边界层参数化方案对边界层热力和动力结构特征影响的比较

黄文彦，沈新勇＊，王卫国，黄伟

1南京信息工程大学气象灾害教育部重点实验室，南京 210044

2中国气象科学研究院灾害天气国家重点实验室，北京 100081

3美国国家海洋和大气管理局环境预测中心，马里兰 20746

1 引言

大气边界层主要指受下垫面影响较大的大气层，该层大气表现出明显的湍流特性.湍流扰动属于次网格尺度运动，并以湍流混合的形式改变大气的基本状态.在数值模式中，由于网格分辨率过小而无法显式分辨出次网格尺度的运动，于是边界层内次网格尺度的湍流运动对格点尺度物理量的影响需要进行参数化.好的参数化方案描述的湍流混合过程更为真实，模拟得出的边界层内的温度、水汽、风速等物理量垂直分布也更接近实际，因此能很好地反映出边界层主要的热力和动力结构特征.

边界层参数化方案主要描述了大气动量、热量、水汽等物理量在边界层内的垂直输送，这对于边界层内气象要素的精确预报、污染气体的扩散研究甚至台风、暴雨等大尺度天气系统的准确模拟是至关重要的.Braun和Tao（2000），Li和Pu（2008）等研究发现边界层参数化方案对于热带气旋强度、结构和降水的预报与微物理参数化方案一样重要.Srinivas等（2007a）使用MM5模式模拟热带气旋时通过选择不同参数化方案做了大量的敏感性试验，发现边界层和积云对流参数化方案在预报台风强度和路径时非常重要.Hong和Pan（1996）研究表明中尺度数值模式的降水预报能力与边界层内的垂直混合公式密切相关.Han等（2008）发现在化学传输模式中，模拟得出的污染气体浓度的差异主要是由边界层内湍流混合不同造成的.

边界层中大气主要以湍流形式运动，于是在运动方程组中出现了湍流二阶矩项也即湍流通量项，使原来闭合的方程组不闭合，这就出现了湍流闭合问题（Stull，1988），模式中的边界层参数化方案就是要合理地解决这一问题.随着次网格尺度参数化在大气数值模式中不断得到重视，边界层参数化方案得到了很大的发展和完善，采用不同理论的参数化方案不断出现，如简单的总体参数法、K廓线法、湍流动能（TKE）闭合法、原始非对称对流方法和谱扩散理论等方法（徐慧燕等，2013），但在实际运用中不同方案模拟得出的边界层结构特征存在很大差异.

目前已经开展了一些MM5和WRF模式中不同边界层参数化方案的对比研究.Zhang和Zheng（2004）使用MM5模式对美国夏季中部地区地面风和温度进行模拟，结果表明，相比于其他四种方案，非局地BLK方案能更好地模拟出温度和地面风速的日循环.BLK方案（Zhang and Anthes，1982）在稳定层结下使用局地K理论计算湍流扩散，即湍流交换仅发生在相邻层次之间，当大气层结转为不稳定时，则认为湍流交换发生在地表和边界层各层之间.Berg和Zhong（2005）同样运用MM5模式进行高分辨率模拟，发现非局地方案在白天模拟得出的边界层混合强度比局地方案要强，非局地BLK方案模拟得到的混合层高度与观测值最为接近，局地方案则低估了混合层高度.Srinivas等（2007b），Miao等（2009）则通过MM5模式研究边界层参数化方案与海陆风的关系，也得出了一系列重要的结论.WRF模式是在MM5模式的基础上发展而来，并且不断有新的边界层参数化方案加入其中.Hu等（2010）评估了WRF模式中三种边界层参数化方案，通过对美国德克萨斯州2005年七到九月份的模拟发现非局地YSU、ACM2方案模拟得出的白天边界层混合强、夹卷也强，从而模拟出了较高温度和较低的湿度，局地MYJ方案则由于混合和夹卷较弱，模拟得出的温度偏低、湿度偏高.在夜间YSU的混合作用要强于ACM2和MYJ方案，模拟出的温度偏高、湿度偏低.总的来说，非局地YSU、ACM2方案要好于局地MYJ方案.Shin和Hong（2011）对比了晴空条件下WRF模式中五种不同的边界层参数化方案，结果表明不同参数化方案模拟得出的地表物理量在白天差异较大，夜间虽然差异较小但模拟误差明显增大.在稳定条件下，局地TKE闭合方案模拟性能更好，而在不稳定条件下，非局地闭合方案则更有优势.Gibbs等（2011）评估了WRF模式三种边界层参数化方案对俄克拉荷马地区干对流边界层的模拟能力，发现所有方案都高估了机械湍流，低估了热力湍流，三种不同方案的模拟结果非常相近.

以上研究大多需要用到一些非常规观测资料，如边界层内的感热通量、潜热通量和摩擦速度随高度的分布.这些资料的稀缺在很大程度上限制了对边界层方案的评估研究.总的来说，目前全面评估WRF模式中不同边界层参数化方案对边界层热力和动力结构特征影响的工作开展得较少.已开展的研究大都集中在美国中部草原区，而边界层参数化方案在不同地区的模拟性能存在很大差异（Garcia-Diez etal.，2013），本文将首次在美国北部森林地区开展评估工作.此外，WRF是不断发展和更新的中尺度模式，几乎每个版本都会有新的边界层参数化方案加入.在之前的研究中都主要对比了YSU、MYJ和ACM2等一些常用的方案，而本次研究还将着重比较WRFV3.3中新加入的UW和TEMF方案.

本文使用高分辨率中尺度WRF模式，通过改变边界层参数化方案进行多组试验，评估其对美国北部森林地区边界层结构的模拟能力，如物理量的垂直廓线、湍流扩散系数、湍流通量、边界层高度等.同时对五种不同边界层参数化方案模拟得出的边界层热力和动力结构进行对比，给出在该地区对边界层结构有较好模拟能力的方案.

2 边界层参数化方案简介和试验设计

2.1 边界层参数化方案简介

本次研究共使用了WRF模式中五种不同边界层方案，分别是非局地YSU（Yonsei University，Hong etal.，2006）、ACM2（Asymmetric Convective Model version 2，Pleim，2007）和TEMF（Total Energy-Mass Flux，Angevine etal.，2010）方案；局地MYJ（Mellor-Yamada-Janjic，Janjic，1994）和UW（University of Washington，Bretherton and Park，2009）方案.其中YSU、ACM2和MYJ方案在实际模拟中经常被广大使用者作为边界层参数化方案的选项，UW和TEMF方案则是3.3版本新加入的方案.表1给出了每种边界层方案的主要特点，表中M-Y2.5级方案是M-Y系列方案中的一种（Mellor and Yamada，1982），主要指的是在预报方程组中只包含一个湍流二阶矩方程.

表1 边界层方案主要特点Table 1 The main features of the PBL schemes

YSU边界层参数化方案是MRF（Medium Range Forecast，Hong and Pan，1996）方案的改进版本，次网格尺度扰动通量与平均量（C：u，v，θ，q）的关系为其中反梯度通量项γC主要解决对流边界层中湍流通量的非局地输送，当边界层的稳定度由不稳定转变到稳定时，扩散方程就不考虑反梯度项卷夹通量项，与地表的涡动通量成比例，显式地计算了边界层顶与自由大气间的卷夹通量.

ACM2方案通过引入参数fconv，将非局地闭合方案（Pleim and Chang，1992）与局地涡动扩散方案相结合.与YSU方案不同，ACM2方案通过突变模块显式描述了非局地输送.其湍流扩散方程为

Mu为来自模式最低层的非局地向上的对流混合率，Mdi为从模式第i层到i-1层非局地向下的混合率，Δzi为模式层厚度，fconv用于控制非局地混合和局地混合之间的比例.（2）式右端前三项代表了非局地湍涡输送，最后一项则表示局地湍涡输送.

TEMF方案为解决边界层与浅积云之间的相互作用，在局地涡动扩散的基础上考虑了上升气流的质量通量，因此该方案属于非局地闭合方案.在局地涡动扩散上，该方案通过预报湍流总能量（TE）得出湍流扩散系数，TE为湍流动能（TKE）和势能（TP）之和，在稳定或中性层结时守恒（Mauritsen etal.，2007）.此外，当大气层结稳定时，TE方程中浮力项为零，TKE方案中就不会因浮力破坏作用而抑制湍流发展.以上分析表明，TEMF方案对于浅对流和稳定边界层考虑的更为全面.该方案湍流通量计算方程为

方程右端第一项表示局地涡动扩散引起的湍流通量，第二项表示上升气流的质量通量产生的湍流通量.K为涡动扩散系数，M为上升气流质量通量，ψu代表上升气流性质，ψ代表环境气流的性质.

局地MYJ和UW方案通过预报湍流动能（TKE）来确定湍流扩散系数，因此它们有时也被称作TKE闭合方案.TKE预报方程为

式中e为湍流动能，β为浮力系数，ε为分子扩散.方程右边第一项表示湍流输送的TKE，第二、三项表示风切变产生的TKE，第四项表示浮力产生或消耗的TKE，第五项表示分子扩散消耗的TKE.湍流扩散系数与TKE的关系为

l为混合长尺度，Sc为比例系数，不同TKE方案的差异主要表现在如何确定l和Sc.

2.2 试验设计和资料

本文使用完全可压、非静力的WRF模式3.3版本进行数值模拟，在模拟中采用双向三重嵌套，其网格距分别为36、12和4km.每重区域的中心经纬度均为90.27°W、45.94°N，与WLEF塔（Berger etal.，2001）所在位置的经纬度一致，位于美国威斯康辛州北部森林地带.模式层顶高度为100hPa，垂直层为72个不等距σ层，其中高度在2km以下的有24层，从而更好地模拟了边界层结构.模拟时所采用的物理参数化方案包括Dudhia短波辐射方案、RRTM长波辐射方案、WSM6微物理方案和Noah陆面方案，同时在外面两重粗网格中也使用了Kain-Fritsch积云对流方案.

北美区域再分析资料（NARR，Mesinger etal.，2006）为WRF模式提供初始场，并每三小时更新边界条件.NARR资料水平分辨率为32km，时间间隔为3h，在垂直方向共有29个气压层，层顶高度为100hPa.模式积分时段为1999年6月8日00时至9日11时（UTC），其中前11小时作为spin-up时段，本文分析的重点时段为8日11时至9日11时.

本次研究共进行五组不同试验，每组试验使用不同边界层参数化方案，即分别采用2.1节介绍的五种边界层参数化方案，评估WRF模式对美国北部森林地区边界层结构的模拟能力，并给出对该地区边界层结构有较好模拟能力的方案.

在评估WRF模拟性能时，需要使用无线电探空仪测出的不同时刻温度、湿度、风速垂直廓线和WLEF塔（45.94°N，90.27°W，472m）观测得出的距地30和396m处温度、湿度、风速、湍流通量等时间序列及边界层高度资料，其中边界层高度包括白天混合层高度和夜间稳定边界层高度，白天混合层高度由风廓线雷达观测得到，夜间稳定边界层高度由CO2的浓度决定（Yi etal.，2001）.WLEF塔共有三层基本气象要素和湍流通量的观测资料，其中距地122m处的观测数据与探空资料和模拟值进行对比时发现可能存在较大的观测误差，在下文分析中不予考虑.由于模拟区域地势平坦，气象要素分布较为均匀，在模拟与观测作比较时，采取了Gibbs等（2011）的方法，取模式中心五个点的区域平均值.

3 结果分析

3.1 天气形势分析

图1给出了模拟期间不同时刻850hPa位势高度场和风场形势.在整个模拟期，美国东南部一直受高压控制，但其强度随时间有所减弱.图1a为模拟开始时间，西北—东南走向的高压脊一直延伸到美国西北部，加拿大南端为一低槽，模拟的中心区域主要位于高压脊的前部、低压槽的后部，风场表现为西北风.随着系统的东移，在8日12时高压脊的前部已基本移到模拟区域的中心，位势高度大约升高了2gpdm，风向由西北风转变为偏西风.随着系统的继续东移，在9日00时模拟的中心点已经位于高压脊的后部，位势高度有小幅下降，风向由偏西风转变为偏南风.图1d为模拟结束时间，此时整个高压脊基本通过了模拟的中心区域，位势高度和风向较前一时刻变化不大.

以上分析表明在整个模拟时段内，模拟区域的中心主要受高压脊控制，天气形势以晴空为主，不存在大尺度的对流和大规模的云系统，主要就是白天太阳加热地面引起湍流混合.这种天气形势与Sanjay（2008），Shin和Hong（2011），Gibbs等（2011）进行个例研究所选取的天气状况十分相似.

3.2 参数化方案对边界层结构影响

3.2.1 物理量的垂直廓线

边界层内气象要素的垂直分布能很好地体现出边界层热力和动力结构，图2给出了不同边界层参数化方案模拟得出的白天位温廓线.白天大气为不稳定层结，随着地表向上的热通量逐渐增加，湍流混合得到加强，混合层高度不断增加.图2a为8日上午09时（LST，LST＝UTC-6）位温廓线图，由无线电探空仪测出的廓线可知，在500m以下位温廓线表现为明显的中性层结（混合层），位温随高度变化很小，而在500和1000m之间为强逆温层，其位温随高度的增加率要远大于1000m以上的自由大气.每种方案都能模拟出500m以下的中性层结和500至1000m之间的强逆温层，但模拟的位温在混合层和强逆温层要比观测值低1K左右，不同方案之间差异较小.

图2b为上午10时位温廓线图，由观测资料可看出中性层结的大气高度与前一时刻相比有明显增加趋势，即混合层高度快速增加.这主要是因为太阳辐射的不断增强，地表热通量也不断增加，于是由浮力产生的湍流动能不断增加，边界层内强的湍流混合能发展到更高的高度.模拟与实测相比，位温在混合层内仍存在1K左右的冷偏差，模拟的混合层高度也要明显低于实测，两者相差近300m，WRF模式并没有很好地体现出湍流混合快速增强的趋势，混合层增高幅度要明显低于实测.不同方案之间的差异较前一时刻有增大趋势，非局地YSU和ACM2方案的混合层高度要高于其他方案，同时500m以下YSU方案模拟的位温值也为所有方案中最高，与实况最为接近，这表明在层结不稳定时考虑非局地大涡输送的方案更为合理.但是同样考虑了非局地输送的TEMF方案，在200m以上就出现了较强的稳定层结，并且混合层与自由大气之间的强逆温层也没有得到充分体现，这表明用该方案模拟得出的混合强度在边界层内明显偏弱，而在边界层与自由大气的过渡带中明显偏强，无法很好地体现出边界层的热力结构.

图2c为正午12时位温廓线图，随着湍流混合的持续加强，混合层高度较2小时前又有增加，观测的位温值接近304K，模拟得出的混合层仍旧偏冷和偏低.不同方案之间的差异与图2b基本相似，非局地YSU和ACM2方案得出了较高和较暖的混合层，更接近实际.TEMF方案依然无法模拟出边界层的层结特征，在边界层的中上部仍然表现为较强的稳定层结，这与实测廓线存在较大差异.图2d为下午16时位温廓线图，这一时刻所有方案都能模拟出边界层的主要结构，模拟和观测的混合层高度都接近1500m，YSU和ACM2方案模拟效果依然最好，其模拟的位温值十分接近观测值，其他方案模拟得出的混合层内的位温值要比实测低2K左右.与前几个时刻相比，TEMF方案此时的模拟能力有很大提高，基本能模拟出混合层和强逆温层.

水汽含量也能很好地表征边界层内湍流混合强度，图3给出了不同边界层参数化方案模拟得出的白天水汽混合比廓线.图3a、3b分别为上午09时和10时廓线图，在边界层内模拟的水汽混合比要比观测值高2g／kg左右，不同方案之间也存在一些差异.非局地YSU和ACM2方案模拟的水汽混合比在边界层中下部较其他方案要偏小，地面的水汽能输送到更高高度.局地MYJ和UW方案模拟的结果基本一致，边界层下部向上输送的水汽通量较非局地方案要偏弱.总之，非局地方案通过增加大涡输送项加强了湍流混合强度，使模拟得出的廓线更接近实际.TEMF方案与其他方案存在很大差异，尽管其也考虑了大尺度的湍涡输送，但是由于局地湍流输送明显偏弱，模拟的水汽混合比廓线在边界层内梯度明显偏大，没有体现出边界层内水汽的垂直结构.

图1 NARR资料850hPa位势高度场（阴影，单位：gpdm）和风场（箭头，单位：m·s-1）叠加，十字符号代表模拟区域中心位置Fig.1 850hPa geopotential heights（shaded，unit：gpdm）and winds（arrow，unit：m·s-1）from NARR data，cross mark indicates the centre position in the simulation region

图2 白天模拟和观测位温垂直廓线（a）09∶00 8th LST；（b）10∶00 8th LST；（c）12∶00 8th LST；（d）16∶00 8th LST.Fig.2 Simulated and observed vertical profiles of potential temperature in daytime

图3 c为正午12时水汽混合比廓线图，模拟值依旧比观测值要大.不同方案之间的差异较前几个时刻要更为显著，非局地ACM2方案模拟的边界层内水汽混合比要比局地MYJ方案低2g／kg左右，这主要是由于ACM2方案的湍流混合强度比MYJ方案要强，使得水汽能向更高高度输送，这样低层空气就会失去更多的水汽，从而模拟出较低的水汽混合比.TEMF方案在这一时刻仍表现出弱的局地湍流混合，模拟的水汽含量随高度明显降低，完全不符合实际情况.图3d为下午16时水汽混合比廓线图，ACM2方案模拟的廓线基本与观测相一致，而局地MYJ、UW方案比观测值高出近2g／kg，非局地TEMF方案在这一时刻基本能体现出边界层内水汽垂直分布特征，水汽混合比随高度的变化明显减弱.总的来说，不同方案之间的水汽垂直分布差异与位温垂直分布差异极其相似，这主要是因为在每个方案中使用的湍流水汽交换系数与热量交换系数一致，非局地YSU和ACM2方案的湍流混合强度要明显强于其他三种方案.

与位温和水汽混合比相比，观测的风速廓线（图4）在边界层内存在较大的波动，所有方案能成功模拟出风速的基本趋势，但都无法表现出由湍流运动引起的风速扰动.图4a、4b分别为上午09时和10时风速廓线图，不同方案之间差异较小，TEMF方案由于其较弱的局地湍流混合，导致向下的动量输送也偏弱，在边界层内风速随高度基本呈现出线性增加趋势，没有很好地体现出边界层内的湍流混合作用.

图4c为正午12时廓线图，每种方案的模拟结果非常类似，TEMF方案与其他四种方案都很好地表现出了边界层内强的动量混合，风速随高度几乎不变，与观测值基本吻合.图4d为下午16时廓线图，模拟的风速值要比观测值高出约2m／s，除TEMF方案以外，局地和非局地方案都能很好地描述风速随高度变化的总体特征.TEMF方案得到的风速随高度有明显的增加趋势，与上午09时和10时的风廓线非常类似，无法模拟出不稳定层结下边界层内风速垂直分布均匀的特征.

与风速相似，观测的风向在边界层内也有比较大的波动（图5），WRF模式依然无法给出这种特征.在整个白天五种边界层方案模拟的结果几乎一致，都能很好地反映出廓线的总体特征.但在上午09时和10时模拟的结果存在系统性误差，观测的风向为东南风，而模拟的结果却为西南风.正午12时和下午16时这种误差明显减小，模拟的风向基本与观测一致.

不同方案模拟出的边界层内物理量垂直廓线的差异主要是由这些方案给出的湍流混合和卷夹强度不同引起的.以8日10时为例，图6为这一时刻湍流热通量和水汽通量廓线图，可以看到非局地YSU和ACM2方案得到的边界层与自由大气之间的负热通量绝对值最大、边界层中上部水汽通量最大，表明这2种方案给出的边界层内湍流混合强度和卷夹强度较强，从而使得模拟的湍流混合层较高.TEMF方案得到的负热通量绝对值和水汽通量最小，表明湍流混合强度较弱，从而使得混合层难以发展，无法很好地体现出边界层的结构.局地MYJ和UW方案得到的负热通量绝对值和水汽通量要小于YSU和ACM2方案，即湍流混合强度要弱于非局地YSU和ACM2方案，但也能基本模拟出湍流混合层.

表2总结了所有方案对白天边界层内气象要素模拟的绝对误差（Δ），其表达式为

其中Ai代表模拟值，Bj代表观测值，m和n分别表示边界层高度以下模拟和观测的样本数.表中加粗字体所对应的方案为模拟该要素的最佳方案，非局地YSU和ACM2方案对白天位温和水汽混合比模拟较为准确，局地MYJ和UW方案模拟的风速和风向更为合理，TEMF方案模拟效果最差.

表2 不同方案对白天边界层内气象要素模拟的绝对误差Table 2 Simulation absolute error of meteorological elements in the boundary layer with different schemes at daytime

图3 白天模拟和观测水汽混合比垂直廓线（a）09∶00 8th LST；（b）10∶00 8th LST；（c）12∶00 8th LST；（d）16∶00 8th LST.Fig.3 Simulated and observed vertical profiles of vapour mixing ratio in daytime

图4 白天模拟和观测风速垂直廓线（a）09∶00 8th LST；（b）10∶00 8th LST；（c）12∶00 8th LST；（d）16∶00 8th LST.Fig.4 Simulated and observed vertical profiles of wind speed in daytime

图5 白天模拟和观测风向垂直廓线（a）09∶00 8th LST；（b）10∶00 8th LST；（c）12∶00 8th LST；（d）16∶00 8th LST.Fig.5 Simulated and observed vertical profiles of wind direction in daytime

图6 8日10时（LST）模拟的湍流热通量（a）和水汽通量（b）垂直廓线Fig.6 Simulated vertical profiles of turbulent heat flux（a）and water vapor flux（b）at 10∶00 8th（LST）

图7 8日05时（LST）模拟和观测位温（a）、水汽混合比（b）、风速（c）、风向（d）垂直廓线Fig.7 Simulated and observed vertical profiles of potential temperature（a），vapour mixing ratio（b），wind speed（c），wind direction（d）at 05∶00 8th（LST）

夜间低空急流是稳定边界层内风场的主要特征，稳定层结下的间歇性湍流可以使边界层上部不受地表摩擦影响，于是加速了边界层上部的气流（Stull，1988；Banta etal.，2002）.各方案都能成功模拟出近地层风速随高度快速增加和120m处的低空急流，在剩余层内，模拟的风速值要大于观测值，不同方案之间差异较小.边界层内风向的模拟与白天相似，各方案依然存在系统性误差，观测的风向为东北风，而模拟的风向为西北风.

总的来说，WRF模式能准确地模拟出稳定边界层内强逆温、逆湿和低空急流等热力和动力结构，不同参数化方案之间的差异要远小于模拟白天对流边界层时的差异.

3.2.2 湍流扩散系数

边界层参数化过程主要就是确定湍流交换系数.在所有方案中，局地湍流输送都满足如下关系：

其中C为预报量，KC为湍流交换系数.可见在预报量的局地梯度一定时，交换系数决定了局地湍流混合强度.图8给出了不同时刻的湍流交换系数，在模式中并不是所有方案都输出该变量，因此只能对有交换系数输出的方案进行比较.图8a、8b给出了正午12时湍流交换系数，大的湍流交换系数表明此刻湍流运动很强，TEMF方案与其他方案相比存在明显差异，在整个边界层内该方案预报的交换系数仅为其他方案的1／5左右，但在边界层顶部以上，却要远大于其他方案.湍流交换系数的这种垂直分布带来了边界层内混合偏弱，而在边界层与自由大气的过渡带中混合偏强，这与该方案在白天得到的物理量垂直廓线完全吻合，这也进一步证明了湍流参数化方案对于边界层的结构有重要影响.其次，由图也可知非局地YSU方案得到的湍流交换系数并不大于局地MYJ和UW方案，而由前面的分析可知在白天非局地方案湍流混合要强于局地方案，可见增加反梯度通量项会明显加强湍流混合，更符合实际.

图8c、8d给出了夜间02时湍流交换系数，相比于正午12时数值大幅减小.YSU方案中的湍流交换系数要明显大于其他方案，这很可能会使其夜间湍流混合强度大于实际观测，这种强的湍流混合所带来的模拟误差将会在下文的分析中得到体现.这一现象与Storm等（2009），Draxl等（2010），Shin和Hong（2011）等人的研究结果非常相似，他们在进行个例研究时也发现稳定层结下，YSU方案的湍流混合强度要明显强于其他一些方案，从而造成较大模拟偏差.

图8 8日12时（LST，a，b）和9日02时（LST，c，d）湍流热量、水汽交换系数（a，c）、湍流动量交换系数（b，d）垂直廓线Fig.8 Vertical profiles of turbulent heat and water vapor exchange coefficient（a，c），turbulent momentum exchange coefficient（b，d）at 12∶00 8th（LST，a，b）and 02∶00 9th（LST，c，d）

3.2.3 湍流通量和摩擦速度

地表通量作为大气下边界强迫场，对边界层结构特征有重要影响.相比于边界层参数化方案，地表感热、潜热通量和摩擦速度更依赖于陆面方案.图9a、9b、9c分别给出了地表感热、潜热通量和摩擦速度.由于使用了相同的陆面方案，不同边界层方案得出的结果基本相似.白天模拟的地表感热通量要小于观测值，这一误差也导致白天大部分时间模拟的混合层高度偏低.夜间模拟与观测的感热通量十分接近，但是YSU方案在18时以后通量值要略小于观测值，这和该方案夜间强湍流混合导致近地表温度较高有关.潜热通量在白天11时以后模拟值要大于观测值，这可能是白天模拟的边界层湿度过大的主要原因，而夜间模拟值与实测十分接近.总之，地表通量的误差很可能是模拟的位温、水汽等在边界层内出现系统性偏差的主要原因.

地表摩擦速度表征了机械湍流的强度，其模拟值的整体趋势与实测基本一致，但在白天要略低于实测，夜间却要高于实测.TEMF方案白天的模拟值要远小于其他方案，YSU方案夜间的模拟值要大于其他方案，上述模拟误差对于TEMF方案白天混合偏弱和YSU方案夜间混合偏强起到了一定的作用.

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当通量进入大气以后，其在边界层内的输送主要受边界层参数化方案影响.图9d、9e、9f分别给出了396m处感热、潜热通量和摩擦速度.观测的感热通量在08时出现负值，表明此时该层正好位于卷夹层内，非局地YSU、ACM2方案卷夹强度要明显强于其他方案，其中YSU方案最接近实际观测.强的卷夹使得更多高位温、低水汽混合比的自由大气进入边界层内，这对以上两种方案能较准确地模拟出白天位温和水汽混合比有一定贡献.在09时到11时之间，观测得到的卷夹层已经超过396m，但所有方案模拟出的卷夹层仍包含该层.这种误差可能是偏小的地表感热通量引起模拟的混合层偏低.11时以后，非局地YSU、ACM2方案得到的感热通量要大于其他方案，大的感热通量与强的湍流混合密切相关，更接近观测.夜间不同方案之间差异较小.

图9 地面（a，b，c）、396m处（d，e，f）模拟和观测感热通量（a，d）、潜热通量（b，e）、摩擦速度（c，f）时间序列Fig.9 Times series of simulated and observed sensible heat flux（a，d），latent heat flux（b，e），friction velocity（c，f）at surface（a，b，c）and 396mheight（d，e，f）

图10 观测和使用Ri数法（a）及TKE法（b）得出模拟的边界层高度时间序列Fig.10 Times series of observed and simulated PBL height diagnosed by Ri number（a）and TKE（b）

模拟的396m处潜热通量和观测基本吻合，其误差主要是白天若干时刻模拟值要大于实际值.非局地YSU、ACM2方案在清晨模拟的潜热通量要大于其他方案，而在正午其值又是最小，更符合实际情况.不同方案模拟的396m处摩擦速度整体趋势基本接近实测，非局地YSU、ACM2方案又成功模拟出上午11时之前摩擦速度快速增加的过程，11时以后所有方案都高估了摩擦速度.

总之白天非局地YSU、ACM2方案得到的396m处热通量和摩擦速度分布要好于其他方案，夜间不同方案之间差异较小.此外，模拟的感热通量整体要小于观测，摩擦速度整体要大于观测，表明低估了浮力湍流，高估了机械湍流，这一结果与Gibbs等（2011）的结论存在一定的相似性.

3.2.4 边界层高度

边界层高度也是反映边界层结构的重要变量，图10给出了观测和模拟的边界层高度时间序列.不同参数化方案分别使用了不同方法确定边界层高度，为了统一本文使用相同的方法确定边界层高度（Xie etal.，2012）.首先使用ACM2方案中理查森（Ri）数法（Pleim，2007）诊断边界层高度，其中

式中θ为位温，θs为地表处位温，U为水平风速，h为边界层高度，取8.5，θ 为模1式最低层的位温，wm为对流速度尺度，为地表感热通量，对于不稳定边界层，使用该式时先要计算出对流不稳定层顶zmix值，该值由θzmix＝θ1获得，然后在zmix高度以上的卷夹区内逐层计算从对流不稳定层顶zmix往上的体积理查森数Ri，若Ri≥0.5，则此层便是边界层高度值.计算稳定边界层时，θs＝θ1，并直接假定zmix＝0.由于观测资料只给出白天混合层的高度，使用上述方法计算不稳定边界层高度时只需得出zmix即可.图10a为使用Ri数法诊断出的边界层高度时间序列，与观测值相比白天低估了混合层高度，夜间高估了边界层高度，这一误差主要由模式低估了白天浮力湍流，高估了夜间机械湍流造成的.不同方案之间也存在一些差异，在白天非局地方案模拟出的混合层高度要高于局地方案，更接近观测值，可见在对流边界层中考虑了非局地大涡输送的方案更为合理.夜间ACM2方案最接近观测，其他方案都明显高于实测值.

同样本文也使用边界层参数化方案中经常使用的湍流动能（TKE）法来确定边界层高度，即当某层预报的TKE首次小于某一给定值时，就把该层高度定为边界层高度.根据Janjic（2002），这一给定值取为0.1m2·s-2，并把白天诊断出的边界层高度近似等于混合层高度.图10b为使用TKE法诊断出的边界层高度时间序列，由于在模式中只有局地MYJ和UW方案预报TKE，因此也只能获得这两种方案的边界层高度值，其中MYJ方案得出的边界层高度要高于Ri数诊断的高度，而UW方案却恰好相反.使用Ri数法时，上述两种方案得出的边界层高度十分接近，但使用TKE法后差异明显加大，可见该方法在确定边界层高度时可能存在一定的不确定性.

3.3 参数化方案对边界层内气象要素预报影响

好的边界层参数化方案能合理地描述边界层结构特征，同时对边界层内气象要素也有较强的预报能力.图11为30m处模拟和观测的气象要素时间序列，所有方案白天模拟的温度要低于实测，最高气温出现的时间比观测也推迟一个小时.白天非局地YSU、ACM2方案强的湍流混合和卷夹使得模拟的气温要高于其他方案，更接近观测值.夜间YSU方案强的湍流混合使其模拟的气温要明显高于其他方案和观测值.水汽混合比在整个模拟时段内模拟值都要高于实测，非局地YSU、ACM2方案得出的水汽混合比要小于其他方案，与实际值更为吻合，但YSU方案夜间强的湍流混合作用导致其值在22时以后有明显上升趋势，与实际下降趋势完全相反.模拟的风速在正午12时以前基本接近观测值，但12时以后要明显大于观测值，风速偏大的部分原因是模式高估了夜间地表摩擦速度，局地方案的模拟值较非局地方案更接近实际.模拟的风向在正午12时以前为偏西风，但观测值主要是偏东风，模式存在较大的系统性误差，12时以后模拟和观测都为南风，不同方案之间差异较小.

图12为396m处模拟和观测的气象要素时间序列，同样白天强的湍流混合和卷夹使得非局地YSU、ACM2方案模拟的气温要高于其他方案，更接近观测值.夜间396m已经位于边界层上部甚至进入自由大气，YSU方案强的湍流混合使其模拟的气温在00时以后低于其他方案和观测值，这与边界层下部（30m）完全相反.模拟的水汽混合比在整个模拟时段内呈现出增加趋势，观测中的22时以后显著下降趋势并没得到体现.模拟的风速与风向误差与30m处相似，不同方案之间差异较小.

总的来说白天非局地YSU、ACM2方案强的湍流混合和卷夹带来了较好的预报效果，但夜间YSU方案强的湍流混合作用明显影响了其预报能力.表3给出了8日05时至9日05时不同方案对30和396 m处气象要素预报的平均误差（ME），其表达式为

图11 30m处模拟和观测温度（a）、水汽混合比（b）、风速（c）、风向（d）时间序列Fig.11 Times series of simulated and observed temperature（a），vapour mixing ratio（b），wind speed（c），wind direction（d）at 30mheight

图12 396m处模拟和观测温度（a）、水汽混合比（b）、风速（c）、风向（d）时间序列Fig.12 Times series of simulated and observed temperature（a），vapour mixing ratio（b），wind speed（c），wind direction（d）at 396mheight

表3 不同方案对30m和396m处气象要素预报的平均误差Table 3 Mean error of predicting meteorological elements at 30mand 396mheight with different schemes

其中Pi代表模拟值，Oi代表观测值（张碧辉等，2012）.表中加粗字体所对应的方案为模拟该要素的最佳方案，非局地YSU、ACM2方案对温度和水汽混合比模拟效果最好，但局地MYJ方案对风速和风向的模拟有一定优势.

4 结论

本文使用高分辨率中尺度WRF模式，通过改变边界层参数化方案进行多组试验，评估该模式对美国北部森林地区边界层结构的模拟能力，同时比较了五种不同边界层参数化方案模拟得出的边界层热力和动力结构，得出以下结论：

（1）除个别方案外，配合不同边界层方案的WRF模式都能成功模拟出白天对流边界层强湍流混合特征和夜间稳定边界层内强逆温、逆湿和低空急流等热力和动力结构.

（2）非局地YSU、ACM2方案在白天表现出强的湍流混合和卷夹，相比于局地MYJ、UW方案，模拟的对流边界层温度更高、湿度更低、混合层高度更高、感热通量更大，更接近实际观测，这表明在不稳定层结下考虑非局地大涡输送更为合理，但局地方案在风速和风向的预报上存在一定优势.TEMF方案得到的白天局地湍流混合强度为所有方案中最弱，混合层难以发展，模拟出的物理量垂直廓线存在较大误差，无法体现对流边界层内气象要素垂直分布均匀的特点.

（3）对于夜间稳定边界层的模拟，不同参数化方案之间的差异较小，但是YSU方案在一定程度上高估了机械湍流，导致局地湍流混合偏强，从而影响了其对稳定边界层的模拟能力.

（4）所有方案模拟出的感热通量白天要小于观测，摩擦速度夜间要大于观测，这表明低估了浮力湍流，同时高估了机械湍流.这一不足造成了模式模拟的白天混合层高度低于实际观测，而夜间稳定边界层高度高于实际观测.

新加入WRFV3.3的两种方案在整个模拟期间的表现存在显著差异，TEMF方案尽管考虑了对流边界层的非局地湍流输送，但模拟效果并不理想.白天预报的湍流交换系数垂直分布与其他方案之间有明显区别，其值在边界层内偏小，而在边界层顶部以上偏大，该方案还需不断进行改进和测试.局地UW方案的模拟结果与局地MYJ方案非常接近，表现相对稳定.

本文主要讨论了边界层参数化方案对美国北部森林地区边界层结构模拟的影响，使用与上文相同的方法对我国东北森林地区进行了数值模拟，发现5种不同边界层参数化方案对该地区边界层的模拟差异与美国北部森林地区基本类似，可见本文所得结论基本适用于我国东北森林地区.

本次试验受观测资料的限制，与Sanjay（2008），Shin和Hong（2011），Gibbs等（2011）进行个例研究时十分相似，只进行了一天时间的模拟和分析，所得结论可能存在一定的不确定性.

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