随机环境下制造/再制造物流网络的多周期动态选址

丁于思， 李 雪， 高 阳

(1.北京联合大学 旅游学院， 北京 100101； 2.中南大学 商学院， 长沙 410083；3.北京联合大学 北京市信息服务工程重点实验室， 北京 100101)



随机环境下制造/再制造物流网络的多周期动态选址

丁于思1,3*， 李 雪2， 高 阳2

(1.北京联合大学 旅游学院， 北京 100101； 2.中南大学 商学院， 长沙 410083；3.北京联合大学 北京市信息服务工程重点实验室， 北京 100101)

在制造/再制造物流网络的不同周期，新产品和再制造品的销售市场可能不同.针对此情形，考虑市场主体对新产品和再制造品需求量的不确定性，以构建物流网络总成本最小为目标，建立制造/再制造物流网络的多周期动态选址模型.通过算例求解，确定各周期物流网络中设施的数量、位置及设施间的物流量分配并验证模型的有效性.

再制造； 物流网络； 多周期； 动态选址

再制造是指通过检修、零部件更换等方式恢复废旧品原有价值的过程[1],它不仅符合建设环境友好型、资源节约型社会的要求，而且可以帮助企业树立绿形象、增强市场竞争力，受到越来越多国家、企业的关注.相较于欧美发达国家日渐成熟的再制造业，我国再制造业目前还处于起步阶段.但假以时日，再制造业在我国必然会有更为广阔的发展.

1研究现状

再制造物流属于逆向物流范畴[2].与传统正向物流相比，逆向物流网络设施选址较为复杂，这主要是由回收品数量、质量和时间的不确定性及消费者对再制造品的心理接受程度不同等原因造成的.合理的物流网络设施选址是实施再制造的基础，它从根本上决定了再制造物流管理的效率和效益，值得人们深入研究.

目前，对再制造物流网络设施选址的研究已取得了不少成果.马祖军等在产品需求量和回收量不确定情况下，考虑网络中物流设施集成和运输整合，对制造/再制造物流网络进行优化设计，有效的解决了不确定因素对设施位置分布的影响[3-4].狄卫民等针对逆向物流网络的不确定性，采用三角和容差模糊参数等方式分别构建了单周期、多周期制造/再制造集成物流网络选址模型[5-6].伍星华等为使再制造逆向物流网络设施选址研究更加贴近现实，分别给出了确定和不确定环境下物流网络的多周期静态选址方法[7].孙浩等在研究单周期再制造物流网络设施选址问题时，考虑备选设施规模和集成问题，建立了混合整数线性规划模型[8].Alumur等研究了多产品回收网络的多周期静态选址问题，指出回收中心、再制造工厂等网络设施若要建立就应该配套建立在同一城市，从而大大降低运输成本[9].Lee等指出多周期逆向物流网络设计较单周期的优势所在，在考虑不确定情形下给出了两阶段随机规划网络选址模型[10].

对制造/再制造物流网络设施选址的研究，大部分文献认为新产品和再制造产品地位等同[4-5]且多从单周期[8]或多周期静态[5-7,9]角度分析.现实生活中，由于消费者对再制造品的性能和使用寿命等方面存在疑虑，考虑顾客的心理接受程度的影响，必然会导致新产品和再制造产品的消费区域有所不同.同时，单周期或多周期静态网络设施选址决策对网络中不确定参数的突然改变无法做出及时反应，需要通过开设较多的设施来兼顾每个周期的情况，造成某些周期内大量资源闲置浪费.动态选址可以根据不同周期参数的不同，对选址策略做出适当调整，适用性更强.因此，本文在假设新产品和再制造品的销售区域不同的情况下，以构建网络成本最小化为目标，研究了需求不确定下制造/再制造物流网络的多周期动态选址问题.

2问题描述及条件假设

构建制造/再制造物流网络，其结构如图1所示.该网络由制造/再制造工厂、分销中心、消费市场、回收中心、废弃处置点构成.新产品和再制造品由制造/再制造工厂加工生产，然后经分销中心派送到消费市场.回收中心负责从消费市场回收废旧品，经检测、分类等处理，将有利用价值的产品运往制造/再制造工厂加工再造，对完全没有使用价值的产品在废弃处置点进行报废处理.

图1 制造/再制造物流网络结构图Fig.1 Manufacturing/remanufacturing logistics network

为便于模型构建，作如下假设：

1)再制造品和新产品具有不同的消费市场.只对新产品市场中的废旧品回收再制造，再制造品市场中废旧品的利用价值较低，故不考虑其的回收问题.

2)消费市场对新产品和再制造品的需求量为随机变量.

3)废弃处置点在回收中心附近选取，不考虑报废产品到废弃处置点的运输费用及废弃处置点的建设费用.

4)第一周期开始时，网络中仅有新产品，再制造品的分销相对于新产品的分销滞后一个周期.

3模型建立与求解

3.1模型参数

3.2决策变量

3.3模型建立

在上述假设的基础上，建立制造/再制造物流网络的多周期动态选址模型：

(1)

(3)

(4)

(5)

minTC=TC1+TC2+TC3+TC4+TC5.

(6)

约束条件：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

其中, 式(1)表示网络设施(制造/再制造工厂、回收中心、分销中心)的建设成本；式(2)表示网络设施的关闭成本；式(3)新产品和再制造品的生产成本；表示式(4)表示新产品、再制造品及废旧品在网络设施间的运输成本；式(5)表示新产品、再制造品及废旧品在分销中心、回收中心、废弃处置点的存储处理成本；式(6)表示物流网络的总成本，即目标函数；式(7)～式(12)为网络设施流量平衡约束；式(13)～式(14)表示新产品和再制造品用于满足市场需求；式(15)～式(17)为网络设施能力约束；式(18)～式(20)为网络设施建设数量约束；式(21)～式(22)分别为变量的取值约束.

根据确定性等价定理，可将机会约束式(13)和(14)表示为如下约束式：

(23)

(24)

其中，P{}表示{}中事件成立的概率，α,β是事先给定的约束条件得到满足的置信水平.对(23)、(24)式进一步处理可以得到：

(25)

(26)

至此，原随机规划模型转变为由目标函数(6)、约束(7)～(12)、(15)～(22)、(2)～(26)构成的确定型模型，利用lingo 11.0对其编程求解即可.

4算例

某汽车制造企业，拟开展废旧汽车发动机回收再造业务,计划在3个运营周期内,设计包括8个消费市场、2个工厂备选地点、5个分销中心备选地点、4个回收中心备选地点的制造/再制造物流网络.新产品的单位加工成本为1 200元，再制造品的单位加工成本为840元，即c1=1200元/件，c2=840元/件.该汽车制造企业计划每周期最多建立2个制造/再制造工厂、4个分销中心和3个回收中心即Nm=2,Nd=4,Nc=3.参考文献[12]中的相关数据并做适当增删，给出模型其他参数如表1～表8所示.

表1 各备选地点之间的运输成本Tab.1 Transportation cost ofalternative place 元/件

表2 制造/再制造工厂的相关参数Tab.2 Parameters of Manufacturing/Remanufacturing factory

表3 分销中心的相关参数Tab.3 Parameters of distribution centre

表4 回收中心的相关参数Tab.4 Parameters of Recycle Center

表5 废弃处理中心相关参数Tab.5 Parameters of waste treatment center

表6 各消费市场废旧品回收率Tab.6 Return rate of different markets %

表7 回收中心的分解再利用率Tab.7 Recycle rate of recycle center %

表8 初级市场各周期的需求量Tab.8 Requirements of markets of each period

表9 各决策变量的最优解Tab.9 Optimal solutions

根据以上数据，利用lingo 11.0编程求解，运算结果如表9.根据运算结果，周期1内选择在A市开设制造/再制造工厂，通过在A、C、E 3市开设分销中心向8个城市派送新产品，由开设在B、D的回收中心负责回收8个城市的废旧品；周期2内，依然由A市工厂负责生产制造，A、C、E 3市分销中心负责分销新产品和再制造品，同时在A市增设回收中心；周期3内在周期2开设设施的基础上，在E市增设制造/再制造工厂，在C市增设分销中心.

5结束语

制造/再制造物流网络选址是再制造物流管理的重要内容，考虑消费市场产品需求量的不确定性及新产品和再制造品需求市场的不同，以构建网络成本最小为目标，提出了一个制造/再制造物流网络多周期动态选址模型.算例求解，确定了物流网络中各种设施的数量、位置及设施间物流量分配，所得结果为企业物流网络多周期动态选址提供参考.

但是，本文考虑的网络运营周期较短，对物流网络中的不确定因素如回收率、再制造率等采用了确定型处理方式，没有考虑到多周期内货币的时间价值对总成本的影响，故有待进一步研究.

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[7] 伍星华, 王 旭. 再制造混合物流网络的多周期多目标优化设计[J]. 计算机工程与应用, 2011, 47(2): 21-25.

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Stochasticmulti-period dynamic location model for manufacturing/remanufacturing logistics network

DING Yusi1,3, LI Xue2, GAO Yang2

(1.Tourism Institute, Beijing Union University, Beijing 100101;2.Business School, Central South University, Changsha 410083;3.Beijing Key Laboratory of Information Service Engineering, Beijing Union University, Beijing 100101)

In different periods of manufacturing/remanufacturing logistics network, the sales regions of new products and remanufactured products might be different and the amount of product that consumers need might be uncertain. Considering the network design of above circumstances and the minimum total cost as objective, a stochastic multi-period dynamic location model for optimal design of manufacturing and remanufacturing logistics network was established. By solving an numerical example, the location, the number of each kind of facility and the logistics flow allocation among facilities were determined. The numerical example was given to illustrate the effectiveness of proposed model.

remanufacturing; logistics network; multi-period; dynamic location

2014-03-22.

国家自然科学基金项目(71071163)；北京市旅游信息化基地项目(ZK20201302).

1000-1190(2014)04-0506-05

F252

A

*通讯联系人. E-mail: lytyusi@buu.edu.cn.