投资收益率的指标在包钢轨梁厂技改中的应用

摘要：内部收益率、增长内部收益率、修正内部收益率是经济评价的3个收益率指标。分析3个收益指标及包钢轨梁厂本身的特点，以修正收益率作为经济评价指标更符合实际情况。

Abstract:The internal rate of return, increase the internal rate of return, the modified internal rate of return is the 3 economic benefit evaluation index. Analysis of the characteristics of the 3 economic benefit evaluation index and Baogang rail and beam plant itself, as the index of economic evaluation is more in line with the actual situation in the modified internal rate of return.

关键词：经济评价 收益率

中图分类号：F014文献标识码： A

Keyword: Economic evaluation Rate of return

1.投资收益率指标的定义及计算公式

1.1内部收益率

内部收益率（IRR）是指对于给定的投资项目，使其净现值等于零时的利率（收益率）。从广义上讲，可以定义为在项目计算期内，任一时点使项目净现金流量的折算值之和等于零时的利率。其计算公式为：

………………………..公式（1）

式中，NCF+为计算期内第t年正的现金流量；NCF-为计算期内第t年负的现金流量。

1.2增长内部收益率（GIRR）

在计算IRR时，实际上隐含着这样一个假设：即项目逐年正的内部收益率均按IRR再投资于项目内部，但是，一个项目逐年所得的净收益往往是以外部收益率（ERR）投资于项目外部（如购买无风险的债券）得到安全利益。

增长内部收益率指使项目计算期内负的净现金流量（即投资）以GIRR折算的终值之和等于用再投资收益率（有时为基准收益率）计算的正的净现金流量的终值之和。计算公式为：

………………………………………….公式（2）

式中，rr为再投资收益率。

1.3修正内部收益率（MIRR）

IRR与GIRR的计算均假设全部投资投资是自有资金，未考虑到项目的融资成本。MIRR即考虑到项目计算期中各年正的净现金流量的再投资问题，又考虑了投资的融资成本。所以对IRR来讲，MIRR称为修正内部收益率。其计算公式为：

…………………………………………….公式（3）

式中，fr为投资融资利率。上式可以看成计算收益率指标的通用公式，当rr=fr=IRR时，上式为计算内部收益率公式；当fr=GIRR时，上式为计算增长内部收益率。三者对方案评价的依据均为基准收益率ic；即当IRR≥ic，GIRR≥ic，MIRR≥ic，项目是可行的。一般情况下，对于同一个项目有：IRR>GIRR>MIRR。

2.收益率指标的计算

常规投资项目是指项目的净现金流量的正负号只变换一次，开始或前几年为负，以后各年均为正，且。此时计算的IRR，GIRR及MIRR均有唯一解。

非常规投资项目是指项目的净现金流量的正负号变化的次数在二次以上。对非常规投资项目，IRR正的实数解的个数一般不大于(或等于)项目现金流量的正负号变化的次数，由式（1）知IRR多解，对项目评价往往难以取得一个正确的值来进行决策；由式（3）可见，GIRR和MIRR的计算只有唯一解，克服了IRR多解的问题。

由于各方案的净现金流量不同，随着折现率的增加，其净现值函数曲线的变化的斜率不同。投资大的项目可能具有较大的NPV，而具有较小的收益率；投资小的项目可能具有较小的NPV，确具有较大的收益率。为了避免与NPV指标发生矛盾，采用增量收益指标分析法。

3.包钢轨梁技改中情况：

3.1.生产规模

项目建成后年生产百米精整钢轨40.0万吨，25米精整钢轨4万吨。

3.2.项目计算期及生产负荷

项目计算期为20年，其中：建设期为1年；投产第1年产量为生产能力的80%，第2年达到100%。

3.3项目总投资

建设项目总投资38309.5万元，其中：

（1）建设投资（不含建设期利息）24083.2万元；

（2）流动资金为14226.3万元。

3.4资金筹措

资金筹措共计38309.5万元，其中

（1）流动资金贷款9958.4万元，贷款名义年利率为6.00%；

（2）企业自筹资金为28351.1万元，资本金比例为100.0%。

3.5总成本费用

项目建成后年平均总成本及费用为198838.4万元，年经营成本为197089.1万元。固定资产折旧残值率取5.00%，综合折旧年限为20年。

3.6销售收入

根据目前市场行情及价格走势，百米精整钢轨价格综合取定为4740.0元/吨（不含税），25米精整钢轨价格综合取定为4400.0元/吨，年营业收入为207200万元。

3.7营业税金及附加

增值税按照国家相关规定计取，城市维护建设税和教育附加分别为增值税的7%和3%。经计算，增值税为2218.3万元，城市维护建设税及教育费附加为221.8万元。具体现金流量见表1。

利用公式（1）计算出IRR=21.96%。如果rr=12%，计算得出GIRR=17.12%，fr=8%，MIRR=16.32。从计算结果中可以看出，IRR>GIRR>MIRR。对于同一常规项目，IRR是唯一的；GIRR随着再投资收益率的增长而增加（见表2）。

对于同一个投资项目，当投资收益率一定时，随着投资融资成本的升高，MIRR也升高（见表3）。

4.结论

IRR计算过程较复杂，须试算求解。由于没有考虑投资融资成本及项目净投资再投资的问题，反映了全部资金投资项目的最大收益水平，IRR的值是三个值中的最大的。GIRR有唯一解，该指标考虑了各年静的现金流量的再投资问题，但没有考虑项目投资的融资成本。MIRR只有一个解，可以直接求解，该指标同时考虑了投资的融资成本和各年的正的现金流量的再投资问题，因此MIRR是最符合实际的投资收益率指标。

包钢轨梁厂从1969年1月23日投产，到目前扩建改造多次。因此在评价投资项目时，应结合NPV指标选择方案。建议在计算经济评价时，考虑IRR与MIRR两个指标，并应以MIRR指标为主要依据，使决策者避免失误。

作者简介 :罗洪涛1971年生 经济师工作单位: 包钢集团带钢厂 内蒙包头

包钢轨梁厂技改投资现金流量表 人民币单位：万元

序号 项目 建设及运营期

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 现金流入 167534.6 207950.5 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0

1.1 产品销售收入 165760.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0 207200.0

1.2 其他流入（固定资产增值税） 1774.6 750.5

1.3 固定资产回收余值 2341.3

1.4 回收流动资金 14226.3

2 现金流出 24083.2 171664.8 202088.3 199372.8 199372.8 199372.8 199372.8 199372.8 199372.8 199372.8 199372.8 199372.8 199372.8 199372.8 199372.8 199372.8 199372.8 199372.8 199372.8 199372.8

2.1 固定资产投资 24083.2 -

2.2 流动资金 11510.8 2715.5

2.3 经营成本 159976.6 199151.0 199151.0 199151.0 199151.0 199151.0 199151.0 199151.0 199151.0 199151.0 199151.0 199151.0 199151.0 199151.0 199151.0 199151.0 199151.0 199151.0 199151.0

2.4 营业税金及附加 177.5 221.8 221.8 221.8 221.8 221.8 221.8 221.8 221.8 221.8 221.8 221.8 221.8 221.8 221.8 221.8 221.8 221.8 221.8

3 所得税前净现金流量 -24083.2 -4130.2 5862.2 7827.2 7827.2 7827.2 7827.2 7827.2 7827.2 7827.2 7827.2 7827.2 7827.2 7827.2 7827.2 7827.2 7827.2 7827.2 7827.2 7827.2

4 累计所得税前净现金流量 -24083.2 -28213.4 -22351.2 -14524.0 -6696.8 1130.4 8957.6 16784.9 24612.1 32439.3 40266.5 48093.7 55920.9 63748.1 71575.3 79402.5 87229.8 95057.0 102884.2 127279.0

5 调整所得税 1558.2 1857.5 1669.9 1669.9 1669.9 1669.9 1669.9 1669.9 1669.9 1669.9 1671.6 1671.6 1671.6 1671.6 1671.6 1671.6 1671.6 1671.6 1671.6

6 所得税后净现金流量 -24083.2 -5688.4 4004.7 6157.3 6157.3 6157.3 6157.3 6157.3 6157.3 6157.3 6157.3 6157.3 6157.3 6157.3 6157.3 6157.3 6157.3 6157.3 6157.3 6157.3

7 累计所得税前净现金流量 -24083.2 -29771.6 -25767.0 -19609.7 -13452.3 -7295.0 -1137.7 5019.6 11176.9 17334.2 23491.5 29647.1 35802.7 41958.2 48113.8 54269.4 60424.9 66580.5 72736.1 95459.3

表2增长内部收益率与再投资收益率的关系

rr 0.00 0.05 0.10 0.12 0.15 0.20 0.25 0.30

GIRR 0.1200 0.1410 0.1620 0.1710 0.1850 0.2080 0.2320 0.2570

表3修正内部收益率（MIRR）与再投资收益率rr和投资融资率fr的关系

投资融资率

fr／％ 再投资收益率r

0 5 10 12 15 20 25 30

5 0.1165 0.1357 0.1561 0.1645 0.1774 0.1995 0.2224 0.2484

6 0.1170 0.1363 0.1566 0.1650 0.1779 0.2001 0.2230 0.2464

7 0.1176 0.1368 0.1572 0.1656 0.1785 0.2007 0.2235 0.2470

8 0.1181 0.1374 0.1577 0.1662 0.1791 0.2012 0.2241 0.2476

9 0.1186 0.1379 0.1583 0.1667 0.1796 0.2018 0.2247 0.2482

10 0.1192 0.1384 0.1588 0.1673 0.1802 0.2024 0.2253 0.2488