银行适度规模实证研究中分析要素的探讨

梁慧

摘要：本文介绍了主要的银行适度规模实证研究方法，结合“适度规模”的美国商业银行在金融危机中暴露出的典型问题，总结该方法存在的不足，提出了在评价单个银行甚至整个银行业的规模时应考虑的分析要素，以为确定和评价我国商业银行的最佳规模提供参考。

关键词：适度规模 实证研究 系统性风险 表外资产

一、引言

随着全球经济一体化的推行，银行从传统的以存贷业务为主的货币机构转向全能化、现代化的新型银行，许多银行通过并购、兼并等不断扩充自身规模以提升竞争力。2008年底，中国银行业资产规模不足62.4万亿元，2012年底增加到131万亿元，4年扩张了近70万亿元。中国银行业急速扩张，但银行并不是越大越好，过度的扩张会带来规模不经济。理论界普遍认为，银行业的平均成本曲线呈平坦的U型，也就是说中等规模的银行比特大型或小型银行的效率略高。因此研究U型曲线的最低点即最佳规模点已成为了中国银行业健康发展不可回避的问题。

二、规模经济与适度规模

规模经济是研究企业规模变动与成本变动之间关系的理论，是指由于经济单位的规模扩大而导致平均成本降低、效益提高。但是当规模扩大到一定的边界时，平均成本反而会随着规模的扩张而增加，也就是说随着经济单位规模的扩大，其“长期平均成本曲线”呈U型，从这种意义上说，长期平均成本曲线便是规模曲线，长期平均成本曲线上的最低点就是“适度规模”。也就是在这样一个规模下，每单位的产出成本最低，而获得的利润最大。低于或超过这个规模，单位产品的成本就会提高，利润也会下降。

西方经济学认为，任何经济单位或实体都存在着“规模经济”和“适度规模”的问题，银行业也一样。银行规模经济指的是随着银行业务规模、人员数量、机构网点的扩大而发生的平均经营成本下降，单位收益上升的现象。当银行平均经营成本随着规模的增加而不断增加时，肯定存在着规模不经济，因此，只有处于最合理规模经营和最合理社会关联度状态时，银行的管理费用才最低，盈利才最大，促进实体经济发展的功能才最明显。

三、银行适度规模研究的主要方法及结论

在理论界肯定银行业的平均成本曲线呈U型，存在“最佳规模点”的前提下，近年来，研究的焦点在于寻找“最佳规模点”，主要的成果如下：

（一）利润分析法

利润分析法是以样本银行利润率的高低作为反映规模报酬的一个指标，认为利润率越高的银行规模越有效，并根据利润率和规模指标的关系来界定规模经济的特性区间。利润分析法一般选取某一衡量银行规模大小的指标，如资产规模、存款规模、机构数量等，按不同规模对样本银行进行分组，分别列出各组的利润率和规模指标的某种相关关系，如果负相关，则处于规模不经济范围，正相关则处于规模经济范围，关系不显著则为规模报酬不变。

现行的相关研究中，通常采用存款规模作为规模指标。陶羽（2004）认为如果不考虑营业费用率随银行规模扩大而递减的前提，单纯从资产利润率考察，我国商业银行的适度规模位于存款100亿元-2 000亿元的区间。

（二）聚类分析法

聚类分析法是运用施蒂格勒的生存检验法对银行规模经济进行分析的方法，其基本原理是：不同规模企业的竞争会筛选效率高的企业，竞争的优胜者的规模是最佳规模。运用聚类分析法时，先将银行按某种规模分类，然后计算各时期各规模等级的银行在行业所占的比重（市场份额），如果某一规模等级的银行所占的市场份额下降，说明处于规模不经济的范围，并且规模效率越低，其市场份额下降的越快。反之，如果某一规模等级的银行所占的市场份额上升，说明处于规模经济的范围。

现行的相关研究中，通常以存、贷款份额增长率作为区分样本银行规模等级的标准，并采用分类效果较好的离差平方和作为聚类算法。郑锴（2008）通过对16个样本银行的数据分析，认为我国商业银行确实存在规模经济，规模适中的银行其资产规模在200亿元到7 000亿元之间。

（三）成本分析法——超越对数成本函数模型

大部分使用成本理论的研究都使用超越对数成本函数近似估计企业的成本函数，其一般形式为LnTC=f（Y，P）。其中，TC、Y、P分别为银行的总成本、产出和投入品价格的对数向量。利用麦克劳林级数将超越对数成本函数展开变形为：

LnTC=α0+α1LnYi+βkLnWk+PkLnYiLnWk+1/2（Xij LnYiLnYj+δkhLnWkLnWh）+e

其中Yi是第i项产出，Wk是第k项投入品的价格，e为随机误差项。系数必须满足：Xij= Xjt，δkh=δhk，βk=1，δkh=0，Pk=0。

判断银行是否适度规模，即是否规模经济时使用SE（规模经济系数）：

SE=TC/YiMCi=α1+XiLnYi+ PkLnWk

其中，MCi是第i项产出的边际成本。当SE>1，银行存在着规模经济；当SE<1，银行存在着规模不经济；当SE=1，银行处在规模经济与规模不经济的临界点上。

在成本分析法理论研究中，产出项基本为贷款总额、存款总额、营业收入，而投入品价格通常为：劳动力成本（营业费用/员工人数或营业费用/存款总额）、固定资产成本（累计固定资产折旧/年度固定资产净值或固定资产折旧/存款总额）、资金成本[（营业费用+利息支出）/存款总额或利息支出/存款总额]。邹魏（2010年）得出我国上市银行整体存在着规模经济，但其中工行、中行和建行三家国有控股大型商业银行为规模不经济，除北京银行之外的中小型股份制银行都存在规模经济，而且SE逐年提高（中信、浦发、深发降低）。金煦皓（2007年）得出资产规模大于7 000亿元的银行（四大国有商业银行）规模不经济，资产规模在3 000-7 000亿元之间的股份制银行存在规模经济，但SE正在逐步变小，资产规模小于3 000亿元的股份制银行规模经济特征极为显著。

（四）技术比较法——基于DEA 法的CRS模型和VRS模型

DEA法是一种基于线性规划的数据处理技术。Charnes和Cooper（1978）建立了第一个基于DEA的CRS模型。Banker（1984）等放宽CRS模型假设，建立了VRS模型。在CRS模型规模报酬不变的假设下，样本银行的效率边界为既定规模报酬水平下所有银行中最优表现的银行的点与坐标原点的连线，技术效率（TE）反映一定水平的产出下样本银行的投入组合与最小投入组合的偏离程度。VRS模型对固定规模报酬假设进行放松，此时样本银行的效率边界变为任意规模水平下所有银行中最优表现的银行的点的包络线，技术效率（TE）便可进一步分解为纯技术效率（PTE）和规模效率（SE）。于是样本银行的规模效率（SE）可理解为CRS模型假设条件下的技术效率（TE）与VRS模型假设条件下的纯技术效率（PTE）的比值。

CRS模型假设条件下的技术效率（TE）的线性规划模型为：

TEi=θ*i=minθ，λθi

s.t. θiXki≥λiXki （k=1，2，3，…K）

Ymi≤λiYmi （m=1，2，3，…M）

λi≥0 （i=1，2，3，…I）

为了便于求解，通常将上述线性规划模型转化为具有非阿基米德无穷小的模型：

min[θi-ε（eTm +eTkS+k）]

s.t. θiXki=λiXki+S+k （k=1，2，3，…K）

Ymi=λi （m=1，2，3，…M）

λi≥0，S≥0，S≥0

其中：K是投入种数，M是产出种数，N是样本银行个数，λi是样本银行i的强度系数， 是剩余变量，S+k是松弛变量，eTm是m维单位向量，eTk是k维单位向量。

假设在规模报酬不变的条件下估计的技术效率（TE）为θ*i（CRS），在规模报酬可变条件下估计的技术效率（PTE）为θ*i （VRS），则二者的比，即θ*i（CRS）/θ*i（VRS）为银行i的规模效率SEi，当SEi<1，该银行存在着规模经济；当SEi>1，银行存在着规模不经济；当SEi=1，银行处在规模经济与规模不经济的临界点上。

现行的相关研究中，投入项通常为：劳动力成本、实物资本和借入资金。产出项通常为贷款总额、存款总额、投资和其他生息资产。谢朝华（2007）通过样本数据分析，建议把8 000-9 500亿元作为我国商业银行适度规模报酬区间。

上述实证模型都建立在一定的理论基础上，也在当下具有一定的现实意义，但随着技术、金融衍生品等的发展，这些理论基础已无法严谨的说明问题，因为这些模型都具有以下共同特征：一是模型中考虑的贷款总量、存款总量以及劳动力成本、资金成本等投入产出要素均为内部因素，但金融业“产品”是非常特殊的一类产品，尤其是金融衍生产品，其未来性、杠杆性、风险性、虚拟性、投机性和账外的特点使得传统意义上的“成本”无法真正反映银行承担的“成本”；二是模型的结论大多为“银行是否存在规模效应，资产规模在某个绝对数区间”，是因为实证分析中使用的是面板数据，不同年度的外部宏观经济环境因素已经被固定，就剔除了这些因素的影响，但金融产品是与整个经济环境极大相关；三是随着金融产品的创新，传统的资产负债表已经无法完全反映银行的真实资产负债情况，在此情况下仍然使用传统的资产负债表表内要素对银行的适度规模性进行判断必然存在较大的漏洞。

四、银行适度规模主流研究方法存在的不足——以美国商业银行为例说明

2007年爆发的金融危机导致美国130多家银行倒闭（截至2009年12月），许多处于“适度规模”的商业银行在本次危机中遭遇困境。其中花旗银行利润急剧下滑，但JP摩根大通银行未受大的冲击，富国银行成功跻身美国大型商业银行之列。究其原因，并不是传统的平均经营成本可以解释的。本文以花旗、JP摩根大通等银行在金融危机中暴露出的问题来探讨现阶段银行适度规模研究中存在的一些不足。

（一）资产规模未统计表外金融衍生品

随着以信息经济为时代特征的社会发展进程的加快，各种金融衍生工具被不断开发和应用，金融衍生品市场成为最具活力的金融市场。美国商业银行为转移次贷风险，把房贷打包组成资产池，进行资产证券化，大量发行MBS（资产抵押支持证券）和ABS（资产担保证券），并以这些证券为抵押担保，再发行CDO（债券抵押支持证券），在CDO基础上又创新出CDS（信用违约掉期）。通过这种无限制的资产证券化和结构化投资，2007年初，美国资产支持商业票据、结构化投资工具、拍卖利率优先证券、可选择偿还债券和活期可变利率票据等的资产规模达到2.2万亿美元，通过第三方回购隔夜融资资产规模达到4万亿美元，而当时美国五家银行控股公司的资产总额刚刚超过6万亿美元，整个银行体系资产约为10万亿美元（Geither，2008）。

这些本应计入贷款总额或投资项中的资产长期游离在资产负债表之外，但这部分资产的规模随着金融市场的发展越来越大，对银行的资产规模、利润构成影响越来越显著。一旦经济下行，很多金融衍生品合同出现违约，必然导致商业银行灭顶之灾，此次金融危机，花期银行正是不能将这部分表外资产及时变现，最后成为了无法剥离的有毒资产。而上述实证模型中的资产或者贷款规模中并不涵盖这部分内容，也就无法真实去评估银行的“适度规模”。

（二）银行成本未考虑金融产品风险

本次金融危机中，花旗银行利润滑坡最为严重，而JP摩根大通和富国银行则保持盈利（营业收入略有下滑）。危机前，花旗银行曾是金融衍生品市场第二大交易商，2006年，其通过建立SPE实体而交易的各种证券化产品约占到总资产的114%，如MBS、CDO、CLO、CDS等，这种高风险的经营行为帮助花旗银行在金融危机前获得了超额收益。但在市场转向低迷后，这些表外资产的损失给花旗银行带来重创。而危机前业绩表现平平的JP摩根大通出于审慎经营的理念，回避SIV（结构性投资工具）及CDO（债务抵押债券）等金融工具，放弃了短期的、可观的业绩增长，危机爆发后，由于在高风险CDO及杠杆贷款方面的亏损很小，坚挺的撑过了金融危机，并一跃成为全美规模最大的银行。

在传统的实体经济中，产品成本是非常明确可见的，但是对于通常隐含巨大风险的“金融产品”是不是应该将风险作为成本考虑，这些风险如何计量或者说使用什么指标来衡量都成为必须解决的问题。因此，在探寻银行最佳规模点时必须考虑这些因素。

（三）产出项未充分考虑非利息收入

按FDIC监管要求，美国商业银行非利息收入分为托管收入、存款账户服务收入、交易账户盈亏、附加非利息收入四个类别。自1994年的Riegle-Neal法案和1999年的Gramm-Leach-Bliley法案消除商业银行跨州经营和分业经营的限制后，美国商业银行迅速扩张规模，并涉入保险销售、股票经纪、证券承销等领域来获取非利息收入。此外，金融市场与工具（如高收益债券、金融衍生产品、贷款证券化等）的发展也一定程度上拓展了商业银行的非利息收入来源。从1992年至2005年，美国商业银行业的非利息收入在净营业收入（净利息收入+非利息收入）中的占比从33%攀升到42.8%，其中托管收入占比浮动在5.5%上下，存款账户收入占比浮动在7%上下，交易账户浮动在3%上下；附加非利息收入占比从17.8%持续增长到2005年的27.4%。金融危机爆发后，美国各商业银行的净利息收入变动并不明显，而非利息收入发生急剧下滑进而使得净营业收入大幅减少，2008年花旗银行甚至出现了亏损。

未来银行业发展中，“非利息收入”的绝对数额和比重都会越来越大，必须充分关注这部分收入的影响。上述实证模型的“Y”无论是资产规模还是贷款规模，均未考虑非利息收入，尤其是保险销售、股票经纪和咨询类的服务，事实上，这部分非利息收入对应的成本已经计入劳动力成本，那么“Y”涵盖的因素也应包括“非利息收入”。

五、评价银行适度规模应考虑的因素

综上所述，处于“适度规模”的美国主要商业银行在本次危机中遭受重创，这说明传统的银行适度规模研究方法判断的银行“适度规模”的范围与客观实际相左。研究银行“适度规模”范围，不仅要考虑存贷款总量以及固定资产规模等因素，还要考虑金融产品风险、货币时间价值、实体经济情况等，为确定和评价我国商业银行的最佳规模提供一定参考价值。

（一）明确银行经营目标

财务管理目标经历了利润最大化目标，股东财富最大化，企业价值最大化，相关者利益最大化，使用营业收入、资产规模、净利润、资产利润率或者资本充足率、存贷比、不良资产比率、拨备覆盖率来评价银行经营状况都不够全面。银行业作为一个相对特殊的行业，风险更容易集聚，抗风险能力更差，确保银行的健康和“可持续发展”才应该是银行的最终经营目标。

（二）考虑货币时间价值

通常适度规模研究的结论往往为“资产规模为某个绝对数或处于某个绝对数区间”，但由于资产的实际价值与货币时间价值以及通货膨胀率等因素密切相关，因此确定银行的适度规模时，应将银行资产的名义价值换算为实际价值。也就说，评价银行适度规模时的资产规模不是一个绝对数，而是一个相对值，应该随着时间的推移和社会经济环境的变化，参照无风险的社会平均资金利润率和通货膨胀率进行调整，这样得出的结论才具有未来参考价值。

（三）重视实体经济影响

银行业的服务对象和利润主要来源均为实体经济，实体经济的发展直接影响到银行业适度规模的确定。只有银行业规模与实体经济的实际需要相匹配，银行业才能得到真正的发展。如果银行业的规模大于实体经济发展的需要，必然出现流动性过剩，导致实体经济产生泡沫，这反过来又直接影响到银行业的健康发展。因此，评价银行业是否处于适度规模，一定要充分考虑实体经济的承受力，确保银行业规模的扩张与实际GDP的增速同步。当然，在考虑整个社会的GDP时，与之对应的是整个银行业的规模。因此，在评价单个商业银行的适度规模问题时，同时要将之放入整个银行业考虑。

（四）关注系统性风险

高技术含量金融工具和金融交易手段的推广，在提高商业银行聚敛资金能力、扩大商业银行规模的同时，也带来了一定的风险隐患。过去各银行仅仅重视微观层面风险，系统性风险集聚效应往往被忽略。但随着金融创新的发展，这些由金融创新产生的衍生金融工具高度相关，会将系统性风险放大，因此要高度关注潜藏的系统性风险，认真分析金融机构之间或金融机构与金融市场之间可能的风险溢出。

（五）扩充资产负债表项目

银行的资产不仅指流动资产、固定资产、长期投资、其他资产等表内资产，还包括资产支持商业票据、结构化投资工具、拍卖利率优先证券、可选择偿还债券和活期可变利率票据等表外资产。在对商业银行资产规模进行评价时，应该涵盖表外资产，而且要充分考虑这些表外项目的各项成本。这些成本不仅包括传统的显性成本，如管理费用（人工）、手续费、固定资产及其他费用等，还要涵盖表外资产的高风险因素等隐性成本。因为这些高风险的表外资产难以变现时，其隐性成本将会凸显，商业银行的利润会遭遇较大影响，甚至可能影响到银行的正常经营。