钢管支架屈曲承载力计算模型

索小永

（安徽工程大学 建筑工程学院，安徽 芜湖 241000）

0 引 言

建筑工程中大量应用钢管支撑架，我国规定搭设高度超过8m属于高支模，搭设方案需进行专家论证［1］。但仍然会不断发生高支模失稳坍塌破坏，造成群死、群伤，给国民生产造成严重影响，有些企业因为一次事故而倒闭或元气大伤。文中对某10m深沉井顶板高支模多维建模，研究不同模型的巨大差异，探讨其合适的分析模型。

1 工程概况

安徽省某泵站工程，地下采用10m深沉井，施工结束后，搭设模板支架浇筑沉井顶板，搭设高度9.8m，属于高支模。我国规范要求支架在离地0.2m处，设纵、横扫地杆拉通，并在此位置设水平剪刀撑，而此工程由于板底标高变化，只能在离地0.4m处设纵、横扫地杆拉通，在此位置设水平剪刀撑。

2 模型建立与分析

此工程高支模步距1.5m，立杆间距0.8m，立杆顶端外伸长度0.4m，水平杆与四周井壁顶紧，采用φ48×36钢管，计算分析时考虑钢管锈蚀按φ48×3。

2.1 模型1

钢管支架水平杆四周与井壁顶紧，假定立杆屈曲是在与水平杆连接处不发生侧移，此时建模简单，空间问题可以简化成平面问题分析，建模如图1所示。

图1 无侧移模型

图中虚线为屈曲失稳形态，根据钢结构稳定理论［2］，有解析解，公式表达如下：

其中

式中：a——悬伸长度；

l——两铰接点距离。

根据分析计算长度系数u，可以用如下公式简化计算：

屈曲承载力

钢管φ48×3，截面特性：

材料特性：

调整悬伸长度a，按公式求其屈曲承载力并与有限元模拟结果对比，见表1。

表1 无侧移模型公式计算与有限元模拟结果对比

从表1中可以看出：

1）钢管支架承载力主要由稳定决定的，钢材强度高，稳定设计是计算的关键。

2）有限元模拟结果与稳定理论公式所求承载力十分接近，误差不超过5%，通过经典公式与有限元模拟对比，可以说明有限元分析中建模过程及求解过程是正确的［3］。

3）公式计算和有限元分析都表明，随着悬伸长度增加屈曲承载力迅速降低，对其分析见表2。

表2 不考虑侧移悬挑长度变化对支架承载力影响

从表2可以看出，悬伸长度从0.2m增加到0.4m，承载力降低约25%，工程中应要严格控制支撑架悬伸长度。

此模型分析，假定水平杆对立杆能够提供不动铰支座的约束，在分析钢管支撑架时，架体整体不发生侧移。实际立杆与水平杆线刚度差别不大，立杆屈曲失稳时，水平杆会跟着发生位移，并且水平杆与立杆间通过扣件连接，不是铰接，节点能够传递一定弯矩。可以看出，模型1是有局限性的，需要进一步分析，考虑立杆与水平杆构成空间整体情况。

2.2 模型2

空间建模［4］，钢管采用BEAM188单元，材料特性：fy＝235N／mm2，E＝206×103N／mm2，水平杆与立杆连接处按半刚性连接，根据文献［5］，取扣件拧紧力矩40N·m，水平杆与立杆连接处转动刚度19kN／rad。建模过程中做适当简化处理，考虑对称性，在水平杆中部0.4m（立杆间距0.8m）施加相应方向水平位移约束；立杆在中部0.75m（步高1.5m）施加约束，由于二分之一步高处有侧移，故在这个位置约束住立杆竖向位移及水平转动，可以发生水平位移，所建模型及失稳情况如图2所示。

可以看出，考虑整体情况，水平杆参与建模时，立杆失稳形态与模型1有很大差异，水平杆与立杆连接处，非不动铰支座发生了侧移，水平杆对立杆转动有所约束（见图2）。

分别对不同悬伸长度进行屈曲承载力分析，计算结果见表3。

从表3中可以看出：

1）考虑空间整体，有侧移钢管支架承载力远低于无侧移钢管支架，约为无侧移钢管支架承载力的30%，承载力大幅降低，采用模型1分析是不合适的。

2）模型2悬伸长度从0.2m增加到0.4m，承载力降低约12.17%，模型1悬伸长度从0.2m增加到0.4m，承载力降低约22.26%，有侧移钢管支架，随悬伸长度增加承载力降低速度低于无侧移钢管支架，但悬伸长度增加对侧移钢管支架承载力影响不可忽视。

图2 有侧移简化模型2屈曲变形及受力情况

表3 考虑侧移悬挑长度变化对支架承载力影响

2.3 模型3

前面两种模型分析看出，钢管支架按有侧移模型2分析结果合理，进一步分析，根据实际情况取两道水平剪刀撑之间距离建模，模型高度5.1m，步高1.5m，立杆上悬伸长度0.4m，所建模型及立杆与水平杆弯矩图如图3所示。

从图中可以看出，模型2与模型3在失稳形态出入不大，模型2取模型3的一半进行分析，假定底部不转动只可以平移，在模型2底部施加约束限制底端转动，此种假设从模型3失稳形态及弯矩图中看出是有出入的，模型3显示出模型2的底部发生水平位移，按模型2假设，模型3在模型2所对应位置应是弯矩最大，呈现出简支梁受均布荷载跨中弯矩图形态，即此位置不转动，而模型3在此点弯矩并非最大，可见有一定转动，说明模型2的建立过程中在约束上加大了钢管支架的刚度，承载力会高于模型3，数据显示模型2悬伸长度0.4m，立杆屈曲承载力18 107N，模型3悬伸长度0.4m，立杆屈曲承载力13 853N，与模型2比较，承载力降低23.5%。

图3 有侧移简化模型3屈曲变形及受力情况

另按文献［6］估算模型3悬伸长度0.4m，在设计时的承载力：

设计承载力与按模型3模拟出来的结果比，降低5.3%，偏于安全。模型3建模方式是合适的，但钢管支架在构造上有竖向连续剪刀撑、水平剪刀撑、加强层等要求，在建模过程中均未反映出来，模型3还是存在大量简化及一定假设。另外，实际工程中杆件存在一定初始缺陷，应进行弹塑性稳定分析，求其极限承载力，极限承载力在分析中会比弹性屈曲承载力略有降低。下一步对钢管支架研究，应从构架措施考虑及弹塑性稳定极限承载力方面入手，了解钢管支架的力学行为［7－8］。

3 结 语

对钢管支架在建模方面进行探讨，经过不同模型对比，以及与理论计算结果比较，得到如下结论：

1）钢管支架按无侧移建模分析是不合适的，过度高估了钢管支架的承载力。

2）悬伸长度对钢管支架承载力有重要影响，虽与无侧移比其承载力降低要慢一些，但不可忽视，搭设中要控制钢管支架悬伸长度。

3）钢管支架应整体建模进行分析，传统的简化固定端、铰支座或滑动支座等架设会人为的增加结构刚度，且其影响不可忽视。

4）钢管支架受力模型不同于我们传统的钢结构，施工中属于临时支护，对其研究要结合实际，思路要改变。

［1］佚名.JGJ 130－2011.建筑施工扣件式钢管脚手架安全规范［S］.北京：中国建筑工业出版社，1991.

［2］陈骥.钢结构稳定理论［M］.2版.北京：科学出版社，2003：37－40.

［3］佚名.GB 50017－2003.钢结构设计规范［S］.北京：中国建筑工业出版社，2003.

［4］王新敏.ANSYS工程结构数值分析［M］.北京：人民交通出版社，2007.

［5］陈志华，陆征然.钢管脚手架直角扣件刚度的数值模拟分析及试验研究［J］.土木工程学报，2011，43（9）：101－108.

［6］佚名.GJ 130－2011.建筑施工扣件式钢管脚手架安全规范［S］.北京：中国建筑工业出版社，1993.

［7］索小永.大型卸料平台传统算法与有限元模拟［J］.长春工业大学学报：自然科学版，2013，34（1）：81－85.

［8］施刚，刘钊，张勇，等.轴心受压等边角钢构件局部稳定受力性能随钢材强度变化规律的研究［J］.工程力学，2012，29（8）：129－135.