高速车辆车轮磨耗与轮轨接触几何关系的研究

王忆佳, 曾 京, 罗 仁, 吴 娜

(西南交通大学 牵引动力国家实验室,成都 610031)

高速动车组在运营过程中，变化最大的参数就是轮轨匹配关系。随着车轮型面的磨耗和钢轨型面的变化，车辆系统动力学性能可能发生显著变化，尤其是蛇行运动稳定性。研究车轮型面磨耗发展规律，并结合动力学分析，确定两者之间的关系，是研究车轮型面优化技术、车轮型面镟修标准、钢轨打磨标准的重要基础。

各国学者对高速列车的车轮型面与动力学性能的关系进行了深入研究。Polach[1]对等效锥度负斜率引起的蛇行失稳进行了研究。Polach[2]在随后的研究中，针对车辆系统的稳定性建立了线性和非线性模型，指出等效锥度对分叉形式有一定的影响且非线性模型较线性模型更加真实准确。文献 [3-9]研究了车轮踏面外形的磨耗演变规律，踏面外形优化以及对动力学性能的影响，例如文献[4]抗蛇行等效阻尼不足引起的失稳与轮轨磨耗引起的局部晃动等问题。王开云等[10]研究了轮轨接触和悬挂参数的匹配对高速动车组运动稳定性的影响。孙善超等[11]选用了3组不同的轮轨匹配工况，研究了轮轨关系对高速铁路车辆动力学性能的影响，指出增大轮对内侧距可以改善舒适性，减小磨耗，提高临界速度。梁树林等[12]利用基于自激振理论的结构临界速度分析观点，计算了4种典型车轮踏面轮轨匹配下的线性和非线性临界速度，总结出一系定位机构所产生的非线性影响。谭敦枝[13]介绍了引起中国高速动车组横向加速度报警的线路因素，指出钢轨外形、轨距、线路不平顺是引起横向加速度过大的主要原因。金学松[14]介绍了中国高速铁路的钢轨打磨方法，提出能够考虑轮轨接触状态和高频振动的轮轨系统动力学分析方法，建立优化打磨模型。

本文对跟踪测量得到的车轮型面磨耗量、磨耗范围、接触几何关系变化进行了总结。分析了接触角和等效锥度的关系。研究了影响车辆系统动力学性能的轮轨接触几何非线性间的联系。仿真计算了轨道参数对磨耗踏面轮轨接触几何关系的影响。

1 车辆动力学模型

针对高速动车组的车轮型面磨耗和动力学性能问题，开展了线路跟踪测试研究和动力学仿真研究。建立了考虑轮轨力非线性、悬挂力非线性特性的高速动车组多体动力学仿真模型，尤其考虑了抗蛇行减振器随频率变化的非线性特性。根据线路跟踪测试结果，对动力学仿真模型进行了修正，使其能更加准确的模拟高速动车组的动力学行为。根据转向架一系纵向刚度的大小，将高速转向架分为刚性定位转向架和柔性定位转向架。柔性定位转向架的一系纵向刚度一般小于20 MN/m，而刚性定位一般大于40 MN/m。对比分析了三种典型转向架即一系纵向定位刚度为10 MN/m、30 MN/m、120 MN/m的蛇行运动分岔形式，研究了三种转向架下，轮轨接触关系对运动稳定性的影响。

2 车轮磨耗分析

2.1 车轮磨耗特征

我国高速铁路线路条件较好，因此踏面的磨耗程度较轻。根据线路跟踪测试的试验结果，如图1所示，车轮的磨耗主要发生在两个区域，一个在轮缘直线区域；一个在踏面名义滚动圆附近，踏面坐标±30 mm之内。踏面磨耗深度随运营里程基本成线性增大。轮缘磨耗在初期比较严重，之后磨耗速率减慢。磨耗范围随着运营里程基本没有变化，磨耗深度的形状变化也不大，只是磨耗深度在不断的增加。部分线路和动车基地均没有小半径曲线，所以轮缘没有被磨耗，只是踏面上出现了比较集中的磨耗。集中磨耗发生后，动力学性能一般有比较明显的下降。部分车轮的磨耗比较均匀，从而等效锥度变化不大，动力学性能保持稳定。

图1 S1002G实测磨耗踏面外型

2.2 磨耗车轮接触几何变化规律

主要考察等效锥度和接触角差随着车轮磨耗的变化。假设钢轨没有磨耗，且一直采用中国标准的轨道参数设置，即CN60钢轨，轨底坡1∶40，轨距1 435 mm，滚动圆中心距746.5 mm(或轮背内侧距1 353 mm)。

众所周知，等效锥度这一参数被大量的用在评判轮轨接触几何关系中。文中采用谐波法计算等效锥度，见式(1)。谐波法是将线性轮轨模型用作等效锥度、接触角以及滚动倾斜角的输入参数，通过一个幅值为u的正弦波进行谐波线性化。从S1002G踏面的计算结果可见，随着运营里程的增加，等效锥度在横移6 mm之内增大；轮轨间隙增大；等效锥度在3 mm范围之内出现了比较明显的下降趋势。接触角稍微增大。

(1)

其中：u为正弦函数sinφ的幅值；Δr(μsinφ)为相对于名义滚动半径的滚动半径差，它是横向位移的函数。

图2 等效锥度与运营里程的关系

从图2可以看出，等效锥度形状随运营里程的变化较大，如图3所示，接触角随运营里程的变化不显著。如图4可以看出接触角差与等效锥度的比值变化不大，在横移±6 mm范围内，其比值从0基本线性增大到40。根据以上分析，接触角在车轮磨耗前后的形状没有发生根本的变化，只是随着轮对横移的增大而增大。等效锥度除了数值的增大外，还可能发生形状上的变化，即出现凹形，随着横移量的增加等效锥度先下降后增加。

3 轮轨接触关系与车辆系统稳定性

3.1 线性稳定性

车辆系统的蛇行稳定性是系统的固有属性，是决定车辆能否安全运行的关键因素。等效锥度表示为左右车轮滚动圆半径差与轮对横移量之间的函数关键，是评价轮轨接触几何关系的重要指标，在车辆服役过程中对临界速度的影响较大。由于横向定位刚度取值一般较小，纵向定位刚度取值范围较宽，所以这里假设横向定位刚度Kpy= 6.5 MN/m，此时纵向定位刚度与等效锥度对临界速度的影响如图5。纵向定位刚度较小时临界速度对等效锥度的敏感性较高，纵向刚度较大时临界速度对等效锥度的敏感性较低。例如，纵向定位刚度取10 MN/m时，等效锥度从0.1变到0.8临界速度可降低47%。纵向定位刚度取120 MN/m时，等效锥度从0.1变到0.8临界速度仅降低22%。所以，柔性定位转向架需注意等效锥度增大带来的临界速度急剧下降问题，应该定期检查踏面磨耗情况。为了保证稳定性，车辆设计部门应根据车辆所能达到的最小和最大等效锥度进行一系定位刚度的合理设计。

3.2 等效锥度对运动稳定性的影响非线性

高速车辆在服役过程中，由于轮轨磨耗以及轨道动态公差的影响，等效锥度呈现出高度的非线性。统计分析了S1002G磨耗车轮轮轨匹配的等效锥度，发现磨耗后踏面等效锥度呈现凹形，在横移3 mm处的等效锥度接近0.5远大于新轮新轨匹配时的等效锥度0.18。图6和图7分别为标准轮轨匹配时的等效锥度示意图和磨耗轮轨匹配时的等效锥度示意图。对比研究了新轮/新轨、磨耗轮轨匹配时的等效锥度对蛇行运动稳定性的影响，不失一般性选取比较典型的三种类型的转向架进行分析，即柔性定位转向架(Kpx=10 MN/m)、半刚性定位转向架(Kpx=30 MN/m)和刚性定位转向架(Kpx=120 MN/m)，研究了三种转向架下，轮轨接触关系对运动稳定性的影响。

图5 等效锥度对临界速度的影响

图7 磨耗轮轨匹配的等效锥度

车辆系统的蛇行稳定性是系统本身的固有属性，是决定车辆能否安全运行的关键因素。转向架蛇行运动开始失稳时对应的车速称为车辆的临界速度，它是转向架蛇行运动稳定性的直接判断标准，临界速度越高稳定性越好。轮对极限环幅值的计算方法采用直接积分法，首先给车辆系统一很小的扰动，让其在理想轨道上运行并观察系统的收敛情况，逐渐提高运行速度至车辆系统出现贴靠轮缘的大幅蛇行运动，此时保存系统各刚体的运动状态并将此状态赋给车辆系统作为初始积分状态，逐渐降低运行速度并观察系统收敛情况，当在某个速度下车辆蛇行运动收敛到0时停止计算。将刚体在这升速降速过程中出现的稳态位移幅值画成曲线，即为轮对极限环幅值曲线。车辆悬挂参数对稳定性的影响非常大，尤其是一系定位刚度和抗蛇行减振器参数，不但影响临界速度，还影响蛇行分叉的形式，由于抗蛇行减振器对稳定性的影响显著，所以分析了三种不同一系纵向定位刚度的转向架有无抗蛇行减振器的工况。分别研究了实际车轮磨耗后等效锥度产生凹形变化对车辆蛇行运动稳定性的影响。如图8(a) 所示，标准轮轨匹配的工况下，在没有抗蛇行减振器的作用下，刚性定位转向架临界速度依次小于半刚性定位转向架、柔性定位转向架，仅为180 km/h；图8(b)所示，在抗蛇行减振器的作用下，刚性定位转向架的临界速度约为350km/h，而柔性定位转向架的临界速度接近500km/h，半刚性定位转向架的临界速度为500 km/h。从计算结果可以看出，无论是有无抗蛇行减振器，三种转向架发生蛇行失稳的幅值接近。

图9 磨耗轮轨匹配时的稳定性

从图9(a)可以看出，在磨耗轮轨匹配的工况下，三种类型的转向架临界速度均为180 km/h，只是发生蛇行运动的幅值有较大差异，刚性定位转向架的幅值达到5 mm，柔性定位转向架发生小幅值的横向晃动，而柔行定位转向架的分叉形式为超临界分叉；轮缘贴靠的蛇行运动；从图9(b)可以看出，三种转向架发生蛇行失稳的幅值接近均小于2 mm都是小幅值的横向晃动，只是发生失稳的速度差异较大，柔性定位转向架的临界速度为260 km/h，半刚性定位转向架的临界速度最高，约为360 km/h，刚性定位转向架的临界速度为325 km/h。

3.3 轨道参数对磨耗踏面的接触几何关系的影响

目前国内关于轨道参数对踏面接触几何关系影响的研究很多，但是都是针对标准车轮踏面和标准钢轨型面配合的研究。轮轨在磨耗一段时间，轮轨型面将发生改变，特别是曲线通过时，轮缘磨耗比较严重，不同磨耗程度的轮轨接触状态发生显著改变。因此，研究磨耗状态下的轨道参数对接触几何关系的影响更具有实际意义。本文根据实测的S1002G踏面磨耗数据，选取一组磨耗适中的踏面数据作为研究对象，重点分析轨道参数对磨耗踏面的影响，总结出磨耗踏面随轨道参数的变化规律。

图10～图11 给出不同轨底坡情况下，等效锥度和接触角随横移的变化。从图中可以看出，随着横移的增大，磨耗踏面的接触几何参数呈现出非线性变化：随着横移的继续增加，1/20轨底坡对应等效锥度和接触角差最小，而1/40轨底坡对应的等效锥度和接触角差最大。相同时间内左右车轮在钢轨上滚动的距离差增大，这说明在1/40轨底坡下，车轮踏面轮对恢复对中的能力更好，更有利于曲线通过，但其蛇行失稳的临界速度较低，容易诱发蛇行运动。

图11 轨底坡对接触角的影响

随着轨距的增大，车轮踏面等效锥度变小，从而将提高机车车辆在直线轨道上的运动稳定性。随着轨距的增大，轮轨间隙增大，轮缘磨耗减轻。接触角差变小，轮对的对中能力下降。图12～图13给出了不同轨距下，等效锥度和接触角随横移的变化。从轮轨接触几何关系中判断轮缘根部钢轨打磨磨耗可能性的依据是通过识别轮轨接触点是否出现在轮缘根部，由图可以看出，S1002G踏面，当轨距为1 431 mm时，当轮对横移大于6 mm时，就可能发生轮缘根部磨损的现象，而当轨距为1 439 mm时，当轮对横移达到10 mm时，才可能发生轮缘根部磨耗。由此表明，轨距越小，则轮缘根部磨耗越严重，轨距越宽越有利于减轻轮缘根部磨耗。

图14 钢轨打磨前后示意图

钢轨打磨技术作为铁路工务部门在线路养护维修中的一种重要方法，在国外已经得到广泛的应用，产生了巨大的经济效应。在实际运营线路中钢轨需要打磨，同时要考虑钢轨打磨以后对轮轨接触几何关系的影响。图14为CN60钢轨打磨前后示意图。从图15和图16可以看出，对于S1002G踏面，通过打磨钢轨能有效降低轮对在横移量8 mm以内的等效锥度和接触角差。从以上对轨道参数对磨耗踏面的影响，可以看出磨耗引起轮轨型面的改变，使轮轨接触几何关系恶化。

4 结 论

通过对中国高速动车组的车轮实际磨耗外形和轮轨几何关系的分析，找到接触角差与等效锥度的关系，为动力学分析提供依据。针对高速动车组运行产生的轮轨磨耗工况，研究轮轨接触几何关系对稳定性的影响。分析轨道参数对磨耗踏面的轮轨接触几何关系的影响。通过本文的研究，可以得到以下结论。

(1) 实测踏面外形表明，随着磨耗的增加，等效锥度的数值和形状都发生了比较大的变化。而其形状的变化尤其显著。

(2) 等效锥度与接触角差的比例关系、等效锥度与侧滚角的比例关系随着磨耗的增加，最终趋于一致。S1002G踏面下的这些关系在磨耗前后变化不大，在横移3 mm位置，接触角差和等效锥度的比值在27左右，在横移6 mm时，这一比值为40。在横移0～6 mm范围内这一比值呈线性增加的趋势。

(3) 磨耗后轮轨接触关系发生变化，对等效锥度影响呈现出非线性；进而对分叉形式和临界速度的影响均较大。对于S1002G踏面，一般发生小幅值的蛇行运动，不容易发生轮缘贴靠的蛇行运动。对比标准踏面和磨耗踏面在三种转向架下的稳定性，可以看出，在等效锥度大于一定值后，一系纵向定位刚度对稳定性的影响不同于标准轮轨匹配的工况。

(4) 轨道参数对磨耗踏面接触几何关系的影响呈现为非线性变化，看出磨耗引起轮轨型面的改变，使轮轨接触几何关系恶化。

参 考 文 献

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