食品安全中消费者、食品商家与监管部门的博弈分析

张灼寒 丁冰洁 李赫

摘要：文章利用博弈论基本原理，分别分析商家出售食品的行为，消费者与商家之间的行为决策及食品商家与监管部门之间的博弈过程，尤其将消费者与商家的完全信息静态博弈模型拓展为完全信息动态博弈模型以更贴合实际。研究发现在理性经济人的假设下，食品商家如无约束或限制将出售劣质食品以达到自身效益最大化。为避免该行为发生，监管部门须引入惩罚机制使得当惩罚力度足够大时，出售优质食品将为商家的最优决策并达到博弈均衡。最后，针对博弈分析所得到的结果，提出完善食品市场安全的若干建议。

关键词：博弈论；食品安全；监管

一、 引言

由于消费者在食品市场中处于相对薄弱的地位，鲜有涉及消费者与商家之间的博弈模型。因此针对食品安全这一热点问题，本文利用博弈论系统分析了食品安全问题涉及的各方群体的行为决策选择，通过完全信息静态博弈和完全信息动态博弈中的重复博弈模型，对影响食品安全质量的销售方、购买方和监管方之间的博弈进行深入分析。其中，着重分析了消费者和商家之间的博弈过程及讨论消费者在食品安全控制中起着不容忽视的作用。同时，将模型由静态扩展至动态以更贴合现实情况，得到影响食品安全的重要因素和消费者、监管部门与商家之间的行为策略的相互影响。为提高食品的安全质量，减少商家的投机行为提出一些可能的策略方向。

二、 食品商家出售食品的博弈分析

本文将市场上的食品分为两类，一类为优质食品；另一类为质量低下甚至对人体健康有危害的劣质食品。食品流通是相对复杂的过程，一般需经过生产商、经销商、零售商等诸多环节才能销售至消费者。为简化研究，本文假设市场中只有食品商家、消费者和监管部门三方，其中商家代表完全掌握食品质量信息的生产商或销售商。

市场上的商家在销售食品时面临两个选择：出售优质食品或出售劣质食品，商家的选择行为会影响其他商家的选择。假设市场为无约束市场，分别讨论市场中存在一个、两个和多个商家情况下商家的选择行为。对商家而言，销售劣质食品和优质食品所获得的效用分别为u（L）和u（H）。

当市场上只有一个商家时则形成垄断。在销售价格相同的情况下，由于劣质食品的成本低，商家销售劣质食品所获得的收益大于销售优质食品所获得的收益。在该情况下，理性的商家会选择销售劣质食品以获得更高收益。

当市场中存在两个商家时，两者之间存在竞争。竞争的两个商家可能不会同时选择以优质食品的价格出售食品，从而价格优势得以凸显。出售劣质食品的商家会通过价格优势吸引一部分销售优质食品的商家的顾客或在价格相同的情况下依赖成本优势获得更大收益。该情况下博弈模型的支付矩阵如表1所示。

用？琢表示两个商家销售的食品存在质量差别的情况下，销售劣质食品的商家从销售优质食品的商家处获得的收益。由u1（H）

对于多商家的情形，在给定一种其他商家的选择组合的情况下，出售劣质食品的收益总大于出售优质食品的收益且可从其他出售优质食品的商家处获得额外收益。因此，商家总会选择出售劣质食品。由于市场中的商家同质，所有商家均选择出售劣质食品。

综上所述可得以下结论：在无约束限制的情况下，理性商家会选择以次充好，向消费者出售劣质食品。若打破该博弈平衡，需加入其它影响因素以改变商家的行为选择。

三、 消费者与食品商家之间的博弈分析

1. 完全信息静态博弈。在食品交易过程中，参与双方为消费者和商家。作如下假设：市场上只有一个消费者和一个商家且双方均为理性经济人；商家只存在两种决策选择：销售优质食品或劣质食品，而消费者可选择购买或不购买；决策双方行为相互独立且同时行动，或双方虽先后行动但后行动一方不确定先行动一方的行动策略。

基于上述研究假设，可建立商家与消费者之间的完全信息静态博弈。商家以价格P出售，出售优质食品的成本为CH而出售劣质食品的成本为CL。消费者购买优质食品获得收益为V（V>CH>CL），购买劣质食品的损失为L。同时，商家以次充好需承受一定风险，监管部门惩罚和信誉下降所造成的损失之和为R。消费者和商家的策略选择存在四种情况，可得如表2所示的完全信息静态博弈模型的支付矩阵。

由表2可得：

当P-CH>P-CL-R时，商家选择出售优质食品的收益大于选择出售劣质食品的收益。此时，博弈存在唯一纳什均衡点（购买，优质），博弈双方均无改变自身策略的动机。

由模型可得：由于劣质食品成本比优质食品成本低，达到上述纳什均衡的决定性因素为R，即商家销售劣质食品所受到的惩罚影响商家的销售决策。惩罚越大，商家以次充好的成本升高，当该成本大于优质食品成本时，商家将会选择销售优质食品。

当P-CH？燮P-CL-R时，商家以次充好的收益大于销售优质食品的收益，但消费者购买劣质品的收益为（-P-L）<0，此时博弈不存在纯纳什均衡，参与人的最优决策取决于对方的策略，属于混合策略问题，不存在唯一纳什均衡点。在任一策略组合下，均会有一方单独改变策略选择以寻求更高利益，则双方利益永远无法达成一致，则博弈模型不存在唯一纳什均衡解。

用支付最大化法求解此混合策略情况下的纳什均衡。假设消费者购买的概率为p1（0？燮p1？燮1），则选择不购买的概率为（1-p1）；商家选择销售优质食品的概率为p2（0？燮p2？燮1），则商家选择销售劣质食品的概率为（1-p2），可得消费者的期望收益为：

？仔b=p1[p2（V-P）+（1-p2）（-P-L）]+（1-p1）[p2*0+（1-p1）*0]

获得最大化收益的一阶条件为■=p2（V-P）+（1-p2）（-P-L）=0，得p2*=■。说明若商家销售优质食品的概率大于■，则购买为消费者的最优策略；若销售优质食品的概率小于■，则不购买为消费者的最优选择；当商家销售优质食品的概率等于■时，消费者将随机选择是否购买。因此，可得消费者的反应函数为：

p1=0， p2<■[0，1]， p2=■1， p2>■

同样可得商家的期望收益为：

？仔s=p2[p1（P-CH）+（1-p1）*0]+（1-p2）[p1（P-CL-R）+（1-p1）（-R）]

最大化期望收益的一阶条件为：■=p1（P-CH）-[p1（P-CL-R）+（1-p1）（-R）]=0，得p1*=■。因此，当消费者的购买概率小于■时，商家会选择销售优质食品；当消费者的购买概率大于■时，商家的最优选择为以次充好；当消费者的购买概率恰好等于■时，商家可随机选择销售优质食品或劣质食品。因此，商家的反应函数为：

p2=1， p1<■[0，1]， p1=■0， p1>■

根据上述反应函数，可描绘商家和消费者的反应曲线（如图1所示），两条曲线交点即为该博弈模型的纳什均衡点，p1*=■，p2*=■。换而言之，消费者以■的概率选择购买食品，商家以■的概率选择优质食品策略。

由上述分析可知博弈一方的策略随对手方策略的变化而变化，即消费者的策略由R和CH，CL决定。当消费者得知商家以次充好所受到的惩罚较大时，认为商家不会继续销售劣质食品，从而更倾向于购买食品；同时，当劣质食品的成本与优质食品的成本越接近，消费者认为商家销售劣质食品无法获得足够多利润，同时需承受惩罚和信誉受损的风险，从而消费者更倾向购买食品。另外，从商家的角度，食品标价和实际价值的差距越小，劣质品对消费者造成的损失越小，则消费者更加倾向于选择购买策略，商家也更倾向销售优质食品。

虽已得纳什均衡，但在完全信息静态博弈当中，消费行为为一次性发生，但商家仍有可能在后续交易活动中以次充好欺骗消费者，因此以下考虑消费者与商家重复博弈的情况。

2. 完全信息动态博弈。在实际食品交易行为中，消费者和商家间并非一次性交易，即如消费者对商家出售的食品比较满意将考虑再次购买，从而产生无限次重复博弈。仍假设商家信息与交易记录公开，则消费者购买后即知食品质量，可选择下一次是否仍购买该商家的食品。假定消费者采取“冷酷战略”，即一旦消费者发现自己被欺骗即购买了劣质食品，则认为商家继续销售劣质食品，消费者则停止在该商家处购买食品。

令贴现因子为？啄。如商家在博弈过程中的某阶段首先选择出售劣质食品，则商家的当期收益为（P-CL-R），但商家的机会主义行为将使其遭受处罚，即消费者永远不购买其食品，使商家在后续博弈过程中收益均为0；如商家一直出售优质食品，将获得收益P-CH+？啄（P-CH）+？啄2（P-CH）+？啄3（P-CH）+...：若商家选择一直出售优质食品，则必有P-CL-R

四、 食品商家与监管部门之间的博弈分析

通过上述分析，可发现商家销售劣质食品所承担的风险与损失对其选择销售策略有显著影响。增大损失将使得商家倾向于销售优质食品，而负责食品安全的相关监督机构有系统的审查流程和技术手段，能获得全面的食品质量方面的信息，因此监管部门对食品市场起着至关重要的管控作用。相比之下，消费者在食品市场中处于信息劣势地位的被动接受者，对市场的影响较为有限。

负责食品安全的监管部门，其目标为保护公共食品安全并获得良好的声誉和口碑，从而使消费者对市场和政府有信心。显然，如监管部门不对销售劣质食品的商家进行查处，则消费者将认为食品安全与生活质量毫无保障，将对政府失去信心。作以下研究假设：

监管部门在食品市场的策略空间为“治理，不治理”，食品商家的销售决策空间为“优质，劣质”，博弈双方选择策略的唯一原则为自身收益最大化。P表示食品销售的收益，CH与CL分别表示优质食品和劣质食品的成本，监管部门尽职尽责维护食品市场的安全会获得声誉上的收益F，对商家进行治理的成本为G，进行处罚的罚金为S。食品商家和监管部门的策略选择有四种情况，可得如表3所示的商家和监管部门完全信息静态博弈的支付矩阵：

通过支付矩阵可看出该博弈不存在唯一纳什均衡解。当-F>F-G+S时，最优策略集为（劣质，不治理）；当P-CL-S>P-CH且F-G+S>-F时，最优策略集为（劣质，治理）。在商家销售优质食品时，监管部门的最优策略为不治理；监管部门选择不治理则商家的最优策略为销售劣质食品；如商家销售劣质食品，监管部门应治理进行干预；在监管部门选择治理的情况下，根据P-CH和P-CL-S的大小有两种选择。因此，博弈双方无法达成利益一致的决定。

将商家销售优质食品的概率设为p3，则销售劣质食品的概率为（1-p3）；监管部门治理的概率设为p4，则不治理的概率为（1-p4），可得商家的期望收益为：

？仔s=p3[p4（P-CH）+（1-p4）（P-CH）]+（1-p3）[p4（P-CL-S）+（1-p4）（P-CL）]

监管部门的期望收益函数为：

？仔G=p4[p3（F-G）+（1-p3）（F-G+S）]+（1-p4）[p3F+（1-p3）（-F）]

根据收益最大化的一阶条件，对上述两期望收益公式分别对p4与p3求偏导，解得该博弈模型的混合策略的纳什均衡为：p3*=■，p4*=■即商家以■的概率销售优质食品，监管部门治理质量不合格商家的概率为■，说明商家销售优质食品的概率和罚金与监管部门的治理成本有关。当治理成本越低时，商家出售优质食品的概率越大。同时，当治理成本一定时，提高罚金额度与加大处罚力度也能起到提高商家销售优质食品比率的作用。另一方面，监管部门的治理决策也受商家行为的影响。当出售优质食品和出售劣质食品的成本越接近，处罚金额越高，监管部门的治理概率越低。当处罚金额越高时，商家因害怕处罚从而避免销售劣质食品；并且优质劣质食品的成本越接近，商家出售劣质食品所获得的不当收益越少且需承受被查处的风险，进而也减少了商家出售劣质食品的动机和意愿。在这种情况下，商家自觉地遵守食品安全标准，销售优质食品，监管部门自然无需花费过多精力用于对商家的检查与治理。

五、 结论

通过上述消费者与商家，商家与监管部门间的博弈模型分析可知，商家在无任何约束的条件下存在销售劣质食品的倾向；但在惩罚力度加强至超过商家的承受范围时，商家将自动选择销售优质食品。为能够更好地保证食品质量，可考虑如下措施：

（1）建立健全的监管机制，加大惩罚力度。由以上博弈分析可知加大惩罚力度可有效改善博弈均衡，因而需保证监管部门对劣质食品的生产销售商家进行严厉惩罚。监管机制是食品安全相关法律法规和奖惩措施得以顺利实施的基础和根本，而食品行业现有的体系存在分工不明确、消费者的举报信息移送过程耗时严重延误有效处理等各类食品质量问题，则需监管部门建立有效的监管机制，争取从源头杜绝劣质食品流入市场，发现食品安全质量问题及时反应并阻断劣质食品流通。

（2）增加信息披露，加强社会监督。造成商家出售劣质食品的一个重要原因为消费者处于信息弱势地位，无法完全掌握食品质量信息。因此，行业协会和监管部门可增加食品安全信息的披露，使食品质量信息透（下转第107页）明化，方便消费者获取。与此同时，新闻媒体应充分体现其监督职能，加大对食品行业的监督力度。

（3）提高消费者的识别力，加强食品质量安全教育。消费者需要一定的专业知识判断食品质量的优劣，如商家了解消费者能明确判断食品质量的差异，则不会选择冒险出售劣质食品。因此可通过进行食品质量安全教育的方式提高消费者的辨别能力，如社区请专家进行食品质量安全讲座，利用电视、网络媒体制作食品质量相关节目等。

在实际的食品市场环境中，消费者往往处于信息劣势一方，为获得更为全面信息需付出搜寻信息成本。后续研究可在该博弈模型的基础上进行进一步扩展，考虑不完全信息条件下的静态博弈或应用动态博弈分析消费者与食品商家之间的关系。

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基金项目：中国人民大学科学研究基金（中央高校基本科研业务费专项资金资助）（项目号：13XNH169）。

作者简介：张灼寒，中国人民大学商学院博士生；丁冰洁，中国人民大学商学院硕士生；李赫，中国人民大学商学院硕士生。

收稿日期：2014-08-15。