基于幅值加权的未知线谱目标检测方法

郑恩明，陈新华，孙长瑜

(1.中国科学院 声学研究所,北京 100190； 2.中国科学院大学,北京 100190)

基于主动声呐易暴露缺点，对水下目标探测时常采用被动式声呐。随减振降噪技术的提高目标辐射噪声较环境噪声不断降低，使声呐设备接收其信号能提供的先验知识不断减少，宽带能量积分的信号检测方法在被动声呐检测中已不能满足水下远程目标探测需求。螺旋桨转动会切割水体产生低频信号[1-6]，其中部分信号会直接以加性形式出现在目标辐射信号中，部分信号则被船体振动调制到较高频带。目标辐射信号中线谱谱级较连续谱谱级高10～25 dB，可为实现水下目标远程探测提供可能。为此，本文在文献[7-9]基础上在目标辐射信号频率未知情况下提出改进处理方法。该方法在目标辐射信号具有稳定线谱时与已知线谱检测法增益一致；目标辐射信号只有宽带信号时与宽带能量积分检测法增益一致；目标辐射线谱信号较弱时，较未进行幅值加权处理的检测性能获得有效提高。MATLAB数值仿真结果表明，本方法鲁棒性较好。对线谱信号频率未知时检测性能如何达到与线谱信号频率已知时的检测性能尚需深入研究。

本文将探讨高斯宽带噪声背景下如何利用各频带对应最大值进行变换处理形成幅值加权因子改进基于目标方位稳定性检测法[9]，提高其鲁棒性及可检测性。

1 信号模型

1.1 目标辐射信号模型

水下目标辐射信号简化形式可表示为

(1)

式中：Am为线谱信号幅度；fm为线谱信号频率；φm为线谱信号随机相位；t为目标辐射信号时刻；n(t)为宽带信号；M为假定的独立分量数；φm，n(t)相互独立，φm服从[0～2π]均匀分布，单频信号与宽带信号谱级比为(SLR)|f=fm=10～25 dB。

1.2 阵元接收信号模型

目标辐射信号经水声信道传播、水听器接收的信号形式可表示为

xn′(t)=x(t-τn′)+nn′(t)

(2)

2 未知信号目标方位检测方法

2.1 宽带能量积分检测法

能量检测器为由高斯背景噪声中检测宽带信号的最佳检测器[10]。在目标方位检测估计应用中，基于宽带能量积分的目标方位检测法即为宽带波束形成。该法先对各阵元接收信号做快速傅里叶变换(FFT)，再对每个频带进行相位补偿完成频域波束形成(CBF)，最后将每个频带的空间谱累加完成对目标方位检测估计。流程见图1。

图1 基于宽带能量积分目标检测流程图

据该流程图，对式(2)各阵元接收信号xn′(n)，1≤n′≤N′在时间及空间进行阵列信号处理，得基于宽带能量积分检测法的总增益[9-10]为

G=GT+GS=5logBT+10logN′

(3)

式中：GT=5logBT为由宽带能量积分所得时间增益；N′为阵元数；B为带宽；T为积分时间。

2.2 方位稳定性检测法

目标辐射线谱信号每次均能稳定检测到目标方位，统计时间内目标方位变化缓慢时，可采用以下方法实现对目标方位的有效检测，避免对各频率单元波束输出进行检测目标方位。

对各阵元接收信号进行FFT分析获得K个频率单元，记为fi，(i=1,…,K)；对每个频率单元进行相位补偿完成频域波束形成(CBF)获得各频率单元空间谱R(fi,θj)，(i=1,…,K，j=1,…,L)。对每个频率单元求最大值。最大值位置即为该频率单元的DOA。对信号处理过程重复N次，即连续处理N帧数据信号，可得每个频率单元对应的N个方位，记为θn(fi)，(i=1,…,K，n=1,…,N)。由理论分析知，目标辐射线谱信号对应频率单元每次所得DOA为稳定的，而背景噪声对应频率单元每次所得DOA为随机的。分别计算所有频率单元的DOA方差，记为δθ(fi)，(i=1,…,K)，得标辐射线谱信号对应频率单元的DOA方差较小，而背景噪声对应频率单元的DOA方差较大。

对每个频率单元每帧方位统计计算，完成波束输出，流程图见图3。方位统计计算式为

(4)

图2 基于方位稳定性目标检测流程图

据图2流程对式(2)各阵元接收信号xn′(t),(1≤n′≤N′)在时间及空间进行阵列信号处理。获得基于方位稳定性检测法的总增益[9-10]为

G=GT+GS=10log2BT+10logN′

(5)

式中：GT=10log2BT为FFT分解所得时间增益；N′为阵元数；B为带宽；T为积分时间。

3 基于幅值加权的目标检测方法

3.1 各频带方位处幅值分析

对式(2)信号xn′(t),(1≤n′≤N′)进行分析，以便从理论上比较各频带波束形成结果。

3.1.1 目标辐射信号其有线谱信号

10log(NN′B)+SNR

(6)

式中：N为统计次数；N′为阵元数；B为噪声带宽；SNR为各阵元接收信噪比。

3.1.2 目标辐射信号具有宽带信号

(7)

式中：N为统计次数；N′为阵元数；B为噪声带宽；SNR为各阵元接收宽带信号与噪声信噪比；SLR为线谱信号与宽带信号平均谱级。

获得统计次数N、阵元数N′、噪声带宽B、各阵元接收宽带信号与噪声的信噪比SNR、线谱信号与宽带信号的平均谱级SLR后即可按式(6)或式(7)求得输出信噪比SNRout。有线谱信号经N次波束形成统计后，检波器输出线谱信号频率单元幅值较其它频带平均幅值大。

3.2 基于幅值加权的目标检测方法

由式(4)可得基于方位稳定性的目标检测法。该法未利用由各频率单元所得空间谱幅值信息，使其在目标辐射线谱信号较弱时不能实现对目标方位的有效检测；目标辐射信号只有宽带信号时原方法未达到与基于宽带能量积分法相同效果。在2.2节方法基础上利用3.1节分析结果对2.2节方法进行幅值加权改进，以达到在目标辐射信号只有宽带信号时与宽带能量积分检测法增益一致。目标辐射线谱信号较弱时较未进行幅值加权处理的检测性能有所提高。具体为：

(1) 对各阵元接收信号xn′(t),(1≤n′≤N′)进行FFT分析；再对各频率单元fi，(i=1,…,K)进行相位补偿，获得各频率单元的空间谱R(fi,θj)，(i=1,…,K，j=1,…,L)。

(2) 对各频率单元空间谱R(fi,θj)，(i=1,…,K，j=1,…,L)求最大幅值及方位值，分别记为Ai，(i=1,…,K)，θi，(i=1,…,K)。

(3) 更新各阵元接收信号xn′(t),(1≤n′≤N′)，重复(1)、(2)，重复次数达到预定值N时，得N组空间谱、最大幅值及方位值，分别记为Rn(fi,θj)，An，i，θn，i，(n=1,…,N，i=1,…,K，j=1,…,L)。

新教师需求为工科新教师培训目标之基石。学校培训总目标与学校培训分目标均以新教师需求为出发点，结合学校与国家之要求，高于新教师之需求，成为新教师参加培训的指挥棒、力量发动机、效率生发器。

(6) 对每个频率单元方位值θn，i进行方差计算，结果记为δθi，(i=1,…,K)。

图3 基于幅值加权的目标检测方法流程图

3.3 基于幅值加权理论分析

3.3.1 目标辐射信号具有稳定线谱信号

设各阵元接收信号所含频率为f=f1～fK，目标辐射线谱信号只占其中一个频率单元，对每个频率单元在方位角θ=θ1～θL上进行波束形成。由线谱信号对应频率单元所得波束形成对目标方位角进行实际估计时所得方位角为θ=θmin～θmax；由背景噪声对应频率单元所得波束形成对目标方位角进行实际估计时所得方位角为θ=θ1～θL。进行N帧信号统计，设每个频率单元方位估计结果均服从均匀分布，背景噪声及信号方位方差分别为

(9)

由于每次统计时线谱信号较稳定，噪声信号较随机，故θmin≈θmax，θ1≪θL。由式(9)得δθs≪δθn。

线谱较稳定时线谱信号对应频率单元所得波束形成目标方位角处幅值Asout=N2N′2Asin；背景噪声信号对应频率单元所得波束形成目标方位角处幅值Anout=NN′Anin，故理论上可得

(10)

式中：Anin为噪声信号对应频率单元波束形成前能量值；Anout为噪声信号对应频率单元波束形成后N统计能量值；Asin为线谱信号对应频率单元波束形成前能量值；Asout为线谱信号对应频率单元波束形成后N次统计能量值；故线谱较稳时得Anout

据式(9)、(10)分析结果得，经幅值及方位方差加权后线谱信号对应频率单元的波束输出值远大于噪声信号对应频率单元波束输出值；最终波束输出值基本为线谱信号对应频率单元波束输出值，检测效果相当于已知线谱信号频率。

3.3.2 目标辐射信号无线谱信号

设目标辐射信号为无线谱信号，只有频率为f=f1～fK宽带。各阵元接收信号所含频率为f=f1～fK，此时宽带信号与背景噪声信号频带重合，对每个频率单元在方位角θ=θ1～θL上进行波束形成时各频率单元所得波束形成对目标方位角进行实际估计，所得方位角均为θ=θmin～θmax。进行N帧信号统计，设每个频率单元方位估计结果均服从均匀分布，各频率单元方位方差分别为

(11)

由式(11)可知，各频率单元方位方差基本一致。此时方位方差加权已不起作用。

同理，由各频率单元波束形成所得目标方位角处幅值Aout基本一致，此时幅值加权也不起作用，最终波束输出变为

(12)

4 数值仿真分析

MATLAB数值仿真条件为：线谱信号中心频率fc=100 Hz，噪声信号带宽频率f=60～300 Hz，目标相对等间距线列阵方位角θ=60°，线谱信号与宽带信号平均谱级比为SLR；背景噪声带宽亦为f=60～300 Hz，目标辐射噪声宽带信号与背景噪声谱级比为SNR；线列阵间距d=8 m，阵元数N′=32，有效声速c=1 500 m/s，采样率fs=2 500 Hz，每次采样长度T=10 s，有效样本数100%。将每次采集数据分10段，每段分240个频带进行波束形成，由宽带能量积分法、方位稳定性法及基于幅值加权的目标检测法获得最终波束输出结果。

(1) 只有线谱信号时信噪比SNR=-32 dB，按不同方法合成各频带波束形成，见图4。

图4 不同方法波束形成结果

(2) 有宽带信号时线谱信号谱级比SLR=20 dB，信噪比SNR=-31 dB，按不同方法合成各频带波束形成结果，见图5。

(3) 只有线谱信号时由100次独立统计所得几种方法检测概率随信噪比变化，见图6。

(4) 有宽带信号时窄带信号与宽带信号谱级比SLR=22 dB，由100次独立统计所得几种方法检测概率随信噪比变化，见图7。

图7 不同信噪比下，几种方法检测概率

(5) 有宽带信号时窄带信号与宽带信号谱级比SNR=15 dB，由100次独立统计所得几种方法检测概率随信噪比变化，见图8。

图8 不同信噪比下几种方法检测概率

比较图6～图8看出，SLR较小时基于宽带能量积分法、方位稳定性法与基于幅值加权的方位稳定性法效果基本相同，即SNR较低时因每次频域快拍检测均不能较好检测到目标，致所有频带方位方差及幅值差别不大，此时用幅值及方位方差进行加权效果不理想，目标辐射宽带信号较线谱作用大，使由已知线谱检测的目标信号不好。SLR较大时基于幅值加权目标检测法较基于宽带能量积分法及基于方位稳定性法检测性能好，尤其在目标辐射宽带信号及背景干扰噪声谱级SNR较低、每次频域快拍检测均不能较好检测到目标时，基于方位稳定性法已不能很好对目标进行检测，但基于幅值加权的目标检测法仍能较好实现目标检测，检测性能随统计次数增大而提高；但仍未达到已知线谱检测法的检测性能。如何达到与已知线谱检测法相当的检测效果尚待进一步探讨。

5 结 论

通过理论分析及MATLAB数值仿真表明，本方方法在目标辐射信号具有稳定线谱时与已知线谱检测法增益一致；在目标辐射信号只有宽带信号时与宽带能量积分检测法增益一致；在目标辐射线谱信号较弱时与未进行幅值加权处理相比，本文方法检测性能得到有效提高。

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