冷热电联供系统能量流函数及运行策略

周任军，康信文，李绍金，陈瑞先，唐 浩，周胜瑜

（长沙理工大学 智能电网运行与控制湖南省重点实验室，湖南 长沙 410114）

0 引言

冷热电联供 CCHP（Combined Cooling，Heating and Power）系统可同时为用户提供冷能、热能及电能等多种形式的能量，具有优越的能源梯级利用性、污染气体排放少的环保性等特点而得到广泛的关注[1-3]。冷热电联供系统的运行策略决定了系统的经济和环保性[4]，“以热定电”的运行策略优先满足热负荷需求，不足的电力由大网补充，富余电力也可直接上网，适用于联网运行；“以电定热”运行策略优先满足电负荷需求，不足的热能由辅助锅炉提供，该策略更适用于孤岛运行[5-8]。

为充分发挥冷热电联供系统能源梯级利用的优势，高效利用可再生能源，文献[9]在以燃气内燃机为驱动的传统冷热电系统的基础上，集成光伏的新型系统，通过太阳能集热及光伏发电与冷热电系统供能的协调优化，其能源和环境效益均得以改善。文献[10]在冷热电联供系统的基础上，考虑生物质能发电、燃料电池、蓄电和蓄热等存储设备，虽然系统的运行成本有所增加，但供电可靠性、生物质能使用率均得以提升。针对系统的不同运行策略，优化模型以一次能源利用率、运行成本和二氧化碳排放量为目标[11-13]，冷、热、电的年负荷量为等式约束，这些文献考虑的均是时间段累积的热、电平衡，未能准确反映电能的实时平衡特性，对冷热电联供系统的2种运行策略缺乏准确的实时热电能量流函数刻画。

因此，考虑随机的风电等新能源的接入[14]，针对冷热电联供系统“以热定电”和“以电定热”运行策略的能量流特点，刻画相应的实时冷、热、电能量流函数，并建立基于系统燃料成本、购电成本和环境成本的经济环保调度优化模型，研究不同运行策略下系统经济环保优化调度。

1 冷热电联供系统及其能量流

冷热电联供系统由燃气轮机、辅助锅炉、余热锅炉、风电机组和吸收式制冷机等构成，系统能量流如图 1 所示。图中 Ffuel（m3）、fpgu（m3）、fb（m3）分别为联供系统天然气消耗总量、燃气轮机及辅助锅炉天然气消耗量。为了准确反映系统能量流的特性，以能量流函数来刻画冷、热、电等各能量的平衡。

图1 冷热电联供系统能量流Fig.1 Energy flow of CCHP system

燃气轮机以天然气为驱动能源；余热锅炉（热出力为 Hpgu（kW）；风电机组发电功率为 Pw（kW），供给系统的电功率为Pw.c（kW）；辅助锅炉为系统提供Ha（kW）的热功率补充；吸收式制冷机以系统热能Hch（kW）为驱动功率，为用户提供 Hc（kW）的制冷功率。燃气轮机、风电机组和城市电网协调满足电负荷 Pl（kW）的需求。

燃气轮机能同时提供热电出力，机组存在热电出力可行域[15-16]，如图2所示。燃气轮机热电出力可行域可用如下线性不等式描述：

其中，Nlin为燃气轮机热电出力可行域边界线性约束的数量，xm、ym、zm为机组相应线性约束参数。燃气轮机可行域的函数表述形式为 Ppgu（Hpgu）和 Hpgu（Ppgu），不同的运行策略，函数对应不同的自变量。

图2 燃气轮机热电出力可行域Fig.2 Power-heat feasible operating region for PGU unit

2 “以热定电”运行策略及其经济环保调度优化模型

2.1 “以热定电”运行策略的能量流函数

“以热定电”运行策略是指联供系统各供热机组协调调度优先满足热负荷能量流的平衡，因为燃气轮机热、电出力必须运行在其可行域内，为了实现电功率的实时平衡，因此存在系统与大电网电功率实时交互的情况。当电负荷与系统各发电机组电功率出力之和的差大于0时，电功率由城市电网流入系统，小于0则相反。该策略包括以下2种运行情况。

（1）当热负荷与吸收式制冷机功率之和小于余热锅炉最大出力时，系统热能由余热锅炉提供，辅助锅炉停运。

各机组电出力存在如下情形。

a.若 Pl＜Ppmgaux（Hh+Hch），燃气轮机电出力为 Pl，风电全部上网，供给联供系统的电功率为：

b.若Ppmgaux（Hh+Hch）≤Pl＜Ppmgaux（Hh+Hch）+Pw，燃气轮机电出力为Ppmguax（Hh+Hch），风电供给联供系统的电功率为：

c.若 Pl≥Ppmgaux（Hh+Hch）+Pw，燃气轮机电出力为Ppmgaux（Hh+Hch），风电供给联供系统的电功率为：

电负荷不足由电网补充：

（2）当热负荷与吸收式制冷机功率之和大于或等于余热锅炉最大出力时，燃气轮机以最大热出力Hpmgaux运行，热负荷不足由辅助锅炉提供补充，本文假设辅助锅炉能够满足最大热负荷需求。

各机组电出力存在如下情形。

a.若 Pl＜Ppmgaux（Hpmgaux），燃气轮机电出力为 Pl，风电全部上网，供给联供系统的电功率为：

b.若Ppmguax（Hpmgaux） ≤Pl≤ Pw+Ppmguax（Hpmgaux），燃气轮机电出力为Ppmgaux（Hmpgaux），风电供给联供系统的电功率为：

c.若 Pl＞Pw+Ppmgaux（Hpmgaux），燃气轮机的电出力为Ppmgaux（Hpmgaux），电负荷不足由电网提供补充：

风电供给联供系统的电功率为：

2.2 “以热定电”运行策略的经济环保调度优化模型

2.2.1 经济环保目标函数

目标函数由燃料成本FFuel.C、购电成本FG.C和环境成本FE.C组成。

a.燃料成本。

其中，Cpgu.F（Ppgu.i.t，Hpgu.i.t）为 Npgu台燃气轮机热、电功率分别为 Hpgu.i.t、Ppgu.i.t（i=1，2，…，Npgu）时的燃料成本总和（$ /h），Ca.F（Ha.j.t）为 Na台辅助锅炉热功率为 Ha.j.t（j=1，2，…，Na）时的燃料总成本，T 为调度周期内调度时段总数。

燃气轮机燃料成本：

其中，Npgu为燃气轮机台数，αi、βi、γi、δi、εi、θi为第 i台燃气轮机的燃料成本系数。

辅助锅炉燃料成本：

其中，Na为锅炉台数，aj、bj、cj为第 j台锅炉的燃料成本系数。

b.购电成本。

联供系统为满足电负荷需求可能向城市电网购电，联供系统电力富余时会向电网卖电。考虑分时电价，购电成本为：

其中，csell.t、cbuy.t为 t时刻卖电和购电单价（$ /（kW·h））；Δt为最小调度周期时长（h）；FG.C为正表示联供系统向电网购电，为负表示联供系统向电网馈电。

c.环境成本。

环境成本主要考虑了联供系统污染气体排放需缴纳的惩罚费用而带来的成本[17]：

其中，μe、μf为天然气燃烧和电能生产过程中的污染气体排放系数（g /（kW·h）），cc为污染气体惩罚系数（$ /g），Nw为风电机组台数。

2.2.2 “以热定电”运行策略的约束

a.等式约束。

模型等式约束包括各机组在“以热定电”运行策略下的热电能量流函数式（2）—（11）和功率平衡约束：

式（18）为电功率平衡，式（19）为热功率平衡。联供系统的热、电、冷能损耗暂不考虑。

b.不等式约束。

不等式约束包括辅助锅炉出力约束和在“以热定电”运行策略下燃气轮机热、电出力约束：

3 “以电定热”运行策略及其经济环保调度优化模型

3.1 “以电定热”运行策略的能量流函数

“以电定热”运行策略是指燃气轮机、风电机组、城市电网协调调度优先满足电功率的实时平衡，然而燃气轮机固有的热、电出力可行域约束可能致使系统存在热能流出力大于负荷热能流的情况。本文暂不考虑蓄热装置，假设过剩热能直接排入大气，且燃气锅炉能保证系统的最大热能流需求。该策略包括以下3种运行情况。

（1）当电力负荷小于燃气轮机最大电出力，即Pl＜Ppmguax时，由燃气轮机出力Pl满足电力负荷需求。

风电供给联供系统的功率为：

各机组热出力存在如下情形。

a.若 Hh+Hch＜Hmpgaux（Pl），燃气轮机满足热负荷：

b.若Hpmgaux（Pl） ≤ Hh+Hch，燃气轮机提供 Hpmgaux（Pl）的热功率，辅助锅炉提供热补充：

（2）电力负荷大于等于燃气轮机最大电出力，且小于风电出力和燃气轮机最大电出力之和（Ppmguax≤ Pl＜Ppmguax+Pw）时，燃气轮机以最大电功率出力Ppmgaux运行，风电供给联供系统的电功率为：

各机组热出力存在如下情形。

a.若 Hh+Hch＜Hpmgaux（Ppmgaux），则燃气轮机满足热能Hh+Hch需求：

（3）电负荷大于等于风电出力与燃气轮机最大出力之和（Pl≥Ppmgaux+Pw）时，燃气轮机以最大电功率出力Ppmgaux运行，风电机组出力全部供给联供系统：

电负荷缺额由电网补充：

各机组热出力存在如下情形。

a.若 Hh+Hch＜Hpmgaux（Ppmgaux），则燃气轮机满足热能需求：

b.若 Hh+Hch≥Hpmgaux（Ppmgaux），则燃气轮机热出力为Hpmgaux（Ppmgaux），热不足由辅助锅炉提供：

3.2 “以电定热”运行策略的经济环保调度优化模型

3.2.1 经济环保目标函数

“以电定热”运行策略下经济环保调度优化模型的目标函数同式（12）。

3.2.2 “以电定热”运行策略的约束

a.等式约束。

模型等式约束包括热电功率平衡约束式（18）、（19）和各机组在“以电定热”运行策略下的能量流函数式（23）—（32）。

b.不等式约束。

不等式约束包括辅助锅炉出力约束式（20）和在“以电定热”运行策略下燃气轮机热、电出力约束：

4 算例仿真及结果分析

4.1 算例及参数

以某小区典型日进行实例仿真分析，风电机组出力参照文献[18]，冷、热、电典型日负荷曲线见图3。

图3 冷热电负荷需求曲线Fig.3 Typical daily cool，heat and power load curves

分时电价[19]为：06:00—21:00 买电、卖电价格分别为 0.13、0.10$ /（kW·h），21:00 至次日 06:00 买电、卖电价格分别为 0.09、0.05$ /（kW·h）。 天然气燃烧和电能生产过程中污染排放系数及相应的惩罚系数[19]μf=220 g /（kW·h），μe=960 g /（kW·h），cc=0.000003$/g。 各电源机组参数参见文献[20]。

4.2 仿真结果

冷热电联供系统在2种不同运行策略下调度周期总成本曲线如图4所示，环境成本曲线如图5所示。调度周期内各成本如表1所示。

图4 不同运行策略下总成本曲线Fig.4 Total cost curves for different operational strategies

图5 不同运行策略下环境成本曲线Fig.5 Environmental cost curves for differentoperational strategies

表1 不同运行策略下调度周期成本Tab.1 Schedule-cycle cost for different operation strategies $

4.3 计算结果分析

由图4可知，运行策略对联供系统的经济性影响很大。07:00—22:00时段内各调度时段“以电定热”运行策略的总成本明显高于“以热定电”。而23:00至次日06:00时段内2种调度策略的总成本基本相当，因为在该时段内2种运行策略的冷、热、电负荷均可由燃气轮机提供，且不存在热、电出力过剩的情况。

但由图5可知，09:00—21:00时段内“以热定电”运行策略的环境成本更大，因为在该时段内热负荷的需求明显上升，且在该时段内购电价格达到0.13$ /（kW·h），导致了环境成本的增加。

由表1中调度周期内2种运行策略下的各成本分析可知：“以热定电”运行策略下联供系统总成本比“以电定热”运行策略要低，经济性得到改善，但后者的购电成本更小，因为在“以电定热”运行策略下，燃气轮机首先满足电负荷能量流的平衡，因此降低了联供系统从电网的购电功率，从而降低了购电成本。电网购电成本的降低意味着对电网的依赖程度减小，对电网的影响也就越小。综合调度周期内“以热定电”的环境成本更高，因为采用该策略的时候优先满足热、冷负荷意味着联供系统对电网的依赖程度增加，使购电成本上升，而单位电能排放系数为960 g/（kW·h），明显高于燃气污染排放系数220 g /（kW·h），从而致使“以热定电”运行策略环境成本要更高。

5 结论

通过分析冷热电联供系统中冷、热、电能量流关系，准确刻画了反映系统各能量平衡的物理特性，考虑了能量流的实时平衡，提出了“以热定电”和“以电定热”运行策略的能量流函数，可作为冷热电联供系统优化调度的研究基础。

对2种不同运行策略，以所提出的能量流函数为等式约束，考虑燃料成本、购电成本和环境成本，建立了经济环保调度模型，提高系统的能源利用水平，降低生产成本，改善环境效益。

仿真结果表明，“以热定电”运行策略系统的经济效益突出，但购电成本更高，对电网的依赖程度更大、影响更严重。“以电定热”运行策略系统环境效益更显著。联供系统可根据所需运行策略选择相应的优化调度方案。