基于恒压修正的现场K30水平试验研究

雷 文，王其合，郑晓慧

(中铁上海设计院集团有限公司，上海 200070)

基于恒压修正的现场K30水平试验研究

雷 文，王其合，郑晓慧

(中铁上海设计院集团有限公司，上海 200070)

现场K30水平载荷试验是获取地基土水平力学指标最直接有效的手段。手动油泵恒压是保证平板载荷试验结果准确性的重要前提。在市政、地铁等深基坑工程中进行小型对比试验时，由于试验场地限制，往往会用基坑侧壁土体作为试验反力提供面。同一级压力测试下，反力面土体存在一定的压缩变形，导致油压恒定很难做到，从而影响试验结果的精度。为了保证试验准确性，基于恒压问题，从理论公式计算入手，推导出压力变量与反力面土体位移量之间的关联公式，将反力面土体位移引起的压力偏差修正到测试面土体计算位移中，为现场小型载荷试验的结果可信度提供依据。

K30水平载荷试验；反力面土体位移；位移修正

1 概述

岩土工程勘察是地铁、桥隧、房建等工程建设的基础工作，此阶段会给出场地土体的地质构造、承载特性等工程设计参数。为了保证给设计所提供地基土力学性质的准确性，勘察单位往往会采用现场K30试验、原状土室内试验与参考施工行业规范相结合的方式，最终给出有利于工程安全的物理力学建议值。地基土室内试验对原状土的取土质量要求较高，在保证试验环境及试验精度的同时，不能解决应力释放对原状土试验结果的影响，而且室内试验往往只能得到土体的竖向承载系数。而根据现场K30水平载荷试验，可以得到地基土水平地基系数、变形模量、土体应力变形特性等指标。因此，为了评价室内试验数据的离散性大小，往往需要以现场试验结果作对比。

考虑到地铁、轻轨等市政项目施工场地限制等因素，现场小型载荷试验显得尤为重要。试验中往往会利用原状土体作为地基土承载力载荷试验的反力提供者。原状土并非刚性体，在试验过程中存在压缩变形，影响油压的稳定性，进而影响试验结果的准确性。因此基于恒压稳定性能的现场土体承载力试验研究对于工程安全性保证十分重要。

徐正宣[1]等对比分析了K30试验与标准贯入试验、旁压试验、室内试验等测试结果， 探索各测试结果间的关联，指出K30试验稳定性最好，标准贯入试验与旁压试验次之，室内试验结果偏小，不易直接用于设计。范云等[2]从工程实际出发，分析压实系数、基床系数、动刚度系数和瑞利波速的检测手段与检测特性，指出了开发填土压缩质量检测仪器的理论原则。刘俊飞[3]等从室内试验与原位试验条件入手，指出受力体几何尺寸差异是引起两种试验结果偏大的根本原因，最后以等效厚度的概念，对三轴、固结两种室内试验方法的结果进行了高度修正。陈安定[4]等依据经典固结理论，通过设计制作与原位K30载荷试验具有相同应力路径特征与排水边界条件的试验装置，推导了室内试验与现场试验吻合较好的等效计算公式。李怒放[5]通过分析对比K30与Ev2基本概念和本质的区别，提出无砟轨道路基压实标准参数选取的要求。黄昌乾[6]等指出了基床系数测试方法、取值方法以及尺寸修正等方面存在的一些问题，建议在进行基础结构设计特别是采用复合地基时，应采用沉降观测结果得到的经验值或通过变形计算确定基床系数。夏雄波[7]等通过分析现场载荷试验的应力路径、边界条件等，在室内设计新的试验仪器模拟现场载荷试验，解决了现场载荷试验测定基床系数存在工作量大、试验周期长的问题。周亮[8]等以K30载荷试验的结果为依据，经过与室内试验所得的值比较，再结合室内三轴试验与旁压试验的结果，综合确定了基床系数值。

已有研究分别从试验环境、试验方式、试验结果等方面讨论了现场K30载荷试验的重要性，指出保障现场试验结果的准确性是工程设计、施工得以有序进行的重要前提。本文以现场试验条件为出发点，致力于消除试验条件的不足，保证试验结果更接近实际情况，具有一定的理论可行性与工程实用性。

2 基于现场试验的理论模型

图1为以小型现场载荷试验为蓝图绘制的理论分析模型。

图1 现场载荷试验理论分析模型

试验过程中，根据开挖面土体的变化性质，提前设定好一次试验过程中的加压级数以及每一级所加压力的数量值。通过控制手动油泵，使压力表维持在一个恒定的压力值P1下。油泵所加压力由高压油管传递到区域Ⅲ中的A2测试面压力板上。压力板会在压力作用下，促进背后土体压缩变形，由位移计监测土体在一级压力下的位移量。实时监测土体在各级压力下的压缩变形曲线，根据曲线各点的增量趋势，求得试验面土体的极限抗压能力，进而得出其水平地基承载力。

图1是考虑到试验场地的可实施性以及试验工期、经济等因素而采用的小型现场K30载荷试验现场仪器安装图，以场地现有开挖土体作为试验反力提供者。按照规范规定[9]，试验过程中同一级压力下，油压表数值应维持恒定，这样测试面位移计1、2所测得的位移量才足以代表测试土体在相应压力下的压缩量。然而由于反力面土体与试验面土体物理力学性质相当，二者之间距离仅为1 m，虽然反力面持力板的面积A2大于A1，但在压力作用下，反力面土体也会存在一定的压缩变形。同样，以位移计3监测每一级压力作用下反力面土体的压缩变形量。

由于试验场地条件限制以及试验时间的要求，往往很难做到每一级试验土体都是在恒压作用下破坏的。试验初期，由于试验面土体与反力面土体压缩变形量较大，压力释放导致油压表压力指针回弹量较大，此时可以人为加压，使试验压力维持在恒定值。试验后期，待压力表指针回弹量较小时刻，记录试验面与反力面位移计的读数，分别测读3次求平均值，以平均值作为试验土体在相应压力下的压缩量。

3 基于现场试验的理论推导

3.1 模型参数定义

现场试验过程中，手动油压泵作为施力装置并不能满足试验的恒压要求，即便是经过压力复加，试验即将结束时刻，依然存在压力值小于设计值的情况。现场试验的这种仪器操作弊端，在延长试验持续时间的同时，也影响了试验结果的准确性与真实性。《地下铁道、轻轨交通岩土工程勘察规范》规定，基床系数易在基坑坑底进行，试验反力常采用上部逐级加载的方式进行，能有效地控制反力面的位移量。为了使试验在现场可利用条件下便于实施，试验中反力面采用的基坑开挖侧壁并非完全刚性体，其在压力作用下存在一定的压缩变形。由于试验坑槽宽度仅1 m左右，反力面与试验面土体的性质相当。试验中仅靠增加反力面持力板的面积来减小反力面土体的压缩位移，并不能从根本上消除反力面的土体位移。反力面存在土体位移，一定程度上会造成油压泵压力反弹，影响试验精度及耽误试验时间。

鉴于反力面土体位移不可避免，为了评判反力面位移对于试验结果的影响程度，找到合适的方法，将此位移量按照一定的理论模型及计算方法修正到试验面土体的位移中去，可以增加试验的准确度，保证现场载荷试验所得的试验结果能够真实反应研究土体的物理力学性能，从而为设计参考及现场施工提供安全、经济的参数建议。

反力面持力体为完全刚性体时，理论分析模型见图2(a)所示，此时一级试验结束时，压力表设计值为P1，最终稳定值为P2，试验面土体位移量为L1。反力面土体位移量为持力体为原状开挖土体，理论分析模型如图2(b)所示。此时一级试验结束时，压力表设计值为P1，最终稳定值为P3，试验面土体位移量为L3，反力面土体位移量为L4，其中试验面压力板作用面积为A1，反力面持力板作用面积为A2。此时假设反力面土体与试验面土体性质完全相同。

图2 基于反力面位移的应力分析模型

模型a中，反力面持力体为完全刚性体，因此在试验过程中，压力通过持力板作用在刚性体上，但持力体并不会发生压缩变形，即L2=0。设定此级试验的压力设计值为P1，试验结束时刻，压力表指针数值为P2。设试验过程中，受压缩土体均无侧向变形，且整个模型分析过程中，土体的压缩系数av，体积压缩系数mv，压缩模量Es均为常量。其中压缩模量Es为土体在无侧向变形条件下竖向应力与竖向应变之比，其大小反映了土体在单向压缩条件下对压缩变形的抵抗能力。针对同一土质，上述参数均相同。

3.2 模型公式计算

模型a中，测试仪器主要求得土体的水平基床系数，可以认为受力板后土体性质相同，为同一时期沉积的同一类型的土。由于试验过程中，一直根据压力表指针的反弹量调整油压泵加压量。设油压式千斤顶油压面与传力柱的接触面积S=A，则压力表传递给千斤顶的压力值为F=PaA，Pa为模型a中压力表的有效作用压强。作用于受力面、反力面的压应力分别为

根据正常固结土体的沉降计算公式[10]可以得出

模型b中，利用基坑开挖土体作为反力面持力体，持力体和受力体具有相同的土性，在压力作用下均会发生压缩变形。同样，设油压式千斤顶油压面与传力柱的接触面积S=A，则压力表传递给千斤顶的压力值为F=PbA，Pb为模型b中压力表的有效作用压强。同样，作用于受力面与反力面的压应力分别为

根据正常固结土体的沉降计算公式[10]可以得出

当受压力土体无限厚时，外部荷载对土体的影响深度即压缩层，通常是按照竖向附加应力与自重应力之比确定的。为了理论换算方便，此处先不具体求出H值大小，由于模型a、b中同一作用面的土体性质类似，公式(2)、(3)、(5)、(6)中的H1=H3、H2=H4，各对数值均按常量计算。由上式可以得出

将公式(9)与公式(10)合并，可得

由公式(11)可得

因为模型a与模型b中，试验面压力板的面积相同。因此在计算地基土的压缩量时，两种模式下研究土体压缩层的厚度可以认为是相等的，即H1=H3。

则公式(12)中消除同类项可得

式中，A为油压式千斤顶油压面与传力柱的接触面积，可视作常量；Es为土体的压缩模量，亦可作常量处理；A2为模型b中反力面持力板的面积。H4为模型b中，反力面土体的压缩层厚度，与反力面持力板的面积以及埋置深度，上覆层土体性质等因素有关；L1为反力面完全刚性不变形条件下，试验面土体的压缩变形量；L3为模型b中试验面土体的压缩变形量；L4为模型b中反力面土体的压缩变形量。

3.3 模型压缩层厚度计算方法比选

公式(13)中除了H4需进一步推求以外，其他参数均可由现场观测直接得出。影响地基压缩层厚度的因素较多，如附加压力的大小，建(构)筑物基础的形状、大小、宽度，建(构)筑物的刚度，基础埋置深度，地基土的性质，土层的构造等。用一个简单的表达式来确定地基压缩层厚度是困难的。

根据《建筑地基基础设计规范》[11]，目前常用的地基变形影响深度zn即压缩层厚度的计算方法如下。

(1)地基变形计算深度应符合下式

表1 Δz确定一览

注：b为基础宽度。

(2)当无相邻荷载影响，基础宽度在1～30 m范围内时，基础重点的地基变形计算深度按下式计算

其中，b为基础宽度。

(3)当存在相邻荷载时，应计算相邻荷载引起的地基变形，其值可按应力叠加原理，采用角点法计算。

(4)土力学中指出按照应力法，即附加应力与自重应力之比等于0.2的方法确定。

(5)根据经验，地基土变形影响深度即压缩层厚度，按基础宽度的2.5倍选取。

上述5种描述方法中，(1)主要是按照应变方法确定地基土的压缩层厚度；(2)主要是应用于条形基础，且无相邻荷载影响的情况下。已有研究表明[12]，应力法确定压缩层厚度比应变法更为准确，结合(2)、(3)两种方法的计算原理，本文将按照应力法的计算标准，确定H4的计算公式。

土力学中也按照应力法的计算原则，给出了地基压缩层的确定原则，如前文所述：当地基某深度的附加应力σZ与自重应力σs之比等于0.2时，该深度范围内的土层即为压缩层。由于本文中反力面土体为侧向受压，因此土力学中关于自重应力与附加应力的定义，在公式(13)H4的计算中应换位考虑。假设反力面土体上部有i层土体分布，每一层土体的重度为γi，厚度为hi，且试验均在地下水位以上进行。则试验土体所受上部土压力为∑γihi，若反力面土体的静止侧压力系数为Ka，则上部土体对反力面土体的水平向压力值为Ka∑γihi。以反力面土体的受力特性为研究对象，相当于自重应力σs=Ka∑γihi，以反力面持力板为基础模型，因持力板主要为正方形或者圆形钢板，所以可以按照独立基础考虑，且受力方式为轴心受压。

当现场使用反力面持力板为矩形时，中心土体所受的附加应力为

式中，ks为竖直均布压力矩形基底角点下的附加应力系数，它是m、n的函数，其中m=l/b，n=z/b，z为土体所受附加应力的计算点深度，l为持力板矩形长边长，b为矩形短边长。

当现场使用反力面持力板为圆形时，中心土体所受的附加应力为

式中，kr为圆形面积均布荷载中心点下的竖向附加应力系数，是z/r0的函数，z为土体所受附加应力的计算点深度，r0为圆形持力板的直径。

ks、kr的具体求法详见文献[13]。求得土体在不同深度z处所受的附加应力σz后，计算其与自重应力σs的比值，应力法求地基压缩层，所测得的z值即为土体的压缩层厚度H4。将所得的H4值代入公式(13)即可。

按照本节的理论计算原理以及公式(13)中各参数在模型a、b中的实际代表意义，可以得出：反力面土体为非刚性体时，可以将其位移量按照一定的公式修正到试验面土体的位移中去。因而，当压力表稳定数值相对于设计值出现小幅度反弹，通过公式(13)的计算，能得出同样试验环境下，反力面为完全刚性体时，试验面土体的真正位移量，能有效提高试验结果的准确度，以便得出能真实反映原状土承载能力的测试结果。

4 结论与展望

本文通过建立与理想试验、现场试验相符合的理论分析模型，计算各种模型作用情况下，平板载荷试验内各部件间的作用力转移方式及试验土体的应力应变规律。将现场试验测得的试验数据，通过一系列的公式转化，换算成理想情况下的试验结果，进而得到能够真实反映试验场地土体性质的试验数据。

(1)试验过程中同时监测试验面、反力面土体的压缩位移规律，记录每一级压力下，两面土体位移计的读数，将反力面土体的位移按照一定的公式转换，修正到试验面土体中，以得到理想情况下试验面土体在该级压力下的压缩量。

(2)现场试验过程中，要根据油压泵压力表指针的回弹幅度适当加压，使附加压力维持在压力设计值上下，记录最终试验稳定时刻的指针读数。

(3)由于试验条件限制，本文主要进行理论公式的推算研究，希望下一步能够进行大量的现场试验，采集足够多的试验数据进行分析，验证理论公式计算的可行性。

(4)下一步的研究中，在试验面附近取原状土进行室内三轴试验，同现场试验进行对比，研究试验数据曲线规律。

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Study on Site K30 Horizontal Test Based on Constant Pressure Correction

Lei Wen， Wang Qihe， Zheng Xiaohui

(China Railway Shanghai Design Institute Group Co.，Ltd.， Shanghai 200070)

SiteK30horizontal load test is the most direct and effective means to obtain the horizontal mechanical index of foundation soil. The constant pressure of the manual oil hydraulic pump is an important premise in guaranteeing accuracy of the testing results. In the case of small-scale test for juxtaposing in areas of deep excavation engineering such as municipal and subway， sidewalls’ soil of the foundation pit is frequently used as the reaction face provider due to the limitation of testing space. Under the same test pressure level， there is a certain compressive deformation in the reaction face， thus， it is difficult to maintain constant pressure and the accuracy of test result is affected. To ensure test accuracy， this paper derives the formula relating to pressure variable and soil displacement of the reaction face， and the pressure difference caused by the soil displacement is corrected in the calculation of displacement of the test soil， which provides references for the result credibility of small-scale site load test．

K30Horizontal load test; Displacement of reaction force provider; Displacement correction

2013-12-19；

：2014-01-17

中铁上海设计院集团有限公司科研项目(集13-22)

雷 文(1988—)，男，助理工程师，2013年毕业于河海大学岩土工程专业，工学硕士，E-mail:lw10422@126.com。

1004-2954(2014)10-0021-05

U213.1+57

：A

10.13238/j.issn.1004-2954.2014.10.005