基于Elman神经网络的PMV参数预测建模*

江沸菠，申艳妮，甘 巧

(湖南师范大学物理与信息科学学院，湖南 长沙 410081)

基于Elman神经网络的PMV参数预测建模*

江沸菠，申艳妮，甘 巧

(湖南师范大学物理与信息科学学院，湖南 长沙 410081)

传统PMV指标计算方法具有复杂度高、延时大的缺陷.根据PMV参数的时变特征，利用Elman神经网络建立PMV参数预测模型，实现对热舒适度的在线监测.模型以温度、相对湿度、风速和平均辐射温度为输入，以PMV指标为预测输出，具有良好的泛化能力.仿真结果表明该方法的预测结果与数值计算的结果相近，同时训练后神经网络的计算时间优于传统方法的计算时间.

PMV；热舒适度；Elman神经网络；预测模型

随着科学技术的发展，购物、工作等愈来愈趋近于网络化，除去旅游等室外活动，现代社会人们大多数的时间都在室内度过.而室内的微环境直接影响到人们的心情、健康、工作等，因而随着经济的发展和生活水平的提高，人们对室内环境的热舒适度要求也越来越高.创造一个舒适的居室环境，是社会发展和科技进步的必然要求.

热舒适是指大多数人对客观热环境从生理与心理方面都达到满意的状态.可以从3个方面分析某一热环境是否舒适：(1)物理方面.根据人体活动所产生的热量与外界环境作用下穿衣人体的失热量之间的热平衡关系，分析环境对人体舒适的影响及满足人体舒适的条件.(2)生理方面.研究人体对冷热应力的生理反应，如皮肤温度、皮肤湿度、排汗率、血压、体温等，并利用生理反应区分环境的舒适程度.(3)心理方面.分析人在热环境中的主观感觉，用心理学方法区分环境的冷热与舒适程度.影响人体热舒适的因素与条件十分复杂，研究人员对室内热舒适的评价方法进行了大量研究，并提出若干评价热舒适度的指标，如Bedford标度、ASHRAE指标、热应力指标、PMV-PPD(Predicted Mean Vote-Predicted Percentage and Dissatisfied)指标等.其中丹麦教授Fanger提出的PMV-PPD指标是应用最广泛的舒适性评价标准[1].

对于PMV指标的求解，目前常见的有3种方式：(1)直接应用PMV公式求解，但计算涉及复杂的迭代步骤，实时性较差；同时因地域和人们生活习惯的差异，PMV公式需要进行修正，才能适用于不同应用场合.(2)通过热舒适指标监测设备，此类产品国外有比较成熟的产品，但大都比较昂贵，限制了其在智能家居中的应用.(3)通过实际经验及问卷调查的出PMV值，方法就需要较多的样本数据，工作量很大，需要时间较长，同时受调查者的主观影响较大.

神经网络因能够快速地建立PMV指标输入输出之间的非线性映射，成为PMV指标求解的新的研究方向.陈翠萍[2]利用BP神经网络及其改进算法对PMV指标进行预测求解；徐远清等[3]利用模糊神经网络对PMV指标预测进行建模，通过划分模糊子集来提高神经网络的全局搜索能力；李慧等[4]利用CMAC 神经网络的非线性函数逼近功能，建立了热舒适度测量的软仪表模型；Atthajariyakul S等[5]给出了用BP神经网络进行PMV建模的方法，并列出了模型的相关参数；Liu W[6]等使用神经网络演化模型(neural network evaluation model，NNEM)对PMV指标进行建模，并给出了一种基于神经网络控制器的中央空调控制系统实现方法.以上研究均基于前馈神经网络，其改进也主要针对前馈神经网络的局部极值问题，虽然神经网络的结构简单，易于实现，但是处理具有时变特性的对象时效果较差.PMV指标是一个典型的时变参数，使用前馈神经网络进行建模，因为神经网络本身的记忆能力差，所以需要不断进行修正.Elman神经网络是递归神经网络的典型代表，神经网络中包含反馈环节，使其具有短时记忆能力，表现出时变特性，非常适合于进行非线性时变系统的动态建模.笔者针对PMV指标的时变特性，利用Elman神经网络对PMV参数进行预测建模，分析了Elman神经网络预测PMV指标的流程和关键技术，给出了Elman神经网络建模的优化模型和实现参数.

1 PMV指标

20世纪80年代，丹麦教授Fanger根据稳态条件下能量平衡的热舒适方程，提出了PMV-PPD指标，PMV指标的计算公式如下：

PPMV=(3.03e-0.036M+0.028)(M-W-3.05*10-3(5 733-6.99(M-W)-pa)-

0.42((M-W)-58.15)-1.72*10-5M(5 876-pa)-0.001 4M(34-ta)-

3.96*10-8fcl((tcl+273)4-(tr+273)4)-fclhc(tcl-ta)).

其中：M为人体的新陈代谢率(Metabolic Rate)；W为人体对外所做的机械功率(Work Rate)；ta为人体周围的空气温度(Air Temperature)；tr为房间的平均辐射温度(Mean Radiant Temperature)；pa为环境空气中水蒸气分压力(Pressure of Water Vapor)，可根据湿度传感器测得的相对湿度RH和人体周围的空气温度ta求得[7]，

pa=10·RH·exp(16.653 6-4 030.183/(ta+235));

fcl为服装面积系数(Ratio of Clothed /Nude Surface Area)，用来表示人体着装后的实际表面积和人体裸身表面积之比，

tcl为衣服外表面温度(Clothing Surface Temperature)，

tcl=35.7-0.028(M-W)-0.155Icl(3.96×10-8fcl((tcl+273)4-(tr+273)4)+fclhc(tcl-ta)),

Icl为服装热阻值(Clothing Resistance),hc为对流交换热系数(Convective Transfer Coefficient)，

va为相对空气流速(Relative Air Velocity).

根据以上理论，以PMV作为热舒适感的主观评价指标，热舒适感的判断标准采用如表1所示的七度标尺.

表1 七级PMV指标

根据PPMV值，Fanger进一步利用PPD(Predicted Percent Dissatisfied)来表示人群对热环境的不满意百分比，其计算公式为

(1)

ISO及ASHRAE等组织依据Fanger的PMV-PPD指标,规定室内热环境的舒适标准为-0.5

由(1)式可知，PMV的表达式是一个非常复杂的非线性方程，直接求解的实时性差，同时方程中多个参数均为时变参数，传统的时不变神经网络模型在进行PMV参数建模时需要定时对其进行修正，实用性较差.

2 Elman神经网络

Elman神经网络是Elman在1990年提出的一种典型的动态递归神经网络，该网络除了常规神经网络中的输入层、隐含层和输出层外，还提出了一个特定的承接层.在Elman神经网络的结构中，输入层单元进行信号的传输，输出层单元进行线性加权输出，隐含层单元实现信号的映射变换，其传递函数可采用线性或非线性函数，承接层又称上下文层，是Elman神经网络的核心，可用来记忆隐含层单元前一时刻的激活状态，并返回给网络的输入，本质上来说是一个时延算子，它使得Elman神经网络特别适合于动态系统的识别和预测控制.结构为r-n-m的Elman神经网络如图1所示.

图1 Elman神经网络的基本结构

图1中Elman神经网络的输入为u，隐含层和承接层的输出为分别为x和xC，输出为y.神经网络的权值WI1，WI2和WI3分别为n×n，n×r和m×n的矩阵.Elman神经网络相关的数学模型和训练公式为[8]

x(k)=f(WI1xC(k)+WI2u(k-1))，

xC(k)=αxC(k-1)+x(k-1)，

y(k)=g(WI3x(k)).

(2)

为了对网络进行训练，定义神经网络的误差为

其中yd(k)为神经网络的第k个期望输出，则权值的更新公式为：

(3)

(4)

(5)

(3)，(4)，(5)式中η1,η2,η3分别为权值WI1，WI2和WI3的学习率.其他参数的计算如下：

3 Elman神经网络PMV指标预测建模

影响PMV指标的主要因素包括环境因素(空气温度、空气流速、相对湿度和平均辐射温度)和自身因素(人的活动量和衣着).根据PMV方程，只要通过传感器测出室内4个环境参数(人体周围的空气温度ta，房间的平均辐射温度tr，相对空气流速va，相对湿度RH)，然后针对人体的服装和活动情况进行相应的取值，就可以计算室内热环境的PMV-PPD指标，从而对室内热舒适感进行评估和预测.

在实际应用中，同时在线监测这6个因素实施起来非常困难[4]，而人的活动量和衣着往往可以使用典型的经验值来表示，因此文中对测试环境做如下假设：居民在室内静坐时人体的代谢率为58.15 W/m2，居民室内着衣热阻常取1 clo，人体所做的机械功率为0[9].根据以上假设，PMV指标的Elman预测模型可以表示为

PPMV-Elman=f(ta,tr,va,RH).

神经网络的训练样本采取随机获取的方法，其样本中各变量的获取范围设置见表2.测试样本采用文献[6]提供的数据.

表2 获取样本的变量范围

在PMV指标预测建模中，影响PMV指标的因素构成数据样本，因此在神经网络的训练和测试中，样本由空气温度、空气流速、相对湿度和平均辐射温度组成.为保证样本中不同指标在数值上的一致性，对样本进行预处理，其标准化处理的公式为

对应的反定标公式为

采用均方误差(Mean Square Error,MSE)和决定系数(determination coefficient,R2)来衡量Elman神经网络建模的性能，其相关定义如下：

其中yi为第i个训练数据的预测值，Yi为第i个训练数据的理想值，n为训练数据的数量.以上指标中EMSE代表预测误差，其值越小，表示学习机器的预测误差越小；R2代表预测值与测量值之间的相关度，其值越大，表示2种间存在越明显的线性相关性.

Elman神经网络的建模采用Matlab 2012a编程实现，神经网络的参数设置见表3.

表3 Elman神经网络的参数设置

采用设计好的Elman神经网络对随机样本进行训练，并在测试样本上进行验证，训练时的收敛曲线如图2所示，训练样本和测试样本的预测拟合结果如图3所示.由图2可知，Elman神经网络对于随机产生的训练样本在训练阶段均能够稳定的收敛，验证了采用Elman神经网络对PMV指标进行预测建模的可行性.由图3可知，Elman神经网络对训练样本和测试样本均能够较好地拟合，仅在一些局部极值点出现了误差，这是由于神经网络的全局响应效应造成的.总的来说，建模达到了较好的效果.

图2 Elman神经网络的训练收敛曲线

图3 Elman神经网络的训练和测试性能

表4进一步给出了Elman神经网络在训练和测试阶段的决定系数、均方误差和计算时间.其中，测量计算时间的运算环境是CPU为Core(TM) i5-2450，内存为2 GB，操作系统为Windows XP SP4.由表4可知，Elman神经网络在训练和测试中均体现出较优的性能，预测数据与理论数据能拟合较好，这与图3的结论相互印证.同时可知，Elman神经网络在建模过程中因为存在训练阶段，所以总的计算时间达到了14 s，但是一旦模型训练完毕，Elman神经网络可以对输入的数据直接进行计算预测，其计算时间约为0.948 s，该时间远小于传统数值计算PMV参数的运算时间，体现了Elman神经网络模型预测PMV参数的实时优势.

表4 Elman神经网络的建模性能

4 结语

采用Elman神经网络实现了热舒适度指标PMV的预测建模，研究了建模中的关键技术，给出了优化后的Elman神经网络模型.数值模拟和仿真的结果表明：(1)优化后的Elman神经网络能够对具有时变特征的PMV指标进行快速预测，有较高的准确性；(2)PMV指标的影响因素较多，合理地对一些参数进行假设，能够简化建模过程，提高预测效率；(3)建模后的Elman神经网络参数可以方便地存储在FPGA等可编程芯片中，为进一步实现系统的硬件监测与控制奠定了基础.

[1] 康 兹,润 柏.人与室内环境[M].北京：中国建筑工业出版社,1985.

[2] 陈翠萍.一种基于 PMV 指标的空调节能方法研究[D].上海：东华大学,2011.

[3] 徐远清,陈祥光,王 丽.一种改进的神经网络集成法预测PMV指标[J].北京理工大学学报,2007,27(2):143-147.

[4] 李 慧,段培永.CMAC神经网络在热舒适度测试中的应用[J].山东建筑工程学院学报,2004,18(4):54-57.

[5] ATTHAJARIYAKUL S,LEEPHAKPREEDA T.Neural Computing Thermal Comfort Index for HVAC Systems[J].Energy Conversion and Management,2005,46(15):2 553-2 565.

[6] LIU Weiwei,LIAN Zhiwei,ZHAO Bo.A Neural Network Evaluation Model for Individual Thermal Comfort[J].Energy and Buildings,2007,39(10):1 115-1 122.

[7] CENA KRZYSZTOF,JEREMY AUSTIN CLARK.Bioengineering,Thermal Physiology and Comfort[M].New York:Elsevier,1981.

[8] Shi X H,Liang Y C,Lee H P,et al.Improved Elman Networks and Applications for Controlling Ultrasonic Motors[J].Applied Artificial Intelligence,2004,18(7):603-629.

[9] MISTRY S I,NAIR S S.Nonlinear HVAC Computations Using Neural Networks[J].ASHRAE Trans.,1993,99(1):775-783.

(责任编辑 向阳洁)

PMVParameterPredictionandModelingBasedonElmanNeuralNetwork

JIANG Feibo,SHEN Yanni,GAN Qiao

(College of Physics and Information Science,Hunan Normal University,Changsha 410081,China)

The traditional numerical calculation method of PMV has the defects of high computational complexity and large time delay.In this paper,according to the time-varying characteristic of PMV index,PMV prediction model is established based on Elman neural network and the on-line monitoring of thermal comfort is realized.The temperature,air velocity,relative humidity and mean radiant temperature are selected as the inputs of the prediction model and the PMV value is assigned as output.The prediction model has good generalization capacity.Simulation results show that the predictive results of the proposed method are in agreement with the results of numerical calculation;meanwhile the computation time of the proposed method is superior to that of the traditional method after the Elman neural network is trained sufficiently.

predicted mean vote;thermal comfort level;Elman neural network;prediction model

1007-2985(2014)06-0064-06

2014-06-19

湖南省教育厅科学研究项目(12C0241)；湖南省大学生研究性学习和创新性实验计划项目(湘教通[2013]191号74)；湖南师范大学教学改革研究项目(121-0683)；湖南师范大学双语教学课程建设项目(043-024)

江沸菠(1982—)，男，湖南株洲人，湖南师范大学物理与信息科学学院讲师，博士，主要从事人工智能、非线性系统建模等研究.

TP183

A

10.3969/j.issn.1007-2985.2014.06.016