初中数学应用题解题策略初步分析

韦斌

摘 要：新《数学课程标准》要求培养学生的全面、综合、持续、和谐的教学效果，同时也强调教学中学生的主体性。数学应用题是学生了解数学应用的一个窗口，是中学阶段体现数学逻辑思维的应用性非常典型的内容，是检测学生应用意识和能力的一个重要方面。至此，笔者就结合本身的一些新课程数学教学的经验．对初中数学应用题教学提出相关对策和建议，以供同行参考。

关键词：初中数学；应用题；教学策略；高效

1.通过阅读理解，训练学生的阅读能力

由于应用题的文字通常较多，信息涉及量非常大，这就对学生的逻辑分析能力和信息处理能力，甚至心理素质等都提出了很强的要求。不难发现，很多应用题中的大部分文字都是用来提供背景的，而与解题并无多大关系。因此，我们教师要在应用题的教学中注意训练学生阅读理解、信息筛选的能力。

2.通过应用题训练学生的数学建模能力

所谓数学建模就是把一个实际问题转化成一个数学问题，然后通过建立数学模型来分析解决问题。很多时候数学建模是解决数学应用题的关键。很多情况下，学生的理解问题能力不够，其次解题能力薄弱，实质上最本质的原因还是建模能力不强。那么我们在应用题的教学中就要做好学生建模能力的培养。排除应用题文字较多的干扰，找到问题关键，建立数学模型，这样对有效解决应用题有着非常重要的作用。

例如，在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电，该地供电局组织电工进行抢修，供电局距离抢修工地15千米，抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地，已知吉普车速度是抢修车速度的

1.5倍，求这两种车的速度。

分析：这一个题目也是无用信息太多，影响问题分析，干扰主干信息。而我们只要找到问题的主干信息就可以建立数学模型，问题就会容易解决了。

解：设抢修车的速度为x千米/时，则吉普车的速度为1.5x千米/时，由题意建立模型得，—-—=—解得，x=

20； 经检验，x=20是原方程的解，并且x=20，1.5x=30都符合题意。

答：抢修车的速度为20千米/时，吉普车的速度为30千米/时。

3.通过解决应用题，训练学生的归纳能力

种类繁多的应用题都涵盖大量背景信息，知识为了具有干扰桥段问题也涉及科技、教育、环保等热点问题，学生往往解题时感到力不从心。但是从严格意义上说，虽然应用题涵盖信息量大，背景复杂，但是任何一个题目都可以归纳为若干个类型，然后通过数学建模，归纳总结，就可得出答案。由于很多时候初中生的归纳类比能力有限，那么我们教师就要传授学生归纳类比这种数学逻辑思维的教学。

例如，为了降低能源消耗，减少环境污染，国务院办公厅下发了《关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知》（以下简称“限塑令”），并从2008年6月1日起正式实施。某同学了解“限塑令”使用购物袋的情况后，6月8日到某集贸市场对部分购物者进行了调查，据了解该市场按塑料购物袋的承重能力提供了0.1元，0.2元，0.3元三种质量不同的塑料袋。下面两幅图是这次调查得到的不完整的统计图（若每人每次只使用一个购物袋），请你根据图中的信息，回答下列问题：①这次调查的购物者总人数是_；②请补全条形统计图，并说明扇形统计图中0.2元部分所对应的圆心角是_度0.3元部分所对应的圆心角是_度；若6月8日到该市场购物的人数有3000人次，则该市场需销售塑料购物袋多少个？并根据调查情况，谈谈你的看法。

分析：这道题目的信息量非常大，这就需要我们严格整理信息，归纳重要数据，才能解决问题。

参考文献：

[1]陈英和，陈宁宁，耿柳娜.关于数学应用题心理表征策略的新理论[J].心理科学，2004，271.

[2]施铁如.解代数应用题的认知模式[J].心理学报，1985（3）.