基于复杂网络的第三方电子商务平台临界用户规模研究

段文奇

（浙江师范大学经济与管理学院,浙江金华 321004）

基于复杂网络的第三方电子商务平台临界用户规模研究

段文奇

（浙江师范大学经济与管理学院,浙江金华 321004）

产业竞争实践表明：第三方电子商务平台具有网络化市场的典型特征,用户只有超过临界规模后平台才会在正反馈机制作用下实现自激励增长,反之会在负反馈机制作用下逐渐消亡。因此,揭示影响临界用户规模的因素并探索其估计方法就变得十分重要。基于复杂网络方法构造了一个描述新平台导入市场后用户规模随时间演化的动态模型,并基于该模型分析了平台临界用户规模的影响因素及其作用机制。研究结果表明：（1）平台用户网络结构和用户决策阈值是影响平台临界用户规模的主要因素；（2）网络结构异质性（度分布的方差）与平台临界用户规模有近似幂函数关系；（3）通过改变用户的决策阈值,新平台服务质量改进程度、用户从已有平台切换到新平台的学习成本和新旧平台的兼容性三个因素对平台临界用户规模有很强的间接影响。结合算例,还讨论了平台临界用户规模估计方法的运用。

临界用户规模；电子商务平台；复杂网络

1 引言

具有双边市场特征的第三方电子商务平台在信息经济中处于核心地位,其主要功能是为用户提供交互机制和设施。平台用户利用平台提供的服务发生交易或进行匹配,使用该平台的一类用户所获得的效用取决于使用该平台的另外一类用户的规模和质量,反之亦然[1］。对于很多平台,用户可同时扮演多种类型的角色,如淘宝上的用户既可以是买家也可以是卖家、慧聪上的企业既可以是供应商也可以是采购商、财付通上的用户既可以是资金的支付方也可以是资金的接收方。因此,可以将平台看成是一个支撑用户交互的服务系统,用户之间的交互构成复杂网络,平台市场演化视为平台用户网络的动态生长过程。已有研究表明,平台产业具有切换成本高、学习效应强、正反馈机制、赢家通吃等网络化市场的典型特征,只有获得临界规模以上用户时平台才可能在正反馈机制作用下实现自我成长,反之平台在负反馈作用下用户规模会逐渐缩减,最终在市场上消失[2-4］。本质上,第三方电子商务平台一定程度上利用了网络效应来促进用户之间进行交互,从而为用户提供价值。网络效应指使用某项产品或服务的价值随使用该产品或服务的总人数增多而增加,对平台而言就是用户加入某个平台获得的价值会因为其他用户的加入而增加。对于后进入市场的新平台而言,网络效应导致新平台扩散过程中,决策者之间具有很强的依赖性,“已经加入新平台的用户太少”是决策者拒绝加入新平台的主要原因。用户人数超过临界值后,潜在用户预期新平台会成功,觉得加入新平台的风险较低,从而平台开始迅速扩大规模,这个临界值就是新平台成功扩散需要的临界用户规模[5］。为了克服临界用户规模问题,新平台在启动阶段需要通过渗透定价、试用、免费赠送等各种市场手段吸引一定数量的用户使用新平台,然后通过这些早期用户影响潜在用户的决策,当足够多的用户加入了新平台,形成正反馈机制并发挥作用,最终新平台扩散成功。

显然,临界用户规模对于平台的生死存亡具有决定性意义,研究其形成机制和影响因素不仅具有很高的学术价值,还具有很强的管理实践价值。学术界提出临界用户规模概念最早是为了解释网络效应产业竞争中存在的多均衡现象,网络效应使得性能和效率上更先进的新技术在与旧技术竞争中可能出现多个竞争均衡,只有采用新技术的用户超过相当数量时才可能出现新技术占领主要市场份额的结果[6］。Witt[9］运用产业组织理论,构建定量模型分析了直接网络效应、锁定和临界用户规模三者之间的关系。Mahler和Rogers[7］利用德国银行业采用电信服务的数据,首次实证了临界用户规模的重要作用。与前述研究集中于直接网络效应不同,Evans[5］对具有交叉（间接）网络效应的平台竞争中出现的临界用户规模现象进行了研究,指出交叉网络效应和用户偏好是决定临界用户规模的两个主要因素。考虑到平台的核心功能是为用户交互提供基础设施和机制,以及用户交互网络在平台竞争中具有至关重要的作用,本文运用复杂网络方法构建平台动态竞争过程模型,并基于该模型讨论用户网络结构、平台服务质量、用户学习成本和平台兼容性对临界用户规模的影响机理和相应的管理策略。与已有研究相比,本文提出的研究框架具有如下突出特点：（1）构造了可实证的平台演化模型,从而可定量估计平台临界用户规模的大小,而已有研究大多只是提供解释性结果；（2）分析了交互网络的异质性对临界用户规模的影响,已有研究都没有考虑网络结构这个因素；（3）基于该框架,可以分析定价等各种战略决策对临界用户规模大小的影响,从而为平台管理者从临界用户规模角度制定和执行平台启动和竞争等战略提供依据。

2 基于复杂网络的平台扩散模型

新平台在一定程度上是已有平台的替代,新平台扩散过程是用户放弃原有平台切换到使用新平台的过程。本文主要考虑新平台在网络市场扩散的过程。平台的主要功能是支持不同主体之间的交易、资金转移、匹配、沟通和信息传播等交互活动,所有用户形成了一个相互作用和交互的平台用户网络。单个用户在决策制定过程中需要考虑与其他用户的决策相协调。以C2C购物平台为例,假设市场上已经有一种C2C购物平台,有购物需求的用户都加入了这个平台。另一家企业开发出一种新C2C购物平台（也可以是同一个企业的升级平台）,新平台由于采用了新技术并改进了业务流程,从而服务质量更高。同时使用新平台交易的成本比同时使用原有平台（以后称为已有平台）交易的成本低。换句话说,同时采用新平台交易的收益比同时采用已有平台交易的收益高。通常,运用不同技术构建的平台之间交易的收益比相同平台之间交易的收益低一些,这是因为前者需要添加一些额外的软件或硬件,增加了用户操作难度,交易的质量有时候也受到影响。因此,可以假定新平台与已有平台之间的交易收益比同时采用已有平台或同时采用新平台交易的收益都要低,有交易需求的用户之间协调采用可以提高双方的收益。由于使用习惯和维护费用等方面的原因,同一个时候用户只倾向于采用一种平台进行交易。为了克服已有平台网络效应特征对用户的锁定,需要超过临界用户规模数量的用户协调采用新平台,打破已有平台的锁定效应,从而使得用户采用新平台的预期收益大于已有平台,实现技术先进的平台完全或大部分替代原有平台[5,8］。新平台临界用户规模大小标志着协调采用的难度。临界用户规模与新平台采用新技术导致服务质量提高的程度、用户使用新平台需要付出的学习成本以及新平台与已有平台之间的兼容程度有关,平台企业可以通过优化相关的战略决策,降低临界用户规模,降低协调采用的难度[9-10］。为优化协调采用的效果,新平台厂商需要明确以下几个问题：（1）新平台的临界用户规模是多少（2）平台用户网络结构对临界用户规模有什么影响（3）技术先进性导致的服务质量改进与临界用户规模有什么关系（4）学习成本对临界用户规模有什么影响,怎样利用学习成本降低新平台的临界用户规模（5）决定新平台与已有平台的兼容程度,新平台的最优兼容方案是什么。

为回答上述问题,本文运用复杂网络方法构建模型,以描述新平台用户规模随时间演化的动力学过程。为易于讨论起见,我们假定新平台和已有平台之间部分兼容,两者之间的学习成本小到可以忽略不计。考虑市场上有n个有交易需求的主体和两个平台,分别是已有平台A和新平台B,假定所有主体对于同一个平台有着相同的偏好。所有用户实现和未实现的交互关系构成平台用户网络,采用新旧平台的用户之间构成各自的子网络。显然,新平台扩散过程即新平台用户子网络的生长过程。令N=｛1,2,3,…i,…,n｝代表平台用户网络中每个节点（个体）的编号,假设该网络是一个全联通无向网络,即节点（个体）都彼此相互连接,不存在孤立点。设节点i的度为k,即个体i拥有k个邻居,表示用户i利用平台提供的服务可与k个用户产生交互活动。令P（k）表示度为k的节点在网络中的比例,即度分布,其中0＜k＜n,显然∑k≥1P（k）=1。在平台启动阶段,提供新平台B的厂商运用价格折扣、促销和其它各种措施取得了市场份额Φ（0）,剩下1-Φ（0）的主体采用已有平台A。两个主体都采用平台A交易,每个主体得到收益π（ΩA,ΩA）,ΩA表示主体使用平台A提供的服务与其他用户进行交易,以下类似。如果两个主体都采用新平台B交易,每个主体得到的收益是π（ΩB,ΩB）。假定新平台比已有平台先进,即π（ΩA,ΩA）＜π（ΩB,ΩB）。采用新平台B的主体和采用已有平台A的主体交易,前者得到的收益是π（ΩB,ΩA）,后者得到的收益是π（ΩA,ΩB）。一般情况下,相同平台之间交易的效率和质量比不同平台之间交易要高,因此,可以假定π（ΩA,ΩA）＞π（ΩB,ΩA）和π（ΩB,ΩB）＞π（ΩA, ΩB）,出于经济考虑每个主体在特定时刻只选择使用一种平台提供的服务进行交易。

每个主体有两个策略ΩA和ΩB,分别表示选择已有平台A和新平台B。任意两个主体i和i之间协调采用平台的阶段博弈收益矩阵如表1所示。

表1 平台协调采用博弈

显然,这个博弈存在两个纯战略纳什均衡,分别是（ΩA,ΩA）和（ΩB,ΩB）。

时刻t,市场上度为k的节点采用新平台的比例是Φk（t）,每个主体与平台用户网络上潜在交互对象等概率随机匹配进行交易。对于度为k的主体,每次交易中对方采用平台A的概率是1-Φk（t）,采用平台B的概率是Φk（t）。每次两个主体交互的交易收益如表1所示,主体的最优战略是最大化自己的预期交易收益。令π（Ωh,Φk（t））表示市场状态为Φk（t）时主体采用平台h（h=A,或B）的预期交易收益。在等概率随机匹配交易情况下,有：

式（2）的直观意义是,度为k的主体i如果在时刻t采用已有平台A,当主体的主观估计Φk（t）＞,那么他（她）将切换到使用新平台B,反之不变；如果度为k的主体i在时刻t采用新平台B,当Φk（t）＜Φ*k时主体切换到已有平台A,反之不变。主体按式（2）更新自己的策略选择,决定了新平台扩散过程中主体在新旧平台之间切换所遵循的阈值决策准则。前述分析表明,用户具有采用已有平台和采用新平台两种决策方案,对应了两种状态,用户受邻居的平台采用决策影响从而改变自身决策的过程本质上是状态切换。因此,新平台扩散过程可以模型化为二状态网络动力学[11］。

时刻t采用已有平台、度为k、且有m个网络邻居采用新平台的节点切换到采用新平台的概率为dt；反之,已经采用新平台、其他条件相同的节点切换到采用已有平台的概率为dt,其中dt表示主体实现切换决策的时间间隔。显然,前述阈值决策准则可以用下式表示：

其中0≤m≤k,时变中间变量βA、γA、βB和γB根据如下公式计算：

图1形象地描述了式（4）-（7）刻画的平台扩散过程,采用已有平台的用户受到邻居采用新平台的影响,从而改变了自身原有决策的预期收益,为实现收益最大化,部分用户切换到采用新平台。与之类似,也有部分采用新平台的用户,其局部网络中采用新平台的邻居数目太少,有可能返回到继续采用已有平台。

图1 用户在采用已有平台和采用新平台之间进行决策切换的动力学过程

显然,一旦给定初始条件：（1）网络结构P（k）；（2）决策阈值Φ；（3）随机选择的初始用户比例Φ（0）,很容易根据式（4）-（7）计算出整个扩散过程。临界用户规模Φ*（0）的含义是Φ（0）＞Φ*（0）时,不借助外力的情况下,新平台依靠系统正反馈机制所获得的最终市场份额Φ（∞）＞50%[9］。为使新平台扩散成功,启动阶段需要平台企业运用营销工具获得超过临界用户规模以上比例的用户,以便平台能够在正反馈机制作用下自我成长。从前述分析可以看出,临界用户规模Φ*（0）主要取决于平台用户网络结构P（k）和决策阈值Φ,接下来分别讨论度分布和决策阈值对临界用户规模的影响。

3 网络结构对临界用户规模的影响

理论上,可以基于第2节的公式计算完整的新平台扩散轨迹。但是,网络结构的类型非常复杂,度分布有很多种形式。对于具体平台,需要分析平台用户网络的交互特征和演化机制,可采用抽样技术估计平台用户网络的拓扑特征[12］。为得到定性分析和一般结论,本文运用蒙特卡罗仿真技术,考虑各种参数组合情况下扩散动力学的稳态行为,并基于稳态时的新平台扩散比例Φ（∞）讨论网络结构对临界用户规模Φ*（0）的影响。

分析过程按照如下步骤进行：首先,不失一般性,对主体采用各种策略获得的收益进行设定,令π（ΩB,ΩB）=1,π（ΩA,ΩA）=u,π（ΩA,ΩB）=v, π（ΩB,ΩA）=w,其中u,v,w∈（0,1）且满足u＞w；其次,产生100对（u,v,w）参数组合并计算各自的阈值决策准则值；然后,基于规则网络、ER随机网络和无标度网络[13］三种网络模型,各产生10个度分布,调整网络参数使网络平均度从3变化到4,5,…,12；接着,对无标度网络,设置两种产生初始用户的方法,分别是完全随机方法和Targeting方法[14］,后一种方法假定网络节点被选取的概率与节点的度大小成正比；最后,根据前述参数,分别运用公式（4）-（7）进行数值计算和编制程序进行网络演化仿真。

图2 节点度的平均值

图2规则网络（对应的节点度平均值为3,5,7, 9）和ER（对应的节点度平均值为4,6,8,10,12）,网络节点数为100000,仿真结果是20次计算试验的平均值。图中,红色圆圈表示根据参数计算得到的决策阈值,绿色圆点表示根据公式（4）-（7）计算得到的临界用户规模,黑色三角形表示运用网络仿真方法得到的临界用户规模。从图中可以看出,数值计算方法具有较好的预测能力,相对网络仿真而言,可以节省大量计算时间。

显然,给定其他参数,Φ（∞）的值与Φ（0）有关,记使Φ（∞）＞0.5的Φ（0）为临界用户规模Φ*（0）。根据前述数值计算和网络仿真的结果,发现网络模型、平台网络度分布的异质性和初始用户的度异质性三个因素对临界用户规模的大小有很大影响。主要结果归纳为以下三个方面：

（1）对规则网络和度分布P（k）服从泊松分布的ER随机网络而言,Φ*（0）≈（见图2）。因而,可以直接用主体决策阈值做为平台临界用户规模的估计值。此外,如果Φ（0）＞,则Φ（∞）→1,且Φ（0）越大,Φ（∞）→1的概率越大；反之,如果Φ（0）＜,则Φ（∞）→0,且Φ（0）越小,Φ（∞）→0的概率越大。

（2）记ER随机网络度分布的标准差为σ（0）、一般随机网络度分布的标准差σ为,后者的临界用户规模Φ*（0）≈（σ/σ（0））-0.55·。该结果说明度分布的异质性越大,平台临界用户规模越小；反之亦然。结合随机网络临界用户规模的估计方法,可以估计具有任意度分布的随机网络的临界用户规模。

（3）对于无标度网络（Scale-free Networks）,启动阶段获得的比例为Φ（0）的用户在平台用户网络上的分布影响到Φ*（0）的大小,记初始用户随机分布时的临界用户规模为（0）。初始用户的网络邻居数目的平均值〈k（0）〉与整个平台用户网络的平均度〈k〉=∑k≥1kP（k）之间存在一定的函数关系：Φ*（0）≈（〈k（0）〉/〈k〉）-0.72·Φ（0）,表明初始用户节点度的平均值与整个网络度的平均值相比较,相对值越大,平台临界用户规模越小。因而,平台企业可以通过运用Targeting方法选取初始用户,达到降低平台临界用户规模的目的。

4 决策阈值的影响因素分析

显然,决策阈值越小,采用已有平台的用户越容易切换到新平台,而已采用新平台的用户越不会返回到采用已有平台。所以,凡是降低决策阈值的因素都会间接降低临界用户规模。下面,通过分析新平台服务质量改进程度、新旧平台切换的学习成本和新旧平台兼容性对决策阈值的影响,讨论其对临界用户规模的影响机理。

4.1 质量改进因素

相对于已有平台,新平台可以吸取已有平台的优秀实践经验、采用新的技术架构、优化交互规则和交互流程。从用户角度看,如果新平台没有服务质量的提升,则没有切换到新平台的动力。此文所说的服务质量对应了广泛意义上的服务,因为平台在本质上是为用户之间实现交互提供服务。记新平台服务质量改进系数G=π（ΩB,ΩB）/π（ΩA,ΩA）,它刻画了新平台比已有平台在服务质量上的改进程度。其它变量保持不变,G增大意味着π（ΩB,ΩB）增大,D2也增大,而D1不变,故变小,在其他条件相同的情况下用户更容易采用新平台,即Φ*（0）随着G的增大而变小。换句话说,服务质量改进程度高的新平台具有较小的临界用户规模,易于取得市场成功。因此,平台企业在新平台决策时,应该尽可能提高新平台技术水平以提升服务质量,尤其是体系架构变革所带来的服务效率和质量提升比较明显,这类新平台只需要较低的临界用户规模即可获得扩散成功。

4.2 学习成本因素

学习成本是用户从已有平台切换到新平台时需要付出的代价,包括学习新平台各种操作付出的时间和精力、为适应新交互流程导致的效用损失等。前面分析临界用户规模时假设学习成本可以忽略不计,用户可以在已有平台和新平台之间任意切换。实际上,学习成本在平台产业演化过程中起着重要作用,可以把平台扩散初期竞争者的微小优势放大。对于用户来说,虽然新平台在技术上比已有平台先进,但是转移到新平台需要付出很高的学习成本,只有采用新平台增加的收益大于学习成本才有可能从已有平台切换到新平台。反过来,采用新平台后要返回到原来状态也需要付出一定代价。下面考虑新平台和已有平台之间相互切换的学习成本对决策阈值的影响,从而间接影响到新平台临界用户规模。

考虑新平台和已有平台之间存在不对称的学习成本,CA表示主体原来采用已有平台A,切换到采用新平台B需要额外支出的费用或导致的损失；CB表示主体已经采用新平台B,切换到采用已有平台A需要额外支出的费用或导致的损失。时刻t,度为k的主体采用新平台的比例是Φk（t）,主体在决定是否从一种战略转移到另一种战略时,不但要考虑选择某种战略可能得到的交易收益,还要考虑切换到其它战略可能带来的学习成本。考虑单个主体i,假设他（她）t时刻选择的战略是ΩA（或ΩB）,那么当他（她）在考虑是否改变自己的战略选择时,需要考虑切换到ΩB（或ΩA）是否增加了自己的交易收益以及收益的增加值是否大于学习成本CA（或CB）,只有当收益的增加大于学习成本,主体才会改变自己的战略。如果主体i在时刻t采用了已有平台A,是否切换到采用新平台B,取决于条件收益π（ΩA, Φk（t）|ΩA）和π（ΩB,Φk（t）|ΩA）的大小,k是该主体的度。

反之,如果主体i在时刻t采用的是新平台B,那么他（她）要比较继续采用新平台B的预期收益π（ΩB,Φk（t）|ΩB）和切换到已有平台的预期净收益π（ΩA,Φk（t）|ΩB）,两者的大小由下式给出：

显然,当π（ΩB,Φk（t）|ΩA）＞π（ΩA,Φk（t）| ΩA）时一定有π（ΩB,Φk（t）|ΩB）＞π（ΩA,Φk（t）| ΩB）,此时,不管主体原来采用什么平台,选择采用新平台都是最优的。令π（ΩB,Φk（t）|ΩA）= π（ΩA,Φk（t）|ΩA）,得到新平台的决策阈值Φ=（D1+CA）/（D1+D2）。同理,当π（ΩA,Φk（t）|ΩB）＞π（ΩB,Φk（t）|ΩB）时,一定有π（ΩA,Φk（t）|ΩA）＞π（ΩB,Φk（t）|ΩA）,此时,不管主体原来采用什么平台,选择已有平台都是最优的。令π（ΩA, Φk（t）|ΩB）=π（ΩB,Φk（t）|ΩB）,得到已有平台A的决策阈值Φ=（D2+CB）/（D1+D2）。从而可以得出,从已有平台A切换到新平台B需要的学习成本CA增大了切换到新平台的决策阈值Φ；从新平台B切换到已有平台A需要的学习成本CB增大

4.3 平台兼容性因素

兼容性通过增加网络效应来提高平台对用户的价值。由于已有平台和新平台有不同的用户规模,兼容会导致用户规模大的平台丧失优势。相反,规模小的平台可以利用兼容性来增加平台吸引力。因此,兼容不仅是一个技术问题,更多的是管理决策问题[16］。此外,跨代平台的兼容性和同代平台之间的兼容性是两个影响先行平台竞争优势的主要因素：在网络效应很强的市场中,跨代不兼容对先行者是不利的,但同代产品不兼容却有利于先行者更好的存活下来[17］。平台企业通常会将兼容与否作为一项战略工具来使用。网络效应不是很强时,用户规模相近的平台会乐意与对手兼容。当两个平台用户规模差异比较大时,用户规模大的平台会倾向于不兼容,规模小的平台则会主动采取一些攻击性措施来增加规模以缩小差异,最终导致市场上不会出现主导性平台[18］。但是,这些研究都没有直接考虑兼容决策对新平台成功扩散所需临界用户规模的影响。本文对兼容性决策的分析,主要着眼于新平台与已有平台之间的兼容对临界用户规模大小的影响。由于已有平台推出的时间早于新平台,平台设计很难考虑与后来的新平台相互兼容方面的问题。因而,兼容性决策主要指的是新平台厂商战略性的抉择新平台与已有平台之间兼容的方式和程度。

一定程度上,新平台厂商可以通过控制新平台和已有平台之间的交易质量和收益来降低新平台成功扩散需要的临界用户规模,达到成功扩散的目的。考虑两种情况：（1）新平台与已有平台之间兼容不存在技术上的约束,企业可以自由决定新平台是否与已有平台兼容以及兼容的程度,企业需要确定一个最优兼容方案,使新平台成功扩散需要的临界用户规模最小；（2）新平台与已有平台兼容存在技术上的限制,但是企业可以开发适配器,通过适配器实现部分兼容。企业需要考虑适配器的成本和兼容效果,即满足什么条件时企业应该提供适配器。

首先,我们分析第一种情况,即如何设计最优兼容方案。用K=（K1,K2）表示新平台的兼容方案, K1,K2∈[0,1）,假定π（ΩA,ΩB）=K1·π（ΩA,ΩA）和π（ΩB,ΩA）=K2·π（ΩB,ΩB）。此时,两个主体协调采用博弈的收益矩阵如表2所示。

表2 新平台提供兼容方案时的协调采用博弈

不失一般性,令π（ΩA,ΩA）=1,π（ΩB,ΩB）= Q·π（ΩA,ΩA）=Q。则D1=π（ΩA,ΩA）-π（ΩB,ΩA） =1-K2·Q,D2=π（ΩB,ΩB）-π（ΩA,ΩB）=QK1。把这些表达式代入式（2）,得到新平台的决策阈值=（1-K2·Q）/（1-K1+（1-K2）Q）。显然,要想新平台决策阈值降低（间接降低新平台的临界用户规模）,应该令K1=0。考虑到Q＞1和K1＜1,因此

接下来考虑第二种情况,即适配器的设计问题。新平台与已有平台技术上不兼容,为实现部分兼容,需要开发适配器。根据上面分析的结果,企业应该实现单向兼容,即让π（ΩA,ΩB）=0和π（ΩB,ΩA）趋向于π（ΩB,ΩB）。新平台厂商设计的适配器可以表示为（Qa,Ka）,Qa,Ka∈（0,1）,Qa是适配器成本系数,Ka是兼容效果系数。适配器成本Ca=Qa· π（ΩB,ΩA）,新平台访问已有平台的收益π（ΩB,ΩA）=Ka·π（ΩB,ΩB）。假设适配器与新平台绑定,考虑有适配器时平台协调采用博弈的收益矩阵如表3所示。

表3 新平台提供适配器时的协调采用博弈

显然,只有提供适配器的好处大于适配器成本时,企业才有动机为新平台提供适配器。有适配器时新平台的决策阈值应小于没有适配器时新平台的决策阈值（间接降低新平台的临界用户规模）,平台企业才有动机提供适配器,即要满足：

整理上式,得到适配器（Qa,Ka）应满足式（13）所示的条件,平台企业才有动力提供适配器。

管理实践的例子如数字证书平台（电子商务交易中的核心基础平台之一）,产业界都认为基于ECDLP的椭圆曲线加密技术将取代基于RSA加密技术,为让用户顺利过渡到新平台,在加密芯片和算法中保留与已有RSA用户进行交互和认证的功能,但已有RSA数字证书在很多新系统中不能使用。

5 算例分析

当新平台进入市场时,企业需要根据特定的竞争环境估计临界用户的大小并制定降低其规模的策略。下面,通过一个算例来探讨本文研究结果如何运用于上述决策过程。

假设市场规模N=10000000,采用新旧平台的收益如表4所示,新平台获取每个用户的费用是10元,用户网络是平均度〈k〉=4的典型随机网络。

表4 算例中用户采用新旧平台获得时的收益

为便于分析,进一步假定r=0.6和r=2.2。根据上面的参数设定,求解式（4）-（7）确定的微分方程组,得到新平台的临界用户规模Φ*（0）= 0.18,即新平台需要通过积极主动获得18%的市场份额后才会启动正反馈机制,最终获得超过50%以上的市场份额。此种情况,新平台为获得所需要的临界用户需要付出1800万元的费用。接下来分析新平台企业为降低临界群体可以采取的策略：

（1）网络异质性策略。根据第3节的结果,用户网络异质性提高10%,临界用户规模将降低5%,对应算例的情况是降低90万元的用户获取成本。所以,企业应该采取增加用户网络异质性的措施,如通过论坛和社交网络等网络营销工具引导和分化用户网络的结构。

（2）定向目标用户策略。临界用户在平台用户网络中的平均邻居数目增大10%,临界用户规模降低6%左右,对应的用户获取成本将降低108万元。因此,准确选择平台用户网络上那些影响力大的个体构成临界用户,将取得明显经济效果。

（3）质量改进策略。算例中其他参数不变,新平台采用收益提高10%,临界用户规模将降低14%,临界用户获取成本将降低252万。显然,新平台可以通过技术经济分析,考察平台通过技术创新提升服务质量来降低临界用户获取成本的可行性。

（4）此外,还可以根据式（8）-（13）分析新平台在降低用户学习成本、开发适配器以提高新旧平台兼容性方面的决策问题。由于分析过程与前面类似,限于篇幅,本文不拟深入讨论这些问题。

6 结语

第三方电子商务平台是典型的双边平台,网络效应使得平台只有获得临界规模以上的用户时,正反馈机制才会发挥作用。因此,新平台启动阶段的核心任务是采用各种营销策略,快速获得超过临界规模以上的用户。本文运用复杂网络方法,将新平台扩散过程建模为平台用户网络生长、演化过程。给定初始用户比例、网络度分布和用户决策阈值后,基于本文提出的模型可以计算出整个扩散过程的轨迹,这为分析各种因素对临界用户规模的影响和评估各种策略的效果提供了很好的工具。研究结果表明：（1）平台用户网络结构和用户决策阈值是影响平台临界用户规模的主要因素；（2）网络结构异质性（度分布的方差）与平台临界用户规模有近似幂函数关系；（3）通过改变用户的决策阈值,新平台服务质量改进程度、用户从已有平台切换到新平台的学习成本和新旧平台的兼容性三个因素对平台临界用户规模有很强的间接影响,这些结果阐明了决定平台临界用户规模的主要因素和影响机理。

除前述理论贡献外,研究结果对平台企业明确启动阶段的目标、制定平台扩散策略等还具有很强的实践指导价值。例如：（1）要高度重视用户网络的重要作用,增大网络结构的异质性有助于平台扩散成功；（2）启动阶段初始用户在网络上的分布很重要,尽可能让那些度高的用户尽早加入新平台,新浪博客平台的“名人博客”战略就是很好的例子；（3）平台设计时,应该运用先进技术架构,大幅度提高平台的服务质量；（4）新平台在设计时要尽可能降低已有平台用户使用新平台需要付出的学习成本,同时要尽可能增加用户使用新平台后的放弃成本；（5）将新平台设计成能有效访问已有平台但已有平台完全不能访问新平台,这样可以使新平台临界用户规模比较小。当然,本文还存在许多不足及需要进一步研究的地方：（1）平台用户网络的估计方法；（2）运用实证数据验证模型的预测效果；（3）结合模型增加对平台管理策略的深入讨论。

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Critical Mass of Third-party E-business Platform Based on Complex Network Method

DUAN Wen-qi
（College of Economics and Management,Zhejiang Normal University,Jinhua 321004,China）

Industrial competition practices have shown that the third-party E-business platform has typical characteristics of networked market,in which the positive feedback mechanism leads to platform success provided that the number of platform users surpasses its critical mass.Otherwise,the platform would diminish and disappear in the market under the effect of the negative feedback mechanism.Therefore,it is very important to reveal the influence factors of the critical mass of platform users and explore its estimation method.This paper,apply the complex network method to develop a dynamical model to describe the number of platform users,which is varying with the time after the platform introduced into market.Based on the proposed platform diffusion model,the influence factors and mechanisms are analyzed.Results show that（1）the platform user network structure and the users'decision threshold value are the main factors to determine the critical mass of platform users（2）the heterogeneity of network structure（the standard deviation of degree distributions）is in roughly power function of the critical mass of platform users（3）the improvement degree of service quality in the new platform,the learning cost of users switching from the existing platform to the new platform,and the compatibility between the existing and the new platforms have strong influence on the critical mass of platform users through changing users′decision threshold value.Combining a sampling case,it has also been discussed how the companies apply the estimation method of platform critical mass in practice.

critical mass of users；E-Business platform；complex networks

F062.5

A

1003-207（2014）12-0093-09

2012-05-02；

2013-03-24

教育部人文社科资助项目（11YJA630014）；浙江省自然科学基金项目（Y6110018）；国家自然科学基金资助项目（71271193）；浙江省自然基金重点项目（LZ14G010001）

段文奇（1976-）,男（汉族）,湖南邵阳人,浙江师范大学经济与管理学院教授,研究方向：复杂网络与平台管理.