课堂因展示而精彩

刘学奎

最近，我校杨兵老师上了一堂二次函数复习课，这节课给人耳目一新的感觉.课前，教者布置学生先独立复习，并尝试做复习学案.课上，教者让学生进行课堂展示，并通过小组竞赛积分激活课堂气氛.今实录于此，以期就课堂展示问题与大家共同探讨.

一、课堂实录

（一）基础知识之自我构建

师：本节课，我跟同学们一起复习二次函数知识.请大家思考函数y=x2-4x+3，并写出相关结论.比一比，赛一赛，看谁写得多.

学生踊跃举手，教师点名让两名学生在黑板上板演.

生1：（1）开口向上；（2）对称轴：x=2；（3）顶点：（2，-1）.

生2：（1）图像是抛物线，且与y轴的交点为（0，3）；（2）抛物线与x轴的两交点分别为（1，0）、（3，0）.

师：还有需要补充的结论吗？

师归纳：刚才同学们归纳的结论都正确，但都不全面.将以上的结论综合，就是我们前面学过的二次函数的基础知识.

接着教师投影展示二次函数的图像与性质.

师：下面老师提出的问题，相信同学们一定能顺利地解决.

（二）基础知识之基础演练

教师在投影幕上出示题目：

【必答题组一】

1.求将二次函数y=x2-2x的图像向右平移1个单位，再向上平移2个单位后得到图像的函数表达式.

2.请写出一个二次函数解析式，使其图像与x轴的交点坐标为（2，0）、（-1，0）.

3.请写出一个二次函数解析式，使其图像与y轴的交点坐标为（0，2），且图像的对称轴在y轴的右侧.

（教师让学生思考3分钟，然后回答问题.）

师：实际上，a只要取一个不等于0的任何实数即可.

由于前面推导圆的标准方程花的时间稍多了一些，所以后面讲解重点部分时显得有点匆忙，没有足够的时间给学生思考.我个人觉得因为书上已经有了详细的圆的标准方程的推导过程，故不必再详细地板书，以节省时间重点讲解题组三.还有就是在得出圆的标准方程之后，教师可以和学生一起熟悉和记忆标准方程，以在题组一和题组二上少花一些时间.当然这是在吹毛求疵了.总的来说，这是一节高质量、高水平的课.

其次，孟老师是一位年轻的女教师，只有三年的教龄，但是她非常有亲和力.她与学生的互动非常成功，在课堂上留给学生思考的时间较多，在引导学生思路方面也非常突出！还有就是，她把学生的解答过程通过投影仪展示出来，当场给学生批改，让学生清楚地认识到怎样写解题过程才是规范的，这一点让我印象非常深刻，值得我学习、借鉴.我个人认为，为了防止部分学生偷懒，不肯动笔运算，教师在编题时可以变换书上的例题数据，让每一个学生都真正动起来，那就更加完美了.

对于赖老师，我认为如果前面引入的部分能简洁一些，为后面节省出一点时间，他就能完成对例2的讲解，完成对例2中的从待定系数法到几何法的转变，这将是一堂非常出彩的课.赖老师娴熟的电脑操作给人留下了非常深刻的印象，特别是他对例2的改编，他把题目中的三个点的坐标去掉一个，改为“圆心在直线8x-6y-7=0上”，其余条件不变，实现了从待定系数法到几何法的转变，这是一个非常大胆而精彩的创意！还有赖老师提前对学生进行分组，每个学生手上拿着一张印着自己组号的纸，抢答时只要举起手中的纸就可以回答.为了鼓励学生在课堂上积极回答问题，他当场给回答正确的小组进行加分，并不停地夸奖学生“很棒”，这一点也非常值得我学习！

总之，这是一种横向的、同事之间的、互助指导式的听课.三位教师根据自己教学经验、学生状况、教学风格及教学技能进行不同的教学设计，上了一堂富有自己的教学风格和特色的数学课，让我们清楚地看到不同的教师对同一教材内容的不同处理，不同的教学策略所产生的不同教学效果，并由此彰显出了教师的教学个性，打开了我们的教学思路，真正体现了资源共享、优势互补.三位教师特点鲜明，各有千秋，正如苏霍姆林斯基所说：“任何一个教师都不可能是一切优点的全面体现者，每一位教师都有他的优点，有别人所不具备的长处，能够在精神生活的某一个领域里比别人更突出、更完善地表现自己.”“同课异构”这一教研方式，可以引发参与者智慧的碰撞，可以长善救失，取长补短，明显提高教学效果，同时也促进了教师的专业化发展.我将从这次活动中取他人之长，补自己之短，在以后的教学当中不断地感悟自我，大胆创新，勇于实践，多琢磨，多学习，走出自我！

（责任编辑黄春香）生：第3题，由题意知，设解析式为y=ax2+bx+c，其中a、b异号即可，例如：a=1，b=-1，即解析式为y=x2-x-2.

教师投影展示用待定系数法求二次函数解析式的方法和步骤.

投影幕上再出示第4、5题.

【必答题组二】

图14.抛物线y=ax2+bx+c形状如图1所示，请判断下列各式的符号.

①a0；②b0；③c0；④b2-4ac0.

图25.抛物线y=ax2+bx+c形状如图2所示，请判断下列各式的符号.

①abc0；②2a-b0；③a+b+c0；④a-b+c0.

教师投影展示判断二次函数解析式中a、b、c符号的方法.

（三）基础知识之灵活运用

图3投影幕上出示题目：

6.二次函数y=ax2+bx+c的图像如图3所示，则方程ax2+bx+c=0的解为；当x为时，ax2+bx+c>0；当x为时，ax2+bx+c<0.

7.关于x的一元二次方程x2-x-n=0无实数根，则抛物线y=x2-x-n的顶点在（）.

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

8.根据下列表格的对应值，不解方程，试判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解x的范围是（）.endprint

A.3

C.3.24

学生回答后教师总结：二次函数与一元二次方程之间的关系紧密，解题中，二次函数与一元二次方程经常“手拉手”，请大家解题时注意数形结合思想的应用.

教师投影展示二次函数与一元二次方程的关系.

（四）难点突破之思维激活

投影幕上出示一组题目：

9.已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点（3，0），则a+b+c的值为.

10.已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-2，7）、B（6，7）、C（3，-8），则该抛物线上纵坐标为-8的点另一坐标是.

图411.图4是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，且经过点（-2，0），则下列结论中正确的个数有（）.

①a<0；②b<0；③c>0；④抛物线与x轴的另一个交点坐标可能是（1，0）；⑤抛物线与x轴的另一个交点坐标可能是（4，0）.

A.2个B.3个C.4个D.5个

生：第9题，由题意得-b12a=2

9a+3b+c=0，由于两个方程中含有三个未知数，故此方程不可解，从而本题不好做.

师：同学们从抛物线的轴对称性入手，想想看.

二、教学反思

（一）课堂展示精彩的前提是要充分发挥课前预习的功能

这堂课的课堂容量很大，但教者教学节奏把握非常好，课堂教学如行云流水.课堂展示之所以精彩，原因就在于学生课前做了充分的预习，学生带着问题来听课，带着自信来听课.

（二）课堂展示要关注学生的差异

学生之间的差异是客观存在的.杨老师将学生进行分组，好、中、差学生平均分配到各个学习小组.对待好生，教师有意识地引导他们在解决基本练习后，思考一些开放性试题或变式问题.对中等学生，则更多地要引导其从对概念、定义、公式、公理的掌握到解决问题的过渡；训练内容强调基础性和应用性.对下层学生，则主要采用填空题、仿例题类问题等来引导学生在训练中掌握基本概念、公式等基础内容.

（三）课堂展示促进学生学习态度和学习方式的改变

如何将每一节数学课都上成有效课？杨老师改革学生学习数学的方式，组建学习小组，开展小组竞争学习.以课堂展示为抓手，积极引导学生课前课、课后花更多的时间学习数学.为了参与课堂展示，为了小组竞赛获胜，学生上课前不预习不行了.课堂上教师“一步一回首”或“几步一回首”，重视阶段小结，通过阶段小结，教给学生数学学习的方法，培养学生数学学习能力，为他们课后继续学习数学做了很好的准备.有了教师教的数学学习方法，有了小组内数学“小老师”的帮扶，一些数学学困生，即使教师不在场，他们也能顺利地学习数学.

（责任编辑黄桂坚）

A.3

C.3.24

学生回答后教师总结：二次函数与一元二次方程之间的关系紧密，解题中，二次函数与一元二次方程经常“手拉手”，请大家解题时注意数形结合思想的应用.

教师投影展示二次函数与一元二次方程的关系.

（四）难点突破之思维激活

投影幕上出示一组题目：

9.已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点（3，0），则a+b+c的值为.

10.已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-2，7）、B（6，7）、C（3，-8），则该抛物线上纵坐标为-8的点另一坐标是.

图411.图4是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，且经过点（-2，0），则下列结论中正确的个数有（）.

①a<0；②b<0；③c>0；④抛物线与x轴的另一个交点坐标可能是（1，0）；⑤抛物线与x轴的另一个交点坐标可能是（4，0）.

A.2个B.3个C.4个D.5个

生：第9题，由题意得-b12a=2

9a+3b+c=0，由于两个方程中含有三个未知数，故此方程不可解，从而本题不好做.

师：同学们从抛物线的轴对称性入手，想想看.

二、教学反思

（一）课堂展示精彩的前提是要充分发挥课前预习的功能

这堂课的课堂容量很大，但教者教学节奏把握非常好，课堂教学如行云流水.课堂展示之所以精彩，原因就在于学生课前做了充分的预习，学生带着问题来听课，带着自信来听课.

（二）课堂展示要关注学生的差异

学生之间的差异是客观存在的.杨老师将学生进行分组，好、中、差学生平均分配到各个学习小组.对待好生，教师有意识地引导他们在解决基本练习后，思考一些开放性试题或变式问题.对中等学生，则更多地要引导其从对概念、定义、公式、公理的掌握到解决问题的过渡；训练内容强调基础性和应用性.对下层学生，则主要采用填空题、仿例题类问题等来引导学生在训练中掌握基本概念、公式等基础内容.

（三）课堂展示促进学生学习态度和学习方式的改变

如何将每一节数学课都上成有效课？杨老师改革学生学习数学的方式，组建学习小组，开展小组竞争学习.以课堂展示为抓手，积极引导学生课前课、课后花更多的时间学习数学.为了参与课堂展示，为了小组竞赛获胜，学生上课前不预习不行了.课堂上教师“一步一回首”或“几步一回首”，重视阶段小结，通过阶段小结，教给学生数学学习的方法，培养学生数学学习能力，为他们课后继续学习数学做了很好的准备.有了教师教的数学学习方法，有了小组内数学“小老师”的帮扶，一些数学学困生，即使教师不在场，他们也能顺利地学习数学.

（责任编辑黄桂坚）

A.3

C.3.24

学生回答后教师总结：二次函数与一元二次方程之间的关系紧密，解题中，二次函数与一元二次方程经常“手拉手”，请大家解题时注意数形结合思想的应用.

教师投影展示二次函数与一元二次方程的关系.

（四）难点突破之思维激活

投影幕上出示一组题目：

9.已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点（3，0），则a+b+c的值为.

10.已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-2，7）、B（6，7）、C（3，-8），则该抛物线上纵坐标为-8的点另一坐标是.

图411.图4是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，且经过点（-2，0），则下列结论中正确的个数有（）.

①a<0；②b<0；③c>0；④抛物线与x轴的另一个交点坐标可能是（1，0）；⑤抛物线与x轴的另一个交点坐标可能是（4，0）.

A.2个B.3个C.4个D.5个

生：第9题，由题意得-b12a=2

9a+3b+c=0，由于两个方程中含有三个未知数，故此方程不可解，从而本题不好做.

师：同学们从抛物线的轴对称性入手，想想看.

二、教学反思

（一）课堂展示精彩的前提是要充分发挥课前预习的功能

这堂课的课堂容量很大，但教者教学节奏把握非常好，课堂教学如行云流水.课堂展示之所以精彩，原因就在于学生课前做了充分的预习，学生带着问题来听课，带着自信来听课.

（二）课堂展示要关注学生的差异

学生之间的差异是客观存在的.杨老师将学生进行分组，好、中、差学生平均分配到各个学习小组.对待好生，教师有意识地引导他们在解决基本练习后，思考一些开放性试题或变式问题.对中等学生，则更多地要引导其从对概念、定义、公式、公理的掌握到解决问题的过渡；训练内容强调基础性和应用性.对下层学生，则主要采用填空题、仿例题类问题等来引导学生在训练中掌握基本概念、公式等基础内容.

（三）课堂展示促进学生学习态度和学习方式的改变

如何将每一节数学课都上成有效课？杨老师改革学生学习数学的方式，组建学习小组，开展小组竞争学习.以课堂展示为抓手，积极引导学生课前课、课后花更多的时间学习数学.为了参与课堂展示，为了小组竞赛获胜，学生上课前不预习不行了.课堂上教师“一步一回首”或“几步一回首”，重视阶段小结，通过阶段小结，教给学生数学学习的方法，培养学生数学学习能力，为他们课后继续学习数学做了很好的准备.有了教师教的数学学习方法，有了小组内数学“小老师”的帮扶，一些数学学困生，即使教师不在场，他们也能顺利地学习数学.

（责任编辑黄桂坚）