新教材教学中数学思想方法的渗透

符英广

摘 要： 初中数学是初中阶段教育的重要内容，是学生学习的一门重要基础课程，数学思想是数学方法的核心和灵魂，掌握正确的数学思想方法对于学生的数学学习显得尤为重要。最新修订的《数学新课程标准》明确指出，不仅要求学生掌握基础数学知识和技能，而且要求学生掌握基本的活动经验和数学思想方法。数学思想方法是指导学生将自己所学的数学知识转化为数学能力的重要桥梁，新时期下，教师应在新教材教学理念的指导下，加强数学思想和方法的渗透，提高学生的整体数学素养。作者结合教学实践和思考，总结了几点数学思想方法渗透策略。

关键词： 新教材 数学教学 思想方法渗透

一位著名的哲学家曾说：“使学生能够终身受用的教育才是最好、最高尚的教育。”数学思想方法教育正好符合这种教育理念，数学思想主要指人们对于数学知识和数学方法本质的一种认知，也是对于数学规律的一种理性认知，对于数学教学实践活动具有直接支配作用。数学方法主要是指教学活动中的一些手段、程序和途径。数学方法是数学思想的表现手段和途径，数学思想是数学方法的灵魂，人们在不断运用各种数学方法解决实际问题的过程中会慢慢积累经验，最后会形成一种数学思想。加强数学思想方法教育，有利于锻炼学生的创新思维能力，全面提高学生的数学综合素质，更好地掌握数学学习的精髓。然而目前在初中数学教学中，一些教师往往过于强调学生的知识和技能培训，忽略数学思想方法的培养，导致数学教学质量低下。新教材改革中，教师应注重数学思想方法的渗透。

1.认真钻研新教材，深入挖掘数学思想方法

初中数学新教材具有很大弹性，在编制教材的过程中精心挑选，组织安排了很多教学材料体现了一定的数学思想方法，因此要在实际教学过程中渗透数学数学思想方法，教师首先应该明确新教材改革的教学目的，认真、仔细地钻研新教材，全面了解掌握教学大纲，深入挖掘新教材中蕴含的数学思想方法，精心组织、策划教学实施方案，完美地融入数学思想方法，使教学目的和教学实践实现高效整合、统一。同时，教师应帮助学生梳理各种数学概念、知识点、知识单元之间的内在联系，指导学生深刻理解、总结这些知识点背后蕴含的特性和一般规律。比如在学习“从自然数到有理数”及“代数式”的相关内容时，教师可以渗透数形结合的数学思想，可以借用数轴将数和形两个相互独立的个体有机融合，将数量问题转化为形象、具体的图形问题。通过数形结合思想方法，可以帮助学生了解、巩固相反意义量的概念，有理数大小比较的方法，以及加减乘法的意义，相反数及绝对值的几何意义。在列方程解决实际问题时利用数形结合思想画图分析，有助于找出问题的症结。在新教材中，有很多内容体现了属性结合的思想，比如：“勾股定理的论证”、“点与圆，直线与圆，圆与圆之间的位置关系”、“利用三角函数解直角三角形”等。在讲述这些内容时，教师应注意渗透数形结合的思想，锻炼学生的思维能力。

2.以新教材内容为教学载体，渗透数学思想方法

新教材的教学内容主要结合了认识理论的教学体系及逻辑体系进行安排，因此，教师在导出数学结论的过程中，不能仅仅简单地照本宣科，直接阐述课本上的结论，而应根据相关内容积极创设具有思考价值的问题情境，为学生提供大量感知材料，让学生亲身体会数学结论是如何发生、发展及形成的。在整个教学过程中，教师应注意渗透尝试、观察、假设、猜想、概括、归纳、类比、检验等数学思想方法，使学生能够充分掌握这些数学思想方法的本质及具体应用。比如在学习“圆锥的侧面积和全面积”的相关内容时，其中很重要的一个数学思想方法就是如何将三维立体空间问题转化为简单的平面问题。这是非常基础的一种数学思想方法，教师在实际教学过程中，应积极引导学生在此基础上进一步深入，总结出更高级的数学思想方法，也是转化与化归。比如在定律公式中的命题等价变换、解方程中的同解变换、几何图形中的等积变换、已知和特殊及未知之间的相互转化等。这些转化的数学思想方法主要是为了将未知问题转化为已知问题继续解答，将复杂的问题转化为简单问题，将新问题转化为旧问题，达到简化问题的目的。

3.掌握新教材中的教学重难点，有意识地渗透数学思想方法

数学重难点教学一直以来是初中数学教学的薄弱环节，也是学生比较害怕的内容。在实际教学过程中，教师应吃透新教材，明确重难点，有意识地渗透一些教学思想方法，注意更新、交替、综合运用一些数学思想方法组织教学活动。比如新教材中的“二次函数的解析式”是其中的重难点之一，教师在实际教学过程中，可以利用化归转化、分类思想、整体思想、类比思想等多种数学方法解决问题。类比一次函数解析式中待定系数法的数学思想方法建立具体的数学模型，将未知问题转化为已知问题进行求解。比如在整体数学思想中，可以将（x+y+z）■中的（x+y）作为一个整体，即可将（x+y+z）■转化为两个未知数“（x+y）”和“z”。

4.循序渐进地训练，指导学生掌握数学思想方法

数学知识需要在长期上课听讲、做练习、不断复习的实践过程中慢慢积累，数学思想方法也是如此，并不是一朝一夕能够形成的，只有通过不断启发学生思维，才能逐步积累形成，是一个循序渐进的过程。每次解决一个问题后，应向学生强调必须独立思考问题，自己总结规律，帮助学生慢慢建立适合的数学思想方法。比如在讲解“因式分解”的相关内容时，教师可以给出以下几个题组：①x■ - 11x +24。②x■ - 11x■ +24。③（x+ y）■ -11（x+ y）+24。④（x■+2x）■-11（x■ + 2x）+ 24。由以上4个题目，其实可以看出从①→②、③、④三个步骤主要采用了换元的数学思想。通过一元二次方程的求解，可很好地锻炼学生化归、消元降次、转化等数学思想方法。又比如通过类比一元一次方程及一元一次不等式的解法，有利于学生更好地理解两者之间的区别和联系，有利于学生更好地掌握类比数学思想。

综上所述，掌握正确的数学思想方法有利于学生更好、更快地理解、吸收新的数学知识，有利于锻炼学生分析问题、解决问题的实践能力，提高学生的数学综合素质及数学能力。新教材改革背景下，教师应注重数学思想方法的渗透，吃透教材，深入挖掘其中的数学思想方法，有意识地融入日常教学活动中，强化学生的数学学习效果。

参考文献：

[1]刘征.浅谈数学思想方法在课堂中的渗透[J].科技资讯，2012（25）.

[2]赵循昌.浅谈初中数学思想方法[J].教育实践与研究，2013（4）.endprint