骨料粒径对无腹筋梁抗剪性能影响的试验研究*

易伟建，王 昱，邓 清

(湖南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410082)

钢筋混凝土无腹筋梁的剪切破坏机制十分复杂，20世纪初至今，国内外学者针对无腹筋梁剪切破坏问题进行了广泛、深入的理论分析和试验研究，但至今未能建立统一的理论体系和设计方法.由于影响因素众多，且难以通过理论分析或试验研究分离各影响因素在不同受力阶段的相互影响，不同学者在建立理论模型时，引入了诸多合理性有待验证的假设．各国规范中的抗剪设计公式多数建立在半理论半经验层面，对纵向配筋率、截面有效高度、最大骨料粒径等重要影响因素缺少合理、统一的认识，计算公式的准确性和合理性亦有待改善.因此亟待进一步开展相关理论分析和试验研究，获得机理层面的新认知.

ACI-ASCE 445报告[1]中明确给出无腹筋梁剪切破坏的5种主要受力机制：未开裂的混凝土受压区；骨料咬合作用；纵筋销栓作用；拱效应；裂缝面间的残余拉应力.但是早期的研究学者并未认识到骨料咬合作用对剪力传递的贡献，直至20世纪60年代，学术界才逐步认识并关注骨料咬合作用的重要影响[2-6]，但是相关研究工作仍不够完善.

多伦多大学的Sherwood，Bentz和Collins[7]对骨料粒径对无腹筋梁、板抗剪性能的影响进行了试验研究.试验以碎石的最大粒径为主要变量，得到抗剪承载力随骨料粒径增大而增大的结论，从而认为骨料咬合作用是主要的抗剪机制.瑞士学者Muttoni[8]通过试验观测到裂缝面间的剪切错动，基于相关假设建立了临界斜裂缝理论.

国内有关骨料咬合作用对无腹筋梁抗剪性能影响的研究非常少见，中国规范的斜截面承载力计算公式中亦未考虑最大骨料粒径这一重要影响因素.为进一步研究钢筋混凝土无腹筋梁的剪切破坏机理，本文共完成16根以最大骨料粒径和剪跨比为试验变量的无腹筋简支梁的剪切破坏试验，重点研究骨料咬合作用对无腹筋梁抗剪性能的影响.

1 骨料咬合作用的机理

在受力过程中，如果裂缝绕过粗骨料发展，裂缝面间将呈现明显的凹凸不平，骨料之间或者骨料与胶凝材料之间的相互咬合将阻碍裂缝面间的相对错动，产生骨料咬合作用，亦称为剪摩擦力.

图1(a)为Bruggeling[9]在部分预应力有腹筋T形梁的抗剪试验中测得的局部法向位移ω与切向位移Δ.图1(b)为Rodrigues[10]在研究纵筋屈服对梁抗剪性能的影响时，测得的沿临界斜裂缝发展方向的相对位移.

Bruggeling和Rodrigues的试验结果均表明：初期斜裂缝的宽度较小，裂缝面间存在明显的切向位移，骨料咬合作用较为显著；随着荷载增大，裂缝宽度明显增加，裂缝面间的骨料接触面积逐渐减小，导致骨料咬合作用逐渐降低.

(a) Bruggeling的试验结果

(b) Rodrigues的试验结果

2 试验概述

2.1 试件制作

设计混凝土强度等级为C30，材料采用42.5#普通硅酸盐水泥，含泥量小于1%的中砂，最大粒径分别为10 mm，20 mm，31.5 mm和40 mm，且含泥量小于1%的连续级配的卵石，配合比见表1.纵筋采用HRB400级钢筋.

表1 混凝土配合比

试验变量为最大骨料粒径(10 mm，20 mm，31.5 mm，40 mm)和剪跨比(2.2,3.0).考虑到剪切破坏试验的离散性，设计两组重复性试验，共制作16根试验梁.试件编号、几何尺寸及钢筋布置如图2及表2所示.

图2 试件尺寸及配筋(mm)

表2 试验梁主要参数

2.2 试验装置和加载方式

试验在湖南大学结构试验室进行，采用单点集中加载及简支边界条件，试验装置如图3所示.

图3 试验加载装置

为便于试验观察与测量，采用等间距套箍对右侧梁段加固，初次破坏均发生在左侧梁段；完成左侧梁端试验后，将套箍布置到左侧梁段，重新加载至右侧梁段发生破坏.加固装置如图4所示.

试验加载制度按GB/T 50152-2012《混凝土结构试验方法标准》[11]相关规定执行.试验前均进行预加载，确保各接触面正常接触，仪器设备正常工作.正式加载时，根据预估破坏荷载采用分级加载制度，使用日本TML公司生产的TDS530连续采集试验数据.每级加载后持荷5 min，完成裂缝观察.

图4 试验加固装置(mm)

2.3 测量内容

试验主要测量内容包括：钢筋、混凝土应变，裂缝间的相对位移，支座及跨中位移.详细测点布置见图5.

图5 测点布置(mm)

2.4 材性试验

混凝土材性试验按照《普通混凝土力学性能试验方法(GB/T 50081-2002)》[12]的规定完成.各构件浇筑时，预留6个标准立方体试块.分别于试验当天测得同条件养护下的立方体抗压强度fcu和劈裂抗拉强度ft,s，见表3.

钢筋材性试验按照《金属材料 室温拉伸试验第1部分：试验方法(GB/T 228-2002)》[13]的相关规定完成．取3根同批次钢筋试样，测得纵筋的屈服强度和极限强度，分别为470.6 MPa和609.2 MPa．

表3 主要试验结果

3 试验观测与分析

3.1 试验观测结果

部分试验梁的最终破坏形态见图6，随着骨料粒径的增大，弯曲裂缝更加蜿蜒曲折并出现分叉现象，且两次加载得到的破坏面并不完全对称.

图6 破坏时裂缝形态

对于剪跨比为2.2的试验梁，当荷载增加到破坏荷载的55%～65%的时候，出现腹剪斜裂缝，继续加载后腹剪斜裂缝分别向支座和加载点延伸.当荷载增加到临界荷载的75%～85%时，临界裂缝逐渐成形，继续加载后斜裂缝由梁腹逐渐变宽并继续向两侧延伸，剪压区逐渐减小.最终破坏时剪压区被压碎，并发出很大的响声，为脆性破坏，此种破坏有一定的征兆，属于剪压破坏.

对于剪跨比为3.0的梁，当荷载增加到破坏荷载的90%～95%，靠近支座的弯曲裂缝迅速向集中荷载作用点延伸，形成临界斜裂缝，最终破坏时亦发出很大的响声.破坏过程急速而突然，破坏荷载与出现斜裂缝时的荷载相当接近，破坏呈明显脆性，属于斜拉破坏.

表3给出主要试验结果，其中Pcr为开裂荷载，PuL，PuR分别为左、右梁段的破坏荷载，ΔuL为左侧梁段峰值荷载时的跨中挠度.

表3的结果表明：除试验梁B22-20-1和B3-40-1以外，其余14根梁右侧梁段的承载力较之左侧梁段均有不同程度的提高，剪跨比为2.2和3.0的试验梁分别平均提高了21.1%和14.1%.

应变测试结果表明，发生剪切破坏时，钢筋未出现明显屈服，混凝土也没有达到极限压应变.

3.2 荷载-挠度曲线分析

图7为部分试验梁的荷载-挠度曲线.从开始加载到试件出现弯曲裂缝，荷载挠度曲线呈线弹性，各试件刚度基本相近；开裂后进入非弹性阶段，最终主要斜向裂缝贯穿截面，很快达到破坏荷载，随后荷载迅速下降，试件丧失承载力，发生脆性的剪切破坏.

跨中挠度/mm

跨中挠度/mm

ACI-ASCE 326报告[14]指出，临界斜裂缝形成以后，梁内将产生显著的内力重分布.如果此后无法形成新的平衡体系，那么梁会在临界斜裂缝形成后立即破坏，该情况在剪跨比较大的情况下尤为明显；而如果构件内部能够形成新的平衡体系，梁可能能够承受更高的荷载，最终破坏荷载高于形成临界斜裂缝形成时的荷载，这种情况在发生剪压破坏的梁中较为明显.图7的结果表明：剪跨比为2.2的试验组在形成临界斜裂缝时荷载略有下降，趋于稳定后能够继续承受荷载，破坏荷载高于形成临界斜裂缝时的荷载；而剪跨比为3．0的试验组则在形成临界斜裂缝后立即破坏.

3.3 裂缝间的相对位移分析

在左侧梁段可能出现斜裂缝的局部区域布置两端带有万向轴承的电子尺，以捕捉斜裂缝间的切向与法向位移.定义沿斜裂缝的变形如图8所示，具体计算方法如下[15]：电子尺的长度按式(1)计算：

l1'=l1+ωsinθ1+Δcosθ1，

(1(a))

l2'=l2+ωsinθ2+Δcosθ2．

(1(b))

联立公式(1(a))与公式(1(b))可推导出裂缝间的法向位移ω与切向位移Δ的计算公式：

(2(a))

(2(b))

图8 变形的定义

计算得到试验梁B22-10-1和B22-30-1主裂缝两侧表面间相对位移的测试结果如图9所示.观察图9可以得出，斜裂缝形成初期，裂缝面间即存在相对错动，且骨料粒径较大的梁裂缝面间的相对错动较大，骨料咬合作用相对明显.

3.4 骨料粒径的影响分析

图10给出了各试验梁的名义极限剪应力与最大骨料粒径之间的关系.图10中结果表明：最大骨料粒径从10 mm增加至40 mm，剪跨比为2.2的试验梁组的名义剪极限应力增大约20.1%，剪跨比为3．0的试验梁组的名义极限剪应力增大约21%.

由于本文试验的数据有限，为了能够较为全面地分析骨料粒径对无腹筋梁抗剪承载力的影响，从ACI-DAfStb数据库[16]和Collins等建立的数据库[17]中筛选出混凝土强度小于C50，剪跨比λ在2.0～3.0之间，梁截面高度在200～ 500 mm之间，纵筋配筋率ρ在1%～2%之间，集中荷载作用下的无腹筋梁抗剪试验数据共79个.计算各试验梁名义极限剪应力，分析骨料粒径对其名义极限剪应力的影响，并将本试验数据与历史数据进行比较，见图11.分析结果表明：本文试验数据落在历史试验数据云图范围内，且名义极限剪应力随着骨料粒径增大呈现上升趋势.

(a) B22-10-1

(b) B22-30-1

4 各国规范预测值与试验值的比较

4.1 各国规范无腹筋梁抗剪计算公式

4.1.1 中国规范GB 50010-2010[18]

(3)

式中：λ为计算截面的剪跨比，当λ<1.5时，取λ=1.5，当λ>3时，取λ=3；ft为混凝土轴心抗拉强度设计值；b为计算截面的腹板宽度；h0为计算截面的有效高度.

4.1.2 美国规范ACI 318-08[19]

(4)

最大骨料粒径/mm

最大骨料粒径/mm

最大骨料粒径/mm

4.1.3 欧洲规范EC 2-02[20]

(5)

(6)

式中：fck为混凝土轴心抗压强度标准值，要求fck≤100 MPa；k为截面高度影响系数；ρl为纵筋配筋率，ρl≤0.02；σcd为截面轴向压力.

4.1.4 加拿大规范CSA 23.3-04[21]

(7)

(8)

(9)

式中：β为开裂混凝土剪力传递系数；εx为截面高度中点处纵向应变；Es为纵筋弹性模量；As为纵筋截面面积；dv为弯曲水平力臂，取0.9d和0.72h中的较小值；sx为裂缝间距参数，取dv，ag为粗骨料最大粒径；sxe为等效裂缝间距，当ag≤19时，sxe=sx；当ag>19时，sxe=35sx/(16+ag).

4.2 预测值与试验值的比较

表4列出了上述规范计算公式的预测值，并给出了预测值与试验值的比较.表中Vexp为抗剪承载力试验值，Vprep为抗剪承载力预测值.

表4 试验梁承载力试验值与规范计算结果对比

表4的分析结果表明：美国规范ACI 318-08较保守，中国规范GB 50010-2010偏于不安全，欧洲规范EC 2-02的计算结果与试验结果较为符合，而考虑骨料粒径影响的加拿大规范CSA 23.3-04的预测结果并未明显优于其他规范.

5 结 论

通过对16根无腹筋钢筋混凝土梁在集中荷载作用下抗剪强度的试验研究，得到如下结论：

1)本文试验结果表明，钢筋混凝土无腹筋梁的抗剪承载力与最大骨料粒径有关，抗剪承载力随着骨料粒径的增大而增大.

2)骨料咬合作用是无腹筋梁的主要传力机制之一.斜裂缝形成初期，裂缝面发生相对切向位移，形成较为明显的骨料咬合作用，但随着荷载不断增大，裂缝宽度增加，骨料咬合作用降低.

3)各国规范预测结果的准确度和离散程度均不够理想，关于梁剪切破坏机理的研究有待进一步完善.

[1] RAMIREZ J A, FRENCH C W, ADEBAR P E,etal. Recent approaches to shear design of structural concrete [J].Journal of Structural Engineering, 1998, 124(12): 1375-1417.

[2] MOE J. Discussion of “Shear and Diagonal Tension．” by joint ACI-ASCE committee 326[J]．ACI Journal Proceedings，1962, 59(9): 1334-1339.

[3] FENWICK R C, PAULEY T. Discussion of “The Riddle of Shear Failure and its Solution,” by Kani G N J[J]．ACI Journal Proceedings，1964, 61(12): 1590-1595.

[4] FENWICK R C, PAULAY T. Mechanisms of shear resistance of concrete beams [J].Journal of the Structural Division, ASCE，1968:2235-2350.

[5] TAYLOR H P J. Investigation of the forces carried across cracks in reinforced concrete beams in shear by interlock of aggregate[R]. London: Cement and Concrete Association, 1970:22.

[6] KANI G N J. Kani on shear in reinforced concrete [M]. Department of Civil Engineering, University of Toronto, 1979:225.

[7] SHERWOOD E G, BENTZ E C, COLLINS M P. Effect of aggregate size on beam-shear strength of thick slabs [J]. ACI Structural Journal, 2007, 104(2):180-190.

[8] MUTTONI A, RUIZ M F. Shear strength of members without transverse reinforcement as function of critical shear crack width [J]. ACI Structural Journal, 2008, 105(2): 163-172．

[9] BRUGGELING A S G, BRUNEKREEF S H, WALRAVEN J C. “Partially Prestressed Concrete-Theory and Experiments” [J]. Heron, 1978，23(1)：18-35.

[10]VAZ RODRIGUES R. Shear strength of reinforced concrete bridge deck slabs [D]. Switzerland: EPFL, 2007: 51-52.

[11]GB/T 50152—2012混凝土结构试验方法标准[S].北京：中国建筑工业出版社，2012：23-25.

GB/T 50152—2012 Testing methods of concrete structure [S].Beijing: China Architecture & Building Press, 2012:23-25. (In Chinese)

[12]GB/T 50081—2002普通混凝土力学性能试验方法[S].北京；中国建筑工业出版社2002：12-20.

GB/T 50081—2002 Standard for test method of mechanical properties on ordinary concrete[S].Beijing: China Architecture & Building Press, 2002: 12-20. (In Chinese)

[13]GB/T 228.1—2010金属材料 拉伸试验 第1部分：室温试验方法[S].北京；中国标准出版社，2010：9-15.

GB/T 228.1—2010 Metallic materials—tensile testing—part 1:method of test at room temperature[S].Beijing: Standards Press of China,2010:9-15.(In Chinese)

[14]ACI-ASCE Committee 326. Shear and Diagonal Tension. Part 1, General Principles[J]．ACI Journal Proceedings, 1962, 59(2):22-25.

[15]SATO Y, TADOKORO T, UEDA T. Diagonal tensile failure mechanism of reinforced concrete beams [J]. Journal of Advanced Concrete Technology, 2004, 2(3): 327-341.

[16]REINECK K H, BENTZ E C, FITIK B,etal. ACI-DAfStb database of shear tests on slender reinforced concrete beams without stirrups [J]. ACI Structural Journal, 2013, 110(5):867-876.

[17]COLLINS M P, BENTZ E C, SHERWOOD E G. Where is shear reinforcement required? Review of research results and design procedures [J]. ACI Structural Journal, 2008, 105(5):867-878.

[18]GB 50010—2010 混凝土结构设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2010：56-57.

GB 50010—2010 Code for design of concrete structures[S]. Beijing: China Architecture & Building Press, 2010:56-57. (In Chinese)

[19]ACI Committee 318.ACI 318-08 Building code requirements for structural concrete and commentary[S].Farmington Hills: American Concrete Institute, 2008:155-160.

[20]British Standards Institution. Eurocode 2: design of concrete structures: Part 1-1: general rules and rules for buildings [S]. British Standards Institution, 2004:84-86.

[21]Canadian Standards Association. CSA A23.3-04 Design of concrete structures: structures design[S]. Mississauga: Canadian Standards Association, 2004:57-61.