浅谈物理习题评讲的有效策略

(1．江苏省扬中市第一中学，江苏 扬中 212200；2．江苏省扬中市教研室，江苏 扬中 212200)

我们的课堂教学，尤其是习题课、试卷评讲课离不开习题评讲，习题评讲的效果将直接影响到我们习题教学的成效以及对学生解题能力的培养等方面.评讲习题时将正确的解答讲给学生，其实这只是一个最起码的要求，评讲习题的内涵远远不止这些.笔者认为评讲习题时把握好以下几个方面是十分必要的.

1 看准学生的问题所在

评讲习题低效的原因之一就是，学生在解题中所出现的问题、所犯的错误教师看得不准，就像医生给病人看病，病症的原因把握不住，治疗的效果肯定不好.如果学生自身的这些问题没解决，学生的心结没打开，这些问题就像潜伏待发的“炸弹”，随时都有爆炸的危险.因此解决学生自身的问题是我们习题评讲的第一要务.评讲习题的最重要的一步就是要看准学生出现的问题.

图1

例1 如图1所示，在恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是( ).

A．a一定受到4个力

B．b可能受到4个力

C．a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力

D．a与b之间一定有摩擦力

分析：这是一次联考测试卷上的一道多选题，结果不少学生选择C，认为“a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力”.

有教师在评讲这道题时是这样处理的：将a和b视为一整体，如果它们在水平方向上受到墙壁的弹力的话，受到的合力就不为零，这与题目中“a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动”相矛盾.因此，a与墙壁之间没有弹力，a与墙壁之间也就没有摩擦力，所以选项C是错误的.”

这样评讲固然可以说明选项C是错误的，然而多数学生却是这样思考的：b物体对a物体有压力，因此墙壁对a有弹力，由于a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，因此墙壁给a一个向下的摩擦力，所以选项C是正确的.那么对于这些学生，教师上述的讲法未必能有效地解决他们思路上的问题.

这些学生的问题主要是，认为b对a的作用力仅仅就是b对a的压力，漏掉了b对a的静摩擦力，其实b对a的作用力，应该是b对a的压力和b对a的静摩擦力的合力.

为了真正解决学生的问题，达到应有的效果，我们教师评讲时，不妨先对b受力分析.a对b的支持力和摩擦力的合力和b的重力是一对平衡力，得到a对b的作用力方向竖直向上.然后根据作用力和反作用力的关系，推断出b对a的作用力，即b对a的压力和b对a的静摩擦力的合力是竖直向下的，并不是斜向左下的.再来分析a，进而得到a与墙壁之间没有弹力、没有摩擦力.这样就解决了多数学生存在的问题.在此基础上，将a、b视为一个整体来分析，解决少数学生的问题，做到左右逢源，相映成趣.

2 做好学生解题模式的识别工作

学生在解题时，最擅长的是将所要解答的习题与以往解过的习题进行比对，然后将它归类于某一类题型来求解，而不擅长具体问题具体分析.因此，对于见过做过的习题做得比较得心应手，对于情景比较陌生的习题往往束手无策.其实一些陌生情景的习题是可以被转化为我们所熟悉的问题，只不过是其中的有些模式、模型隐藏的比较深而已.我们的学生很难识别出来，所以我们教师在习题评讲时，做好学生解题模式识别的工作尤为重要.

例2 用一根总长为1m的轻质细绳将一副质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10N，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为( ).

图2

图3

分析：这是一道高考题，来源于我们的生活.据考后不少学生讲，这道题与我们平常所碰到的习题不一样，大有对不上号的感觉.问题出在哪儿？其实就是解题模式的识别出了问题.图2这样的受力分析，对学生而言并不困难，多数学生都会画，关键就是能否意识到这三个力是一个共点力，因为这与我们平时所碰到的情景不一样.更重要的是，我们的学生是否能由具体问题抽象为图4这一学生易于接受、熟悉的受力图.教师在评讲时，要做好从图2到图3，再到图4的转化工作.不妨就图2去启发学生：这三个力有何特点？它们是不是共点力？如果学生认可了它们是共点力，随即让学生去画一画，可能有学生会画出图5，我们教师再进一步启发学生：能不能画成比较标准的共点力的受力图呢？学生在草稿纸上几番调整，最终是可以画出图4来的.

图4

图5

3 讲究方法和策略

我们评讲习题时，如果不是直奔正确答案而去，而是进行适当、必要的引申、拓展，最大限度地用好、用足现有习题资源的话，那么我们不仅可以有效地提高学生的解题能力，还可以做到事半功倍.

(1)要因势利导，对习题内容进行适度的追问

图6

例3 如图6所示的电路中，电源是电压为6V的蓄电池组，R1=20Ω,R2=10Ω,I1=0.2A，求I和I2.

错误的原因是：学生把电源的电压当成是R2两端的电压了.学生忽略了滑动变阻器的存在，说到底还是学生未能弄清电路的结构，即R1与R2并联再与滑动变阻器串联.

对此，只要问学生一个问题：滑动变阻器两端有电压吗？学生自然会知道自己错在什么地方.再稍加提示，R1与R2并联，它们的电压相等，学生会很快就得到如下正确的解答：

这样做，不仅巩固了学生对串并联电路的性质和欧姆定律的理解，而且有效地提高了学生分析问题解决问题的能力.

(2)要顺势对习题解法进行适时的拓展

图7

例4 如图7所示，滑动变阻器的滑片在某两点间移动时，电流表的示数范围在1A至2A之间，电压表的示数范围在6V至9V之间，则定值电阻R的阻值及电源电压分别为多少？

出现这种状况的原因是我们的学生着眼于局部，没有整体观点，没有从电路整体上去把握问题，理清关系，建立联系.因而误入歧途.

我们教师在评讲时，要顺着学生的思维，在学生求出滑动变阻器连入电路的电阻R1、R2的基础上，引导学生将R1、R2与题目需要求解的定值电阻R的阻值及电源电压建立联系.为此，我们教师可以提醒学生能否应用欧姆定律U=I(R+R′)来考虑问题.这样一来，学生的思维就打开了，R1、R2与定值电阻R的阻值及电源电压就建立上了联系，思维就顺理成章地回到正确的轨道上.学生就很快想到联方程组来求解：U=I1(R+R1)，U=I2(R+R2)，解得：U=12V，R=3Ω.

接着，我们可以趁热打铁：既然可以对整个电路运用欧姆定律，那么有没有更为简单的方法呢？有没有必要先求出滑动变阻器连入电路的电阻，再来列方程组解呢？可以引导学生采用以下的解法：U=I1R+U1，U=I2R+U2，同样可得到正确答案.

最后，还可以问学生，有没有其他的方法？

教师可以引导学生运用图像来求解，设滑动变阻器两端电压为U′，流过其中的电流为I′，根据欧姆定律有：U=I′R+U′，变形为U′=U-I′R，对照图8，图线在纵轴的截距为U=12V，图线的斜率为R=3Ω.

图8

学生误入歧途就此作罢，主要问题是学生的变通能力不行.因此，我们教师在评讲时，要想办法把学生从歧途或陷阱中拉出来，而且根据题目的特点，通过一题多解，努力打开学生的思路，提高学生思维的变通性和灵活性.

(3)要就势对习题结构要素进行适当的变化

例5 在如图9所示的电路中，电源电压保持不变，R1和R2均为定值电阻.当①、②都是电流表时，闭合开关S1，①表的示数与②表的示数之比为m；当①、②都是电压表时，闭合开关S1和S2，①表的示数与②表的示数之比为n，下列关于m、n的关系中，正确的是( ).

图9

A.mn=n-2m

B.mn=n-1

C.mn=n+1

D.因R1、R2未知，故m、n的关系无法确定

不少学生反映，从选项来看，只是m和n之间的关系式，表达式中又不含电阻R1和R2，几乎看不出什么门道，感到此题无从下手，显得无可奈何.

教师在评讲时，要引导学生深入地分析电路结构，挖出R1、R2与m、n之间的关系，再来思考m和n之间的关系就比较容易了.

从以上解答过程看，在解答习题时一定要进行充分的审题、全面的思考、综合的分析，抓住习题的关键，不能被表面现象所蒙蔽；要充分挖掘题目中隐含条件，隐含条件一旦被揭示出来，解题的大门就打开了.因此，我们平时要着力培养学生的深度审题能力，挖出隐含条件，这是提高学生解题能力的关键所在.为了更好地掌握解题特点，我们可以通过一题多变的方式加以巩固和强化.如本题可以进行如下一些变化：如果R1=2Ω，R2=6Ω，则m、n各为多少？如果R1=2Ω，n=2，则m、R2为多少？

当然，除了以上的一些方法和策略外，我们教师在习题评讲时，可以将习题放在一个动态变化过程中去评讲.或从一个母题、子题衍生出发，或从相近、相关、相似的问题对比出发等等，就是将其放到一个时间和空间序列中去把握、去审视、去品味，进而对习题有一个比较全面深刻的了解.

4 巩固要及时

不少教师习题评讲后，常常对一个方法进行总结就算完事.其实不然，对于一些比较难的问题，比如解答的过程比较长、解题技巧比较高、过程比较复杂、涉及到知识点和方法比较多的习题，仅仅靠教师评讲还是远远不够的，千万不要相信：“教师讲了，学生就懂了，就会做了”，那还有一段距离.为了让学生真正掌握，我们还有必要在习题评讲之后要及时巩固练习，只有这样，我们的评讲才真正落到实处.

图10

A.ΔU0>ΔU1>ΔU2

B.ΔU1<ΔU2<ΔU0

C.ΔU1>ΔU2>ΔU0

D.ΔU0<ΔU1<ΔU2

根据以上讨论，可得到：ΔU0>ΔU1，ΔU0>ΔU2.还有不少学生却又在比较ΔU1和ΔU2大小时候又卡壳了.

对于R1和R2，也可以分两种情景讨论：

(1)滑片下滑，电路中电流变大，R1、R2上电压变大，因此ΔU1=ΔI×R1，ΔU2=ΔI×R2.由于R1>R2>Rmax，所以ΔU1>ΔU2.

(2)滑片上滑，电路中电流变小，R1、R2上电压变小，因此-ΔU1=ΔI×R1，-ΔU2=ΔI×R2，；由于R1>R2>Rmax，所以ΔU1>ΔU2.

因此无论滑片如何滑动，总有ΔU1>ΔU2.综合以上各种情形，可得到：ΔU0>ΔU1>ΔU2，所以选项A正确.

当学生思维出现卡壳时，我们教师不仅要帮助学生突破思维的瓶颈，还要在评讲习题之后，及时进行巩固和强化.如果评讲后就此作罢，有不少学生即便是现在懂了会了，相隔一段时间之后，仍然不能正确地解答.因此，此题评讲之后可以随即布置类似的题目进行及时巩固.

总之，评讲习题关键就是要从学生的问题出发，采取循循善诱的方法，帮助学生解决在解题过程中所遇到的问题，积累解题的经验，总结解题方法，提高解题能力.