基于思维进化算法的工业过程粗糙建模及应用

关 闯

(绥化学院 信息工程学院，黑龙江 绥化 152061)

基于思维进化算法的工业过程粗糙建模及应用

关 闯

(绥化学院 信息工程学院，黑龙江 绥化 152061)

在工业过程建模中，传统的建模方法依赖数学模型。当实际系统模型难于用解析式精确表达时，智能建模成为研究热点之一。对具有非线性、时变性、不精确性等复杂系统，智能建模弥补了机理建模、辨识建模等方法的不足，能够避开数学表达式模型。模糊建模的隶属函数不容易得到，而粗糙集能直接从数据库中提取规则，不需要任何先验知识。但粗糙集不能处理连续属性，需要将属性离散化。对水泥回转窑控制系统进行建模，首先应用思维进化算法对决策表中的连续属性进行离散化，然后利用粗糙集理论化简决策表，提取最优的决策规则，最后分析决策规则，得出结论，说明该建模方法的可行性，且由此建模方法得到的决策规则覆盖度较高。

工业过程建模;粗糙集理论;思维进化算法;决策规则

系统建模是工业过程领域不可避免的问题。传统的建模方法都依赖精确的数学表达式,而实际系统大都是非线性、时变性和不精确性的，所以很难用解析式来表达。智能建模就是针对这类系统提出的新的建模方法。粗糙建模属于智能建模，它基于粗糙集理论但不能直接处理连续属性，这就需要结合离散化方法提出。由波兰科学家Z. Pawlak于1982年提出的粗糙集理论为处理获得知识问题提供了有力的数学工具。目前，粗糙集理论已经在数据挖掘、故障诊断、系统建模等领域得到了广泛应用。

文献[1]通过对船用燃油辅锅炉的机理研究，建立了汽包水位和压力在扰动情况下的模型。文献[2]通过对热处理炉的机理研究，建立了钢坯内部温度分布的模型。文献[3]通过对电容和电磁铁的机理研究，建立了电磁铁式踢球机构的模型。文献[4]通过对反应动力学、物料衡算、能量守恒原理及Ergun方程的研究，建立了乙苯脱氢绝热负压径向反应器的模型。文献[5]通过对线性与非线性阻力板流量特性的研究，结合实验测定的阻力板流量系数，建立了三容水箱的线性化模型。文献[6]通过对运动力学原理的研究，建立了张力和速度的模型。文献[7]通过对活套动态耦合过程的机理研究，结合液压缸和伺服阀的数学模型，建立了液压活套多变量系统的模型。

文献[8-10]利用粗糙集进行属性约简，算法思想简单，易于编程实现。文中提出的与值约简相关的一些重要性质，用于指导值约简问题很有成效。此算法只需要对决策表进行简单的操作和少量的运算，相比以前的算法更容易实现，更能方便灵活地获得规则。

文献[11-13]利用粗糙集对非线性系统建模，为处理不精确、不确定和不完全数据提供新的方法。文中构建了一种可变精度分类关系，设置一个阀值来控制分类，使得建立起来的粗糙集模型更加符合客观实际的需要。而由于可变精度分类所得结果介于容差和相似关系结果之间，对于知识粒度的把握更为灵活。因此，文中的工作具有更为广泛的意义。

以不可分辩关系为核心的粗糙集只能处理离散化的数据，而现实应用中数据往往是连续性的，因此，连续属性的离散化是粗糙集的主要问题之一，离散化的效果影响了粗糙集的实用性。文献[14-16]利用粗糙集与粒度计算相结合的方法提出了连续属性离散化的新方法。

文献[17]提出了粗糙控制器的设计方法及应用。文中细致研究了利用粗糙集理论上、下近似定义拓展模糊控制规则，从而设计粗糙模糊控制器的方法。该方法应用粗糙集理论进行推理，具有明确的数学定义，简单可行。用来对一般的模糊控制器进行改造，优化提高实际控制的效果。此外，通过粗糙近似拓展，控制规则的数量增加，而如何利用粗糙集理论进行模糊控制优化的同时使规则数量适宜有待进一步深入研究。

1 粗糙集理论基本定义

定义4 设信息系统为S，条件属性C相对于决策属性D的β近似约简是C的一个子集RED(C,D,β)且满足：1)γ(C,D,β)=γ(RED(C,D,β),D,β)；2)去掉RED(C,D,β)中的任意一个属性都会使1)不成立。

2 思维进化算法

思维进化算法是一种改进的优化算法。在遗传算法的基础上，模仿人类思维进化的过程，即模拟人类思维的趋同和异化两种思维模式。它继承了遗传算法随机搜索的特点，克服了早熟等现象，具有较强的适应能力和并行计算能力，是目前最具影响力的算法之一。

定义1 子群和子群体。思维进化算法是一种迭代进化的学习方法，进化过程中的每一代所有个体的集合就叫群体，而一个群体又分成若干子群体。子群体又分为优胜子群体和临时子群体两大类。其中，优胜子群体记载了全局竞争中优胜者的所有信息，临时子群体记载了全局竞争的中间过程。

定义2 公告板。个体与个体之间，子群体与子群体之间都需要信息交流，公告板给他们的交流提供了机会。公告板必须包含个体或子群体的序号、动作和得分3个基本信息，又叫必要信息。

公告板中的所有信息都可以按照不同的要求进行不同的排序。

子群体内部的个体在局部公告板张贴自己的信息，子群体的信息张贴在全局公告板上。

定义3 趋同和异化。在子群体范围内，个体想要成为优胜者的竞争过程称为趋同。在整个解空间范围内，每个子群体都想成为优胜者，不断探索空间中新的解的过程就称为异化。

一个子群体在趋同过程中，如果不产生新的优胜者，就称该子群体已经成熟了。一旦子群体成熟，趋同过程立即结束。子群体这个从产生到成熟的时间称为生命期。

异化包含两种含义：一是个子群在进行全局竞争的过程中，如果有临时子群体得分高于成熟优胜子群体的得分，该优胜者就被获胜的临时子群体替换，其余失败的子群体被释放。如果有成熟临时子群体得分低于任一优胜子群体的得分，则该临时子群体就被释放。二是在全局范围内将被释放的个体重新搜索，重新搜索后得到新生成的临时群体。算法初始化时，全局搜索所有个体，形成若干子群体后产生初始群体和初始子群体。

如果从解空间的搜索角度出发，趋同就相当于局部搜索，异化就相当于全局搜索。趋同和异化反复进行，所以说趋同和异化是思维进化算法的两个算子，也是两种进化操作。

定义4 个体。个体都含有各自的知识，并靠本身管理知识。个体又拥有自己的性格，保持自己优胜信息的趋势，或者说向其他优胜者学习的趋势。

3 水泥回转窑粗糙建模

水泥回转窑是一个复杂的热工过程，具有非线性、时变性、不确定性。常用的建模方法：一是分析生产工艺，从工艺流程入手建立系统模型；二是运用辨识方法，依据测量的输入输出数据辨识系统模型；三是基于操作者的经验，使用模糊建模的方法建立系统模型。

3.1 水泥回转窑粗糙建模模型

水泥回转窑粗糙建模模型如图1所示。其中:θ1和θ2分别表示水泥回转窑烧成带的温度和尾气的温度，θ1r和θ2r分别表示烧成带温度和尾气温度的设定值，BZ和BE分别表示烧成带温度和尾气温度的检测值，CS表示喂煤电机的转速，KS表示驱动电机的转速。

图1 水泥回转窑粗糙建模原理

3.2 寻找最优分割点

思维进化算法全局寻找最优离散分割点的步骤如下，本文假设输出变量的分割点已经确定，对输入变量进行离散化。

1)输入变量的变化范围。针对每个变量，根据采集到的所有数据的大小来确定范围，即最大值和最小值作为搜索范围。

2)优胜子群和临时子群。在分割点变化范围内均匀分布100个n维个体，n表示分割点的个数，构成100个个体，计算个体的得分，选出54个优胜者作为优胜子群。再从解空间自由散布的100个个体中选出10个优胜者作为临时子群。

3)对优胜子群和临时子群进行趋同操作。趋同操作是以子群优胜者为中心，服从正态分布再散布64个个体，计算出每个个体的得分，选出最高得分个体作为新的优胜者参加下一步的异化操作，最后进行全局竞争。通过趋同操作，子群内部的个体局部相互竞争，产生局部最优者。

4)对优胜子群和临时子群进行异化操作。如果某子群个体得分的增长率已经很小，则认为该子群已经成熟；如果某优胜子群连续达到3次成熟，则认为该优胜子群是全局竞争中的失败者。他将被得分更高的临时子群所代替；如果某个临时子群连续达到3次成熟，且得分低于任何一个优胜子群时，表示该子群被放弃；被替代和被放弃的子群个体在解空间中被重新随机分布，用来补充新的子群。

通过异化操作，子群之间进行全局竞争，产生全局优胜者。

5)收敛条件。本文选择最大迭代次数作为收敛条件。如果不满足收敛条件，继续进行趋同和异化操作。

3.3 决策表约简

决策表的约简过程是指从决策表的条件属性中去除不必要的条件属性，分析约简后的条件属性与决策属性的规则。一般情况下，在确保不丢失数据库中有效知识的前提下，总想得到包含条件属性尽可能少的决策规则，或者得到的决策属性规则尽可能少。

决策表约简的一般步骤：

1)对某一具体问题列出决策对象，合理选择条件属性和决策属性，组成粗糙决策表；

2)利用数据库中的数据离散化，主要针对连续数据进行离散化处理；

3)除去决策表中重复的行，合并同样的决策规则；

4)验证决策表相容性，从相容决策表中去除可以省略的条件属性；

5)去除决策表中的冗余属性，保留决策规则的核属性。

有时候最简决策表不唯一，但它包含了必要的条件属性，具有数据库中的所有知识，见表1。

表1 最简决策

4 结 论

粗糙集理论有着非常强的实用性，对于人工智能和认知科学非常重要，尤其在信息处理方面有着不可替代的作用。粗糙集不需要任何先验经验，可以直接从原始数据中找出规律，简化空间维数，从决策表中提取决策规则，以达到对工业过程的控制。思维进化算法具有全局寻优的特点，并克服了遗传算法容易早熟的缺点，将两者相结合，取长补短，充分发挥两者优势，可以对含有非线性、时变性、不确定性等复杂系统进行建模和控制。

1)由于粗糙集理论只能处理离散属性，而实际系统大多数是连续的，故提出了基于思维进化算法的连续属性离散化方法，把确定离散分割点的问题转化为全局寻优问题。

2)针对水泥回转窑不能建立精确的数学模型，提出了基于思维进化算法的粗糙建模方法。该方法克服了传统建模依赖数学表达式的局限性，发挥了粗糙集不需先验经验的优势，从原始数据中直接获取决策规则，实现对具有非线性、时变性、不确定性等系统的建模。

虽然本文的研究工作取得了一定的成果，但是仍有值得进一步深入研究和探讨的地方。属性离散化的方法很多，本文提出了基于思维进化算法的离散化方法。若采用粒子群优化算法又是一个新的研究方向。

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[责任编辑：郝丽英]

Applicationofindustrialprocessroughmodelingbasedonmindevolutionaryalgorithm

GUAN Chuang

(College of Information Engineering,Suihua University,Suihua 152061,China)

In the modeling of industrial process,traditional modeling method depends too much on mathematical model. When the actual system model is difficult to use analysis formula to have an accurate representation,intelligent modeling becomes one of hot spots. For those systems that have nonlinear,changeable,inaccuracy complex properties and so on,intelligent modeling method makes up the shortage of the mechanism modeling and identification methods,and avoids mathematical expression model. The membership function of fuzzy modeling is not easy to get,and the rules directly extracted from the database in rough set theory do not need any prior knowledge. However,it can not deal with continuous attributes,and continuous attributes should be into discretization. The modeling method of cement rotary kiln control system modeling is as follows: first,discrete the continuous attributes by applying the mind evolutionary algorithm to the decision-making table;second,simplify the decision-making table and extract the optimal decision rules by the rough set theory;finally,analysis the decision-making rules and get the conclusions. According to the conclusions,the feasibility and higher coverage of the method of decision-making rules are obtained.

industrial process modeling;rough set theory;mind evolutionary algorithm;decision rules

2014-04-15

关闯(1985-)，男，助教，研究方向：控制理论与控制工程.

TP29

A

1671-4679(2014)05-0050-04