基于阀芯位移观测的步进梁速度闭环控制

鲁照权， 缪少军， 朱 敏， 殷礼胜， 董学平

（合肥工业大学 电气与自动化工程学院，安徽 合肥 230009）

步进梁式加热炉通过步进机构的矩形运动将钢坯在炉内加热过程中一步一步地向前运送。与推钢式加热炉相比，步进梁式加热炉有很多优点，如钢坯和步进梁之间没有摩擦，避免了滑轨擦痕；可控可测的步距和速度使钢坯的加热时间能准确控制以配合轧制节奏连续出钢；操作灵活，符合高产、优质、低耗、节能、可方便地实现自动化操作等特点［1］。因此，20世纪70年代，美国率先使用步进梁式加热炉。此后不久，我国从日本引进，并推广应用［2］。步进梁式加热炉炉内有N＋1根固定梁和N根移动梁，本文N＝4。移动梁采用液压驱动，静止时停止在下后位。正方向运动1个周期可以使固定梁上支撑的所有钢坯前进1步，每个正方向运动周期由“下后位上升至上后位”、“上后位前进至上前位”、“上前位下降至下前位”、“下前位后退至下后位”4部分组成。反方向运动1个周期可以使固定梁上支撑的所有钢坯后退1步［3］。

满载时钢坯与步进梁框架部分的总质量达到数百吨，使得系统具有很大的惯性。同时，系统还受到负载阶跃变化、油液泄漏等多种因素的干扰［4］。为了避免系统的振荡，国内一直采用开环控制，在开环控制方式下，系统的动态性能和控制精度均无法保证。速度控制不准不但对生产周期造成影响，而且在移动梁托起或放下钢坯时会发生碰撞损伤步进梁。位移控制不准，会出现误差积累，严重时导致最前面的钢坯不能准确地落在出炉悬臂辊上，无法出炉，造成生产的中断［5］。因此，对步进梁进行位移、速度闭环控制具有重要意义。本文以某步进梁式加热炉为背景，在分析并建立步进梁系统数学模型的基础上，采用双闭环控制策略，大大提高了位移速度控制的准确性，且振荡幅值和超调量远优于开环控制。

1 步进梁系统数学模型

步进梁系统运行时，具有上升、下降和前进、后退过程。虽然这些过程的模型结构基本相同，但传递函数的具体参数有一定的差异。考虑到上升过程最难控制，本文重点对上升过程进行了分析。步进梁系统双轮斜轨式步进机构如图1所示。步进梁系统由非对称电液比例阀、非对称液压缸、斜轨式步进机构、移动梁和固定梁构成，其系统结构如图2所示。图1、图2中，U（s）为电液比例阀控制信号；FL为负载扰动；xp为液压缸活塞位移；θ为斜轨式步进机构斜坡角度；s为步进梁位移。

图1 斜轨式步进机构

图2 步进梁系统结构

步进梁系统开环控制系统可描述为框图结构，如图3所示。

图3 开环控制系统框图

电液比例方向阀阀芯位移Xv（s）与控制信号U（s）之间的传递函数为：

其中，Ksv、Tsv分别为电液比例方向阀的增益和时间常数。

活塞位移Xp（s）与阀芯位移Xv（s）、负载扰动FL（s）之间的关系可表示为：

其中，Vt＝4V1／（1＋η），V1＝A1L／2；Ct＝Ci（1－η）／（1＋η）；FL＝mg；m＝mssinθ；A2／A1＝η；Kq为流量增益；A1、A2分别为液压缸无杆腔和有杆腔的有效面积；L为液压缸行程长度；Kc为流量压力系数；βe为有效体积弹性模量；V1、V2分别为液压缸无杆腔和有杆腔的容积；Ci为液压缸内泄漏系数；ms为钢坯与步进梁框架总质量，满载运行时，ms≈450t，空载运行时，ms≈200t；m 为负载质量作用在液压缸上的分量。

由（2）式可知，液压缸活塞位移xp受阀芯位移xv的控制，同时受负载FL的扰动。活塞位移Xp（s）与阀芯位移Xv（s）、负载FL（s）之间的传递函数分别为：

某步进梁液压系统的相关参数如下：

将（2）式和上述参数代入（5）式，得步进梁位移与阀芯位移及扰动之间的关系式［6］为：

2 系统控制方案

2.1 单闭环控制方案

速度反馈单闭环控制系统框图如图4所示。

图4 单闭环系统框图

图4中，Wc（s）＝kp＋ki／s＋kds，为闭环系统控制器。

2.2 双闭环控制方案

阀芯位移决定电液比例阀的流量，而流量是决定步进梁运动速度和位移的关键因素。流量与阀芯位移呈近似线性关系。因此，若将阀芯位移也作为被控参数，建立由速度为主被控参数和阀芯位移为副参数的双闭环串级控制系统，将大大提高移动梁位移跟踪能力和系统克服油液泄漏、负载扰动等多种因素的干扰能力，从而大大改善系统的动静态性能。双闭环串级控制系统结构［7］如图5所示。

图5 双闭环控制系统框图

然而，阀芯位移在工程上难以测量，系统的位移s、速度v、无杆腔压力p1、有杆腔压力p2、控制信号U、负载扰动FL均能通过测量或计算得到。因此，通过构造降维观测器对阀芯位移xv进行重构［8］。

其中，K为液压系统弹簧刚度。（7）式即

其中

通过系统可观性判据可知系统是能观的，所以采用极点配置的方法设计降维观测器中的反馈增益矩阵H，从而观测系统状态。由于系统的位移x1、速度x2、无杆腔压力x3、有杆腔压力x4均能通过测量或计算得到，因此，只需构造观测器观测状态x5，即阀芯位移。将A、B分块［9］为：

设观测器的反馈增益矩阵［10］为H＝［h1h2h3h4］，根据上述分块矩阵，得出降维观测器系统特征多项式为det（sI－A22＋HA12）＝s＋16.67＋8.5×1010（h3－h4）。为了保证降维观测器的稳定性，并考虑到与系统动态速度的匹配，配置观测器的闭环极点s＝－33.67，可取h3＝3×10－10，h4＝10－10，h1＝0，h2＝0，则状态x5由如下观测器重构：

基于阀芯位移观测的步进梁双闭环串级控制系统框图如图6所示。

图6 基于阀芯位移观测双闭环串级系统框图

3 系统仿真与分析

利用Matlab／Simulink分别对速度开环控制、单闭环控制及基于阀芯位移观测的双闭环串级控制进行仿真研究，结果如图7、图8所示。

图7 系统的速度响应曲线

图8 系统的位移响应曲线

从图7可以看出，开环控制与单闭环控制时，步进梁在上升的开始和托起钢坯时均出现速度抖动现象。与开环控制相比，单闭环控制时速度跟踪和抖动虽有大幅度的改善，但跟踪偏差与抖动现象依然存在。加入阀芯位移闭环控制后，速度曲线几乎与速度给定曲线重合，系统具有良好的速度跟踪能力。从图8可以看出，开环控制时位移偏差比较大，单闭环控制时位移偏差有了大幅度减小，而采用阀芯位移和速度双闭环串级控制后，位移曲线几乎与给定曲线重合。

4 结束语

研究表明，传统的开环控制使得步进梁的速度存在严重的跟踪偏差和抖动，位移的偏差也较大，难以满足实际工程的需要。引入速度闭环控制后，虽然在一定程度上得到了改善，但是速度抖动和偏差现象依然存在。通过基于可测量移动梁的位移量、速度、控制信号、负载扰动、无杆腔压力、有杆腔压力构造阀芯位移信号，实现阀芯位移与速度双闭环串级控制，不但可以解决步进梁运行过程中速度抖动剧烈问题，而且可实现精准、平滑、稳定运行。

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