初中数学探究性学习的点滴思考

耿德军

经历了十多年来的课程改革，我们对探究性学习已有基本的了解，但受应试教育压力等原因的影响，传统的讲授乃至灌输的教学方式仍顽强存在.笔者结合自己的教学实践，以探究学习为突破口，谈谈近年来的课改心得，供同仁参考.

一、探究性学习背后的教学理念

1.探究性学习必须面向结果未知的内容

只有未知的才是可探究的，在这些年的教学实践中，我们经常看到与此不一致的情形，很多时候我们都看到教师让学生在预习之后再去探究的情形.比如说，我们看到有教师在学生已经知道勾股定理表达式的情况下，还跟学生说 “我们来探究勾股定理是什么内容”， 既然学生已经知道了结果，还让学生假装不知道，还去探究，这有什么意义呢？ 还有，在数学题目解答中也经常有这样的情形， 学生明明已经掌握了某些知识， 可题目依然提出所谓“探究 ” 的要求. 凡是类似于这样的现象，我们都认为其有伪探究的嫌疑，是不恰当的.

那合理的探究应当是怎样的呢？ 以新授知识为例，“勾股定理”让学生探究的基础是学生不知道直角三角形三条边的长度关系，且在学生未知的基础上设计出的问题应当成为探究的推动力之一. 事实证明， 只有当学生通过探究——这一过程往往有着猜想的奇思、探究的紧张、证实的喜悦和证伪的遗憾等，[WTBX]得到a2+b2=c2之后，学生才会真正感受到一个完整的探究及在其中生成的情感态度与价值观等. 一句话， 已知结果则基本谈不上探究.

2.探究学习是一个系统过程，是一种完整状态

作出这一判断， 是因为在这些年的探究学习观摩中，我们看到了太多的按固定程式进行探究的情形. 事实上，数学发展史上任何一个规律、定理的得出都不是简单的程式化探究得出来的，因此数学课堂上的探究在剔除干扰因素之后，更应该是一个系统工程.比如，在探究“三角形”知识中“两边之和大于第三边”这一规律时，学生有可能出现根据第一方案探究未果，需要回头进行二次探究的情形——根据我们的经验，这样的情形其实还是很多的. 比如说我们就经常遇到有学生提出猜想“只要两边之和大于第三边就能构建出三角形”之后，被其他学生反驳，然后他就需要重新思考并探究.在这种螺旋、 往复的探究中最终当然能够得到正确结论，看起来多花了时间，但这样的过程更符合学生的认知规律，因而是更为真实的探究. 更重要的是，在这样的真实探究过程中，学生形成的探究能力能够对后面知识的学习打下坚实的方法基础，事实也证明，学生在后续的探究中能够事半功倍，而传统教学方式是达不到这样的效果的.

3.数学探究离不开数学思维的参与

在这些年的教学中我们注意到另一个不太好的现象，即教学中我们过多地注意学生的学习方式，而忽略了初中数学课堂应有的“数学味”. 数学课之所以成为数学课，是因为其中蕴涵着大量的数学思维， 也就是常说的数学味道.因此，探究性学习作为一种学习方式，其应该服务于学生数学思维的形成，服务于学生数学素养的提高.例如探究 “一元二次方程的解法”教学中，我们要引导学生探究得出配方法、分解因式法和公式法等，在这些方法探究得出的过程中，我们就必须要给学生渗透“转换”思想，让学生领略到一个现实问题往往都可以转化为一个数学问题，一个数学问题的解决往往都可以转化为方程，而一个方程的求解往往又要转化为不同解法对应的形式等. 只有探究的全程具有这样的思想渗透，我们的数学课堂才能真正成为具有数学味道的课堂，否则只能沦为知识的灌输.

二、探究性学习过程的实践与前瞻

数学课堂上的探究性学习应当具有一定的前瞻性与探索性.由于我们在实践中缺少前瞻性，总是跟在课标后面亦步亦趋，或者说凭着对课程标准的浅显理解去实施，这样就出现了很多低级问题，从而引起了对课程改革本身的误解. 因此，在课程改革迎来新的十年之际， 包括探究性学习在内的数学课堂实践还应该走在前面.

例如，“探究最短路程”是初中数学教学中经常遇到的问题，其常常以多种不同的具有现实意味的情形出现，如“甲、乙两人住在河的同一边，现在甲要从河里提一桶水送到乙家去， 则应该走怎样的路径是最短的”，或变式“甲、乙两小区住在公路的同一边，现在公路边哪个地方建一商场，可使其到两区距离之和最短”这样的实际问题如果以探究式教学来实施可以是怎样的呢？ 笔者在一次教研活动中曾经观摩到这样的情境设置——教师让甲、 乙两个学生分别站在讲台前的两个不同位置， 在讲台上一线排开二十几个瓶子， 然后向学生提出问题： 甲拿哪个瓶子送给乙走的距离是最短的？

我们认为，这样的情境创设有其积极的一面，比如能让情境更为真实，更能吸引学生的兴趣， 从而提高学生对数学学习的参与程度； 同时也有其需要注意的一面， 就是甲学生的具体行为会影响到其他所有学生的感受，而这种感受又未必全属于数学， 如果其余学生的关注点不在数学上， 而在这位学生身上， 那这样的情境就会起到消极的作用. 因此在笔者看来，本情境的创设关键在于情境要凸显出数学味道，要能让学生用数学眼光来看待这一情境，要能顺利让学生由实际情形（包括上面所说的两个由问题产生的情境及实际情境）建立起数学模型——这是这一探究过程中最为重要的思想与步骤. 事实上，在笔者将此情境引入到自己的课堂上时，预先说了这样一句话：“请学生用数学的思维来看待我们下面的一个小小的活动. ”这样简简单单一句话就能消除后面的很多意外情形.

总之，作为一种学习方式，探究性学习无疑能够激发学生的学习兴趣，也符合学生的认知规律. 而且作为对数学发展史的一种总结与凝练，探究性学习也是符合数学自身发展规律的，因此教师在初中数学教学中引用探究性学习更要注意其合理性与必要性.

[江苏省徐州市大庙中学 （221121）

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