浅谈初中生数学能力的培养

李瑞

摘 要：数学课程是为了促进学生全面可持续地发展。我们要遵循初中生学习数学的一般规律，立足于他们已经掌握的生活实践经验，在教学活动中有效培养学生的数学能力，进而发展他们思维能力、情感态度以及价值观等。

关键词：初中生；数学能力；运算；问题；综述；自学；建模

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）16-287-01

初中数学课程是一门最基础、最普适的技术科目，它能够帮助人们探求客观世界发展的一般规律。它能够通过帮助人们收集、整合、描绘的手段来处理相关信息，从而进行必要而简捷的信息交流。它能够帮助人们恰当选择并判断大量纷繁复杂的信息，建立相应的数学模型，进而帮助人们解决实际问题，为社会的进一步发展创造价值。

有人说过“数学是一切科学的基础”。在数学教学中，我们要特别注重培养学生的数学能力，并以此解决传授有限知识与学生无限需求之间的矛盾。数学理论又是对客观世界的空间形式以及数量关系的直接反映，它们比较抽象，难于理解。但是，它们对于人类认识和改造自然的作用重大，具有非常广泛的应用价值。作为数学教师，在数学教学过程中，我们既要指导学生完成教材所设置的教学内容，更要帮助学生在学习过程中，养成必要的数学能力。

一、针对训练，明确思路，有效培养学生的运算能力。

“读、写、算”是数学运算过程中解决问题的三大要素。其中“算”要求学生能够用手算、用心算和用脑算。当然，计算机技术的广泛运用并不表示不需要人进行计算了。基本运算能力应该是当代学生的必备素质。

1、精选例题，有的放矢。我们知道“在数学里，例子比定理更有用”。教学过程中，我们要掌握大量的典型例题，明确它们的特点、目的和作用。同时，及时了解学生的实际情况，根据他们学习过程中暴露出来的突出问题与实际水平。明确目标，精选例题，特别是一些具有启发性和创造性地典型例题，做到有的放矢，有效训练所学内容。

2、明确思路，学会方法。教学过程中，我们不仅要教会学生某一问题的解法，更要让他们明确解题思路，要解决为什么和怎么办的问题，让学生知其然并知其所以然。当然，我们要注意启发式教学，诱导学生积极思考，开拓他们的思路，还要善于总结，归并类型，找出它们的内部规律，能够举一反三、以例带类。

3、及时训练，有效巩固。知识学完之后，要进行必要的训练巩固，以便掌握它们。有效训练既可以巩固并掌握所学知识，还能够形成熟练技巧，是一个发展学生智慧的过程。当然，务必选用那些包含创造性因素很多的习题，特别是一题多解或一题多变这一类的题例，能够启发他们深入思考和探究，开阔他们的解题思路，通过前后对比与左右联系，选择最优解题方法，从而培养学生独立思考和积极探索的精神。

二、对比分析，拓展思路，努力培养学生的问题意识。

学生学习的过程实质就是一个不断发现问题并要解决问题的过程。解决数学问题就是通过对比新问题与旧问题，设法把新发现的问题转化为能够解决的问题来处理。这其实就是一个揭示新旧矛盾，分析矛盾，然后通过转化矛盾解决问题的过程。解决数学问题，学生既需要掌握必需的基本知识并加深所学内容，还需要能够充分利用图形的直观性，加强数与形的结合以及各部分知识的必然联系。这样一来，我们就要帮助学生克服思维定势的干扰，扩大解题思路，绝不要把思路固定在已经掌握的解法上，要积极开拓新思路，寻找新方法。比如，解三角方程，我们则可以通过代数代换以及三角公式来解决三角问题。再来看看一道不等式的应用题：邮局发行贺年卡，准备以2元/张的价格发行20万，定价每提升2角，发行量就要减少5000张，在总销售收入不低于40万的前提下，贺卡的最高定价可以是多少。解题时，我们可以要求学生从不同的假设出发，找出对应的解题方法，从而培养他们的发散思维能力以及解决问题的能力。

三、数图结合，知识能力，帮助培养学生的建模能力。

数学模型是利用数字、字母等数学符号，构成的等式、不等式、框图、图表或图象等数学结构表达形式。他们可以利来描述一些自然现象或社会现象，还能够服务其他科学。而数学建模则是通过必要且合理的假设与简化来处理实际情景问题，使之变成现实的模型后，提出新问题并译成数学模型，再用数学方法与计算工具求得模型的解，然后，检验结果与实际情况的相符度，否则，需要重新处理直到结果合乎实际。建模的过程就是一个学生增长数学知识的系统的综合过程。因此，我们要联系学生的学习实际，逐步培养他们的数学建模能力。

四、及时小结，归纳整合，引导培养学生的总结与综述能力。

对于数学学习，学生需要的是一串串的珍珠，而非一个个的珍珠。他们需要具有综述归纳的能力。因此，每次学习一个章节的内容过后，我们应该要求学生对所学内容进行必要的小结，整理归纳出它的理论体系。对于作业的设制，我们要有意识地布置一些综述性的练习。例如，一些初等函数在其定义域内都是连续的，请用实例论述函数在这一点上有定义的作用，甚至于在一点上是连续或可微等关系，进而，总结得出求极限的各种方法，这样引导学生掌握完整的系统理论，从而培养学生的总结和综述能力。

五、利用差异，合作探究，科学培养学生的自学能力。

学生是独特的、个性的、发展的、潜质的，他们具有自主学习的欲望。我们要帮助学生合作、探究，让他们能够围绕某一领域的问题进行探究实践，拓宽其知识面和学习视野，初步形成获取新知识的能力。

数学教材提供的基础知识毕竟是有限的。学生既要掌握必要的基础知识和技能，更要养成自主学习的能力。因此，我们要打造良好的学习情景，激发学生的学习欲望，调动他们全员参与，积极思考，自主获取知识。让他们愿意学习、学会学习，努力提升各自的数学素养。

学生数学能力的培养，不仅要在课堂实施，更应该贯彻于教学的每一环节乃至教学的全过程。比如辅导时，我们设法引导他们积极思维，通过对比、分析得出正确结论。运用典型性、针对性和启发性的例题全方位训练学生，帮助他们建立数学模型，培养运算能力等。总之，我们要通过多种手段，发展学生的数学能力，进而提升教学质量，促进学生可持续发展。

参考文献：

[1] 初中数学新课程标准.百度文库.

[2] 理解数学（中学数学建模课程的实践案例与探索）.张思明等编著.福建教育出版社，2012，02.