基于时空信息的无迹变换滤波算法*

孔越峰，乔 梁

(1.惠州市保源电子科技有限公司，广东 惠州 516011；2.广东金融学院计算机系，广东 广州 510520 )

基于时空信息的无迹变换滤波算法*

孔越峰1，乔 梁2

(1.惠州市保源电子科技有限公司，广东 惠州 516011；2.广东金融学院计算机系，广东 广州 510520 )

提出了一种利用UKF算法实现对机动目标进行无源定位与跟踪的滤波方法.仿真结果表明，与扩展卡尔曼滤波器相比，UKF算法的滤波精度和稳定性都有了明显提高.该算法能更好地解决测量模型非线性问题条件下的单站无源定位跟踪问题.

无迹变换；时空信息；非线性

无源定位技术由于具有隐蔽性等优点，特别是单站无源定位技术具有高度的独立性，因此一直是目标跟踪领域的研究热点问题[1-3].文献[2]讨论了机动目标交互多模型无源定位算法，文献[3]提出了利用辐射体TOA和DOA测量信息的无源定位算法.上述算法在某些方面具有一定的有效性，但也有一些不足之处.无源定位系统中的测量方程是非线性的，最传统的方法是采用扩展卡尔曼滤波(EKF)算法，但是EKF算法在求解过程中需要将非线性模型线性化化以后再进行计算，在这个过程里必然会引入很大的非线性误差[4-6].为了解决这个问题，根据国内外近年来研究的启示[7-9]，笔者提出了基于时域和空域信息的无迹变换滤波算法，并对其进行计算机仿真.

1 数学模型的构建

1.1系统状态模型

根据文献[10]得到辐射源状态方程为

Xk+1=Φk+1Xk+Wk.

1.2系统测量模型

2 UKF滤波算法

2.1Unscented无迹变换

无迹变换(Unscented Transformation，UT)步骤如下：

(ⅰ)将每个Sigma样点代入非线性变换得到相应函数值，形成变换后的点集y=g(Xi)，i=0,1,…,2L.

2.2UKF滤波算法的实现

考虑如下非线性离散系统Xk+1=F(Xk,vk),Yk=H(Xk,nk).对于状态变量Yk的估计，可以通过如下步骤完成：

(ⅲ)时间更新.

(ⅳ)测量更新.

3 计算机仿真实例

为了验证UKF的有效性，对第2节描述的数学模型，同时应用EKF和UKF，并比较它们的性能，相对位置误差曲线如图1所示，其中σβ=σε=20mrad,σΔTOA=10ns.观测量为βk,εk和TOAk，观测站位于坐标原点,辐射源运动状态为

图1 相对位置误差曲线

从图1中可以看出，UKF算法比EKF更加稳定，收敛较快，且精度较高.产生这一结果的原因是EKF算法在计算过程中舍去了非线性方程展开式2阶以上的高次项，因此产生很大的非线性误差，导致滤波结果发散或者递推算法的收敛时间较长.而UKF算法取得了很好的滤波效果，并且滤波性能有一定的改善，这是因为UKF算法对初始化误差不敏感.

4 结语

提出了一种基于无迹变换的滤波算法.该算法首先对系统的状态变量进行Unscented无迹变换，得到新的向量，然后实现滤波算法.将UKF算法应用到单站无源定位系统中，并通过计算机仿真实验比较了UKF和EKF这2种滤波算法的滤波效果.研究结果说明，UKF算法的稳定性更好而且收敛速度较快，能更好地解决测量模型非线性问题.

[1] 管旭军，芮国胜.基于UKF的单站无源定位算法[J].电光与控制，2004，11(1)：34-36.

[2] 杨莘元，郑思海.基于运动辐射体TOA和DOA测量的单站被动定位算法[J].电子学报，1996，24(12)：66-69.

[3] 王杰贵，罗景青.固定单站对机动目标无源定位IMM算法[J].信息处理，2002，18(2)：137-140.

[4] 王 鼎.外辐射源定位中的修正增益扩展卡尔曼滤波[J].电子信息对抗技术，2008(23)：13-17.

[5] 吴 玲，卢发兴，刘 忠.UKF算法及其在目标被动跟踪中的应用[J].系统工程与电子技术，2005，27(1):252-256.

[6] 杨争斌，郭福成，周一宇.基于UT变换的机动辐射源单站被动跟踪IMM算法[J].系统工程与电子技术，2007，29(1)：5-8.[7] 徐 丹，刘以安，刘同明.低空超视距目标的无源定位技术研究[J].现代雷达，2007，29(8)：22-25.

[8] 管旭军,芮国胜,康锡章.基于UKF的机载无源定位算法[J].航天控制，2005，23(5)：13-18.

[9] 周 振,王更辰.机载单站对机动目标无源定位与跟踪[J].光电与控制，2008，15(3):60-63.

[10] 乔 梁.基于UT变换的单站无源定位算法研究[J].航天电子对抗，2007，24(4)：58-60.

(责任编辑 陈炳权)

UnscentedTransformationFilteringAlgorithmBasedonTemporalandSpatialInformation

KONG Yuefeng1,QIAO Liang2

(1.Baoyuan Electronic Technology Limited Company,Huizhou 516011,Guangdong China; 2.Department of Computer,Guangdong College of Finance,Guangzhou 510520,China)

Application of unscented Kalman filter(UKF) to the passive location tracking system is presented.The simulation results showed that the precision and stability of UKF were greatly improved compared with those of EKF.It can be concluded that UKF solves the problem of non-linearity of observation model better.

unscented transformation；temporal and spatial information；non-linearity

1007-2985(2014)06-0070-03

2014-03-28

总装备部基金资助项目(5140104C703CB0102)

孔越峰(1982-)，男，广东惠州人，德国斯图加特大学IT专业硕士，主要从事信息技术、算法等研究；乔 梁(1961-)，男，吉林省吉林市人，哈尔滨工程大学信息与通信工程学院博士，高级工程师，主要从事数字信号处理、无源定位等研究.

TN953

A

10.3969/j.issn.1007-2985.2014.06.017