连续接种的SIR传染病模型的建立

王雪明

摘 要：传染病（Communicable Diseases）是由病原微生物（病毒、立克次体、细菌、螺旋体等）和寄生虫（原虫或蠕虫）感染人体后产生的有传染性的疾病.历史上传染病一次又一次的流行给人类生存和国计民生带来了巨大的灾难。本文主要是研究连续接种的SIR传染病模型的建立

关键词：SIR传染病；模型；连续接种

在传染病模型里，一般把总人口N 分为易感者类S，染病者类I和恢复者类R.当总人口在变化时，总人口N（t）一般满足连续动力学模型■=B（N）-D（N），这里B（N）和D（N）是N 的连续函数，取不同的表达形式反映不同的人口动力学情况.如取B（N）=b（N），D（N）=d（N），它表示人口的出生和死亡都与人口的数量成正比，比例系数分别為b 和d.此时相应的人口动力学模型称之为指数出生和死亡模型.根据不同的传染率，不同的人口动力学以及有无因病死亡等因素可以建立不同的传染病模型.