数字图像中值滤波技术研究

华显立，许贵阳

（河南工业职业技术学院 河南 南阳 473009）

数字图像中值滤波技术研究

华显立，许贵阳

（河南工业职业技术学院 河南 南阳 473009）

中值滤波作为图像处理中的一种非线性滤波技术，在有效抑制脉冲噪声的同时能很好地保护图像信号的细节信息，尤其是在处理椒盐噪声方面效果较好，得到了广泛的研究和应用。文章通过对中值滤波及其改进方法的研究，比较了不同方法的运算效率及对不同图像的去噪效果，分析中值滤波技术的研究方向。

中值滤波；图像处理；综述；椒盐噪声

数字图像由于各种不同因素的影响，不可避免地含有各种噪声，使输出图像画质出现不同程度的退化，图像变得模糊不清，轮廓、线条、边缘等特征被淹没，影响图像复原、识别等后继工作的进行，因此在图像的处理中，有效的噪声滤除技术及算法是非常关键和必要的。

传统的去噪算法有中值滤波和均值滤波。均值滤波对加性高斯噪声有较好的平滑作用，但对脉冲信号和高频分量的抑制效果较差，且图像的边缘会变得模糊。对具有极大值和极小值的椒盐噪声来说，均值滤波不能起到很好的去噪效果，中值滤波较均值滤波的去噪效果更明显，能最大限度地保持图像的高频细节，降低边界的模糊程度，使去噪后的图像清晰、逼真，因此得到了广泛研究和应用。

1 标准中值（TM）滤波

Turky于1971年提出了中值滤波，它在保护图像细节的同时能有效地滤除颗粒噪声，从而获得较满意的复原效果，逐渐应用于图像处理领域。中值滤波的基本原理是选择一定形式的窗口，使它在图像的各点上移动，用窗内像素值的中值代替中心点位置的像素值[1]。

标准中值滤波的实现过程如下[2]：

1 ) 建立一个奇数长度n=2k+1的滑动滤波窗口，并用该窗口沿数字图像逐位移动。

2 ) 每次移动后对窗口内的像素值进行排序。

3 ) 用排序所得的中值替代窗口中心位置的原始值。

滤波窗口可以采用不同的形式，常用的有矩形窗、圆形窗、菱形窗、十字窗等。长为n的序列的中值用Med{X1,X2…Xn}表示。为了使输出信号长度与输入信号长度同样长，通常在滤波前要在输入信号两边分别扩展k个信号。

中值滤波就是它的优点是运算简单而且速度快，对低密度分布的椒盐噪声具有良好的去噪效果，且能保护图像的边缘和轮廓。但其存在一个最大的问题：随着椒盐噪声密度逐渐增大，其滤波性能会迅速下降；在滤除噪声的同时，会不可避免地造成图像细节的模糊。并对一些比较复杂的、细节多的图像，直接采用标准中值滤波处理的效果较差。为此提出了很多改进的中值滤波方法，如：中心加权中值滤波[3]、加权中值滤波[4]等。随着加权数值的增大, 对于某些细节丰富(黑白点集中)的图像可以较好地保持图像细节，但去噪效果会下降，同时增加了计算量、降低了效率。

2 极值中值(EM)滤波

标准中值滤波对所有象素值采用统一的处理方法，在滤除噪声的同时，也改变了真正信号点的值，这样不仅增加了计算量，同时会造成图象模糊。假如我们已经知道哪些点是信号点，哪些点已被噪声污染，就可以只处理噪声点，根据邻域相关性赋予其相应值，例如邻域中值，而保持信号点不变。这样，就可以减少图象模糊，使滤波过程不对真正信号点产生影响，而仅仅起到去除噪声的作用。

从经验可知，自然图象的邻点间的相关性很大，某一象素点的灰度值与其邻点的象素值非常接近。一幅图象中，如果一个象素点的值远大于或小于其邻域的值，说明该象素点与其邻域的相关性很小，该点很可能已被噪声污染了。否则，与邻点值接近，就应该是一个有效的信号点。极值中值滤波运用象素点是否为邻域极值点将全部象素分为两类[5]：噪声N与信号S；然后对噪声点进行中值滤波。

信号S与噪声N的判别标准为:在一幅图象中,如果某象素点的灰度值为其邻域的最大或最小值，那么该点为噪声N。反之，则为信号S，即

其中，min(W[xij])表示对窗口内的所有点取最小值max(W[xij])， 表示对窗口(W[xij])内的所有点取最大值。

按此标准对输入图像xij全部象素点分类, 设yij表示输出图象。那么极值中值滤波方法[5]可表示为

该算法处理幅度比较大的脉冲噪声简单有效，但由于简单认为区域内的极值点就是噪声点，可能导致将边缘信息点误判为极值点，进而误判为噪声点加以处理，会造成边缘细节的损失或者移位。

3 开关中值(SM)滤波

理想的滤波器应该仅作用于那些受污染的噪声点上，而保持未受污染的象素点不变。也就是说，在滤波前先进行噪声检测，将未受污染象素点从噪声点中区分出来。对于信号点保持原值不变，对于噪声点，使用合适的算法进行数据恢复。从而达到去噪的同时又保留细节。

开关中值滤波结构[6]如图1所示，有噪图像首先经过噪声检测器进行判断分类，然后根据判断结果控制开关单元：如果该象素点被判别为噪声点，则开关置于与滤波处理相连状态，即该点经过滤波后输出；反之，该象素点被判断为信号点，则控制开关单元将该点不作任何处理直接输出，减少了运算时间。从结构图可看出，噪声检测，即信号、噪声的分类标准是开关中值滤波的关键环节，对去噪效果的影响很大，同一噪声检测算法对不同类型的噪声污染源、不同图像的滤波效果也相差较大。

图1 开关中值滤波结构Fig. 1 Structure of switching median filter

4 自适应中值(AM)滤波

在脉冲噪声强度较大时，常规中值滤波的去噪性能受滤波窗口尺寸的影响较大，而且在抑制图像噪声和保护细节两方面存在一定的矛盾[7]：滤波窗口越小，可较好保护图像细节，但去噪能力会受到限制；反之，滤波窗口越大，就可加强噪声抑制能力，但对细节的保护能力会减弱。

自适应滤波[8]根据一定的设定条件改变(即增加) 滤波窗口的大小。自适应中值滤波的实现过程如下：

1 )设定窗口大小，对图像各区域进行噪声点检测。

2 )根据各区域受噪声污染的状况，按照设定的标准判断是否扩大窗口，确定滤波窗口的尺寸。

3 )对检测出的噪声点进行滤波，信号点保持原值输出。

自适应中值滤波能够自适应地确定滤波窗口的大小，有效缓和了抑制噪声和保护细节两者之间的矛盾[8]。在处理噪声密度更大的脉冲噪声时，能够很好地保护图像细节；由于对噪声点和信号点（保持原值输出）采用不同的处理方法，滤波速度比大滤波窗口的中值滤波速度快得多。但自适应中值滤波也存在不足：

1 )由于其滤波窗口不能过大（通常小于7×7），当滤波窗口达到最大时仍没有中值输出，则对中心像素点不予处理，直接输出当前灰度值，导致部分噪声点不能被滤除，滤波质量下降。

2 )没有考虑像素点所在区域的性质，对细节丰富的图像滤波时，易将高频信号点误判为噪声点，导致图像边缘或细节的损失。

3 )对高密度椒盐噪声去噪效果较差，容易丢失原始图像中过多的细节，造成恢复图像模糊、质量不高。

为此，很多学者相继提出了一些改进的自适应中值滤波方法，如综合多种方法的自适应加权(AW)中值滤波、自适应开关中值(ASM)滤波，考虑图像统计相关性的区域自适应中值滤波、邻域相关自适应中值滤波算法、变分自适应中值滤波算法等，来提高噪声检测的精度和噪声滤波的效果，最大限度地保持图像的高频细节，提高图像的信噪比。典型的研究方法有：

Zhang Kai-hua等提出不仅自适应改变窗口尺寸，也改变窗口的形状，能够更全面地保留图像的细节和边缘，但窗口形状的多次选择及替换，增大了运算量，降低了运算效率。

朱士虎等提出在噪声点检测时，引入最小集合距离测度，降低了将高频信号误判为噪声的几率。对滤波窗口进行中值计算时，仅对滤波窗口中的信号点取中值，即中心象素的输出为当前窗口内未污染点（信号点）集合的中值，有效避免噪声密度大时所取中值仍是噪声的可能，降低了误判率。

对于高密度椒盐噪声图像，陈从平等采用开关自适应滤波算法，首先进行噪声检测并计算图像的噪声密度，对低密度椒盐噪声图像采用均值滤波方法，对于高密度噪声图像（噪声密度大于30%）采用加权迭代滤波方法，数据显示在较高密度( 90%)噪声情况下也表现出较好的去噪能力，但算法较复杂。

5 结束语

中值滤波[9]对含有椒盐噪声的图像有较好的复原效果，通过对中值滤波及其多种改进方法的研究，比较了不同中值滤波技术的运算效率及对去噪效果。综合分析表明：在滤波前先进行噪声检测，保持信号点原值不变、仅对检测出的噪声点进行去噪处理的方法，能有效减少图象模糊，同时降低运算时间；自适应中值滤波能最大限度地保持图像的高频细节，提高图像的信噪比，有很大的优越性，并不断研究分析提出了诸多改进方法，不断提高对高密度噪声图像的去噪效果和保护边缘、细节的能力。今后将在自适应中值滤波的基础上围绕以下三方面深入研究：1)如何提高噪声检测的精准度，降低图像的高频细节的误判率，即将轮廓、线条、边缘等像素点从噪声点中区分出来；2)利用图像相邻两个中值滤波窗口内信号数据的相关性，减少交换、比较次数，实现中值滤波快速运算；3)进一步提高含高密度椒盐噪声图像的去噪效果和运算效率，使算法具有普适性和高效性。综合提高中值滤波技术的去噪效果和运算性能。

[1] 龚声蓉,刘纯平,王强.数字图像处理与分析[M].北京:清华大学出版社,2006.

[2] 吴小培,柴晓冬,张德龙.一种中值滤波的快速算法[J].数据采集与处理,1995,10(2):151-154.

WU Xiao-pei,CHAI Xiao-dong,ZHANG De-long.A fast median filtering algorithm[J].Journal of Data Acquisition &Processing,1995,10(2):151-154.

[3] Ko S J,Lee Y H.Center weighted median filters and their applications to image enhancement[J].IEEE Transactions on Circuits Systems,1991,38(9):984-993.

[4] 邓秀勤,熊勇.用于图像处理的加权中值滤波算法[J].计算机技术与发展,2009,19(3):46-48.

DENG Xiu-qin,XIONG Yong.Weighted median filter algorithm for image processing[J].Computer Technology and Development,2009,19(3):46-48.

[5] 邢藏菊,王守觉,邓浩江,等.一种基于极值中值的新型滤波算法[J].中国图象图形学报,2001,6(6):533-536.

XING Cang-ju,WANG Shou-jue,DENG Hao-jiang, et al.A new filtering algorithm based on extremum and median value[J].

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[7] Gallagher Jr N C,Wise G L. A theoretical analysis of the properties of median filters[J].IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing,1981, 29(6):1136-1141.

[8] Hwang H,Haddad R.A daptive median filters: new algorithms and results[J].IEEE Transactions on Image Processing,1995,4(4):499-502.

[9] 张昊慧.基于中值滤波和小波变换图像降噪的新算法[J].电子科技,2012(12):40-41,43.

ZHANG Hao-hui.The new algorithm of image noise reduction based on median filter and wavelet transform [J].Electronic Science and Technology, 2012(12):40-41,43.

Study on digital image median fi ltering technique

HUA Xian-li, XU Gui-yang
（ Henan Polytechnic Institute,Nanyang 473009, China）

Median filtering which is a nonlinear filtering technique,can protect the detail information of images when effectively restraining impuls noises.It has better effect in especially processing the salt and pepper noise, and has been widely studied and applied.To study median filtering and improved methods,the author compares the efficiency of calculation and noise removal results of the different algorithms on different types of images,and analyses research direction of the median filter technique.

median filtering; image processing; summary; salt and pepper noise

TN911.73

A

1674-6236(2014)11-0191-03

2014–02–27 稿件编号：201402202

华显立(1982—)，男，河南南阳人，硕士。研究方向：光学工程，颜色科学与图像处理。