数学集合在生物教学中的应用

周坤

高中生物知识中有多处要应用到数学集合，教师恰当地运用数学集合进行生物学教学，可以激发学生的学习兴趣，有利于学生利用相关知识更好地掌握生物学知识。

一、染色体、DNA、基因、脱氧核苷酸四者之间的关系

某些从属性概念时，引进数学集合可以帮助学生理解其内在的联系。例如讲述染色体、DNA、基因以及脱氧核苷酸四者之间关系时，不妨按图1所示，将四者定为A、B、C、D四个集合。

①因为DNA和蛋白质是组成染色体的主要成分，所以DNA是染色体的子集，DNA的补集为蛋白质。

②因为基因是有遗传效应的DNA片段，所以基因是DNA的子集，基因的补集为无意义的DNA片段，即空白段。

③因为基因是由成百上千个脱氧核苷酸按特定顺序排列而成，所以脱氧核苷酸是基因的子集（如图1）。

A.表示染色体。B.表示DNA。C.表示基因。D.表示脱氧核苷酸。

二、生存斗争、种间斗争、种内斗争、竞争之间的关系

将四者分别定为A、B、C、D四个集合。

①因为生存斗争是指生物与生物之间以及生物与无机环境之间而发生的斗争。生物与生物之间的斗争包括同种生物个体之间的斗争即种内斗争和不同种生物之间的斗争即种间斗争。所以，B是A的子集，C也是A的子集。B与C并集的补集为生物与无机环境之间的斗争。

②因为两种生物生活在一起，相互争夺资源和空间等，这种现象叫作竞争，所以D是B的子集，D的补集为寄生、捕食（如图2）。

三、蛋白质、激素、酶之间关系

①绝大多数酶是蛋白质类化合物，还有少数RNA。所以，1集合多数在2集合里面。

②激素种类很多，有的是固醇类，有的是多肽或蛋白质，有的是氨基酸或脂肪酸类的衍生物。所以，3集合少数在2集合里面。因此，蛋白质、激素、酶之间关系可以用集合图形表示（如图3，1、2、3分别表示酶、蛋白质、激素）。

四、组成生物体的化学元素

组成生物体的化学元素，常见的主要有二十多种，根据在生物体内含量不同分为两大类：

①大量元素（占生物体总重量万分之一以上的元素）：C、H、O、N、P、S、K、Ca、Mg ，其中C、H、O、N、P、S是组成细胞的主要元素。

②微量元素（是生物生活所必需的，但需要量很少）：Fe、Mn、B、Zn、Cu、Mo。

可用集合表示如下（如图4）：最基本元素、基本元素、主要元素、大量元素、微量元素。

（河北省迁安市第二高级中学）