基于BP神经网络的通用门式起重机金属结构安全评价

2014-09-10 08:09:56张骞李太周姚俊威赵小伟

综合智慧能源 2014年3期

张骞，李太周，姚俊威，赵小伟

(郑州科润机电工程有限公司，郑州 450015)

0 引言

通用门式起重机(以下简称门机)由于自身结构导致的事故从未间断过，给国家建设带来了巨大的损失。因此，需要从起重机本身结构引发事故的可能性出发，采用系统工程去分析和评价结构自身或外部引发的危险因素[1]。目前，起重机安全评价方法以事故树、故障类型和层次分析法[2]为主。从金属结构设计的3S(Strength，Stiffness，Stability)[3]准则考虑，引发结构安全的不确定因素较多，以上分析法在统计原理上简单易行，但是它们对事故分析太过简单。基于人工神经网络(Artificial Neural Networks)自身的适应性和非线性动态处理的特点，可不受通用门机结构评价因素不完全可知性的限制，因此这种方法逐渐被引入到起重机安全评价领域。

本文采用传统和Levenberg-Marquardt的神经网络算法建立通用门机金属结构安全评价模型，并通过实例运算对模型进行可行性验证。

1 BP神经网络的基本原理

BP神经网络是一种采用误差逆向传播训练的多层前向反馈神经网络，其自身学习规律是最速下降法[2]，经过误差的反向传播调整BP网络的权值和阈值。BP神经网络的拓扑结构由输入层、隐含层和输出层三层网络组成。通过数值的正向传递与误差的反向传播，使网络逼近一个有理函数。

2 通用门机结构BP网络安全评价模型与算法

2.1 BP网络评价模型

通用门机的金属结构组成主要有主梁、支腿、端梁和下横梁。从事故发生的情况看，导致事故发生的结构破坏和焊缝开裂发生在主梁和支腿上，因此，基于BP神经网络的通用门机金属结构安全评价模型主要考虑主梁和支腿结构，评价模型如图1所示。

图1 通用门机金属结构安全评价模型

2.2 评价模型建立

2.2.1 通用门机结构的安全评价指标

建立恰当、准确的评价指标是安全评价的基础，对评价结果的影响较大。安全评价指标的选取应能合理反映门机结构特征，以结构可能发生的事故为目标。综合考虑影响结构的各因素，以无悬臂通用门机结构为例，将结构的评价指标划分成一个总体目标，5个一级指标，20个二级指标。运动分级标准量理论把要评价的安全级别分为安全、比较安全、一般安全、不安全和极不安全。每个级别的专家评分为100～91，90～81，80～71，70～61和60～0，具体划分如图2所示[3]。

图2 通用门式起重机金属结构安全评价指标体系

2.2.2 通用门机结构的BP网络结构

在安全评价当中，BP网络是非线性可微分函数进行权值训练的多层网络[4]。网络输入层的神经元个数根据评价指标确定。隐含层个数由经验公式确定。隐含层数多会降低训练的网络误差，用以提高安全评价结果的精度。但是隐含层过多，会导致计算过程繁琐，训练样本的时间增加。采用三层的BP神经网络对连续映射的逼近能力已达到很好的效果。

根据图2，通用门机结构的安全指标有20个，因此输入层神经元的节点数就为20个。评价的等级为5级，则输出层网络的节点数就为5个。单隐含层的节点个数用如下经验公式计算[5]：

(1)

式中：o为隐层节点个数；n为输出节点个数；m为输入节点个数。

由式(1)计算得出的隐层节点个数为14，因此无悬臂的通用门机结构的BP网络拓扑结构为(20，14，5)。安全评价指标体系中主梁应力点①～⑤见文献[3]。

2.3 BP算法

2.3.1 传统BP神经网络学习步骤

(1)由安全评价指标确定网络的输入层节点数m，输出层节点数n，隐含层节点数o。

(2)选取网络的学习样本对(Rip，Akp)，i为输入层节点数，i=1,2,…,m；k为输出层节点数，k=1,2,…,n；p为学习样本数，p=1,2,…,p。

(3)初始化。首先给网络误差赋予一个极小值ε(精确值)。输入层到隐含层权值Wijp(j是隐层的节点个数，j=1,2,…,o)、隐含层的阈值Ujy(y=2) 、隐含层到输出层权值Vjkp、输出层的阈值Uky(y=3)赋予(-1,1)区间的任意值。其中：Wijp为样本p第i个输入层节点到j个隐含层节点的权值；Ujy为隐含层第j个节点的阈值；Vjkp为样本p第j个隐含层节点到k个输出层节点的权值；Uky为输出层第k个节点的阈值；阈值Uxy为网络y层第x个节点的阈值(y为神经网络层数，y=1代表输入层，y=2代表隐含层，y=3代表输出层)。

(4)计算隐含层各节点的输入值Sjp和输出值hjp。

(2)

hjp=f(Sjp+Ujy)=1/[1+

exp(-(Sjp+Ujy))] 。

(3)

(5)计算输出层各节点的输入值Skp和输出值hkp。

(4)

hkp=f(Skp)=1/[1+exp(-Skp)] 。

(5)

(6)网络误差计算。输出层误差

δkp=(Akp-hkp)hkp(1-hkp) ，

(6)

隐含层误差

(7)

(7)调节各个节点连接的权值及阈值(η为学习率，0.01<η<10[6])。调节隐含层至输出层的权值

Vjkp+1=Vjkp+ηδkphkp,

(8)

调节输入层至隐含层的权值

表1 通用门机金属结构BP网络学习样本

表2 通用门机金属结构BP网络学习验证样本

Wijp+1=Wijp+ηδjphjp。

(9)

(8)随机从学习样本中选取一对，供给BP神经网络训练，返回步骤(3)，直到P个学习样本被网络训练完毕。

(9)从P个学习样本对中重新选一对，返回步骤(3)，直到全局网络的误差E小于事先给定的值ε；如果网络训练时的迭代次数大于事先设定的值，网络即使没有收敛也不会再计算。如果网络收敛则输出各个节点的权值，网络训练结束[6]。

2.3.2 Levenberg-Marquardt(LM)算法

LM算法在计算步骤上与传统BP算法相同，LM算法牛顿法的一种变形，多用于网络层较多的BP网络训练[7]。其关键是计算网络误差对权值导数的雅克比矩阵，详细计算请参照文献[4]。相应的权值计算公式为

wijm(k+1)=wijm(k)+Δwijm(k) ，

(10)

Δwijm(k)=-[JT(wijm(k))J(wijm(k))+μkI]-1×

JT(wijm(k))e(wijm(k)) 。

(11)

2.4 BP网络的学习样本

用20个经过专家打分的门机结构安全状态作为学习样本，以确认BP网络模型的可靠性。从这20个样本中选出来18个当作起重机的安全评价模型，其中：6个是不安全级别，2个是一般安全级别，7个是比较安全级别，3个是安全级别，具体见表1；剩下的2个用于检测BP网络的正确性，具体见表2。

为与学习样本的输入值在结果上保持一致，将上述的5个安全级别采用向量表示：安全V1(1，0，0，0，0)，比较安全V2(0，1，0，0，0)，一般安全V3(0，0，1，0，0)，不安全V4(0，0，0，1，0)和极不安全V5(0，0，0，0，1)。

3 BP神经网络实例验证

采用Matlab7.0软件，运用软件的人工神经网络工具箱编制通用门机结构的BP网络安全评价程序[8]，程序计算流程如图3所示。

3.1 BP网络训练的结果

用传统的BP算法训练网络时，设置网络的学习率为0.9，训练的结果精度为1×10-4，网络经24 372次迭代以后收敛。样本训练如图4所示，预期训练结果与网络的实际输出结果如图5所示。

图3 BP神经网络安全评价流程

图4 传统BP算法训练图

图5 传统BP网络期望输出和实际输出最大值

用LM算法训练网络时，参数设置同传统BP算法，网络经28次迭代后收敛。样本训练如图6所示，预期训练结果与网络的实际输出结果如图7所示。由图4可以看出，在参数设置相同的情况下，传统BP算法收敛速度慢，迭代次数多，样本的训练时间长[9]，而采用LM算法时，结果很快收敛。由图4和图6可以看出，传统算法的结果曲线都较光滑，因此，网络的输出结果变化小；LM算法的曲线近似呈现线性状，但是经过对样本值的多次训练，结果达到了稳定状态。对比图5和图7中网络的期望输出值与结果实际输出值，两者的误差较小。所以，2种训练方法都能较好地满足通用门机结构的评价要求。