn），境内远期数据来源于中国银行网站（www.boc.cn），香港离岸市场远期数据来自香港财资公会网站（www.tma.org.hk）。由于境内、香港节假日不同且为了保证数据的连续性，用均值法对缺失数据取前后两个数据的平均值补全数据。

二、基于格兰杰因果方法的人民币汇率引导关系分析

（一）统计描述

下页表1给出了人民币境内即期和境内外不同时间远期数据的统计性描述。样本区间为2011年6月27日至2013年12月31日，样本容量为919个。

从下页表1中可以看出，除境内12月远期数据的峰度接近3，其余样本数据的峰度都偏离3，不符合正态分布，且样本偏度均小于0，呈现左偏态。通过Jarque-Bera检验，拒绝所有样本序列符合正态分布的零假设，采用正态分布无法拟合序列的平峰厚尾性。

（二）平稳性检验

由表1可看出，样本数据都为非零均值且观察线形图均呈现下降趋势，因此采用带有截距项和趋势项的ADF单位根检验来检验各样本数据的平稳性。表2、表3分别给出了境内市场和香港离岸市场各样本的ADF单位根检验的结果。

表2和表3中各组数据的ADF值均大于临界值，表明各组数据均为非平稳序列。对各组数据取一阶差分后的ADF值均小于1%条件下的临界值，表明一阶差分数据为平稳序列。因此，各组数据均为一阶单整I（1）序列。

（三）协整检验

格兰杰因果检验的变量应是平稳序列，由于本文中所选取的数据均为非平稳序列，不能直接进行格兰杰因果检验。同时，由于各组数据序列均为一阶单整序列，满足同阶单整条件，因此分别对境内即期数据chns与境内、香港远期数据进行协整检验。

本文研究的均为两者间的协整关系，因此采用Engle-

Granger两步法。首先计算各组样本时间残差序列et，然后对et在1%置信水平下进行ADF单位根检验，若et平稳，则可证明两者存在协整关系。下页表4给出了境内即期与各远期数据的时间残差序列et在1%置信水平下进行ADF单位根检验下的检验结果的P值，并得出是否通过协整检验的结论。协整检验结果（见下页表4）。

（四）格兰杰因果检验

同阶单整序列只有通过协整检验，格兰杰因果检验的结果才有意义。表4中样本均通过协整检验，根据AIC准则选择最佳滞后期，进行格兰杰因果检验，在5%置信水平下进行判断。检验结果（见表5）。

根据表5给出个格兰杰因果检验可知，境内7d、1m、3m、6m、9m、12m的远期汇率均引导境内即期汇率，同时香港1m、2m、3m的远期汇率也引导境内即期汇率，境内即期汇率只引导香港1m远期汇率。

三、基于GARCH模型的人民币汇率引导关系分析

（一）数据处理及统计性描述

为了降低数据的异方差，本文对境内即期汇率和境内外各期远期汇率进行对数化处理，采用对数差分法计算得到汇率的日对数波动率。公式如下：Rt=lnxt-lnxt-1其中，Rt表示各样本的对数波动率。通过统计特性可看出，境内即期汇率波动率呈现尖峰厚尾特性，J-B检验值也较大，进一步说明序列不符合正态分布，满足GARCH模型的基本条件。endprint

（二）建立GARCH（1，1）-Bekk模型

建立随机游走模型：Rchnst=γ·Rchnst-1+ut

首先利用最小二乘法估计，并对式子进行条件异方差的ARCH LM检验，得到了在滞后阶数为5时ARCH LM检验结果均拒绝原假设，表明具有ARCH效应，因此，采用GARCH（1，1）-Bekk非对称模型进行估计。本文建立二元Bekk方程模型，表达式为：

Ht=CTC+ATεT

t-1εt-1A+BTHt-1B

其中，C为下三角矩阵，代表常数项矩阵；A和B都是2×2矩阵，分别代表ARCH项矩阵和GARCH项矩阵。Bekk方差方程具体表现形式为：

h11，t h12，t

h21，t h22，t=c11，t 0

c21，t c22，tT·c11，t 0

c21，t c22，t+α11，t α12，t

α21，t α22，tT·ε1，t-1

ε2，t-1T·ε1，t-1

ε2，t-1·α11，t α12，t

α21，t α22，t+β11，t β12，t

β21，t β22，tT·h11，t-1 h12，t-1

h21，t-1 h22，t-1·β11，t β12，t

β21，t β22，t

对境内即期汇率分别与境内远期和香港远期汇率建立Bekk模型，模型系数检验均显著。为检验汇率之间的波动溢出效应，对各组变量分别做Wald检验，检验结果（如表6所示）。

（三）GARCH（1，1）-BEKK模型估计结果

从表6的检验结果可以看出，在1%的显著性水平下，都拒绝原假设，表明境内即期汇率和境内远期汇率和香港远期汇率间都存在双向波动溢出效应。进一步观察可以看出，远期汇率对即期汇率的溢出效应普遍大于即期汇率对远期汇率的溢出效应，同时，香港离岸远期汇率的溢出效应比境内即期汇率的溢出效应大。远期期限越近，即期汇率和远期汇率之间的相互溢出效应越显著。

四、结论

本文通过格兰杰因果分析和GARCH模型检验两种方法，研究了境内远期汇率市场和香港离岸远期汇率市场对境内即期汇率的影响情况。格兰杰因果检验表明境内7天、1月、3月、6月、9月、12月远期汇率的和香港离岸1月、2月、3月远期汇率均为境内即期汇率的格兰杰原因；GARCH模型检验表明境内即期汇率与境内远期汇率和香港远期汇率间均存在双向溢出效应，同时反映出远期期限越短，即期与远期汇率间的溢出效应越大，香港离岸远期汇率的溢出效应比境内远期汇率的溢出效应大。

两种方法共同支持了境内各期远期汇率和香港离岸1月、2月、3月远期汇率对境内即期汇率具有引导作用，但对香港离岸市场6月、9月、12月远期汇率引导（下转137页）（上接132页）作用的分析结果不同。分析两者结论的不同，主要是因为格兰杰检验主要反映均值溢出影响的可信度，而GARCH模型反映了波动溢出作用。引导作用不同的结论，考虑到境内市场受国家管理较强，波动相对较小，均值和波动水平上均溢出，香港较长期限的远期汇率波动较大，因此在均值水平上两者并没有引导作用，但是，在波动水平表现出了溢出效应。

本文研究表明了境内远期市场和香港离岸市场对境内汇率都有一定的溢出效应，且期限越小的远期汇率溢出效应越明显，香港离岸市场的溢出效应比境内远期市场大。结果表明香港离岸远期市场的建立，具有较强的影响作用。

参考文献：

[1] 李宪铎，黄昌利.人民币即期汇率与NDF的关联性：对NDF限制政策的实证研究[J].中央财经大学学报，2008，（12）.

[2] 黄勇，文兰娇，陶建平.境内人民币远期与NDF汇率关系[J].广东金融学报，2011，（5）.

[3] 孙映宏，曹显兵.基于GARCH模型的中美汇率实证分析[J].数学的实践与认识，2012，（20）.

[4] 仇自成，张立光.人民币离岸NDF汇率与境内人民币汇率关系的实证[J].金融发展研究，2010，（2）.

[5] 高铁梅.计量经济分析方法与建模Eviews应用与实例[M].北京：清华大学出版社，2009.

[6] Ruey S.Tsay.金融时间序列分析[M].王远林，王辉，潘家柱，译.北京：人民邮电出版社，2012.

The Study Based on the Granger Causality and GARCH Model of

the Correlation of RMB Spot and Forward Exchange Rate

YUAN Hao，YANG Chang-kai，YANG Yan，AN Jia

（Beijing University of Posts and Telecommunications，Beijing 100876，China）

Abstract：In this paper，the granger causality test is employed to examine the relationship between RMBdomestic spot and forward exchange rate and Hong Kongs RMB offshore forward exchange rate data during 27th June 2011 and 31st December 2013.The results show the evidence of unidirectional causality from some forward rates to domestic spot rate.The results from GARCH model also show the spillover effect from both domestic and offshore forward rates to spot rates.The less the term is，the more obvious the spillover effect is.And Hong Kongs RMB offshore market is more obvious than domestic market.

Key words：spot and forward exchange rate；granger causality test；GARCH model

[责任编辑 吴明宇]endprint

（二）建立GARCH（1，1）-Bekk模型

建立随机游走模型：Rchnst=γ·Rchnst-1+ut

首先利用最小二乘法估计，并对式子进行条件异方差的ARCH LM检验，得到了在滞后阶数为5时ARCH LM检验结果均拒绝原假设，表明具有ARCH效应，因此，采用GARCH（1，1）-Bekk非对称模型进行估计。本文建立二元Bekk方程模型，表达式为：

Ht=CTC+ATεT

t-1εt-1A+BTHt-1B

其中，C为下三角矩阵，代表常数项矩阵；A和B都是2×2矩阵，分别代表ARCH项矩阵和GARCH项矩阵。Bekk方差方程具体表现形式为：

h11，t h12，t

h21，t h22，t=c11，t 0

c21，t c22，tT·c11，t 0

c21，t c22，t+α11，t α12，t

α21，t α22，tT·ε1，t-1

ε2，t-1T·ε1，t-1

ε2，t-1·α11，t α12，t

α21，t α22，t+β11，t β12，t

β21，t β22，tT·h11，t-1 h12，t-1

h21，t-1 h22，t-1·β11，t β12，t

β21，t β22，t

对境内即期汇率分别与境内远期和香港远期汇率建立Bekk模型，模型系数检验均显著。为检验汇率之间的波动溢出效应，对各组变量分别做Wald检验，检验结果（如表6所示）。

（三）GARCH（1，1）-BEKK模型估计结果

从表6的检验结果可以看出，在1%的显著性水平下，都拒绝原假设，表明境内即期汇率和境内远期汇率和香港远期汇率间都存在双向波动溢出效应。进一步观察可以看出，远期汇率对即期汇率的溢出效应普遍大于即期汇率对远期汇率的溢出效应，同时，香港离岸远期汇率的溢出效应比境内即期汇率的溢出效应大。远期期限越近，即期汇率和远期汇率之间的相互溢出效应越显著。

四、结论

本文通过格兰杰因果分析和GARCH模型检验两种方法，研究了境内远期汇率市场和香港离岸远期汇率市场对境内即期汇率的影响情况。格兰杰因果检验表明境内7天、1月、3月、6月、9月、12月远期汇率的和香港离岸1月、2月、3月远期汇率均为境内即期汇率的格兰杰原因；GARCH模型检验表明境内即期汇率与境内远期汇率和香港远期汇率间均存在双向溢出效应，同时反映出远期期限越短，即期与远期汇率间的溢出效应越大，香港离岸远期汇率的溢出效应比境内远期汇率的溢出效应大。

两种方法共同支持了境内各期远期汇率和香港离岸1月、2月、3月远期汇率对境内即期汇率具有引导作用，但对香港离岸市场6月、9月、12月远期汇率引导（下转137页）（上接132页）作用的分析结果不同。分析两者结论的不同，主要是因为格兰杰检验主要反映均值溢出影响的可信度，而GARCH模型反映了波动溢出作用。引导作用不同的结论，考虑到境内市场受国家管理较强，波动相对较小，均值和波动水平上均溢出，香港较长期限的远期汇率波动较大，因此在均值水平上两者并没有引导作用，但是，在波动水平表现出了溢出效应。

本文研究表明了境内远期市场和香港离岸市场对境内汇率都有一定的溢出效应，且期限越小的远期汇率溢出效应越明显，香港离岸市场的溢出效应比境内远期市场大。结果表明香港离岸远期市场的建立，具有较强的影响作用。

参考文献：

[1] 李宪铎，黄昌利.人民币即期汇率与NDF的关联性：对NDF限制政策的实证研究[J].中央财经大学学报，2008，（12）.

[2] 黄勇，文兰娇，陶建平.境内人民币远期与NDF汇率关系[J].广东金融学报，2011，（5）.

[3] 孙映宏，曹显兵.基于GARCH模型的中美汇率实证分析[J].数学的实践与认识，2012，（20）.

[4] 仇自成，张立光.人民币离岸NDF汇率与境内人民币汇率关系的实证[J].金融发展研究，2010，（2）.

[5] 高铁梅.计量经济分析方法与建模Eviews应用与实例[M].北京：清华大学出版社，2009.

[6] Ruey S.Tsay.金融时间序列分析[M].王远林，王辉，潘家柱，译.北京：人民邮电出版社，2012.

The Study Based on the Granger Causality and GARCH Model of

the Correlation of RMB Spot and Forward Exchange Rate

YUAN Hao，YANG Chang-kai，YANG Yan，AN Jia

（Beijing University of Posts and Telecommunications，Beijing 100876，China）

Abstract：In this paper，the granger causality test is employed to examine the relationship between RMBdomestic spot and forward exchange rate and Hong Kongs RMB offshore forward exchange rate data during 27th June 2011 and 31st December 2013.The results show the evidence of unidirectional causality from some forward rates to domestic spot rate.The results from GARCH model also show the spillover effect from both domestic and offshore forward rates to spot rates.The less the term is，the more obvious the spillover effect is.And Hong Kongs RMB offshore market is more obvious than domestic market.

Key words：spot and forward exchange rate；granger causality test；GARCH model

[责任编辑 吴明宇]endprint

（二）建立GARCH（1，1）-Bekk模型

建立随机游走模型：Rchnst=γ·Rchnst-1+ut

首先利用最小二乘法估计，并对式子进行条件异方差的ARCH LM检验，得到了在滞后阶数为5时ARCH LM检验结果均拒绝原假设，表明具有ARCH效应，因此，采用GARCH（1，1）-Bekk非对称模型进行估计。本文建立二元Bekk方程模型，表达式为：

Ht=CTC+ATεT

t-1εt-1A+BTHt-1B

其中，C为下三角矩阵，代表常数项矩阵；A和B都是2×2矩阵，分别代表ARCH项矩阵和GARCH项矩阵。Bekk方差方程具体表现形式为：

h11，t h12，t

h21，t h22，t=c11，t 0

c21，t c22，tT·c11，t 0

c21，t c22，t+α11，t α12，t

α21，t α22，tT·ε1，t-1

ε2，t-1T·ε1，t-1

ε2，t-1·α11，t α12，t

α21，t α22，t+β11，t β12，t

β21，t β22，tT·h11，t-1 h12，t-1

h21，t-1 h22，t-1·β11，t β12，t

β21，t β22，t

对境内即期汇率分别与境内远期和香港远期汇率建立Bekk模型，模型系数检验均显著。为检验汇率之间的波动溢出效应，对各组变量分别做Wald检验，检验结果（如表6所示）。

（三）GARCH（1，1）-BEKK模型估计结果

从表6的检验结果可以看出，在1%的显著性水平下，都拒绝原假设，表明境内即期汇率和境内远期汇率和香港远期汇率间都存在双向波动溢出效应。进一步观察可以看出，远期汇率对即期汇率的溢出效应普遍大于即期汇率对远期汇率的溢出效应，同时，香港离岸远期汇率的溢出效应比境内即期汇率的溢出效应大。远期期限越近，即期汇率和远期汇率之间的相互溢出效应越显著。

四、结论

本文通过格兰杰因果分析和GARCH模型检验两种方法，研究了境内远期汇率市场和香港离岸远期汇率市场对境内即期汇率的影响情况。格兰杰因果检验表明境内7天、1月、3月、6月、9月、12月远期汇率的和香港离岸1月、2月、3月远期汇率均为境内即期汇率的格兰杰原因；GARCH模型检验表明境内即期汇率与境内远期汇率和香港远期汇率间均存在双向溢出效应，同时反映出远期期限越短，即期与远期汇率间的溢出效应越大，香港离岸远期汇率的溢出效应比境内远期汇率的溢出效应大。

两种方法共同支持了境内各期远期汇率和香港离岸1月、2月、3月远期汇率对境内即期汇率具有引导作用，但对香港离岸市场6月、9月、12月远期汇率引导（下转137页）（上接132页）作用的分析结果不同。分析两者结论的不同，主要是因为格兰杰检验主要反映均值溢出影响的可信度，而GARCH模型反映了波动溢出作用。引导作用不同的结论，考虑到境内市场受国家管理较强，波动相对较小，均值和波动水平上均溢出，香港较长期限的远期汇率波动较大，因此在均值水平上两者并没有引导作用，但是，在波动水平表现出了溢出效应。

本文研究表明了境内远期市场和香港离岸市场对境内汇率都有一定的溢出效应，且期限越小的远期汇率溢出效应越明显，香港离岸市场的溢出效应比境内远期市场大。结果表明香港离岸远期市场的建立，具有较强的影响作用。

参考文献：

[1] 李宪铎，黄昌利.人民币即期汇率与NDF的关联性：对NDF限制政策的实证研究[J].中央财经大学学报，2008，（12）.

[2] 黄勇，文兰娇，陶建平.境内人民币远期与NDF汇率关系[J].广东金融学报，2011，（5）.

[3] 孙映宏，曹显兵.基于GARCH模型的中美汇率实证分析[J].数学的实践与认识，2012，（20）.

[4] 仇自成，张立光.人民币离岸NDF汇率与境内人民币汇率关系的实证[J].金融发展研究，2010，（2）.

[5] 高铁梅.计量经济分析方法与建模Eviews应用与实例[M].北京：清华大学出版社，2009.

[6] Ruey S.Tsay.金融时间序列分析[M].王远林，王辉，潘家柱，译.北京：人民邮电出版社，2012.

The Study Based on the Granger Causality and GARCH Model of

the Correlation of RMB Spot and Forward Exchange Rate

YUAN Hao，YANG Chang-kai，YANG Yan，AN Jia

（Beijing University of Posts and Telecommunications，Beijing 100876，China）

Abstract：In this paper，the granger causality test is employed to examine the relationship between RMBdomestic spot and forward exchange rate and Hong Kongs RMB offshore forward exchange rate data during 27th June 2011 and 31st December 2013.The results show the evidence of unidirectional causality from some forward rates to domestic spot rate.The results from GARCH model also show the spillover effect from both domestic and offshore forward rates to spot rates.The less the term is，the more obvious the spillover effect is.And Hong Kongs RMB offshore market is more obvious than domestic market.

Key words：spot and forward exchange rate；granger causality test；GARCH model

[责任编辑 吴明宇]endprint