PBL教学法在技校数学教学中的探索研究

梁海花

摘 要：本文针对技校数学教学中存在的问题，在教学过程中引入PLB教学法进行实践探索，将学习过程置于问题情景中，将问题的解决作为学习的目标，以指数函数为例探索了PBL教学法在技校数学教学中的实施流程、问题设计、学生学习、教学评价等问题。

关键词：技校数学 PBL教学法 设计思路

课 题：广东省人力资源和社会保障厅组织的技工教育和职业培训省级教学研究课题《技工院校“数字化校园”建设的研究——以广东省机械技师学院为例》，项目编号：2012033。

一、目前技校数学教学存在的问题

1.教师方面

在教学过程中，教师习惯以授课为基础(Lecture-based Learning，LBL)的传统教学法，它是“以教师为主体，以讲课为中心”的教学形式，强调知识的系统性，教师与学生的互动较少，学生接受知识较为被动，不易提高学生的主观能动性。

2.学生方面

在思想上认为学习数学无用，学习态度不端正，学习兴趣和积极性不高，在学习方法上没有掌握适合自己的方法，在学习意识上存在意志薄弱等现象。

二、PBL教学法引入技校数学教学中的可行性分析

以问题为导向的教学方法（Problem-Based Learning，PLB），是基于现实世界的以学生为中心的教育方式，该方法是美国神经病学教授Barrows于1969年在加拿大麦克斯特大学首创的，最初主要用于医学教育领域，在20世纪80年代PBL教学法得到快速发展，并逐步渗透到其他教学领域。PBL教学法的精髓是充分发挥问题对学习过程的指导作用，“以学生为主体，以问题为中心”的教学形式，在教学过程中“先问题，后内容”，整个学习过程，学生是主体。

波普尔指出：“知识的增长永远始于问题，终于问题。”问题是数学的心脏，在数学课堂中，学生从概念的形成，到知识的应用，再到思维的提高，无不从“问题”开始。问题和解答是数学的真正组成部分，这与PBL教学法的精髓是相吻合的，所以，在数学教学中引入PBL教学法便是水到渠成的事了。

作为一门基础课程，在技工学校数学的教学过程中，教师不再拘泥于传统的LBL教学形式，选择合适的教学方法，更能激发学生学习数学的兴趣。笔者在教学中探索多种教学方法，通过教学实践表明，采用了PBL教学法进行教学探索后，学生的学习兴趣和学习积极性有明显的好转，教学效果较好。

三、采用PBL教学法的实例教学设计研究

1.基于PBL教学法的设计思路

问题是数学的心脏，是数学思维的中心。在PBL教学法中，学生是学习的主体，教师是学习的引导者。在具体实施过程中，笔者认为良好的问题设计最关键，这样才能充分调动学生的学习兴趣，学生在学习过程中才能掌握知识点。

笔者在技校数学教学时采用PBL教学法时，先指导学生进行分组，再针对所上的课程内容，选择合适的案例，设计一系列的教学问题，让学生在课堂上进行讨论和学习。笔者结合自身的教学实际，设计教学流程，并在实践的过程中进行反复完善和论证，整理出了PBL教学法在技校数学教学中的实施环节：课前分组准备→提出问题→分析问题→解决问题→教学评价。

2.实施PBL教学法的实例

笔者以“指数函数”的教学为例，具体说明采用PBL教学法的开展教学的实施步骤。

（1）教师提出问题——情境导入，引出定义。函数是数学学习的重点和难点，而指数函数是学完函数概念后具体研究的第一种函数，对学生学习后面的对数函数、三角函数等有着重要的指导意义，而且函数也是技校各专业需要用到的知识，因此指数函数的教学尤显重要。在引入情境时，笔者用两个故事问题情境引出指数函数的教学。

问题情境1：小明手上有一张A4纸，假设厚度是0.1mm，他对折1次后厚度是多少？2次呢？4次呢？100次呢？x次呢？

问题情境2：《庄子·天下篇》指出“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”请问取了10天后，“捶”剩下多长？取了100天后呢？x天之后呢？

由问题情境引出指数函数的内容，并抛出问题：①假设小明将纸对折第x次后纸的厚度对应为y，如何表示y与x之间的关系？②假设“天数是x天，剩下的长度是y，又如何表示y与x之间的关系？”

（2）分析问题——自我提问、分组讨论、再抛新问题。在采用PBL进行教学的过程中，让学生带着问题进行探讨，小组成员之间共同收集资料，找出解题的关键，以小组为单位，将遇到的困难和问题一一记录下来，讨论解决或向教师提出。教师的任务是巡视和个别指导，遇到共性的问题则面向全班进行指导。通过学生分组讨论、归纳、形成最佳问题答案。

（3）解决问题——实施任务、问题解决。在学生讨论的过程中，笔者一一导出问题，架构思维导图，具体实施过程如图1所示的PBL教学法实例研究图。

图1 PBL教学法实例研究图

在“引出定义”环节中，笔者采用PPT的形式展现两个情境问题，并通过计算机计算出结果，以第一个折纸的情境问题为例，折10次的厚度为1.024m，折100次的厚度为1.267x1023km，这个距离已经超过了地球到太阳的距离了。学生会因为这个计算结果而惊讶不已，一张薄薄的纸经过100次对折后竟然有这么厚，这样就调动起学生的好奇心和学习兴趣。

两个情境故事引出函数的表达式：，得出指数函数的表达式：。接着再提出问题：对于底数a的取值有什么要求呢？引导学生讨论底数的取值，进而得出指数函数的表达式为。

在“画出图像”环节中，教师抛出问题：“我们学过的五点作图法有哪几个步骤？请尝试用学过的作图法画出图像。五点作图法中存在哪些不足？”并要求根据图像探讨指数函数的性质，将问题贯穿到整个教学课堂中。要注意引导学生自己动手用所学过的“五点作图法”画出以及的图像，并分析底数时图像有什么共同特点，进而讨论指数函数图像和性质。

在“探讨性质”环节中，教师可以边引导边在黑板上做出表格（表），让学生带着问题在讨论的过程中完成学习。在课堂上教师利用几何画板软件画出图像，并用几何画板动态演示指数函数随底数变化的图像，增强教学的直观感和动态感。

表 指数函数的性质

y=ax(a>0)且a≠1 a>1 0

图像

定义域

值域

经过共同点

单调性

取值：x>0时，y的取值；

x<0时，y的取值。

得出指数函数的性质后，在“分析应用”环节中给出两个生活中的实例，让学生根据指数函数的相关知识进行讨论和学习。

在整个教学过程中，笔者设计的问题环环相扣，前一个问题为后一个知识点问题打下基础，后一个问题又响应前一个知识点的问题，由易到难、由表及里地构建一个个阶梯性的问题，让学生在思维上层层递进地上台阶，学生一边探究一边学习，充分发挥学生的自我学习的作用，培养学生分析问题、解决问题的能力，形成一个自我建构知识的过程。

（4）师生教学评价——归纳总结，问题解决。通过前面的学习，教师对本节课的学习情况进行归纳和总结，组织学生查找课堂上出现的问题，解答学生在课堂中没有解决的疑难问题，让学生在整个课堂上有事可做，有任务可执行，而不至于因基础差听不懂而放弃。教师平等地对待每一位学生，在评价上将学生每一次课堂上的表现纳入学期总评价，笔者设计的教学评价包括学生自评、学生互评、小组评价和教师评价四个维度，其分值如下：本节课个人得分=学生自评10%+学生互评20%+小组评价30%+教师评价40%。

四、采用PBL教学法实施效果分析

为了验证采用PBL教学法的实施效果，笔者选择了2013机电1、2班两个平行班进行测试，在实验班选用了PBL教学法，在对比班采用了传统的LBL教学法。通过一个学期的教学实践，对两个班的期末成绩进行了对比分析，如图2所示。从图2我们可以看出：人数较接近，入学时测验两个班的成绩相差不明显，有利于对比效果。通过一个学期的教学实践，在期末考试中，实验班的成绩要比对照班的高出7.84分，效果非常明显。

图2 两个班成绩对比图

同时，在“指数函数”一节的教学过程中，学生学习气氛更活跃，学习状态更良好，对课后作业情况分析表明，发现采用PBL教学法的实验班学生掌握程度较好。因此可得出PBL教学法在技校数学教学中具有以下优势。

1.有利于调动学生的学习兴趣和学习积极性

在课堂上实施PBL教学法中，学生的探究欲望很强烈，遇到问题能主动与组员讨论，向老师提出，学生处于主动学习的状态。

2.有利于培养学生分析问题、解决问题的能力

在教学过程中，老师不再是授课的施予者，而是学习的指导者和引导者，学生需要自己动手去完成一个学习任务，要查阅资料，对问题进行分析和解决问题。

3.有利于提高教师的业务水平

PBL教学法是以学生为主体，教师是整个过程的组织者、指导者，要对所学内容创设问题情境，而且在组织学习的过程中，学生提出的问题更加多样化，对教师的要求更高。因此，教师既要加强专业知识的学习，精心设计情境问题，又要善于总结和借鉴别人先进的教学理念，提高对课堂的管理能力。

良好的数学基础是技校学生学习专业知识的奠基石，学习数学的过程就是一个不断地提出问题、寻求方法、解决问题、锻炼思维的过程。PBL教学法为学生创造性思维的发展提供了一个良好的平台，教师在教学过程中应给学生创造合适的问题情境，调动学生的学习积极性和主动性，提高学生的分析问题、解决问题的能力。但如何设计问题情境，如何调动学生课堂讨论的积极性，如何加强小组成员之间的合作，如何进行教学评价，仍是技校数学教学过程中采用PBL教学法需要研究的重要问题。总之，灵活运用PBL教学法，应根据学校和学生的教学实际情况，提高教师自身的教学水平，调动学生的学习兴趣，寓教于乐，总结出适合自己的教学方式，提高课堂教学的质量和水平。

参考文献：

[1]梁东剑.指数函数教学教什么[J].数学通报,2012(3).

[2]熊开明.指数函数的定义及其应用[J].泸州职业技术学院学报,2009(4).

[3]李键.精心设计问题串提高课堂教学效益[J].中学数学,2011(3).

[4]徐燕龙.PBL教学法在高中数学中的应用[J].数学教学与研究,2013(67).

[5]郁惠珍,苗向阳.高职“化学品分析与检验”课程PBL教学法研究与实践[J].职业教育研究,2014(2).

（作者单位：广东省机械技师学院）