大轴重列车对既有线32 m预应力混凝土简支T梁的疲劳影响研究

李进洲，余志武

(1.中铁第四勘察设计院集团有限公司，武汉 430063；2.中南大学土木工程学院，长沙 410075)

大轴重列车对既有线32 m预应力混凝土简支T梁的疲劳影响研究

李进洲1，2，余志武2

(1.中铁第四勘察设计院集团有限公司，武汉 430063；2.中南大学土木工程学院，长沙 410075)

以朔黄铁路为工程背景，从疲劳抗裂的角度对列车轴重250 kN、280 kN、300 kN、330 kN、350 kN、400 kN情况下，对朔黄铁路32 m正常高度预应力混凝土简支T梁的疲劳抗裂性进行分析。通过正截面疲劳应力分析可知：①250 kN轴重时，梁体在循环次数达500万次左右才会出现消压，1 800万次左右开裂；②280 kN轴重时，梁体在循环次数达150万次左右就会出现消压，800万次左右开裂；③300 kN轴重时，梁体在循环次数达51万次左右已开始消压，450万次左右开裂；④330 kN轴重时，梁体在循环次数达3万次左右已开始消压，150万次左右开裂；⑤350 kN轴重时，梁体在循环次数达1 000次左右就开始消压，59万次左右开裂；⑥400 kN轴重时，梁体在循环次数达100次左右已出现开裂。因此，既有朔黄铁路重载运输的列车轴重从23t提高到300 kN是较为适宜的。

朔黄铁路；重载运输；轴重；预应力混凝土简支T梁；疲劳抗裂性能

货运重载化不仅是世界铁路发展的重要方向，同时也是我国解决铁路运输能力紧张的重要举措[1-6]。根据调查，我国煤炭资源主要集中在山西、陕西、内蒙古西部等“三西”地区(储量4 420亿t，约占尚未利用储量的60%)，在我国目前以煤炭作为主要能源的国家里，基本形成了以“三西”煤炭基地为中心向东北、京津冀、华东及中南4个调入区呈扇形辐射状调运煤炭的运输格局，主要有北、中、南3个运输通道[1-5]。

北通道中大秦铁路是我国第一条重载铁路，全长653 km，1992年年底全线通车。2007年、2008年，大秦线年运量分别突破3亿t、3.4亿t，2010年突破4亿t。这条年设计运量1亿t的铁路，不仅早已突破设计运量，而且还远远超过了世界重载铁路的理论极限[4]。

北通道中朔黄铁路是我国西煤东运第二大通道，正线总长约585 km。2000年5月神(池南)肃(宁北)段开通临管运营，2001年底至黄骅港全线开通运煤，2005年9月通过国家验收，2010年实现2亿t能力，2011年开始重载扩能改造[5]。

目前，我国也开始在京广、京沪、京哈、陇海等繁忙铁路干线尝试客货共线运行，速度、密度、载重三者并举的运输组织模式，成为世界铁路运输上的一项重大创举[4]。

与国外重载线路行车密度不高、路网结构简单不同，我国重载铁路轴重较小、牵引质量高、行车密度大。大秦线采用250 kN轴重、载重80 t的重载列车，在开行2万t列车的基础上，2010年完成了4亿t的年运量；朔黄线在进行3.5亿t年输送能力的扩能改造的同时，已完成了万吨重载试验。大轴重、高牵引质量、大运量也成为我国铁路重载运输发展的重要方向。但是随之而来的是列车活载图式及设计动力参数发生变化[6]，需要对沿线既有桥梁疲劳抗裂性能做出评价，保证在我国开行大轴重是可行的、安全的。

1 工程背景

朔黄铁路全线分两段进行设计施工，一段为神池南至肃宁北(K0～K418)，另一段为肃宁北至黄骅港(K418～K585+430)，其中肃宁北至黄骅港段包括肃黄段一线和肃黄段二线[5-6]。

全线共有铁路桥梁394座(不含道路桥梁19座，1 355.83延长m)，共计81 064.68延长m，桥梁的设计荷载为中-活载[5-6]。为了便于施工和养护维修，朔黄铁路全线桥梁绝大部分采用混凝土简支梁，包括跨度10、12、16、20、24、32 m预应力混凝土梁；跨度10、12、16、20、24、32 m超低高度预应力混凝土梁；跨度8 m钢筋混凝土梁。朔黄铁路桥梁跨度具体分布情况见表1。

表1 朔黄铁路桥梁跨度分布 孔

从表1可以看出，朔黄铁路32 m预应力混凝土梁占了全线约80%左右的比重，这里着重对32 m预应力混凝土简支T梁(见图1，其标准图为专桥2059)进行疲劳抗裂性能分析。

图1 32 m预应力混凝土简支T梁横断面(单位：mm)

梁的跨度32 m，梁长为32.6 m，梁高为2.5 m，高跨比1/12.8，每孔由2片T形梁组成。梁截面主要尺寸，上翼缘宽1.92 m，最小厚度0.12 m，上翼缘和腹板相交处厚度0.304 m，大于梁高的1/10。

2 疲劳计算荷载

2.1 活载

目前，我国重载铁路大秦线的大轴重列车采用了C80车辆(单节车长12 m，轴重250 kN)，见图2[4，6-8]。

图2 C80车辆荷载图式(单位：cm)

根据文献[9]的研究，控制重载铁路桥梁设计的列车活载是两边83.4 kN/m无限长均布荷载、中间轴重250 kN的1台DF4内燃机车，见图3。

图3 C80控制桥梁设计的重载列车荷载图式(单位：cm)

可见，铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范(TB 10002.3—2005)的中-活载图式(图4)标准相对于250 kN重载列车来讲，等级可能偏低。

图4 中-活载荷载图式(单位：m)

鉴于我国目前还没有针对重载铁路桥梁的荷载计算图示，这里结合文献[6]研究成果，其大轴重车辆从大秦重载铁路250 kN轴重的C80车辆进行演化，计算荷载(P=280、300、330、350、400 kN)图式按照“轴重加大，轴距不变”的不利模式加载(见图5)。

图5 大轴重车辆荷载图式(单位：cm)

2.2 恒载

根据文献[6-8]的研究，在普通铁路上开行万吨重载列车后将全部更换为Ⅲ型预应力混凝土枕，Ⅲ型枕相比Ⅱ型枕每延米增加重力0.18 kN，约为标准设计的5%，因所占比例较小(道砟厚度自轨底至梁顶按0.25 m设计，这两项重力参数在开行万吨重载列车时按不会变化考虑)，更换枕木对二期恒载的影响可不考虑。

本文研究中，普通铁路上开行万吨重载列车后可能会对桥梁加固强化，其恒载变化按照“恒载不变化”和“恒载增重20%”两种情况考虑。

3 疲劳抗裂性分析与计算

3.1 静力抗裂性能与疲劳抗裂性能

全预应力混凝土梁和部分预应力混凝土梁是相对的，实际使用荷载的变异会造成不同预应力度结构性能的转换[10]，梁可能在欠载作用下工作时，原来设计为部分预应力工作状态会转换为全预应力梁工作状态，即在荷载作用下截面都处于受压状态；若梁作用时偶然超载或使用荷载等级提高，那么原来设计为全预应力的梁，在超载作用下，截面可能出现拉应力或微小的裂缝，从而转换为部分预应力混凝土梁。因此，预应力混凝土梁的使用性能不能视为一成不变的，它随使用荷载的改变，结构性能发生相应转换。

预应力混凝土梁正截面抗裂性主要取决于预应力的大小(即预应力度)与混凝土材料的抗拉性能。由于疲劳损伤累积随着重复荷载次数的增加，消压弯矩及预应力钢筋的有效预应力和混凝土材料的抗拉性能将逐渐降低，由此造成预应力混凝土梁正截面抗裂性的逐渐降低。

因此，无论是预应力混凝土梁疲劳抗裂性还是静力抗裂性，它们之间既有相同点又有不同点。相同点是两者都取决于预应力混凝土梁预应力的大小(即预应力度)和混凝土材料的抗拉性能；所不同的地方是，在疲劳荷载作用下，由于疲劳损伤累积在混凝土中产生的不可恢复的动力徐变导致有效预应力降低，另外混凝土轴心拉-压疲劳性能显著降低，这样导致在预应力混凝土梁疲劳抗裂性中构件的预应力大小和混凝土的抗拉性能随着疲劳累计损伤的不断增加而逐渐降低，而且降低的程度不可忽略。所以疲劳抗裂分析和计算必须考虑这些因素的影响。

3.2 疲劳抗裂性能分析

前面的分析表明，静力单调荷载作用下，如果梁体下翼缘混凝土消压或出现拉应力，那么在同样大小的疲劳荷载作用下一定会疲劳开裂；至于静力检算中梁体下翼缘混凝土没有消压并处于受压状态的预应力混凝土梁，同样大小的疲劳荷载作用下梁体是否疲劳开裂主要由疲劳荷载下重载铁路桥梁预应力混凝土梁混凝土轴心受拉疲劳强度折减系数和混凝土收缩、徐变引起的预应力损失等两项指标决定。

3.2.1预应力混凝土梁混凝土轴心受拉疲劳强度折减系数

大轴重下重载铁路桥梁预应力混凝土梁混凝土轴心受拉疲劳强度折减系数根据文献[11]确定，即

3.2.2 预应力混凝土梁疲劳有效预应力

国内外一些部分预应力混凝土梁的疲劳试验结果表明[11-13]，随着荷载重复作用次数的增加，消压弯矩及预应力钢筋的有效预应力将逐渐降低；经300万次疲劳加载后消压弯矩较静载状态下的值降低16%～18%。在疲劳荷载作用下，由于疲劳损伤累积在混凝土中产生的不可恢复的动力徐变是导致有效预应力值降低的主要原因[12]。

动力徐变值一般较静力徐变要大得多，且周期徐变应变可以表示为平均应变和周期应变两分量之和。平均应变分量为静态平均应力σm产生的徐变应变，附加的周期应变分量可由平均应力σm和应力级差△来确定[12]。根据文献[11，13]建议，当σm<0.45fc时，可采用下式预测周期徐变应变[11-12]

式中εc——周期徐变应变；

Δ——应力级差，Δ=(σmax-σmin)/fc，fc为抗压强度；

σm——平均应力，σm=(σmax+σmin)/2fc；

σmax、σmin——疲劳加载应力上、下限值；

t，N——加载时间和循环次数。

上式中第2项为疲劳荷载下的动力徐变的增量，也即

预应力混凝土构件预应力钢筋重心处混凝土的动力徐变一般为压应变，这将导致有效预应力的降低，即预应力损失值的增加。参照《铁路桥涵设计规范》中σl5的计算公式，预应力钢筋重心处混凝土由于疲劳荷载引起的动力徐变所导致的附加预应力损失如下[11]

式中，Ep为预应力筋弹性模量；εcf为疲劳荷载下在预应力筋重心处产生的徐变增量；ρ为受拉区预应力筋和非预应力筋的配筋率。

这样，疲劳荷载作用下由于混凝土收缩、徐变引起的预应力损失值可按下式进行计算

式中，σl5为按照铁路桥涵设计规范给出的公式计算得到的预应力损失值。

3.2.3 预应力混凝土梁下翼缘正截面疲劳应力

对于未开裂预应力混凝土梁下翼缘正截面疲劳应力计算仍沿用现有《铁路桥梁设计规范》(TB 10002.3—2005)中的相关公式(式(6)，按成桥后状态考虑)，所不同的是需要考虑构件计算截面有效预应力在疲劳荷载作用下显著降低的情况。

3.2.4 预应力混凝土梁疲劳抗裂性

在现有《铁路桥梁设计规范》中关于预应力混凝土梁正截面抗裂验算公式的基础上，考虑到构件计算截面有效预应力和混凝土抗拉性能在疲劳荷载作用下显著降低的情况，疲劳抗裂性验算的实用公式可以写成如下形式[11]，即

结合公式(1)～(7)，可以计算大轴重疲劳荷载下重载铁路32 m普通高度预应力混凝土T梁下翼缘正截面应力，见表2(恒载不变)和表3(恒载增重20%)。

表2结果表明，重载铁路桥梁中32 m后张预应力混凝土简支T梁在大轴重疲劳荷载作用下，250 kN轴重时，梁体在循环次数达500万次左右才会出现消压，1 800万次左右开裂；280 kN轴重时，梁体在循环次数达150万次左右就会出现消压，800万次左右开裂；300 kN轴重时，梁体在循环次数达51万次左右已开始消压，450万次左右开裂；330 kN轴重时，梁体在循环次数达3万次左右已开始消压，150万次左右开裂；350 kN轴重时，梁体在循环次数达1 000次左右就开始消压，59万次左右开裂；400 kN轴重时，梁体在循环次数达100次左右已出现开裂。

表2 大轴重下32 m预应力混凝土简支T梁抗裂性(恒载不变)

注：1.正截面应力符号：正号为压，负号为拉；2.疲劳抗拉强度(γαfct)正号为拉应力。

表3 大轴重下32 m预应力混凝土简支T梁抗裂性(恒载增重20%)

注：1、正截面应力符号：正号为压，负号为拉；2、疲劳抗拉强度(γαfct)正号为拉应力。

从表2的计算结果来看，在轴重250 kN作用下，重载铁路桥梁中32 m后张预应力混凝土简支T梁均为全预应力混凝土结构；在轴重超过330 kN(含330 kN轴重)以上后，重载铁路桥梁中32 m后张预应力混凝土简支T梁在疲劳开始加载即开始消压，超过400 kN以后，一加载就会开裂；在轴重280～330 kN之间(不含330 kN)，重载铁路桥梁中32 m后张预应力混凝土简支T梁也会由全预应力混凝土梁转换为部分预应力混凝土梁，但是有一个发展过程。

在考虑恒载增重20%以后，重载铁路桥梁中32 m后张预应力混凝土简支T梁在疲劳荷载作用下，250 kN轴重时，梁体在循环次数达450万次左右才会出现开裂；280 kN轴重时，梁体在循环次数达120万次左右就会出现开裂；300 kN轴重时，梁体在循环次数达31万次左右已开始开裂；330 kN轴重、350 kN轴重和400 kN轴重下，梁体在疲劳加载开始就会开裂。

4 结论

(1)预应力混凝土梁的疲劳抗裂性能不是一成不变的，它随疲劳使用荷载的改变，结构疲劳抗裂性能发生相应转换。

(2)分析表明轴重250～300 kN疲劳作用下，重载铁路32 m预应力混凝土简支T梁疲劳抗裂性较好；轴重超过330 kN以后，其疲劳抗裂性呈直线下降趋势。因此，既有朔黄铁路重载运输的列车轴重从230 kN提高到300 kN是较为适宜的。

(3)若是运营过程中出现荷载突然增大的意外情况(如恒载增加20%)，梁体疲劳损伤会加剧，梁体抗裂性能会直线下降，250、280 kN和300 kN轴重时，梁体在循环次数达450万次、120万次和31万次左右会出现开裂；330 kN轴重、350 kN轴重和400 kN轴重下，梁体在疲劳加载开始就会开裂。

[1] 钱立新.世界重载铁路运输技术的最新进展[J]. 机车电传动，2010(1)：2-7.

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Study on the Effect of Fatigue in 32 m-span PC Simply Supported T-type Beams on Existing Line Due to Heavy-haul Transport

Li Jinzhou1，2， Yu Zhiwu2

(1.China Railway Siyuan Survey and Design Group Co.，Ltd. Wuhan 430063， China; 2.School of Civil Engineering， Central South University， Changsha 410075， China)

Based on Shuo-Huang railway engineering， an analysis of fatigue crack resistance is conducted on 32 m-span PC normal-height simply supported T-type beam under 250 kN， 280 kN， 300 kN， 330 kN， 350 kN， 400 kN axle load. The analysis of fatigue stress of right section shows that ①under 250 kN axle loads， the bottom flange of the beam can be of decompression with about 5.00 million cycles and cracked about 18.00 million; ②under 280 kN axle loads， the bottom flange of the beam can be of decompression with about 1.5 million cycles and cracked about 8.00 million; ③under 300 kN axle loads， the bottom flange of the beam can be of decompression with about 4.50 million cycles and cracked about 0.51 million; ④ under 33t axle loads， the bottom flange of the beam can be of decompression with about 0.03 million cycles and cracked about 1.50 million; ⑤ under 35t axle loads， the bottom flange of the beam can be of decompression with about 1000 cycles and cracked about 0.59 million; ⑥under 400 kN axle loads， the bottom flange of the beam can be cracked with about 100 cycles. Therefore， it is appropriate that the axle-load of heavy-haul transport on the existing Shuo-Huang railway line is increased from current 230 kN to 300 kN.

Shuo-Huang railway; Heavy-haul transport; Axle load; PC simply supported T-type beam; Fatigue crack resistance

2013-12-16；

：2014-02-18

国家863高技术研究发展计划(2009AA11Z101)；国家自然科学基金(51278496)

李进洲(1975—)，男，工程师，2013年毕业于中南大学土木工程学院，工学博士，E-mail：Li_jinzhou0910@126.com。

1004-2954(2014)10-0056-06

U441+.2; U441+.4

：A

10.13238/j.issn.1004-2954.2014.10.014