拉链柱式中心支撑钢框架支撑设计方法研究

王天涯，于海丰，张 岩

(河北科技大学建筑工程学院，河北石家庄 050018)

拉链柱式中心支撑钢框架支撑设计方法研究

王天涯，于海丰，张 岩

(河北科技大学建筑工程学院，河北石家庄 050018)

为探讨拉链柱式中心支撑钢框架结构中支撑设计时是否需要考虑受循环荷载时的强度降低系数ψ，本文参照悬挂拉链柱式中心支撑钢框架结构的设计方法，设计了对比算例，其中支撑分别按考虑与不考虑受循环荷载时的强度降低系数设计，并对算例的自振特性、用钢量、多遇及罕遇地震下的动力响应等指标进行了分析比较。结果表明：两类算例的动力响应类似，均可满足抗震规范GB 50011“小震不坏”、“大震不倒”的抗震设防目标。因支撑设计时不考虑受循环荷载强度降低系数的算例用钢量较少，综合抗震性能较优，建议支撑设计时不考虑受循环荷载时的强度降低系数。分析也指出，悬挂拉链柱式中心支撑钢框架结构中的拉链柱设计方法偏保守，更为合理的拉链柱设计方法有待提出。

中心支撑钢框架；强度降低系数；支撑；拉链柱；抗震性能

为改善人字形中心支撑钢框架的抗震性能，KHATIB等于1988年提出了在所有支撑交点处(即支撑与被撑梁跨中交点)设置拉链柱的想法[1]，如图1 所示。其目的是罕遇地震下，尽量使各层支撑同时受压失稳和受拉屈服，同时被撑梁上的不平衡力主要通过拉链柱传递。美国钢结构抗震规范AISC从1992 年就引入了拉链柱式中心支撑钢框架结构，中国2010版抗震规范也引入了此体系，但还都没有给出有针对性的设计条文。

图1 拉链柱结构Fig.1 Zipper frames

目前，国内外有关拉链柱式中心支撑钢框架研究最多的是悬挂拉链柱式中心支撑钢框架结构(缩写为SZBF)[2]，如图2所示，该体系要求“大震”下顶层支撑在拉链柱的拉力及地震作用下不失去稳定，拉链柱按能承担其下所有层因支撑同时失稳产生的竖向不平衡力设计，支撑 (除悬挂拉链柱式结构的顶层)取与人字形中心支撑钢框架结构相同的截面。中国《建筑抗震设计规范》GB 50011-2010[3](后面简称《抗规》)中有关支撑的设计方法与国外略有不同，如式(1)、式(2)所示，该式考虑到地震作用下，支撑承受的是循环荷载[4-6]，引入了受循环荷载时的强度降低系数ψ，该系数最初是从国外规范引入的[7-8]。相关研究表明[9-11]：受循环荷载时的强度降低系数ψ并不可靠，考虑该系数进行支撑构件抗震承载力计算并不具有实际意义。目前，国外进行支撑构件的承载力设计时，也不再考虑该系数[12-13]。但上述研究均未在结构体系中进行，本文针对支撑按考虑ψ系数和不考虑ψ系数分别设计了拉链柱式中心支撑钢框架结构并对其抗震性能进行分析，试图从结构体系抗震分析的角度证实该系数是否有存在的必要。

图2 SZBFFig.2 Suspended zipper frames

(1)

(2)

1 算例简介及数值模型

研究对象为6,12层丙类建筑，场地抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.2g，Ⅲ类场地土，设计地震分组为第2组。结构层高为3.9 m，支撑采用人字形布置。为研究方便，梁、柱之间铰接，结构底部与基础的连接为刚接，支撑与梁柱连接为铰接。结构平、立面图如图3所示。

图3 拉链柱式中心支撑钢框架结构模型Fig.3 Plan and elevation view of the buildings

为简化设计和分析，仅选取X方向的一榀进行分析，依据《抗规》，X方向的水平设计地震作用由振型分解反应谱法计算。楼面及屋面恒荷载标准值取5.5 kN/m2，楼面及屋面活荷载标准值取2.0 kN/m2。设计时考虑的荷载组合为1)1.2D+1.4L；2)1.35D+1.4×0.7L；3)1.2D+0.6L+1.3E。

框架梁、支撑、拉链柱采用焊接工字形截面，柱[14]采用箱形截面。所用钢材均为Q235B级钢，弹性模量E=2.06×105MPa，屈服强度fy=235 MPa，泊松比μ=0.3。

算例构件的设计参照悬挂拉链柱式中心支撑钢框架[3]结构进行，模型截面见表1和表2。算例Bi_ψ表示支撑设计时考虑受循环荷载时的承载力降低系数；算例Bi_noψ表示支撑设计时不考虑受循环荷载时的承载力降低系数，其中i为算例楼层数，i=6,12。

表1 6层模型构件截面Tab.1 Sections of the members for the six-story frames mm

数值模型基于ABAQUS软件建立[15]。选用3节点的B32梁单元模拟梁、柱、支撑、拉链柱，按每一个单元长度约0.5 m进行网格划分；楼层的重力荷载代表值简化成质量块分布在梁上，质量块用Mass单元模拟；约束梁、柱的出平面位移；支撑与梁柱连接节点的平面外视为铰接，支撑、拉链柱面外初始挠度按1/500杆长考虑。采用双线性随动强化准则考虑梁、柱、支撑钢材材料非线性，屈服后切线模量E2=0.02E。

2 自振特性及用钢量

表3给出了两类算例的前2阶频率及用钢量对比关系，表中用钢量仅为支撑跨的梁、柱、支撑及拉链柱用钢量。可见，同一层数时，Bi_ψ算例的频率高于Bi_noψ的，用钢量也提高了13%左右。原因在于Bi_ψ算例中支撑截面较大，导致支撑失稳时在被撑梁跨中产生的竖向不平衡集中力变大，进而使得拉链柱、支撑跨柱等截面也变大，因而结构刚度及用钢量均较大。

表3 算例的自振特性及用钢量Tab.3 Natural frequencies and steel consumption for two structures

3 结构动力响应分析

以往分析表明，不同输入地震动的情况下，结构的响应可能差别很大。为充分估计结构在未来可能遇到的地震下的动力响应，《抗规》要求采用时程分析法时，应按建筑场地类别和设计地震分组选择实际强震记录和人工模拟的加速度时程曲线，其中实际强震记录的数量不应少于总数的2/3，多组时程曲线的平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符，对于本文8度抗震设防区算例来说，多遇地震下加速度时程的最大值取70 gal。基于上述原则，本文从太平洋地震工程研究中心(pacific earthquake engineering research center，网址为 http://peer.berkeley.edu/smcat/search.html)下载了Coalinga-03(coa)地震记录、Kobe,Japan(ko)地震记录、Loma Prieta(lp)地震记录、Northridge-01(nor)地震记录、Superstition Hills-02(sh)地震记录5条实际强震记录以及1条人工模拟地震记录syt作为输入地震动，除lp地震输入时间为29.56 s外，其余地震输入时间均为30 s。syt地震动归一化的时程曲线如图4所示。

图4 归一化的syt输入地震动Fig.4 Normalized syt record

3.1结构在多遇地震下的响应

两类算例在多遇地震下处于弹性状态，构件均未进入塑性或屈曲，层间侧移角的包络值均满足《抗规》的1/250限值要求，同一输入地震动的情况下，Bi_noψ算例层间侧移角要稍大于Bi_ψ的，如图5所示。总体上，两类算例均满足《抗规》“小震不坏”的抗震设防要求。

3.2结构在罕遇地震下的响应

罕遇地震下，各算例中均有构件进入塑性[16]。图6给出了两类算例层间侧移角的包络值。可见，规律同多遇地震。图7给出了支撑失稳程度的包络值，可见，支撑失稳程度包络值随着楼层的变化规律与罕遇地震下层间侧移角的变化规律基本相同；Bi_noψ算例支撑的失稳程度相对高于Bi_ψ的，原因在于Bi_noψ算例中支撑截面较小，抵抗水平地震力的能力较小，从而失稳程度较高。

图8给出了归一化的拉链柱轴向拉力包络图，图中拉链柱归一化轴向拉力由拉链柱最大轴拉力除以屈服轴力得到，可见，楼层越高，拉链柱设计的越保守，这是由于拉链柱设计时承担全部由支撑产生的竖向不平衡力、且该不平衡力逐层向上传递，但分析结果显示，拉链柱的实际受力情况与设计初衷有一定的差别。

图9给出了罕遇地震下归一化的支撑跨柱轴力包络图，图中F为各层支撑跨柱的最大轴压力，Fy为各层支撑跨柱的稳定承载力，按φfyA计算。可见，总体上支撑跨柱设计的较保守，且楼层越高，拉链柱设计的愈加保守，原因在于本文算例设计时:1)假设因支撑失稳产生的竖向力由拉链柱逐层向上传递，传递至顶层时由顶层支撑(不失稳)传递给柱(不包含顶层柱)，但分析发现拉链柱并未完全实现逐层向上传递竖向力；2)顶层柱的F/Fy最小，最为保守，原因在于顶层柱取与倒数第2层柱相同截面，但顶层柱并不传递支撑失稳产生的竖向力。

图5 多遇地震下层间侧移角包络值Fig.5 Envelope values of inter-story drift under frequent earthquakes

图6 罕遇地震下层间侧移角包络值Fig.6 Envelope values of inter-story drift under rare earthquakes

图7 归一化的支撑失稳程度Fig.7 Normalized maximum brace axial deformations

图8 归一化的拉链柱轴向拉力包络值Fig.8 Envelope values of axial tension of zipper struts

图9 归一化的支撑跨柱轴力包络值Fig.9 Envelope values of axial force of braced column struts

4 结 论

参照悬挂拉链柱式中心支撑钢框架结构的构件设计思路，按照考虑受循环荷载时的强度降低系数ψ(Bi_ψ算例)与不考虑受循环荷载时的强度降低系数ψ(Bi_noψ算例)设计了两类对比算例。

分析结果表明：

1)总体上，Bi_noψ算例基本周期、层间侧移角、支撑的失稳程度要比Bi_ψ算例略高一些，但Bi_noψ算例的动力响应尚能很好地满足《抗规》“小震不坏、大震不倒”的抗震设防要求，且用钢量比Bi_ψ算例节省13%以上，因此，综合动力响应及经济性建议支撑设计时可不考虑受循环荷载时的强度降低系数；

2)从拉链柱、支撑跨柱的受力状态上看，悬挂拉链柱式中心支撑钢框架结构中有关拉链柱、支撑跨柱的设计明显偏保守，更为合理地设计建议有待提出。

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Study of brace design method for the zipper frames of zipper struts

WANG Tianya, YU Haifeng, ZHANG Yan

(School of Civil Engineering, Hebei University of Science and Technology, Shijiazhuang Hebei 050018, China)

In order to investigate whether the compression reduction factorψunder cyclic load is needed in the brace design of zipper frames, numerical models, in which the braces are respectively designed with and without considering the reduction factorψ, are designed according to the design method of suspended zipper frames. Some indexes, including the natural periods, steel consumption and dynamic response under frequent and rare earthquakes, are analyzed and compared. The results show that the dynamic responses of the two struts are similar to each other and both of them can meet the requirement of "no-damage under frequent earthquake" and "no-collapse under rare earthquake" required by the GB 50011 code. Because the steel consumption in the zipper frames design without considering the reduction factorψunder cyclic loading is less, and comprehensive anti-seismic property is better, it is recommended not considering the reduction factorψin the frame design under the condition. It is also pointed out that the design method of the zipper struts is conservative and a more reasonable design method of zipper struts needs to be put forward.

zipper frames; strength reducing factor; brace; zipper struts; seismic performance

2014-04-11；

2014-06-30；责任编辑：冯 民

国家自然科学基金(51208169，51178145)；河北省自然科学基金(E2014208115)

王天涯(1989-)，女，河北石家庄人，硕士研究生，主要从事钢框架方面的研究。

于海丰副教授。E-mail:skipperyhf@163.com

1008-1542(2014)05-0466-07

10.7535/hbkd.2014yx05010

TU391；TU317.1

A

王天涯,于海丰,张 岩.拉链柱式中心支撑钢框架支撑设计方法研究[J].河北科技大学学报,2014,35(5):466-472.

WANG Tianya,YU Haifeng,ZHANG Yan.Study of brace design method for the zipper frames of zipper struts[J].Journal of Hebei University of Science and Technology,2014,35(5):466-472.