基于耦合度模型的铁路发展需求性分析

艾洪舟，姚令侃，2，3

(1.西南交通大学土木工程学院， 成都 610031; 2.高速铁路线路工程教育部重点实验室， 成都 610031；3.抗震工程技术四川省重点实验室道路与铁道工程抗震技术研究所，成都 610031)

基于耦合度模型的铁路发展需求性分析

艾洪舟1，姚令侃1，2，3

(1.西南交通大学土木工程学院， 成都 610031; 2.高速铁路线路工程教育部重点实验室， 成都 610031；3.抗震工程技术四川省重点实验室道路与铁道工程抗震技术研究所，成都 610031)

目前我国存在地区经济与铁路发展水平不协调，以及不同地区整体发展水平不均衡的情况，在制定铁路发展方针时，应根据各地区铁路发展的需求程度，对有限的新建铁路投资进行合理分配。基于容量耦合理论提出了耦合度模型，得以计算铁路系统与地区经济系统的综合发展水平和耦合协调度，据此确定地区的铁路发展需求度，从而建立一种定量评估各地区对铁路新建里程相对需求量的方法。对“十二五”期间铁路发展规划的分析表明，大部分省份铁路规划新建里程与基于耦合度模型计算的铁路相对需求量基本一致；对一部分欠发达地区，铁路规划新建里程与基于耦合度模型计算的铁路相对需求量差距较大。

耦合度模型；铁路-经济耦合系统；铁路发展需求度

1 概述

我国各地区经济发展极不平衡，同时各个地区已有铁路的规模差距也较大，如从宏观格局来看，东部沿海各地区经济较为发达，而已有铁路网则是北方地区更为完善[1]。目前是我国铁路现代化建设的关键阶段，各地区对于铁路的发展都有一定的需求，但一定时期内，铁路的投资是有限的，必须把有限的资源和经费使用到最需要的地方，如何评价地方对铁路发展的需求程度已成为国家路网规划的重要依据，但目前国内外尚缺少关于铁路发展需求性定量化的研究[2]。铁路建设是以服务地方经济发展为基本宗旨的，在制定铁路发展方针时，当然应以铁路与地方经济的协调程度为依据，评价地区对铁路发展的需求性[3]。本文即通过建立关于铁路-经济耦合系统的耦合度模型，提出铁路发展需求度的计算方法，为新建铁路规划布局提供科学依据。

2 铁路-经济系统耦合的原理

2.1 耦合的概念

耦合原本是物理学中的概念，现今主要用于描述系统与系统之间或者系统与内部子系统之间相互作用、相互影响的现象[4]。系统与内部或多个系统之间保持健康发展的前提，是系统内部或系统之间各个要素协调发展，相互协作、促进、配合形成良性循环的发展态势，从而达到共同的发展目标，即协同发展，耦合度正是用来衡量这种协同状态的度量。

2.2 铁路-经济耦合系统的作用机制

铁路系统由线路长度、运输能力、客运量、货运量等要素组成，它受到地区国民经济总产值、人均收入、工农业总产值、人口总数、人口结构的影响，同时也会受到地理环境、自然气候以及其他交通方式(包括公路、水运、航空)的运输线路、运输能力、客货运量的影响。而地区经济系统是按地理或行政区域分布划分的(本文主要以省为单位)，以地域空间为载体的经济范畴，主要由地区的GDP或人均GDP、3次产业结构等必要经济因素构成，并按照经济规律运行的经济综合体，是一个具有独立性且具有开放性的不断变化的动态要素系统。它和地区的人口数量和结构、交通发展状况等都有密切关系。主要考察铁路系统和地区经济系统的相互关系[2]。地区经济的状况影响铁路系统的发展，地区经济的发展产生更多的铁路运输需求，吸引更多对铁路建设项目的投资，进而促进铁路网的完善和铁路运输能力的提高，同时客货运量的增加也使得铁路运输效率提高，成本降低；另一方面，随着铁路系统的发展，商品、货物、人口的流动加速，有利于商品的交易和市场的扩展，从而促进国民收入的增加和地区经济的发展[5，6]。从此角度来看，可视铁路系统与地区经济系统为独立存在的实体且相互联系，二者互为反馈。依据系统工程的观点，反馈机制是实现地区经济整体平稳发展、长期维持系统稳定的途径[3]。根据以上分析，可以看出这两个系统存在相互影响、相互作用、相互依赖的耦合关系，可构成一个更大的耦合系统，即铁路-经济耦合系统。铁路-经济耦合系统的交互作用机制见图1。

图1 铁路-经济耦合系统交互作用机制

3 铁路-经济系统的耦合评价模型

3.1 指标体系

由于铁路系统与地区经济系统之间存在着耦合关系，通过对相关研究铁路和经济相互关系的论文中指标的选取进行统计分析，最终确定了耦合度模型的指标体系[7-11]，具体指标选取如表1所示。对于指标体系中的不可量化指标，通过语言类方法进行描述，即分为很差或很低、较差或较低、一般、较好或较高、很好或很高五类，并通过专家打分的方法对各省情况进行评价，并将其量化为对应的数值(0.1，0.3，0.5、0.7，0.9)，归入可量化指标进行统一处理。

表1 铁路-经济耦合系统指标体系

3.2 指标权重的确定

本文采用熵值法估算各指标的权重[5]。在计算铁路-经济系统的耦合度水平时，由于各指标所包含的信息量不同，导致它们对耦合系统的绩效贡献程度不同。当某一指标在不同样本中的差异较大时，说明该指标包含的信息量多、对耦合系统的绩效贡献大，给其赋予较大的权重。熵值法是根据相应指标的客观数据来决定各指标的权重，在一定程度上避免了主观因素带来的偏差。

设xij为第i个子系统的第j个指标的数值(i=1，2，… ，n;j=1，2，… ，m)，其中n和m分别为子系统个数与指标个数。熵值法确定上述指标权重的步骤如下。

(1)计算在第j项指标下第i个评估对象指标值的比重pij

(2)计算第j项指标的熵值ej

(3)计算第j项指标的差异性系数gj

(4)计算指标的权重

3.3 绩效系数

铁路-经济耦合系统的评价指标较多，各指标含义不同，量纲不同，为了便于统一计算和比较，将对各指标进行标准化处理。设变量ui(i=1，2)是铁路-经济系统的子系统，即铁路子系统和经济子系统；uij为第i个子系统的第j个指标的绩效系数，其值为xij(j=1，2，…，n)；αij、βij是系统处于稳定时，指标的上限值和下限值。耦合系统的绩效系数uij可表示为

绩效系数uij表示指标对整个系统的功效贡献大小，正效应值越大(负效应值越小)，越有利于实现系统的整体功能目标。

3.4 子系统的综合发展程度

由于耦合系统是由若干个不同而又相互作用的子系统构成的，对于系统内各个子系统的综合发展程度，可利用线性加权求和的方法来计算

其中，λj表示第j个指标的权重；uij为第i个子系统的第j个指标的绩效系数；ui表示第i个子系统综合发展程度。

3.5 耦合度定义与计算

铁路-经济耦合系统包括铁路系统和经济系统两个子系统，分别用S1和S2表示，则S1和S2两个子系统的综合发展程度为u1、u2借鉴物理学中的容量耦合模型[12]可得到该系统的耦合度可以表示为

3.6 耦合协调度定义与计算

耦合度作为反映铁路运输系统与经济系统耦合程度的重要指标， 它对判别铁路系统与经济系统耦合作用的强度， 预警二者发展秩序等具有十分重要的意义。然而， 耦合度在有些情况下却很难反映出铁路运输与经济系统的整体功效与协同效应， 特别是在多个地区对比研究的情况下， 耦合度计算的上下限一般取自各个地区的基准年数和发展规划数， 单纯依靠耦合度判别有可能产生误导， 因为每个地区的铁路运输业与社会经济发展都有其交错、动态和不平衡的特性。比如，当u1=u2=0.2时，系统S1和S2的耦合度C=l;当u1=u2=0.8时，系统S1和S2的耦合度C=l;很明显，前者的发展水平低于后者。为此， 定义铁路-经济耦合系统的耦合协调度， 耦合协调度不仅能评判不同铁路系统与地区经济系统相互耦合的协调程度，而且可以反映出不同地区铁路-经济耦合系统发展水平的相对高低，从而区别出由于铁路系统和地区经济系统发展同时偏低带来耦合度高的伪协调。耦合协调度可表示为

D为耦合协调度，C为耦合度，T为反应铁路与地区经济两者整体效益或水平的综合评价指数，p、a、b、q为待定参数，p>0，0>a>1， 0>b>1，-0.5>q>0.5, 一般取p=0.5，a=0.5，b=0.5，q=0。

根据耦合协调度D值的大小，可以把铁路-经济系统的耦合协调度水平划分为4个阶段[13]。 当0≤D≤0.3时，地区铁路与经济发展属于低度协调，相互作用较弱，从长远考虑，随着经济的逐步发展，对铁路有较大需求，应合理规划长远的铁路建设项目以适应将来经济发展对铁路的需求；当0.3

3.7 铁路发展需求度的定义与计算

在耦合系统的发展过程中，耦合度C与耦合协调度D都有逐步增大的趋势。在铁路-经济耦合系统中，耦合度C表示铁路与经济发展的同步性，主要由两者的发展水平的差异大小决定，若经济发展较快而铁路发展较慢，则经济发展对铁路的需求较大，反之则需求较小。由铁路系统与经济系统发展水平差异产生的铁路需求称为差异需求，其表达式为N1=u2-u1。耦合协调度D表示耦合系统的整体发展水平和协调程度，当D值达到1时，表示耦合系统处于完全协调状态，且各项指标发展达到上限值。根据前面的分析可以看出，随着耦合协调度的增大，协调发展增长趋势减缓，经济对铁路的需求逐步减弱，由铁路-经济耦合系统向更高协调发展水平的发展趋势产生的需求称为潜力需求，N1=1-D。则铁路发展需求度表达式为

其中，N为铁路发展需求度，N1为差异需求，N2为潜力需求，k1、k2为其相应系数，本文中考虑到我国属于发展中国家，铁路与经济仍有较大发展潜力，则建议暂按k1=0.75，k2=0.25取值。

4 “十二五”中国大陆各省铁路发展需求性分析

4.1 数据收集

本文查找了全国27个省的统计资料[14]，考虑到指标之间的相关性以及数据的可操作性，选取铁路运营里程、铁路密度、铁路旅客周转量、铁路货运周转量作为铁路系统的评价指标，选取地区生产总值、GDP增长率、人均GDP、人均GDP增长率、工业总产值、农业总产值、交通运输仓储和邮政业收入、工业总产值占GDP的比重、农业总产值占GDP的比重、交通运输仓储和邮政业收入占GDP的比重为地区经济系统的评价指标。

根据以上资料，代入到权重、综合发展程度、耦合协调度以及铁路发展需求度的计算公式，得到铁路综合发展程度u1，经济综合发展程度u2、耦合协调度D以及铁路发展需求度N。考虑到铁路投资经费有限，以长大干线的铁路里程作为考察对象，令“十二五”期间铁路发展规划[1，15]的长大干线新建铁路里程总量为E，Ni表示第i个省的铁路发展需求度，Mi表示第i个省的铁路发展相对需求量，则有

其中，Q为总量的修正值，表示需求总量与“十二五”期间铁路发展规划总量的差异，考虑到“十二五”之后发展的需求，这里Q值取15 000 km。

代入以上数据，结果如表2所示。

表2 铁路-经济耦合度模型计算结果

4.2 结果分析

通过分析表2中的计算结果得到如下结论。

(1)用该方法计算的铁路发展需求量与“十二五”期间铁路发展规划的新建铁路里程进行比较，考虑模型的精确度，以800 km以下作为合理的相差范围，则大部分省份能保持较好的对应关系。见图2。

图2 铁路需求程度与“十二五”铁路规划对比分析

(2)西藏、云南、青海、宁夏、海南五省其“十二五”期间铁路发展规划里程与其铁路发展需求量理论值相差较大，建议在今后铁路发展规划中加大这些地区的铁路建设力度以满足其经济发展的需求。

5 结语

(1)基于容量耦合理论提出了铁路-经济耦合度模型，得以计算铁路与经济系统的综合发展水平和耦合协调度，据此确定地区经济对铁路的需求度，从而建立了一种定量评估各地区对铁路新建里程相对需求量的方法。通过国家“十二五”期间铁路发展规划中各省份铁路规划新建里程与铁路-经济耦合度模型计算值的对比分析，表明该方法具有合理性和可操作性，可为制定铁路发展规划提供定量化决策依据。

(2)本文的案例分析对象是以省为单位的地区经济系统和长大干线铁路系统，如果需要利用该方法计算更小的行政单位内铁路发展需求度时，需注意城际铁路或更细支线铁路的发展水平，同时考虑适当添加或删减相应的评价指标。

[1] 蓝兰.全国铁路建设十一五回顾及十二五展望[J].交通世界，2011(19):36-45．

[2] 余沛.铁路运输与区域经济系统相关性与协调性定量评价[J].铁道运输与经济，2010，32(2):14-17.

[3] 费志荣.西部地区交通运输与经济社会协调发展的思考[J].综合运输，2008(8)：5-8．

[4] Yangfan Li， Yi Li， Yan Zhou， et al. Investigation of a coupling model of coordination between urbanization and the environment[J]. Journal of Environmental Management, 2012(98):127-133．

[5] 孙雪花.公路交通与区域经济协调发展评价研究[D].长沙：长沙理工大学，2009．

[6] 武旭，胡思继，崔艳萍，等.交通运输与经济协调发展评价的研究[J]. 北京交通大学学报，2005(6):10-14.

[7] 孙爱军.交通与城市化的耦合度分析—以江苏省为例[J].城市交通，2007，5(2):42-46．

[8] 王永明，马耀峰.城市旅游经济与交通发展耦合协调度分析——以西安市为例[J].陕西师范大学学报，2011，39(1):86-90．

[9] 付晓豫，荆新轩，施其洲.基于神经网络的运输通道-经济带系统的耦合度计算与分析[J].铁道学报，2010，32(1):85-92．

[10] 罗圆.基于离差投影的山区铁路选线方案比选模型[J].铁道标准设计，2013(10):1-6．

[11] 何志工.铁路枢纽总图规划及其评价体系的思考[J].铁道标准设计，2012(12):5-8．

[12] Illingworth V. The penguin dictionary of physics[M]. Beijing: Foreign Language Press， 1996：92-93．

[13] 刘耀彬，李仁东，等.中国城市化与生态环境耦合度分析[J].自然资源学报，2005，34(1):91-96.

[14] 国家统计局编:中国统计年鉴2011[DB].北京:中国统计出版社，2011.

[15] 张江宇.中国十二五期间铁路、高速公路发展规划与建设[J].建设机械技术与管理，2011(6):78-79.

Analysis of Railway Development Needs Based on the Coupling Model

Ai Hongzhou1， Yao Lingkan1，2，3

(1.School of Civil Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu， Sichuan 610031， China; 2.MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering， Chengdu 610031， China; 3.Road and Railway Engineering Research Institute， Sichuan Key Laboratory of Seismic Engineering and Technology， Chengdu 610031， China)

Currently， the development of regional economic and the development of domestic railway are uncoordinated， and the overall development in different regions is unbalanced in our country. When establishing railway development policy， the limited resources in new railway investment should be reasonably allocated according to the needs of the railway development of each region. Coupling model is proposed based on the capacity coupling theory to calculate the general development level and the coupling coordination degree of the railway system with the regional economic system. As a consequence， the development needs of the regional railway are determined， and thereby a new method of quantitatively assessing the comparative needs of new regional railway is established. The analysis of the railway development plan for the twelfth five-year plan period shows that the new railway mileage proposed for most provinces agrees with the comparative needs calculated based on the coupling models. And for some less developed regions， the planned railway mileage defers a lot from the comparative needs calculated based on the coupling model．

Coupling model; Railway-economic coupling system; Development needs of the railway

2014-01-23；

：2014-02-26

国家自然科学基金重点项目(41030742)；铁道部科技研究开发计划课题(2011G019-B，2011G011-A)。

艾洪舟(1987—)，男，博士研究生，E-mail：a479517572@163.com。

1004-2954(2014)10-0001-04

U212.1

：A

10.13238/j.issn.1004-2954.2014.10.001