广义Nekrasov矩阵的一类递进判别法

（1.毕节学院数学与计算机科学学院，贵州毕节 551700；2.桂林航天工业学院理学部，广西桂林 541004）

（1.毕节学院数学与计算机科学学院，贵州毕节 551700；2.桂林航天工业学院理学部，广西桂林 541004）

广义Nekrasov矩阵是一类应用广泛的特殊矩阵；通过递进选取正对角因子元素,利用不等式的放缩技巧,给出广义Nekrasov矩阵的一类递进判别法；推广了已有结果,并用数值实例说明了所得结果的优越性.

Nekrasov矩阵；广义Nekrasov矩阵；正对角矩阵

1 引言及引理

广义Nekrasov矩阵是很重要的一类特殊矩阵，因其在计算数学、数学物理、控制论与矩阵理论等领域的广泛应用，引起人们极大的研究兴趣［1-8］.如何简捷有效地判别一个矩阵是否为广义Nekrasov矩阵具有重要的理论和现实意义.此处通过递进选取正对角矩阵因子的元素，结合不等式的放缩技巧，给出广义Nekrasov矩阵的一类递进判别法，推广了文献［1］中的主要结果.

为叙述方便，引入下列记号和定义.用Cn×n表示n阶复方阵集合，设A=（aij）∈Cn×n，记

2 主要结论

3 数字实例

［1］郭爱丽，刘建州.广义Nekrasov矩阵的充分条件［J］.数学的实践与认识，2013，43（3）：189-195

［2］郭爱丽.广义Nekrasov矩阵的实用性新判定［J］.毕节学院学报，2012，30（8）：59-63

［3］郭爱丽，刘建州.广义Nekrasov矩阵的判定［J］.工程数学学报，2009，26（4）：697-702

［4］郭爱丽.广义Nekrasov矩阵的迭代判别法［J］.毕节学院学报，2009，27（4）：66-69

［5］LIW.On Nekrasov Matrices［J］.Linear Algebra Appl，1992（81）：87-96

［6］WANG Q，SONG Y ZH，LIW Q.Estimates of Upper Bounds of the Spectral Radius for Some Iteration Matrices［J］.Jouranl of Nanjing University Mathematical Biquarteraly，2005（22）：96-106

［7］SZULC T.Some Results on a Theorem of Gudkov［J］.Lin Alg Appl，1995（225）：236-242

［8］PANG M X，ZHU X L.Generalized Nekrasov Matrices and App lications［J］.Journal of Computational Mathematics，2003（21）：183-188

广义Nekrasov矩阵的一类递进判别法*

郭爱丽1，周立新2

A Class of Progressively Discriminating Methods for Generalized Nekrasov Matrix

GUO Ai-li1，ZHOU Li-xin2

（1.School of Mathematics and Computer Science，Bijie University，Guizhou Bijie 551700，China；
2.Department of Science，Guilin Aerospace Industry College，GuangxiGuilin 541004，China）

Generalized Nekrasov matrix is a class of special matrix with wide application.A class of progressively discriminating methods for generalized Nekrasov matrix is given based on progressively choosing positive diagonal factors and by using inequality scaling techniques，the existed results are generalized and the advantage of the obtained results is illustrated by numerical example.

Nekrasovmatrix；generalized Nekrasovmatrix；positive diagonalmatrix

李翠薇

O151.21

A

1672-058X(2014)02-0030-03

2013-04-24;

2013-05-10.

贵州省科学技术基金（2012GZ10526）；毕节学院重点项目基金（20102004）；广西省教育厅科研项目基金（201106LX723）.

郭爱丽（1979-），女，山东菏泽人，讲师，硕士，从事矩阵理论研究.