基于TRNSYS的双U型垂直埋管换热器的模拟分析*

龚光彩，曾令文，王汉青，苏 欢，陈 帆

(1.湖南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410082；2.湖南工业大学 土木工程学院，湖南 株洲 412007)

土壤源热泵系统是由传热介质通过竖直或水平土壤换热器与岩土体进行热交换的地源热泵系统，也称地耦合系统.与空气源热泵相比，土壤源热泵系统不需要风机，噪声小；不需要除霜，从而节省热泵的除霜损失，提高系统运行的可靠性；同利用地下水、地表水为低位热源的水源热泵相比，适用范围较广，它不受地下水、地表水资源的限制，只要有足够的埋管空间即可[1].

根据相关专家委员会的统计，2007年，我国土壤源热泵系统的使用比例占地源热泵系统总额的32%，2009年这一比例为34%[1]，呈逐年上升的趋势.这说明土壤源热泵系统在我国的应用越来越普遍.但是，土壤温度场的变化情况对系统的长期运行提出了严峻的考验.李新国等人在所建立的内热源型埋地换热器模型基础上，采用专业多孔介质计算软件Autough2模拟了不同工况下土壤温度的变化[2]；刘俊等人提出地源热泵桩基埋管传热性能的测试方法，并与传统的热响应原理进行比较，为地源热泵的优化设计提供了参考[3]；周志华等人针对天津市某工程的土壤源热泵系统进行为期一年的土壤温度变化规律测试，发现土壤的热惰性将有助于不同季节的热交换，且实验地区埋管作用半径大于2.5 m，并会波及到5 m远处，但影响较小[4]；杨昌智等人建立了钻井单位井深换热量与钻井深度、流量变化关系的计算模型，并分析了不同钻井深度条件下，钻井单位井深换热量随流量的变化规律[5]；蔡颖玲等人利用上海某一土壤源热泵实验装置，进行了冬季工况实验，测得热泵运行前后地下埋管周围土壤的温度分布，测试了热泵运行时室外换热器的换热情况[6]；Jalaluddin等人研究了在不同的运行模式下，不同类型垂直埋管的换热性能[7]；花莉等人利用模拟软件TRNSYS构建土壤源热泵系统模型，研究土壤源热泵系统长期运行的热平衡问题[8].

在夏热冬冷地区，对于建筑冷负荷往往大于热负荷的建筑，若由土壤源热泵系统承担所有的建筑负荷，则会导致埋管周围土壤温度逐年上升，导致系统运行几年后，热泵cop逐渐下降[8].本文将针对这样的问题，着重研究夏季影响埋管周围土壤平均温度的因素，并分析这些因素的影响程度，为工程实践提供参考.

1 仿真模型

1．1 模拟软件TRNSYS简介

TRNSYS软件最早由Wisconsin Madison大学Solar Energy实验室(SEL)开发研制，其涉及的范围较广，可对多种系统的运行状况进行动态仿真.TRNSYS是模块化的动态仿真软件，所谓模块化，即认为所有系统均由若干个小的系统(即模块)组成，一个模块实现某一种特定的功能[8].

1．2 模拟对象简介

本文的模型是基于长沙市某一实际工程，该工程的主体结构并未完工，但是地下埋管换热器已经铺设完毕.室外共有140口换热井，其中15%作为备用，井深均为100 m，钻井间距为4 m，采用双U埋管方式，管外径为DN25，管内径为DN20，管材均为PE，回填材料采用砂石，地质的分层情况如表1所示.

表1 地质分层情况

1．3 模块简介

本文利用TRNSYS16，建立双U型垂直埋管换热器的仿真模型，探究影响地埋管周围土壤平均温度的因素，并分析各因素的影响程度，主要用到的模块有：

1)Type109-TMY2：可以以规定的时间步长，从一个外部数据文件中读取气象资料，并且将这些气象资料传递给TRNSYS中的其他组件.该组件所读取的数据文件必须是标准TMY2格式的文件.本文中所使用的数据文件是由Metenorm Version 6.0生成.

2)Type557：Vertical Ground Heat Exchanger，竖直埋管换热器模块有两种形式：U形管换热器、套管换热器.TRNSYS 中的地埋管换热器模型是DST(Duct Ground Heat Storage)模型， DST模型利用空间重叠法来获得土壤中的温度分布，其主要包括以下3个部分：整个储热装置与外部的热传递；在短时间尺度内钻孔壁周围的热传递；与最近埋管的稳流热传递.此模型利用数值方法来解决前两个问题，用解析方法来解决第3个问题[8].

3)Type114：Single Speed，单速水泵，可以确保水泵出口的质量流量是一个常数.此模型依据额定流量参数以及当前的控制信号来设定下游的流量.

4)Type6：Auxiliary Heaters，辅助加热器，在外部控制信号为1的时候，根据用户设定的功率，给流体加热.本模型用加热器近似模拟夏季地源热泵机组的冷凝器，从而使模型简化.

1．4 模型的搭建

本模型是依据土壤热物性测试所使用的实验设备而搭建的，长沙市的气象资料是由Metenorm Version 6.0生成，再通过Type109-TMY2导入到模型中.将模型的加热器近似看作是夏季空调系统的冷凝器，即埋管内的循环液体经过加热器，被加热后温度升高，携带热量进入地埋管，接着将热量通过导热和对流的方式传给地下土壤，土壤温度升高，循环液体得到冷却，最后回到加热器完成一个循环过程，这其中，水泵提供循环动力.加热器的加热量为用于模拟的地埋管的设计冷负荷.具体模型如图1所示：

图1 Simulation studio中模型结构图

2 模型的验证

本文将实测的结果与该模型所模拟出来的结果进行对比，从而验证该模型的准确性.模型中各组件的参数与实验参数保持一致，只对其中一口井进行测试，加热器的功率为6 kW，由于实验条件有限，现阶段无法通过实验获取土壤的平均温度，因此模型的验证对象只是地埋管进出口温度.测试时间为7月29日晚上七点半～7月31日下午五点半，记录数据的时间间隔为30 min.

从图2可以看出，利用所建立的模型模拟与实测的地埋管进出口温度曲线相似.实测的地埋管进出口温度的最终稳定值分别为35.3 ℃，32.3 ℃，而模型模拟的结果分别为35.88 ℃，32.73 ℃，相比于实测结果，进口温度高了0.58 ℃，出口温度高了0.4 ℃，而实测的地埋管进出口温差为3.00 ℃，模型模拟的为3.15 ℃，两者的差值几乎可以忽略不计.但是，实测的地埋管进出水温度的曲线滞后于模型模拟的地埋管进出水温度曲线，同时，实测的曲线没有模型模拟的曲线上升快，这可能是由于以下原因所造成的：1)由于模型所使用的气象参数是由Metenorm Version 6.0生成，此软件基于典型气象年的原理来生成各个地区的气象资料，与实际的气象参数存在差别；2)实测过程中，几段PE管露在室外，虽对其采取了保温措施，但仍会产生热损失，带来一定误差.因此，可以认为该模型是准确的.与此同时，对单口井的验证说明，TRNSYS中双U型垂直埋管换热器模块所包含的数学模型与实际过程相符，并且多口井的热效应可以看作是同样数量单口井热效应的叠加，因此该模型可以推广到多口井的模拟研究.

时间/h

3 土壤平均温度的影响因素分析

土壤源热泵系统是能够在夏季将热量传递到地下土壤中的，在冬季能够将地下土壤的热量提取出来的.因此，土壤源热泵技术将在建筑的制冷和供热过程中扮演很重要的角色.在取热和放热的过程中，影响系统热效率的主要因素有两点：1)地埋管换热器的几何形状；2)周围土壤的热物性特征[9].其中，周围土壤热物性特征的影响尤为明显，已有学者通过研究发现：周围土壤的导热系数对土壤平均温度有较大的影响[8],本文不再对该因素进行考虑，因为当工程项目确定后，埋管区域的土壤参数就确定下来了，使其改变的可能性比较小.在夏热冬冷地区，对于建筑冷负荷大于热负荷的建筑，即土壤源热泵系统在夏季和冬季分别向土壤释放的热量和从土壤吸收的热量不一致，且前者往往大于后者时，若由土壤源热泵系统承担全部的空调负荷，则连续运行几年后，土壤的温度会明显升高，系统效率会大大降低，如果运行时间更长，系统甚至会在夏季无法运行.

针对以上问题，下面将从钻井深度、钻井间距、回填材料导热系数和钻井数量这几个影响因素出发，研究土壤源热泵系统在夏季运行过程中，埋管周围土壤平均温度的变化情况，同时模拟过程中保证总的设计负荷不变(即24 kW)，模拟时间为5 d，从8月1日下午3点半～8月6日下午3点半.

3.1 钻井深度对土壤平均温度的影响

在土壤源热泵系统中，埋管深度有3种形式：(ⅰ)浅埋；(ⅱ)中埋；(ⅲ)深埋.浅埋方式初投资成本低，但占用场地面积大，埋管换热效率较低；深埋方式占用场地面积小，地下岩土温度稳定，换热效率高，但初投资成本高；而中埋方式介于两者之间，也是目前使用最为普遍的方式[9]. 下面在保证钻井间距为4 m、回填材料为砂石及钻井数量为4口的前提下，将通过所建立的模型来模拟钻井深度与土壤平均温度的关系.

由图3可以看出，在5 d的模拟时间内，不管钻井深度为多少，土壤平均温度与时间成正比例关系.随着钻井深度的逐渐增加，土壤平均温度曲线的斜率越来越小，即在系统连续运行5 d的条件下，初末工况下土壤平均温度的温升与钻井深度成反比，这主要是因为当钻井深度增加时，意味着用来储存热量的土壤体积增加了，所以平均温度相对下降.同时还可以发现，当钻井深度从40 m增加到60 m时，土壤的初末平均温差减少了1 ℃；当钻井深度从60 m增加到80 m时，土壤的初始平均温差减少了0.5 ℃；当钻井深度从80 m增加到100 m时，土壤初末平均温差减少了0.3 ℃，即当钻井深度以等差规律上升时，土壤初末平均温差的降幅越来越小.随着钻井深度的增加，钻井的成本也会越来越大.钻井深度小于60 m时，增加井深，土壤初末平均温差的降幅很明显；钻井大于100 m时，再增加井深，土壤初末平均温差的降幅可以忽略，因此，可以认为钻井的最佳深度为60～100 m.

时间/h

3.2 钻井间距对土壤平均温度的影响

根据相关规范，竖直钻井的间距宜为3～6 m，为了得出钻井间距与土壤平均温度的关系，下面在保证钻井深度为100 m、回填材料为砂石及钻井数量为4口的前提下，用模型模拟间距分别为3，4，5，6 m时的土壤平均温度变化曲线.

由图4可以看出，钻井间距一定时，土壤平均温度与时间成正比例关系.当钻井间距逐渐增加时，土壤平均温度曲线的斜率将逐渐减小，并且当间距等幅度增加时，土壤初末平均温差的降幅将越来越小.同时当间距小于4 m时，间距的增大可以明显降低土壤的初末平均温差，而当间距大于5 m时，随着间距的增大，土壤初末平均温差的降幅较小.因此看出，在不考虑间歇运行的条件下，钻井间距应取4～5 m，这样能有效的降低夏季土壤源热泵系统对土壤平均温度的影响，同时也能够最大程度的节约埋管占用的场地面积.

时间/h

3.3 回填材料导热系数对土壤平均温度的影响

已有学者通过实验发现，回填材料对于埋管传热性能有很重要的影响.通常，填料中水分越多, 导热系数越高, 埋管传热性能越好, 因此国外有些地源热泵工程, 为了增加填料中的水分, 在钻井端部加一塑料滴水管, 间断地向填料中加一些水, 以增强其传热性能[10].常用回填材料的导热系数范围在1.334～2.268 W/(m·K)之间[8]，下面将在保证钻井深度为100 m、钻井间距为4 m及钻井数量为4口的前提下进行模拟试验.

由图5可以看出，对于任意一种回填材料，土壤平均温度随时间呈正比例上升趋势.随着回填材料的导热系数逐渐增大，土壤平均温度曲线的斜率将逐渐减小，土壤初末平均温差逐渐减小.当回填材料导热系数等幅下降时，土壤初末平均温差的降幅逐渐减小.同时,当回填材料导热系数小于1.7 W/(m·K)时，随着导热系数的增大，土壤平均温度的降幅很明显，但当导热系数从2.1 W/(m·K)增大到2.3 W/(m·K)时，土壤初末平均温差从1.12 ℃下降到1.02 ℃，土壤初末平均温差的降幅几乎不变.因此，可以看出当导热系数在1.7～2.1 W/(m·K)之间时，既能够有效地缓解土壤平均温度的温升，又能够兼顾回填材料的成本.

时间/h

3.4 钻井数量对土壤平均温度的影响

钻井数量的改变意味着地埋管在水平方向上得到延伸，它与钻井深度变化的相同点是：土壤的体积都得到增加；不同点则是：钻井数量的增加使土壤体积在水平方向上得到增加，钻井深度的增加使土壤体积在垂直方向上得到增加.下面在保证钻井深度为100 m、钻井间距为4 m及回填材料为砂石的前提下进行模拟试验.

由图6可以看出，在任何情况下，土壤平均温度与时间都呈正比例关系.当其他影响因素都不变的情况下，钻井数量的增加将减小土壤初末平均温差，这是因为钻孔数量的增加会增大用来储存热量的土壤体积，从而降低了土壤的平均温度，但钻井数量增加时，埋管所占用的场地面积将会显著增加.因此，在实际工程中，应该在规定的场地面积范围内，尽可能增加钻井数量，有助于缓解夏季土壤源热泵系统对土壤平均温度的影响.

时间/h

4 不同因素对土壤平均温度影响程度

以上试验结果表明：钻井深度、钻井间距、回填材料导热系数和钻井数量对埋管周围土壤平均温度有不同程度的影响，为了更加科学、合理地分析这些因素对土壤平均温度的影响程度，下面采用正交试验设计方法来解决这个问题.

本文所讨论的因素有4个，且每个因素都设定为3水平.即：钻井深度的3水平为60 m，80 m和100 m；钻井间距的3水平为4 m，5 m和6 m；回填材料导热系数的3水平为1.7 W/(m·K)，1.9 W/(m·K)和2.1 W/(m·K)；钻井数量的3个水平为5个，6个和7个.在正交试验设计中，不考虑3个因素的交互作用.因此选择L9(34)型正交表，试验指标为该模型在夏季连续运行5 d后，土壤的初末平均温差.

通过表2可以看出，对土壤平均温度影响最为显著的因素是钻井间距，其次是钻井深度、钻井数量和回填材料导热系数.其中，钻井间距的影响程度明显大于其他3个因素，因此，为了降低夏季土壤源热泵系统对

表2 正交试验结果

土壤平均温度的影响，应该在地埋管设计过程中首先考虑加大钻井的间距，当钻井间距受场地限制不能增大时，则应考虑增加钻井深度等措施，这样才能保证土壤源热泵系统持续、稳定、高效地运行.

5 结 论

在夏热冬冷地区，对于建筑冷负荷大于热负荷的建筑，若由土壤源热泵系统承担全部的建筑负荷，则会导致土壤源热泵系统在逐年运行过程中，土壤的温度会逐渐升高，导致系统效率逐渐下降，为了提高系统的效率，本文重点研究了夏季影响埋管周围土壤平均温度的因素.通过利用TRNSYS建立了双U型垂直埋管换热器的仿真模型，并通过实验验证了该模型的准确性，接着利用该模型模拟了系统夏季连续运行5 d后，各因素对土壤平均温度的影响情况，最后采用正交试验设计方法，分析了各因素的影响程度，得到如下结论：

1)通过将实测数据与模型模拟出的数据进行对比，证明该模型与埋管实际运行工况相符，可以用于模拟研究．

2)在系统连续运行5 d、总的设计负荷保持不变的条件下，埋管周围土壤平均温度与时间成正比例关系.钻井深度、钻井间距、回填材料导热系数及钻井数量与土壤平均温度的初末温差都成反比关系，即当以上影响因素的值增大时，土壤平均温度的初末温差将减小，并且当这些因素等幅度增大时，土壤平均温差的下降幅度将越来越小.通过模拟发现，如果考虑系统的投资成本，且不考虑系统的间歇运行情况，钻井最佳间距为4～5 m，回填材料的最佳导热系数为1.7～2.1 W/(m·K)，钻井最佳深度为60～100 m.

3)本文所研究的4个因素对土壤平均温度影响程度由强至弱分别为：钻井间距、钻井深度、钻井数量和回填材料导热系数.因此，在工程实践中，应优先考虑增大钻井间距，虽然增大回填材料导热系数的方法作用程度最小，但是易于实施，不受埋管面积、投资成本的限制.

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