基于希尔伯特黄变换的输气管道泄漏音波时频特性分析

刘翠伟，李玉星，孟令雅，孙玉萍

(1.中国石油大学 储运与建筑工程学院，山东 青岛 266555；2.中国石油大学 信息与控制工程学院，山东 青岛 266555)

随天然气工业的迅速发展，天然气长输管道与城市燃气输配管道铺设及使用亦越多。输气管道泄漏检测技术[1-3]研究及应用对输气管线系统安全运行起重要作用。音波泄漏检测技术[4-6]具有灵敏度高、定位精度高、误报率低、检测时间短、适应性强等优点；音波法可测量管线流体中微弱动态压力变化，与管线运行压力绝对值无关；音波法响应频率、检测范围更宽。虽输气管道音波法泄漏检测技术优势明显，但对泄漏音波信号进行处理获得直观有效音波特征量成为制约该技术用于实际的瓶颈。

希尔伯特黄变换(HHT)[7]为对时间序列数据先进行经验模态分解，再对各分量信号作希尔伯特变换。与传统的信号处理方法相比HHT变换具有诸多优势，即能分析非线性非平稳信号、具有完全自适应性、不受Heisenberg测不准原理制约、适合突变信号、瞬时频率用求导获得等。该方法用于地震波检测、生物医学等领域研究[8-10]效果较好。

为提取输气管道音波法泄漏检测技术有效的音波特征量及尽快用于实际工程，搭建实验室设备进行实验研究[11]，并对实验结果进行HHT分析，建立完整的HHT处理音波信号理论体系；选胜利油田孤岛集中处理站与集贤集中处理站一段管线进行现场实验，并对实验信号进行HHT分析，验证音波法泄漏检测技术的现场应用效果。

1 希尔伯特黄变换理论

希尔伯特黄变换为自适应的时频分析法，用其进行数据分析主要步骤为，①用EMD方法分解信号，提取原信号中固有模态函数分量；对分解所得各固有模态函数分量作Hilbert变换，获得其Hilbert谱与Hilbert边际谱，从而进行分析处理。

1.1 EMD基本原理

经验模态分解(EMD)法能将非平稳、非线性信号分解成一组稳态、线性数据序列集，即本质模态函数(IMF)。以时间序列数据s(t)为例，经验模态分解算法最后可得：

(1)

式中：ck(t)为IMF分量；rn(t)为平均趋势分量。

1.2 瞬时频率及HHT谱

Hilbert-Huang变换方法基于信号局部特征时间尺度，将信号自适应分解为若干IMF分量之和，计算每个IMF分量的瞬时频率及瞬时幅值。

对式(1)每个固有模态函数ck(t)作Hilbert变换得：

(2)

通过构造解析信号，求出幅值函数、相位函数，进而求出瞬时频率为

(3)

忽略残余项rn，其数据可表示为

(4)

式中：频率ωj(t)、幅值aj(t)为时间的变量，可构成时间、频率、幅值三维时频谱图，此在时频平面的信号幅度分布称为Hilbert时频谱，简称Hilbert谱，以H(ω,t)表示。其可精确描述信号幅值在整个频率段随时间、频率的变化规律。

边际谱h(ω)定义为

(5)

式中：T为序列时间长度。

将三维时频谱对时间积分，便形成仅有频率、幅值的二维谱图。边际谱可由统计意义表征整组数据每个频率点的积累幅值分布，反映信号幅值在整个频率段的变化。

2 实验室信号HHT分析

为研究希尔伯特黄变换在输气管道泄漏音波信号处理中的应用及能获得泄漏检测有用的音波特征量，搭建实验管道[11]，采集实验数据，对实验数据进行希尔伯特黄变换分析。在距每个泄漏点10 cm处安装PCB公司M106B音波传感器，以确保能检测到泄漏点音波信号，采样率3 kHz。音波传感器工作原理及数据采集系统见图1。音波数据采集系统主要采集沿线布置的音波传感器数据。

图1 音波检测系统

在输气管道上安装音波传感器时应使受力隔膜置于水平，以便输气管线压力稳定时使隔膜受力平衡，不引起电压输出，读数为0；输气管线发生泄漏瞬间，因音波扰动使受力隔膜受声压作用，受力隔膜变形使石英晶体内部产生极化并产生符号相反电荷从而产生电压值，随声压增大受力隔膜变形增大，电压增大，直到声压达到幅值，电荷开始释放输出电流信号，随电流信号输出电荷电量逐渐减小，从而使输出电流信号逐渐减小，直至变0；输气管线持续泄漏时，声压始终作用于受力隔膜，但此时隔膜受力平衡不再发生变形，石英晶体不产生极化及电荷，因此无电流输出，读数为0。

音波传感器采集的信号经自身前置放大后，通过同轴电缆002C30与442B104型信号调理器相连，主要为音波传感器提供工作电源，去除信号中直流成分；内置有模拟滤波器，可去除高频无用信号。从信号调理器输出的信号通过电缆与数据采集卡相连，由于采集的为动态数据，因此实验室选NI公司PCI-4474动态数据采集卡，该采集卡有4个通道，采样率高达102.4 kS/s，分辨率24 bits。所采信号最终传至监控主机，通过数据采集与监控系统处理，实现泄漏检测及定位。

泄漏检测系统的数据采集、处理主要通过LabVIEW软件实现。音波数据采集系统主要采集管线沿线的动态压力数据，并对数据进行实时存储。

2.1 稳定信号与泄漏音波信号对比分析

稳定运行时取音波信号及压力为1 MPa、泄漏孔径0.6 mm、点1泄漏时音波信号分别进行HHT分析获得信号幅频特性、相频特性、瞬时频率、EMD分量、HHT谱及边际谱，通过对比分析，提取用于长距离输气管道泄漏音波信号检测的特征量。

2.1.1 原始信号

由于实验室条件理想，所含背景噪音较小，见图2。由图2看出，稳定时音波信号波动幅值处于0.01 kPa及0.1 kPa数量级；泄漏时音波信号在泄漏时刻存在一突变值，下降值达13.5 kPa。

音波信号属于突变信号，时域分析只能显示其波形与幅值随时间变化关系，用于泄漏检测的音波特征量为动态压力幅值，不能全面描述信号特征。为进一步分析音波信号从而提取泄漏检测可用的特征量对信号进行HHT分析。获得幅频特性、相频特性、瞬时频率、EMD分量、HHT二维谱能量、HHT三维谱能量及边际谱特性7个音波特征量，并分析该特征量是否可用于泄漏检测。

2.1.2 幅频曲线

由图3看出，稳定与泄漏时比较知，稳定时幅值在频域上均匀分布；泄漏时幅值集中在低频段，尤其在0～100 Hz低频段区间，泄漏时幅值数量级远大于稳定时的幅值数量级；稳定时、泄漏时均在频率1 000～1 500 Hz间存在极值点，但由于此频段信号不能远传，因此，高频段幅频值并非有效特征量。低频段幅频特性为有效特征量。

2.1.3 相频曲线

由图4看出，通过比较稳定信号相频曲线与泄漏信号相频曲线，无法获得能明显区分泄漏信号结论，因此相频特性亦非理想中音波特征量。

图2 实验室原始信号图

2.1.4 瞬时频率

由图5看出，通过比较稳定信号瞬时频率与泄漏信号瞬时频率，仍无法获得能明显区分泄漏信号结论，因此瞬时频率亦非理想音波特征量。

2.1.5 EMD分量

由图6看出，稳定时EMD分量即各IMF无明显特征的平稳波动，且波动范围较小；泄漏时EMD分量即各IMF均在泄漏时刻有明显振荡特性，其它时刻为平稳波动，因此EMD分量中IMF可作为音波特征量，具体哪个IMF可作为音波特征量需进一步研究。

通过以上对稳定工况信号及泄漏工况音波信号的时域特征、频域特征分析，获得频域内泄漏信号特征。为获得信号的频域特征，须用一段时间内信号时域内所有信息，且当信号在某时刻小邻域内发生变化时，信号整个频谱会受影响，而对频谱变化无法标定发生变化时间及剧烈程度，即无法获得泄漏信号的产生时刻及该时刻对应幅度。实验室因外界干扰噪声较少，因此可通过观测时域波形内幅值对应时刻判断泄漏发生时刻，但现场存在较多噪声影响时，时域内奇异点判断不再准确，且无法获得泄漏时刻频域特征。因此可采用时频联合分析方法将信号转换到时间-频率二维平面或时间-频率-能量三维平面，使处理后信号不仅含频率信息及对应时间信息、能量或幅值信息。由此获得到HHT二维谱能量、HHT三维谱能量等特征量。

2.1.6 HHT谱二维图

由图7可知，或稳定或泄漏时，音波信号能量在频域上集中在低频段，稳定时能量在时间域分布均匀，泄漏时能量在时间域分布集中在泄漏时刻；而稳定时信号在10～20 Hz之间也存在散乱分布，而泄漏信号集中在0～3 Hz频段，且其它频段分布非常均匀；而HHT谱二维图仅能看出信号时频分布，信号能量分布无法表示，因此二维HHT谱非理想音波特征量。

图5 实验室信号瞬时频率图

2.1.7 HHT谱三维图

由图8的HHT三维谱看出，稳定时音波信号能量值在频域上集中在低频段，而在时域上均匀分布，能量范围处于0.01 kPa数量级；泄漏时音波信号能量值在频域上仍集中在低频段，在时域上存在突变点且位于泄漏时刻，泄漏发生前音波信号能量在时域上分布均匀，泄漏发生后音波信号能量在时域上同样分布均匀，突变处能量范围处于10 kPa数量级。因此，HHT三维谱将音波信号表现在时间-频率-能量三维平面上，使处理后的信号不仅含频率信息，也对应时间信息及能量或幅值信息，可直观检测泄漏信号的音波特征量。

2.1.8 边际谱

由图9看出，低频段区间，泄漏时幅值数量级远大于稳定时幅值数量级，因此，低频段边际谱为有效特征量。

由于实验采集的动态压力信号在稳定工况或泄漏工况，均非由单一频率构成，而由不同频率谐波信号叠加而成，该谐波信号幅值变化与相位变化均会最终作用于动态压力信号引起信号特征变化，因此需研究动态压力信号频谱特征，明确泄漏引起的动态压力信号所处能量占优频段及幅度能量。综上，音波特征量经分析提取有用音波特征量为低频段幅频特性、EMD分量、HHT三维谱及低频段边际谱，其中低频段幅频特性、低频段边际谱虽能明确区分是否发生泄漏，但无法确定时域及泄漏发生时刻，EMD分量具体选取哪个分量需进一步研究分析且可用信息复杂多变，而HHT三维谱在时域上直观明确显示泄漏发生时刻，在频域上表现可提取用于远传的低频段，在能量域也能使泄漏、稳定工况表现出明显差异，因此HHT三维谱为最直观有效的音波特征量，故选HHT三维谱进行现场实验信号HHT分析。

图8 实验室信号HHT谱三维图

图9 实验室信号边际谱

2.2 不同工况泄漏音波信号分析

通过不同泄漏工况实验，获得同一泄漏点发生泄漏时泄漏孔径0.45 mm，0.6 mm，0.7 mm，0.8 mm，运行压力1 MPa，2 MPa，3 MPa，4 MPa，5 MPa，距泄漏点0.1 m，48.09 m，108.78 m，159.51 m处HHT三维谱特征值为HHT三维谱在某低频段范围内的泄漏幅值。

由图10看出，①同一泄漏孔径下，随传播距离增大HHT三维谱特征量值逐渐减小，减小趋势不随距离呈单一规律性，且不同压力下变化趋势基本一致。②同一压力下，随传播距离的增大HHT三维谱特征量值逐渐减小；随泄漏孔增大HHT三维谱特征量值逐渐增大。③同一传播距离下，随泄漏孔径增大HHT三维谱特征量值逐渐增大；随压力增大HHT三维谱特征量值逐渐增大。

3 现场实验信号HHT分析

据实验管道所得实验结果确定HHT三维谱为音波特征量，选胜利油田孤岛集中处理站与集贤集中处理站一段管线进行现场实验，探究HHT三维谱作为音波特征量的现场应用效果。先选集贤集中处理站内一段管线进行实验，获得同站实验结果后选孤岛站至集贤站间一段长约28～30 km管线进行实验，检验HHT三维谱作为音波特征量效果。

3.1 同站实验

3.1.1 现场实验工况

胜利油田孤岛站来气经分离器分离，稳定后进入计量站计量，后经管道输送东营，泄漏通过泄漏点处球阀打开实现且泄漏处阀门内径与管线内径均10 mm，泄漏点位置见图11，在距泄漏点下游约65 cm处接收音波信号。管线运行工况为压力1 MPa，瞬时流量15 720 m3/h，管线规格Φ426×6 mm，温度27.5°。

图11 集贤站所选管线流程图

同站实验为：① 记录管线不泄漏时音波信号，采样频率1 000 Hz；② 打开球阀，记录泄漏时音波信号，采样频率1 000 Hz，将泄漏信号及稳定信号进行HHT求解、对比分析；③ 记录先打开阀门，后关闭阀门过程的音波信号并处理分析，阀门开启与关闭时间差20 s，采样频率3 000 Hz。具体处理过程如下。

3.1.2 泄漏音波信号的HHT分析

3.1.2.1 泄漏信号与稳定信号对比分析

(1) 原始信号。管线稳定时音波信号在0值附近波动且波动较小，但由于现场工况背景噪声强烈，使压力波动值较实验室工况压力稳定时压力波动值大；管线发生泄漏瞬间，管内压力平衡被破坏，音波信号有急剧下降沿，下降值达0.23 kPa，突变到一定幅值后迅速恢复至0附近，产生较小波动后，动态压力值基本趋于0恢复初始状态。

图12 现场实验原始信号

(2) HHT谱三维图。将所得音波信号进行HHT求解，获得稳定及泄漏时音波信号的HHT谱三维图，见图13。由图13可知，稳定时音波信号能量值集中于频域的低频段，在时域上均匀分布，能量范围属0.01数量级；泄漏时，音波信号能量值仍集中于频域低频段，在时域上存在突变点且位于泄漏时刻，泄漏发生前音波信号能量在时域上分布均匀，泄漏发生后，音波信号能量在时域上亦分布均匀，能量范围属0.1数量级，突变处能量值达0.16 kPa；因此，HHT三维谱不仅可在时域上直观检测泄漏时刻，且可提取能量值占优的远传频段。

3.1.2.2 泄漏发生与阀门关闭音波信号分析

(1)原始信号。由图14看出，稳定时信号在0值附近均匀波动，泄漏发生时信号产生一下降沿，阀门关闭时信号产生一上升沿，且阀门关闭点与泄漏点间时间差为19.2 s，与设定的20 s接近，误差源于手动操作及时域计时的不精确。

图13 现场实验HHT谱三维图

图14 阀门开启与关闭时音波信号原始信号图

图15 阀门开启与关闭时音波信号HHT谱三维图

(2)HHT谱三维图。由图15看出，该三维图存在两突变点(30 590，1，0.160 6)，(88 670，1，0.137 9)，即音波信号能量存在两突变值且较阀门关闭时刻相比泄漏时刻突变值更大，两突变值间时间差为19.36 s，与所设20 s更接近，较时域的突变值时间差更准确，提取可用于远传频段为0～1 Hz。

3.2 长输实验

3.2.1 现场实验工况

选孤岛站至集贤站间28～30 km管线，在孤岛站出口管线放气模拟泄漏，打开泄漏点处球阀，泄漏处阀门内径与管线内径均为10 mm。在集贤站进口采集信号，采样频率1 000 Hz，布置见图16。管线运行工况：孤岛站管线运行压力1.075 MPa，集贤站运行压力1 MPa，瞬时流量15 720 m3/h，管线规格Φ426×6，运行温度为27.5°。记录阀门先开后关过程的音波信号并处理分析，阀门开、关时间差30s。具体处理过程见图16。

图16 孤岛站至集贤站长输实验

3.2.2 泄漏音波信号HHT分析

(1) 原始信号。由于音波信号传播28～30 km，使泄漏时刻产生的音波信号隐藏于背景噪声中，仅从时域观察是否发生泄漏变困难，见图17。

图17 长输管道实验原始信号

图18 长输管道实验音波信号HHT谱三维图

(2) HHT谱三维图。将所得音波信号进行HHT求解，获得音波信号的HHT谱三维图，见图18。由图18看出，该图存在一突变点(56 400，1，0.174 4)，即音波信号能量存在一突变值，考虑同站实验时音波信号HHT谱三维图的泄漏时刻音波信号能量突变值强于阀门关闭时刻音波信号能量突变值，长输管道对音波信号能量衰减作用相同，音波信号能量突变值较大时刻即泄漏时刻。此时阀门关闭时信号难以检测，此因阀门关闭前，由于气体可压缩性及管道弹性等因素，使泄漏后管道内动态压力未及时归零而在某负值附近波动，即阀门关闭前音波信号已占有能量，因此在阀门关闭后压力上升引起的能量变化并不明显，无法观测阀门关闭时刻。

4 结 论

通过适当运用希尔伯特黄变换信号处理方法，对实验室及现场实验所得音波信号进行HHT分析，结论如下：

(1) 综合分析HHT变换获得音波特征量，提取可用音波特征量为EMD分量、低频段幅频特性、HHT三维谱及低频段边际谱，其中HHT三维谱为最直观有效的音波特征量，选HHT三维谱进行现场实验信号HHT分析。将泄漏音波信号通过HHT分析转换到时间-频率二维平面或时间-频率-能量三维平面，使处理后信号不仅含频率信息，亦对应时间信息及能量或幅值信息。

(2) 通过同站实验中泄漏信号与稳定信号对比分析，HHT三维谱可直观检测泄漏信号；通过同站实验泄漏发生与阀门关闭音波信号分析，HHT三维谱能量突变点明显，能提高低频段时频分辨率。

(3) 通过长输管线实验验证表明HHT三维谱为有效音波特征量的可行性及较高自适应性。

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