清末民国时期江苏地区中小学数学教科书与教学史论

汤雪峰

世纪百年，见证了我国数学课程从牙牙学语、蹒跚学步走向独立言说、自主行进的曲折历程。历史给人以经验，给人以教训，给人以启迪。清末民国时期江苏地区的数学教科书与数学教学的发展对于全国数学教育发展产生了积极而深远的影响。这里试图通过对清末民国时期江苏地区的中小学数学教科书编纂与数学教学情况的理性审视，以梳理过去、明晰走向，为“苏派”数学教科书建设与数学教学研究提供历史基础与思想基础。

一、主要背景

1.本研究关注的时间跨度为1902年至1949年，共近50年。1902年8月15日，清政府公布了张百熙拟定的一系列“学堂章程”，即《钦定学堂章程》，又称“壬寅学制”。这是中国近代教育史上第一个法定的学制，虽由于清政府内部对该章程意见不统一，使得这个学制未能付诸实施，却奠定了中国近代新式教育的基础，新式教科书应运而生。以1949年作为终点，则是因为我们对于新中国成立前的近现代数学课程与教学的研究比较缺乏。

2.根据一些标志性历史事件并结合数学教育自身发展的特点，我们将清末民国时期江苏数学教科书和教学发展演变划分为四个阶段：①草创时期（1902-1911）；②因袭时期（1912-1919）；③改造时期（1919-1928）；④革新时期（1928-1949）。以上各阶段的主要教育背景如下。

草创时期：我国在实施“教育新政”的历史背景下积极向西洋（欧美）、东洋（日本）学习，进行了有效的实地考察，并翻译了大量学术专著及教科书；最后又结合我国实际，颁布了我们自己的学堂章程，自编了大量教科书和相关教学法专著，初步形成了我国近代课程特色。这段时期，我国建立了近代数学课程制度，制定了数学教科书的审查制度，初步建立了近代数学教学理论体系。

因袭时期：民国的建立，以资本主义制度取代落后的封建制度，随之国家教育宗旨也取得相应的革新。然而，此时我国数学课程体系与清末相比尚未有大的发展。甚至在袁世凯复辟期间，数学课程目标也未见多少改动。但学者已经放眼政体相似的欧美教育发达国家，一些先进的教科书被翻译过来，一些先进的教学方法被引进国内。

改造时期：“五四”运动前后到南京国民政府统一全国这十年的时间里，我国教育思想由学习日本转而学习欧美，并对数学课程体系进行了一场全面的改造，“儿童中心”“做中学”“自主学习”“个性发展”“生活教育”等教育思想被广泛采用。这种改造不仅对当时，也对后世的数学课程建设产生了深远的影响。

革新时期：从1928年到1936年，国民党统治区基本上仍采用1922年的“壬戌学制”，在1929年、1933年和1936年三次修订中小学课程标准，变化不大。1937年7月抗日战争爆发，国民政府教育部于1939年4月举行第三次全国教育会议，为“抗战建国之需要”，提出重新修订各科课程标准，至1941年5月修订完成，一直用到1949年。修订后教学课时有所减少，内容略有变化。中国共产党领导的根据地和解放区政府在此期内的新民主主义教育也得到了较大的发展。

二、数学教科书的发展

“学堂章程”颁布前，民间已经有人编写不同于传统教本的教科用书。按照学界认同的说法：1897年，武进县人盛宣怀（1844-1916）创设的中国最早的公立新式小学南洋公学外院在上海成立，同年师范生陈懋治（字颂平，江苏元和人）等编《笔算》教科书一种，是我国人自编小学数学教科书之始。此后，中国近代小学数学教科书，从翻译外国教科书过渡到自编各级教科书。事实上，早在1889年，江南制造局就印行了谢家木所编《算学》三种。

1.草创时期。

这十年内，我国小学数学教科书自编的较多；中学数学教科书翻译或编译的较多。在排版方面，一般从左至右横排版，直接使用阿拉伯数码及西方数学符号。

（1）小学数学教科书概述。

此时，江苏的小学算术教科书中最具代表性的主要有以下几种。

1902年夏，廉泉（1868-？，字惠卿，号南湖，无锡人）、俞复（1886-1931，字仲还，无锡人）、丁宝书（1866-1936，字云轩，无锡人）等在上海创办文明书局，发行教科书多种，总称“科学全书”，冠以“蒙学”二字，其中即有董瑞椿（字楙堂，江苏元和人）所编《珠算》一本，丁福保（1874-1952，字仲祜，号畴隐居士，无锡人）所编《心算》和《笔算》各一本。下面，以《蒙学笔算教科书》为例作简要说明。该书的编写具有明显的重算法、轻算理的倾向，例如“百以内之除法”一课：首先，出示例题“设以五除八十五，问得若干。答十七。”；接着出示运算竖式（见图1）；再接着明确算法。其他计算教学的编写也大体如此，同时，例题学习后，配有习题。1905年，文明书局还出版了张景良（江苏娄县人）的《小学笔算新教科书》（5册）以供高等小学使用。

1902年，商务印书馆请蒋维乔（1873-1958，字竹庄，别号因是子，武进县人）计划、着手编写小学算学教科书。该馆根据《钦定学堂章程》将教科书分为蒙学和小学两套，分别是由徐寯（阳湖县人）所编《算术》4册（蒙学堂修4年），由杜亚泉、王兆枬所编《笔算》6册（小学堂分高等小学堂、寻常小学堂二级，各修3年）。后因《钦定学堂章程》未能实施，而1904年颁布的《奏定学堂章程》规定小学分为初等小学5年和高等小学4年，故徐寯所编《算术》4册改编为5册供初等小学用，书名为《最新笔算教科书（初等小学用）》；杜亚泉、王兆枬所编《笔算》6册改编为4册供高等小学用，书名为《最新高等小学笔算教科书》。上述各教科书分册配有教学参考书，按课时编写，每课所编主要内容包括“教授要旨（相当于现在所说的教学目标）”“教授事项（相当于现在所说的教学过程）”和“练习”这三部分。《最新笔算教科书（初等小学用）》被蒋维乔在《编辑小学教科书之回忆》一文中评价为“此书既出，其他书局之儿童读本，即渐渐不复流行”。究其原因，我们不难发现该书具有一些新的特征。例如：概念的学习注重借助学生已有认知，以及将新的概念作必要的直观抽象处理，如“5”的认识（见图2），不仅考虑了以上几点，甚至还考虑了数与运算不同知识间的彼此联系，即便在今天看也是具有“现代教学理念”的。再如：在教学“3加2”时，教材配有插图（见图3），借助图文结合进行直观教学，为“3+2”的数学模型提供现实原型。同样，教学“五尺为一步，二十五方尺为一方步”时配图（见图4）。此外教科书上还配有大量应用问题。

此外，在江苏范围内一些常见的小学数学教科书还包括中国图书公司（南通人张謇等于1906年发起）出版的沈羽（上海华亭县人）所编《初等小学算术课本》和石承宣《高等小学算术课本》各一套。1905年，上海文明书局出版张景良所编《小学几何画教科书》。上海广益书局还出版了英国傅兰雅口译、无锡徐建寅所编的《高等小学几何画教科书》。1906年，上海商务印书馆出版了寿孝天所编《简易数学课本》（2册）。总之，清末江苏小学数学教科书的编写工作已经全面铺开，这里就不再一一赘述。

（2）中学数学教科书概述。

清末影响江苏乃至中国数学教育的有一人不得不提及。周达（1878-1949），安徽至德人，字今觉，号美权，其三子周炜良，20世纪代数几何领域的主要人物之一。1900年，周达在扬州与张剑虹、佘雨东等创立“知新算社”，被推为社长。1902年冬，周达受“知新算社”委托，东渡日本考察数学教育。他回国以后，修订《扬州知新算社章程》，撰写《调查日本算学记》，影响很大。1906年，日本长泽龟之助著的《新几何学教科书平面》出版。当年，周达就把该书译为中文，由上海东亚公司出版。该书的目次为：绪论；第一编——直线；第二编——圆；第三编——面积；第四编——比例。该书习题共315道，此外有补习问题52个，并附有“几何学不能解问题”一例，及“几何学与代数学解法之比较”。该书内容简明清晰，便于初学，而且印刷精美，是一本好教科书。

清末中学数学教科书以翻译或编译的较多，自编的较少。江苏自编的中学数学教科书主要有：丁福保编的《初等代数学讲义》（上海科学书局，1905）、商务印书馆编印的《中学代数学教科书》（商务印书馆，1906）、顾澄（1882-约1947，字养吾，无锡县人）编的《普通教育代数教科书》（上海科学书局，1906）、周道章（字文甫，清末无锡人，王选的外祖父，中国近代将数学算式从竖排改为横排的第一人）编的《新代数学》（上海普及书局，1906）等等。

2.因袭时期。

这段时间内，商务印书馆、中华书局、中国图书公司、上海编译会科学部、共和编译社等出版机构相继出版了大量中小学数学教科书。

（1）小学数学教科书概述。

1912年1月1日，上海中华书局创立，出版多种小学算术教科书，其中代表性的有《中华初等小学算术教科书（共8册）》（顾树森，1886-1967，号荫亭，江苏嘉定人，1912）、《新制中华算术教科书》（顾树森、赵秉良，1913）、《新编中华算术教科书》（顾树森，1913）和《新式算术教科书》（顾树森、沈煦，1916）等。在《新式算术教科书（高等小学校用）》第一册中，“混合运算”和“运算律”的知识点在“加减相关之理”“加减乘相关之理”“加减除相关之理”和“乘除相关之理”这几个部分中有所体现。

中国近代出版教科书最多的商务印书馆，意识到“体既已革新，而为教育根本之教科书，亦不能不随之转移以应时势之需要”，于1912年5月修订原《最新笔算教科书》为《订正最新笔算教科书》，并先后出版了《共和国教科书新算术（笔算）》（1912）、《订正算术教本（笔算）》（寿孝天，1913）和《初等小学单级算术教科书》（寿孝天、邓庆澜，1913）等。

（2）中学数学教科书概述。

秦汾（1887-1971，字景阳，江苏嘉定县人）与秦沅（1881-1951，字蘅江，江苏嘉定县人）合编的《民国新教科书几何学》（商务印书馆，1915），教育部审查的批语为“是书理论谨严，始终一贯，足徵著者学识不同凡庸”。教育部这样评价充分肯定了该书的重要地位，也反映了该书的主要特点。该书首次提出的“定理之模范”，奠定了论证的基础。魏庚人先生认为这一观点“一直到1958年，才重见于梁绍鸿的《平面几何》中”。该书对于命题间的关系、普通公理与几何公理作了论述，首先提出了“普通公理”九条，接着介绍“定理之模范”，也就是说明论证准则和过程。其中，为了解释“甲与乙各为唯一之事物，则定理‘甲为乙为正确时，其逆定理‘乙为甲亦必正确”时，列举了学生容易理解的事例：“例如中国唯一，亚洲最大之国亦唯一，故‘中国为亚洲最大之国为正确，则其逆定理‘亚洲最大之国为中国亦必正确。”这样的教学便于学生理解和掌握，若将“定理”改为“命题”，就是严谨、完整、严密的论证了。

这段时期，江苏范围内出版的国人自编的中学数学教科书主要还有：《共和国教科书算术》（寿孝天，商务印书馆，1913）、《民国新教科书算术》（徐善祥、秦汾，商务印书馆，1913）、《算术教科书》（顾树森，中华书局，1917）、《普通教育代数教科书》（顾澄，商务印书馆，1912）、《共和国教科书代数学》（骆师曾，商务印书馆，1913）、《中学代数学教科书》（张景良，图书仪器公司，1913）、《民国新教科书代数学》（秦汾、秦沅，商务印书馆，1914）、《新撰平面三角法教科书》（顾澄，商务印书馆，1913）、《新教科书三角学》（秦汾编，商务印书馆，1914）、《新编初等代数学教科书》（顾裕魁，商务印书馆，1919）等等。

3.改造时期。

（1）小学数学教科书概述。

1924年8月，商务印书馆出版的新学制小学第四年下学期用《社会化的算术教科书》（俞子夷）第五十五节《成衣店——表演》中，要求是：“男女孩子各量一身新衣。量好后拣选衣料和成衣工估算价值，用纸头做样子，可以帮你们估价。”同时，出示了量衣的次序“1.长、2.挂肩、3.袖口、4.领口、5.腰身、6.出手”，每件纽扣线价，3尺宽的布每尺单价和每件的工钱。这样的教学内容，类似于我们今天小学数学教科书中“综合与实践”的内容，当时教科书中编排这样的内容是深受杜威实用主义教育思想影响。

此外，这段时期内，商务印书馆还出版了《新时代算术教科书（共8册）》（胡通明，1927），上海世界书局还出版了《新学制小学教科书初级算术课本（共8册）》（戴渭清，1925）、《新学制小学教科书高级算术课本（共4册）》（杨逸群、张鹏飞，1925）等多种小学算术教科书。