精心设计巩固练习 有效提高教学效率

刘鹏义++王丽娜

〔关键词〕 数学教学；练习题目；设计；解决策略；多

样化；层次；探究型练习

〔中图分类号〕 G623.5 〔文献标识码〕 A

〔文章编号〕 1004—0463（2014）13—0111—01

练习是学生学习活动的一个必不可少的组成部分，它是巩固数学知识、形成数学技能技巧、培养解决数学问题的能力、发展学生智力的重要手段，也是培养学生创新能力的重要途径。数学练习对促使学生知识正迁移起着无可替代的作用。因此，教师要依据教学需要和学生的实际，精心设计数学练习题目。那么，在设计数学练习题目时，教师应考虑哪些方面呢？

一、设计的练习题目要体现解决问题策略的多样化

不同的学生有不同的思维方式、不同的兴趣爱好以及不同的发展潜能。设计练习题目时，应考虑学生的个体差异，允许学生思维方式的多样化和思维水平的不同层次。

例如，在教学完“倒数的认识”后，我先设计了这样一道巩固“倒数意义”的练习题：

学生完成解答之后，笔者对此题稍加改动，去掉了最后一个等号，使之变成：

这样改动，这道题就拥有了无数个正确的答案。不仅可以巩固学生对“倒数意义”这一新知识的理解，而且可以唤起学生对旧知识的回忆，同时还可以为下一个单元分数除法的学习打下良好的基础，最重要的是能启发学生运用转化、迁移的数学方法，灵活地运用所学过的多种知识创造性地解决同一个问题，更有效地训练学生的创新思维，培养学生的创新能力。

二、设计分层化的练习，让不同的学生练有所获

有差异的学生做无差异的作业，势必会导致优等生“吃不饱”，“学困生”“吃不了”。为此，练习应针对学生的差异分层布置，让不同层次的学生都能通过做练习在原有的基础上有所发展。

1.基础性练习。新知教学后，教师应结合本节（或本单元）的知识点，把握教学的重、难点，了解学生理解、掌握知识的实际情况，选编一些与新授知识相吻合的习题。既要重点突出，又要抓住学生的薄弱环节，充分做到作业设置的知识性和目的性相统一。

2.拓展性练习。在教学中，教师都有一个比较固定的做法，就是在课尾设计一些思考题，让优等生跳一跳能摘到果子。这种做法已经沿用了很多年，而且效果不错。在此，笔者想补充两点，一是这些问题不一定要局限于课尾，而是应该根据教学内容的安排和学生学习中的实际情况而定；二是设计的拓展性练习的难度应适当，教师应该更多地考虑中等生，并兼顾“学困生”。

例如，在教学完“长方形面积计算”后，可以设计以下三个层次的练习，要求学生至少选两道题完成。

1.计算：给出长方形的长和宽，计算面积是多少。

2.自己画几个不同形状的长方形，量出它们的长和宽，再计算它们的面积。

3.找出身边的长方形物体，量出它们的长和宽，并计算它们的面积。

三、精心设计探究型练习

探究型练习是一种适合学生体验数学探究过程、培养数学素养的作业，它能给学生提供探究的时间和空间，培养学生的科学精神，提高解决问题的能力。

例如，在教学完“长方体的表面积”后，笔者设计了这样一个探究型练习：“春节期间，某超市准备进行巧克力‘买二送一促销活动。现在将三盒巧克力用纸包装成一盒，哪种包装方法用的纸最省？为什么？（一盒巧克力的长、宽、高分别是3分米、2分米、1分米）。”这种习题看似简单，但对于一个空间想象能力很有限的小学生来说就不那么简单了。笔者让学生用三个同样大小的长方体学具来代替巧克力，动手拼一拼、用眼看一看、拿笔算一算，从多个角度进行思考和探究。第二天反馈时，出现有三种不同包法：把长3分米、宽2分米的两个面重叠在一起；把长2分米、宽1分米的两个面重叠在一起；把长3分米、宽1分米的两个面重叠在一起。此时，笔者引导学生分析、讨论，明确结论：重叠的面积越大，包装的表面积就越小，用的纸也就越少。

从作业设计的完成来看，学生通过动手操作、观察思考、合作交流等活动，体验并发现物体拼摆过程中表面积的变化规律，掌握了解决问题的多种策略，有效地培养了学生的空间想象能力和解决实际问题的能力，较好地发展了学生的逻辑思维能力。

编辑：谢颖丽endprint

〔关键词〕 数学教学；练习题目；设计；解决策略；多

样化；层次；探究型练习

〔中图分类号〕 G623.5 〔文献标识码〕 A

〔文章编号〕 1004—0463（2014）13—0111—01

练习是学生学习活动的一个必不可少的组成部分，它是巩固数学知识、形成数学技能技巧、培养解决数学问题的能力、发展学生智力的重要手段，也是培养学生创新能力的重要途径。数学练习对促使学生知识正迁移起着无可替代的作用。因此，教师要依据教学需要和学生的实际，精心设计数学练习题目。那么，在设计数学练习题目时，教师应考虑哪些方面呢？

一、设计的练习题目要体现解决问题策略的多样化

不同的学生有不同的思维方式、不同的兴趣爱好以及不同的发展潜能。设计练习题目时，应考虑学生的个体差异，允许学生思维方式的多样化和思维水平的不同层次。

例如，在教学完“倒数的认识”后，我先设计了这样一道巩固“倒数意义”的练习题：

学生完成解答之后，笔者对此题稍加改动，去掉了最后一个等号，使之变成：

这样改动，这道题就拥有了无数个正确的答案。不仅可以巩固学生对“倒数意义”这一新知识的理解，而且可以唤起学生对旧知识的回忆，同时还可以为下一个单元分数除法的学习打下良好的基础，最重要的是能启发学生运用转化、迁移的数学方法，灵活地运用所学过的多种知识创造性地解决同一个问题，更有效地训练学生的创新思维，培养学生的创新能力。

二、设计分层化的练习，让不同的学生练有所获

有差异的学生做无差异的作业，势必会导致优等生“吃不饱”，“学困生”“吃不了”。为此，练习应针对学生的差异分层布置，让不同层次的学生都能通过做练习在原有的基础上有所发展。

1.基础性练习。新知教学后，教师应结合本节（或本单元）的知识点，把握教学的重、难点，了解学生理解、掌握知识的实际情况，选编一些与新授知识相吻合的习题。既要重点突出，又要抓住学生的薄弱环节，充分做到作业设置的知识性和目的性相统一。

2.拓展性练习。在教学中，教师都有一个比较固定的做法，就是在课尾设计一些思考题，让优等生跳一跳能摘到果子。这种做法已经沿用了很多年，而且效果不错。在此，笔者想补充两点，一是这些问题不一定要局限于课尾，而是应该根据教学内容的安排和学生学习中的实际情况而定；二是设计的拓展性练习的难度应适当，教师应该更多地考虑中等生，并兼顾“学困生”。

例如，在教学完“长方形面积计算”后，可以设计以下三个层次的练习，要求学生至少选两道题完成。

1.计算：给出长方形的长和宽，计算面积是多少。

2.自己画几个不同形状的长方形，量出它们的长和宽，再计算它们的面积。

3.找出身边的长方形物体，量出它们的长和宽，并计算它们的面积。

三、精心设计探究型练习

探究型练习是一种适合学生体验数学探究过程、培养数学素养的作业，它能给学生提供探究的时间和空间，培养学生的科学精神，提高解决问题的能力。

例如，在教学完“长方体的表面积”后，笔者设计了这样一个探究型练习：“春节期间，某超市准备进行巧克力‘买二送一促销活动。现在将三盒巧克力用纸包装成一盒，哪种包装方法用的纸最省？为什么？（一盒巧克力的长、宽、高分别是3分米、2分米、1分米）。”这种习题看似简单，但对于一个空间想象能力很有限的小学生来说就不那么简单了。笔者让学生用三个同样大小的长方体学具来代替巧克力，动手拼一拼、用眼看一看、拿笔算一算，从多个角度进行思考和探究。第二天反馈时，出现有三种不同包法：把长3分米、宽2分米的两个面重叠在一起；把长2分米、宽1分米的两个面重叠在一起；把长3分米、宽1分米的两个面重叠在一起。此时，笔者引导学生分析、讨论，明确结论：重叠的面积越大，包装的表面积就越小，用的纸也就越少。

从作业设计的完成来看，学生通过动手操作、观察思考、合作交流等活动，体验并发现物体拼摆过程中表面积的变化规律，掌握了解决问题的多种策略，有效地培养了学生的空间想象能力和解决实际问题的能力，较好地发展了学生的逻辑思维能力。

编辑：谢颖丽endprint

〔关键词〕 数学教学；练习题目；设计；解决策略；多

样化；层次；探究型练习

〔中图分类号〕 G623.5 〔文献标识码〕 A

〔文章编号〕 1004—0463（2014）13—0111—01

练习是学生学习活动的一个必不可少的组成部分，它是巩固数学知识、形成数学技能技巧、培养解决数学问题的能力、发展学生智力的重要手段，也是培养学生创新能力的重要途径。数学练习对促使学生知识正迁移起着无可替代的作用。因此，教师要依据教学需要和学生的实际，精心设计数学练习题目。那么，在设计数学练习题目时，教师应考虑哪些方面呢？

一、设计的练习题目要体现解决问题策略的多样化

不同的学生有不同的思维方式、不同的兴趣爱好以及不同的发展潜能。设计练习题目时，应考虑学生的个体差异，允许学生思维方式的多样化和思维水平的不同层次。

例如，在教学完“倒数的认识”后，我先设计了这样一道巩固“倒数意义”的练习题：

学生完成解答之后，笔者对此题稍加改动，去掉了最后一个等号，使之变成：

这样改动，这道题就拥有了无数个正确的答案。不仅可以巩固学生对“倒数意义”这一新知识的理解，而且可以唤起学生对旧知识的回忆，同时还可以为下一个单元分数除法的学习打下良好的基础，最重要的是能启发学生运用转化、迁移的数学方法，灵活地运用所学过的多种知识创造性地解决同一个问题，更有效地训练学生的创新思维，培养学生的创新能力。

二、设计分层化的练习，让不同的学生练有所获

有差异的学生做无差异的作业，势必会导致优等生“吃不饱”，“学困生”“吃不了”。为此，练习应针对学生的差异分层布置，让不同层次的学生都能通过做练习在原有的基础上有所发展。

1.基础性练习。新知教学后，教师应结合本节（或本单元）的知识点，把握教学的重、难点，了解学生理解、掌握知识的实际情况，选编一些与新授知识相吻合的习题。既要重点突出，又要抓住学生的薄弱环节，充分做到作业设置的知识性和目的性相统一。

2.拓展性练习。在教学中，教师都有一个比较固定的做法，就是在课尾设计一些思考题，让优等生跳一跳能摘到果子。这种做法已经沿用了很多年，而且效果不错。在此，笔者想补充两点，一是这些问题不一定要局限于课尾，而是应该根据教学内容的安排和学生学习中的实际情况而定；二是设计的拓展性练习的难度应适当，教师应该更多地考虑中等生，并兼顾“学困生”。

例如，在教学完“长方形面积计算”后，可以设计以下三个层次的练习，要求学生至少选两道题完成。

1.计算：给出长方形的长和宽，计算面积是多少。

2.自己画几个不同形状的长方形，量出它们的长和宽，再计算它们的面积。

3.找出身边的长方形物体，量出它们的长和宽，并计算它们的面积。

三、精心设计探究型练习

探究型练习是一种适合学生体验数学探究过程、培养数学素养的作业，它能给学生提供探究的时间和空间，培养学生的科学精神，提高解决问题的能力。

例如，在教学完“长方体的表面积”后，笔者设计了这样一个探究型练习：“春节期间，某超市准备进行巧克力‘买二送一促销活动。现在将三盒巧克力用纸包装成一盒，哪种包装方法用的纸最省？为什么？（一盒巧克力的长、宽、高分别是3分米、2分米、1分米）。”这种习题看似简单，但对于一个空间想象能力很有限的小学生来说就不那么简单了。笔者让学生用三个同样大小的长方体学具来代替巧克力，动手拼一拼、用眼看一看、拿笔算一算，从多个角度进行思考和探究。第二天反馈时，出现有三种不同包法：把长3分米、宽2分米的两个面重叠在一起；把长2分米、宽1分米的两个面重叠在一起；把长3分米、宽1分米的两个面重叠在一起。此时，笔者引导学生分析、讨论，明确结论：重叠的面积越大，包装的表面积就越小，用的纸也就越少。

从作业设计的完成来看，学生通过动手操作、观察思考、合作交流等活动，体验并发现物体拼摆过程中表面积的变化规律，掌握了解决问题的多种策略，有效地培养了学生的空间想象能力和解决实际问题的能力，较好地发展了学生的逻辑思维能力。

编辑：谢颖丽endprint