基于双面成像的色织物密度自动测量技术

张 杰，辛斌杰，吴湘济

(上海工程技术大学服装学院，上海 201620)

基于双面成像的色织物密度自动测量技术

张 杰，辛斌杰，吴湘济

(上海工程技术大学服装学院，上海 201620)

探究了色织物纱线密度自动测量的方法，通过一套实验室自行开发的双面图像采集系统采集色织物的正反双面图像，利用Radon变换和仿射变换对采集得到的双面图像进行对位和匹配，通过2种不同融合算法将双面图像进行融合，借助快速傅里叶变换技术(FFT)提取融合图像中对应周期性结构的特征频率点，利用快速傅里叶反变换技术(IFFT)对特征频率点进行重构，最终测得织物密度。分析了色织物单面图像和双面融合图像的傅里叶频谱图，发现单面图像的纹理分布是片段式的，对应的频谱是分散的，而双面融合图像的频谱能量集中在水平或垂直方向，对应的纱线频率点容易提取。试验结果表明：基于双面成像测得纱线密度与密度镜法测得结果相比，最大误差为1.96%，平均误差为0.86%，该方法可以提高色织物纱线密度测量的准确性。

双面扫描；快速傅里叶变换；图像融合；织物密度；色织物

随着数字化设备的发展升级，图像处理算法的日臻完善，许多研究人员尝试利用数字化图像分析技术来对织物密度进行自动测量。辛斌杰等通过二维傅里叶变换技术将图像的二维灰度分布变换为对应的二维空间频率域中的频谱，利用频谱中的峰点重构出织物的周期性结构，从而得到经纬纱密度[1-2]；冯毅力等借助小波变换的方法对机织物图像进行处理，实现了织物经纬密度的自动测量[3]；李晓慧等提出一种利用数学形态学进行织物密度分析的方法，通过自适应的选择结构元素对织物图像进行形态变换，分别得到经纬纱分割图像，对分割后的图像进行进一步的统计分析得到织物密度[4]；高卫东等基于纬纱单元图像，运用相关分析方法求得纬纱循环数和同类纬纱单元图像，通过对同类纬纱单元图像进行经向亮度分析最终得到经纱密度[5]；潘如如等在织物图像的亮度投影曲线中，通过区域排查的方法确定纱线的间隙位置，再对纱线间隙的距离依次检查，得到纱线间隙距离的准确平均值，最终得到织物的密度[6-7]。

以上的研究均是基于单面图像进行的快速傅里叶变换处理，且研究对象是单色织物。本文提出了基于色织物正反双面图像的密度自动测量方法，将匹配好的正反双面图像进行融合，利用快速傅里叶变换技术对融合后的图像进行处理，从而得到色织物的密度。

1 双面图像采集系统

通过一套实验室搭建的双面图像采集系统同时采集色织物的双面图像，如图1和图2所示。

图1 双面图像采集系统Fig.1 Dual-side image acquisition system

1-数码相机；2-照明系统；3-样品夹具；4-约束特征点；5-样品；6-计算机

图2 色织物的正反双面图像Fig.2 Dual-side images of the yarn dyed woven fabric

2台高分辨率的数码相机，用于同时采集色织物的正反双面反射图像。双侧照明系统用于提供双侧均匀照射。样品夹具用于夹持样品。4个等边三角形的对位约束特征点用于作为双面图像对位和匹配的标记点。样品作为图像采集的对象。计算机用于进行图像分析，笔者用Microsoft Visual Studio 2010自行编制程序。

2 色织物正反双面图像分析

首先通过实验室自制的双面图像采集装置采集色织物的正反双面图像，利用Radon变换识别三角形的对位约束特征点，通过仿射变换实现双面图像的对位和匹配，然后利用图像融合算法对正反双面图像进行融合，将融合后的图像进行快速傅里叶变换得到频谱图，利用频谱图中的峰点进行重构，得到经纬纱线的重构图，最后计算得出经纬纱线的密度。

2.1正反双面图像对位与匹配

为了匹配色织物的正反双面图像，首先通过裁剪将4个对位约束特征点所在位置剪成4个矩形的区域，然后利用二值化处理得到二值化图像，利用Sobel边缘算子提取等边三角形的三条边所在直线，经过Radon变换，利用直线方程得出三角形的3个顶点坐标后，确定4个等边三角形的重心位置,并将其作为矩形图像的4个顶点。最后通过仿射变换，实现色织物正反双面图像的对位和匹配。

Radon变换是指在一个平面内不同的直线(直线与原点的距离为x′，方向角为θ)对f(x,y)做线积分，得到的像Rθ(x′)就是函数的Radon变换[8]，则二维函数f(x,y)的Radon变换表达如下：

(1)

(2)

式中：x′是一条直线到原点的垂直距离；θ是这条直线与y轴的夹角，其几何原理的示意图如图3所示。

图3 Radon变换原理示意图Fig.3 Diagram of Radon transform

对于等边三角形的特征点而言，根据Radon变换的结果，其在30°，90°和150°的方向分别有3个局部最大值，对应3条边的直线。将3条直线所对应的x′ 和θ代入直线方程y=kx+b即可求出3个顶点的坐标，然后求得4个等边三角形的重心位置，以4个三角形的重心作为图像的4个顶点。最后经过仿射变换，通过旋转、剪切的处理，使得样品窗口里面的正反双面图像实现像素级的一一对应，如图4所示。

图4 色织物正反双面图像的对位和匹配Fig.4 Alignment and matching of the dual-side images

2.2正反双面图像融合

假设f(x,y)和g(x,y)分别表示正面灰度图像和反面灰度图像，融合的图像以m(x,y)表示。第1种融合算法是两面灰度值取大法，即同一位置保留正反双面灰度图像中灰度较大的值；第2种融合算法是两面灰度值取小法，即同一位置保留正反双面图像中灰度较小的值。融合的过程如图5所示。

图5 色织物正反双面图像融合Fig.5 Fused image of the dual-side images

以上2种融合算法可以用公式表达为

(3)

2.3色织物密度分析

在机织物图像中存在一定的周期性成分，因此可用频谱分析的方法来提取机织物的周期性结构。常用的频率域方法是二维快速傅里叶变换技术(FFT)，该方法假设f(x,y)是1个二维函数，图像的大小是m×n，其中，x和y是空间域的坐标，u和v是频率域的坐标。则存在f(x,y)的二维离散傅里叶变换(DFT)和二维离散傅里叶反变换(IDFT)：

(4)

式中：x=0, 1,…,m-1;y=0, 1,…,n-1;u=0, 1,…,m-1;v=0, 1,…,n-1。

然而，当数据量较大时，离散傅里叶变换算法的处理效率较低。因此，使用一个对数变换的算法可以将功率谱压缩到适当的灰度级：

P(u,v)=log(1+|F(u,v)|2)，

(5)

设x(n)为N项的复数序列，由DFT变换求出N项复数序列的X(m)，其N点DFT变换需要N2次运算，而借助于对数变换的算法可以把1个N项序列分为2个N/2项的子序列，每个N/2点DFT变换需要(N/2)2次运算，再用N次运算把2个N/2点的DFT变换组合成1个N点的DFT变换，总的运算次数就变成N+2×(N/2)2=N+N2/2[9]，以上的方法被定义为二维快速傅里叶变换(FFT)算法。使用二维的快速傅里叶变化算法可以将织物图像的二维灰度分布变换为对应的二维空间频率域中的频谱，而在一幅机织物的功率谱图像中，峰点代表周期性的频率成分，随机点代表非周期性的成分，这样就可以通过峰点滤波的方法将代表非周期性结构的随机点滤除，仅保留代表周期性结构的峰点[10-13]。

图6 空间域和频率域的对应关系Fig.6 Relationship between the spatial domain and the frequency domain

在一幅机织物的功率谱图中，经过原点的水平线上的峰点对应着经纱，而经过原点的垂直线上的峰点对应着纬纱。当分别选定了2个方向的峰点以后，通过快速傅里叶反变换(IFFT)算法可以重构出经纬纱线的原始图像，从而计算出经纬纱线的密度[14-15]。如图6所示表达了空间域和频率域的对应关系，(u1,v1)和(u2,v2)是经纬纱对应的空间频率，d1和d2是理想状态下的经纬纱线间的间距，即经纬纱的周期。

对于色织物的单面图像而言，其单面片段式的纹理，频谱是分散的，对应的经纱和纬纱特征频率点的提取较困难，而色织物正反双面融合后的图像，其双面融合后的纹理频谱能量集中在水平或垂直方向，经纬纱线对应的频率点容易识别。以3上1下的斜纹色织物为例，其单面和双面融合图像及其对应的频谱图如图7所示。

图7 3/1斜纹频谱图Fig.7 Power spectrum of the 3/1 twill

由于图像是由离散的像素点组成，假设织物图像的分辨率是R(每英寸上像素点的个数)，图像的大小是m×n(经向像素数×纬向像素数)，dj和dw分别表示经纱和纬纱间的实际间距，Yj和Yw分别表示经纱和纬纱的实际密度，经纬纱线密度的计算过程如图8和图9所示。

图8 两面灰度值取大法融合测密度Fig.8 Density measurement based on the maximum gray values

其经纬纱线的计算公式为

图9 两面灰度值取小法融合测密度Fig.9 Density measurement based on the minimum gray values

(6)

3 试验结果

试验前，选取10块色织物作为图像采集的对象，其中，前4块色织物是单系统多色织物，即在一个方向上(经纱方向或者纬纱方向)的纱线由2种或2种以上的色纱组成，另一个方向上的纱线由1种色纱组成；后6块色织物是双系统多色织物，即在2个方向上(经纱方向和纬纱方向)的纱线均由2种或2种以上的色纱组成。采集得到的图像分辨率为1 200 dpi，图像大小是512×512像素，通过密度镜法测得色织物的经纬纱线密度，测得结果作为人工测量的结果。试验中，分别使用两面灰度值取大法和两面灰度值取小法得到双面融合图像，利用快速傅里叶变换技术处理色织物双面融合后的图像，2种融合算法测得的结果是一致的，最终将该方法测得结果作为自动测量的经纬纱线密度。色织物的详细信息如表1所示。

表1 色织物密度的测量结果Tab.1 Density measurement results of yarn dyed woven fabrics

注：1英寸=2.54 cm。

由表1可知，利用双面图像融合的方法测得的色织物经纬纱线密度，与通过密度镜法测得的色织物经纬纱线密度，两者间的最大误差为1.96%，两者间的平均误差为0.86%。

4 结 语

通过试验证明，利用快速傅里叶变换技术处理正反双面融合后的色织物图像，能够有效地测定色织物的经纬纱线密度，相比于单面图像的傅里叶变换技术处理，该方法能够方便地提取经纬纱线对应的特征频率点。

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Automatic density measurement of yarn dyed woven fabrics based on dual-side scanning

ZHANG Jie, XIN Binjie, WU Xiangji

(College of Fashion, Shanghai University of Engineering Science, Shanghai 201620, China)

Automatic density measurement of yarn dyed woven fabrics was discussed. The dual-side images were captured using the lab-used dual-side image acquisition system. Radon transform and affine transform were utilized to align and match the dual-side images. The dual-side images were fused based on two kinds of image fusion methods, and the frequency points corresponding to the periodical structure could be extracted with the aid of Fast Fourier Transform (FFT) technique. Meanwhile, the reconstructed images could be obtained based on inverse Fast Fourier Transform (IFFT) technique, and the yarn density could be measured. The power spectrums of one-side image and dual-side fused image were analyzed. It is found that the texture of one-side image is not continuously connected and the frequency spectrum is scattered. However, the spectrum energy of fuses image focused on the horizontal or vertical direction so that the corresponding frequency points could be easily extracted. The test result shows that the maximum deviation between our method and the density meter based method is 1.96%, and the average deviation is 0.86%. It is considered that the method could improve the accuracy of density measurement of yarn dyed woven fabrics.

dual-side scanning; fast fourier transform (FFT); image fusion; fabric density; yarn dyed woven fabric

2014-07-22；

2014-08-18；责任编辑：张 军

国家自然科学基金(61271419)

张 杰(1989-)，男，安徽舒城人，硕士研究生，主要从事数字化纺织技术方面的研究。

辛斌杰副教授。E-mail:xiaobo2000@gmail.com

1008-1542(2014)05-0473-07

10.7535/hbkd.2014yx05011

TS101.8

A

张 杰，辛斌杰，吴湘济.基于双面成像的色织物密度自动测量技术[J].河北科技大学学报，2014，35(5):473-479.

ZHANG Jie, XIN Binjie, WU Xiangji.Automatic density measurement of yarn dyed woven fabrics based on dual-side scanning[J].Journal of Hebei University of Science and Technology,2014,35(5):473-479.