腰椎有限元模型的建立与不同角度牵引条件下的仿真研究*

刘治华，徐新伟，管文浩，黄玉锋，王晓东，苏建勇

1)郑州大学机械工程学院 郑州 450001 2)武汉船用机械有限责任公司 武汉 430084 3)河南勃达微波设备有限公司 郑州 450001

腰椎有限元模型的建立与不同角度牵引条件下的仿真研究*

刘治华1)△，徐新伟1)，管文浩2)，黄玉锋1)，王晓东3)，苏建勇3)

1)郑州大学机械工程学院 郑州 450001 2)武汉船用机械有限责任公司 武汉 430084 3)河南勃达微波设备有限公司 郑州 450001

△男，1971年7月生，博士，副教授，研究方向：生物力学，E-mail：liuzhihua@zzu.edu.cn

腰椎；有限元模型；牵引；椎间距；仿真

目的：探讨不同角度牵引对腰椎间盘的影响。方法基于医用CT图像建立人体腰椎L1～5、S1节段的三维有限元模型，模型共有148 943个节点，91 636个单元。对模型施加320 N的牵引力，模拟人体平躺时斜向上0°、5°、10°、15°、20°和25°牵引。结果与其他几个牵引角度相比，当斜向上10°牵引时，椎间盘L4/5伸长量最大，为2.42 mm；斜向上15°牵引时，椎间盘L3/4伸长量最大，为2.44 mm；斜向上20°牵引时，椎间盘L2/3伸长量最大，为2.43 mm；斜向上25°牵引时，椎间盘L1/2伸长量最大，为2.46 mm。结论通过调整牵引角度可以对病变的腰椎间盘进行有针对性的治疗。

腰椎间盘突出是临床上最常见的腰痛疾患之一[1]，牵引是较为有效的治疗方法。国内现有的脊柱牵引设备多是通过对患者进行水平牵引来治疗，牵引力方向单一，不能对某节具体的病变椎间盘进行有针对性的治疗，牵引力很大一部分被健康的腰椎组织吸收，治疗效果不够理想。因此，亟需对腰椎间盘的生物力学特性进行深入的研究，以期找到一种较好的治疗腰椎间盘突出的方法。有限元分析法是理论生物力学研究中最有效的分析方法之一，尤其在针对人体的脊柱生物力学特性研究中，相对实验生物力学而言，具有更好的可替代性、可重复性和可控性等优势[2]。国内外关于牵引角度对腰椎间盘突出症治疗的影响多是通过实验方法进行研究[3]，而采用仿真方法来研究牵引角度的变化对腰椎间距的影响尚未见相关的文献报道。作者通过建立腰椎三维有限元模型，采用仿真方法分析牵引角度对腰椎间距的影响规律，从而为新型的成角度腰椎牵引设备的研制提供理论依据。

1 对象与方法

1.1原始数据采集选取一名25岁的健康男性志愿者作为建模素材。该志愿者系河南省武警某部战士，汉族，身高174 cm，体重67 kg。利用美国GE公司所产64排螺旋CT对志愿者的腰椎沿横断面行连续扫描，得到共351层CT断层图像，层厚为0.625 mm。该志愿者的腰椎正侧位X线平片见图1。该研究已经志愿者知情同意，河南省人民医院伦理委员会批准。

图1 腰椎正(A)、侧(B)位X线平片

1.2有限元模型的建立几何模型的建立：利用Mimics软件对CT图像进行选择性编辑，如补洞、去噪等处理，重构出腰椎椎骨模型，之后在Mimics软件自带的网格优化工具Magics中对椎骨模型进行光滑，减少锐利的三角片和自交叉等情况。为保证椎间盘与椎骨模型的紧密贴合，初始建立的椎间盘要比实际厚一些，然后与之前建立的椎骨模型进行布尔减运算，得到实际形状的椎间盘。此时得到的腰椎模型为面网格模型，不便于进行有限元分析。作者利用Solidworks软件附带的Scan to 3D插件对面网格模型进行处理，得到包含线、面、体等实体要素的实体模型。

有限元模型的建立：将建立好的实体模型导入Ansys软件，结果如图2A所示。将椎骨模拟为皮质骨和松质骨两部分，椎间盘模拟为纤维环和髓核两部分。皮质骨和纤维环用壳单元SHELL63来模拟，松质骨和髓核用四面体单元SOLID92来模拟[3-5]。有限元模型的单元类型和材料属性见表1[6-9]。利用Ansys软件的MeshTool工具，采用自由网格方式划分网格，模型共有148 943个节点，91 636个单元。为避免牵引过程中椎骨和椎间盘产生位移使接触失效，将椎骨和椎间盘之间的接触定义为绑定接触[10]。建立好的腰椎有限元模型见图2B。

图2 腰椎模型

表1腰椎有限元模型的单元类型和材料属性

结构单元类型弹性模量/MPa泊松比皮质骨SHELL6312000．00．30松质骨SOLID92450．00．20纤维环SHELL634．20．45髓核SOLID921．00．30

1.3不同角度牵引的模拟和加载对已划分好网格的三维有限元模型施加约束和载荷。在腰椎L1节段上表面设定六个自由度的固定约束[11]，在L5/S1椎间盘下表面对模型施加大小为320 N、方向不同的牵引力，来模拟正常成年人水平牵引、斜向上5°牵引、斜向上10°牵引、斜向上15°牵引、斜向上20°牵引、斜向上25°牵引。为了使计算结果更加精确，将L5/S1椎间盘下表面所有节点定义为一个结点组，将不同方向的牵引力分解为沿Z轴方向和沿Y轴方向的分力，施加在结点组中的每个节点上。 通过查询各节椎间盘上下表面节点的具体位移数据，沿平行于腰椎轴向方向采样选取30对节点，计算椎间距变化并取平均值。

2 结果

2.1有限元模型的验证在L5的下表面设定六个自由度的约束，在L4上表面分别施加250、500、750……1 500 N的竖直向下的压缩力，将模型轴向压缩力-轴向位移曲线与在相同条件下的体外实验[12-15]结果进行比较，如图3，可见有限元模型的轴向压缩力-轴向位移曲线与实验得出的结果良好吻合。

图3 轴向压缩力-轴向位移曲线对比图

1：模型模拟的轴向压力-位移曲线；2，6：Brown等[12]实验测得曲线；3：Markolf[13]实验测得曲线；4：Markolf等[14]实验测得曲线；5：Virgin[15]实验测得曲线。

为了充分验证有限元模型的准确性，研究中再次对整个腰椎进行牵引。在L1的上表面设定六个自由度的约束，对L5/S1下表面施加670 N的牵引力形成自体重水平牵引。观察各段腰椎间距的变化，将结果与Tekeglu等[16]在相同条件下的实验结果进行比较，如图4所示，从而验证了所建有限元模型的准确性。

图4 各段腰椎间距变化对比图

2.2不同角度牵引条件下的仿真结果水平牵引时的位移图见图5。仿真结果发现，随着牵引角度的增加，腰椎的径向位移增加较大，从而导致腰椎的绝对位移增加较为明显，而各腰椎间距的变化要小的多且变化规律不尽相同。在320 N牵引力作用下，与其他几个牵引角度相比，当斜向上10°牵引时，椎间盘L4/5伸长量最大，为2.42 mm；斜向上15°牵引时，椎间盘L3/4伸长量最大，为2.44 mm；斜向上20°牵引时，椎间盘L2/3伸长量最大，为2.43 mm；斜向上25°牵引时，椎间盘L1/2伸长量最大，为2.46 mm。

图5 实验组水平牵引位移图

3 讨论

国内外对于腰椎有限元模型的建立方法主要有基于解剖学数据建模、利用数字化仪建模和基于医学图像建模。后两种方法过程繁杂，误差较大，而基于医用CT图像的建模方法具有精确、快速、自动、标准等优点，是腰椎运动节段几何模型建模的主要研究方法[17]。基于CT图像建立腰椎有限元模型的过程中，椎间盘模型的建立是一个难点。因为在CT图像中椎间盘的阈值与周围的肌肉组织较为接近，难以在医学图像处理软件中直接提取，在CAD软件中单独建立时，又难以保证所建椎间盘与实际形状一致。作者运用“布尔运算法”来建立椎间盘模型，保证了椎间盘模型与椎骨模型的紧密贴合，使得仿真分析结果具有较高的准确性。

成角度牵引时，牵引力可以分解为沿椎体轴向的牵引力和沿椎体法向的剪切力。对腰椎间盘牵引起主要治疗作用的是沿椎体轴向的牵引力，因此在调整牵引角度来增加对某一节段椎间盘的轴向牵引力时，要避免对其他的椎间盘产生过大的剪切力，从而防止腰椎损伤。林俊山等[18]采用光弹实验法发现，当牵引角度达到45°时，L4/5椎间盘后部可产生超过10.65单位的危险应力，因此牵引角度范围不可过大。为安全起见，该研究中确定最大牵引角度为25°。为了通过仿真分析探究一定牵引力大小条件下，牵引角度的变化对各椎间距的影响，均匀选取牵引角度，初步选定腰椎牵引方式有水平牵引、斜向上5°牵引、斜向上10°牵引、斜向上15°牵引、斜向上20°牵引、斜向上25°牵引。

该研究所建腰椎三维有限元模型外观逼真、表面光滑，能够方便地施加约束和载荷，通过与体外生物力学实验对比验证了模型的准确性。仿真结果发现，通过调整牵引角度可以对病变的椎间盘进行有针对性的治疗，从而达到较好的牵引效果。

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(2013-06-18 收稿 责任编辑 李沛寰)

Establishment of a finite element model of lumbar spine and simulation under different traction angles

LIUZhihua1)，XUXinwei1)，GUANWenhao2)，HUANGYufeng1)，WANGXiaodong3)，SUJianyong3)

1)SchoolofMechanicalEngineering,ZhengzhouUniversity,Zhengzhou450001 2)WuhanLimitedLiabilityCompanyofMarineMachinery,Wuhan430084 3)HenanBodaMicrowaveEquipmentCompany，Zhengzhou450001

lumbar spine；finite element model；traction；intervertebral distance；simulation

Aim: To explore the effect of traction in different angles on lumbar discs traction in different angles. Methods: A three-dimensional finite element model of human lumbar segments L1～5，and S1was established based on medical CT images, and there were 148 943 nodes and 91 636 units in the model. Forces of two groups which size were respectively 320 and 200 N were exerted on the model based on clinical experience to simulate the traction under different traction angles such as 0°,5°,10°,15°,20° and 25° when the human body was lying down. Results: When the traction angle was 10°，the change of L4/5was the largest，which was 2.42 mm; when the traction angle was 15°，the change of L3/4was the largest，which was 2.44 mm; when the traction angle was 20°，the change of L2/3was the largest，which was 2.43 mm; When the traction angle was 25°，the change of L1/2was the largest，which was 2.46 mm. Conclusion: The specific lesion of intervertebral discs can be better treated by adjusting the traction angle.

*河南省产学研合作项目 132107000017

R318

10.3969/j.issn.1671-6825.2014.01.034