“炒饭”得法

吴晓丽

最近，我参加了一次同课异构教研活动，两位来自柳南区不同学校的教师分别执教一节复习课：人教版小学数学六年级下册《多边形面积的整理》。

第一位教师开课直奔主题，教学流程如下：第一步，整理知识，引导学生回顾所学的平面图形，主要由“说图形”“描周长和涂面积”“说周长和面积公式”几个教学环节构成；第二步，计算图形的周长和面积，教师在“生说师板书”的几个平面图形上标出数字，让学生自行计算。这种教法，应是我们多数教师上复习课的惯用方法：将教学重点放在“知识的回顾”上，教学形式单一，教学内容单调。

第二位教师走上讲台，提笔在黑板上绘出了两条互相垂直的线段，然后提出了下面的问题：这是一组互相垂直的线段，由此你能想到什么平面图形呢？请指出这两条互相垂直的线段在你这个平面图形的什么地方。这个开场，令人眼前一亮：好一个开放性的素材！

生1：我想到了平行四边形，下面那条垂线看成是平行四边形的底，另一条垂线看成是它的高。

生2：我想到了梯形，下面那条垂线我看成是梯形的底，另一条垂线我看成是它的高。

生3：我想到了长方形，下面那条垂线是长方形的长，另一条垂线看成它的宽。我还想到 了正方形，把它们分别看成是正方形的边长。

不出我所料，学生的汇报果然精彩。那么，接下来，我想，老师应该让学生一一说出这些图形的周长公式和面积公式了吧？可是不然，下一个环节，老师却安排了一个前后桌四人小组交流，要求如下：A.每人任选1-2个平面图形，说说这些平面图形的面积公式是怎样推导出来的。B.用喜欢的图文结构把平面图形的关系呈现在大卡（MS-EEPO有效教育专用术语，即一张大张的白纸）上。

这个出人意料的安排真的挺有意思，当学生开始交流后，我走进学生当中巡视，并站到了一个学习小组的旁边，侧耳倾听他们的交流。

生1：我想说（即课堂展示）梯形公式的推导。将两个完全一样的梯形互相颠倒拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的底，平行四边形的高相当于梯形的高，所以梯形的面积公式就是“（上底+下底）×高”。

生2：错了，你还要除以2。

生1：哦，对了，是两个梯形拼的，谢谢你！

……

当每个人都说出了自己的想法以后，学生开始在大卡上用自己喜欢的方式描绘这些平面图形之间的关系了。

到了小组汇报环节，各小组派出一名代表来展示本组的学习成果。

小组1：我们由长方形的面积公式推导出了平行四边形的面积公式，再由平行四边形的面积公式推导出了三角形、梯形和圆形的面积公式。

师：很好，还有其他的想法吗？

小组2：老师，我们和他们基本相同，不过我们和他们是反着来的。记得学习三角形的面积的时候，我们是把三角形转化成平行四边形；学习梯形和圆形的面积的时候，我们也是把它们转化成平行四边形。

师：那么，这些平面图形中最基础的图形是哪个？

生异口同声地说出“长方形”这个答案。于是，教师用一棵树状图表达呈现出几个平面图形之间的关系：长方形是数根，平行四边形是树干，长出的枝叶有三角形、梯形、圆形……

不让复习课炒旧饭，让学生在复习课上知识与能力都有所提升，教师的“炒饭”方法确实很值得研究。后面这位教师着眼于学生能力的提高、思维的发展、学科思想方法与学科素养的形成，让学生通过一组互相垂直的线段在头脑中构建平面图形，由线到形，由形到面，再通过形形转化形成知识体系，数学思想方法的运用是那么的自然。复习课的目的，应是“温故知新”，既培养学生自我整理、归纳知识的意识，又要使学生习得整理知识、建构知识的能力。我想，后面这节课的意义，莫过于此。

（责编 白聪敏）