弹丸侵彻明胶靶标的毁伤参数获取方法

郭 凯

(南京炮兵学院 牵引火炮系,南京 211132)

枪械是我军应用最为广泛的武器装备之一,其主要功能是对作战人员等有生目标实施动能侵彻杀伤[1]。枪弹对明胶靶标的毁伤参数是衡量枪弹杀伤效能的重要指标,主要包括:弹丸侵彻最大瞬时空腔体积、窄伤道长度、动能传递量3个方面。目前,国内针对枪弹杀伤效能评估方面开展了很多理论和实验方面的研究,在数值仿真计算和图像处理等领域取得了一定的成果[1-6]。但是,在弹丸侵彻明胶靶标毁伤参数获取方面,文献[3-5]采用Gauss滤波、最大熵等方法和原理进行图像增强,存在不能保护图像轮廓线细节信息的缺陷。文献[6]采用水平集等方法进行图像分割,存在不能去除伪轮廓的现象。

本文在详细分析高速摄影系统拍摄到的枪弹侵彻明胶靶标图像基础上,提出改进型自适应均值滤波法,实现了图像中混合噪声的有效去除,保护了图像轮廓线的细节信息。采用二值化轮廓跟踪法,对滤波后的图像进行分割,获取初步清晰、连续的空腔轮廓线[5]。针对伪轮廓凸性方向,采用捕捉拐点方式,提出基于曲线割线斜率的单调性去除伪轮廓线法,并综合运用基于最小二乘的多项式拟合、基于贝济曲线的切线斜率差法,去除了不符合要求的伪轮廓和尖角效应,实现轮廓线的精确提取。运用椭圆截面法确定了三维空腔模型参数,并最终实现了枪弹对明胶靶标的毁伤参数计算。

1 弹创空腔图像的预处理

由于弹丸侵彻明胶靶标的高温性、高速性以及拍摄系统性能差异性的客观因素,图像不可避免地存在噪声污染、轮廓线不清晰等现象。为了提高毁伤参数获取的准确性,必须先进行图像预处理,主要工作包括基于改进型自适应均值滤波法的图像增强与基于二值化轮廓跟踪法的图像分割。

1.1 基于改进型自适应均值滤波法的图像增强

高速摄影抓拍的瞬时图像很容易受到“高斯-脉冲”混合噪声污染,传统滤波方式分为中值滤波与均值滤波[7]。中值滤波采用排序统计理论,将滤波窗口像素灰度中间值作为待处理像素的新值输出,达到有效抵制噪声的目的。但高斯噪声按照正态分布污染所有像素点,无论怎样排序得到的结果仍然是污染值,因此中值滤波对高斯噪声抑制效果不大。均值滤波采用求取灰度平均值的方式,实现滤波窗口内所有像素的平滑处理,完成去除噪声工作,但脉冲噪声点的灰度值往往非常大(小),对均值影响很大,导致滤波后图像失真以及轮廓线模糊。

本文提出了改进型自适应均值滤波法,采用自适应选择滤波窗口以及改进滤波窗口灰度计算方式,有效地去除混合噪声,实现了保护图像轮廓线细节信息的目的。如图1所示,白点为5×5滤波窗口,黑点区域表示子滤波窗口。对图像的每一个像素用9种形状不同的子窗口滤波,依次计算各窗口内灰度均方差,将求取的均方差按照降序法排序。依据均方差尖锐区域大于平缓区域原理,选择均方差最小子窗口作为滤波窗口,实现窗口大小自适应选择以及保护图像细节信息的目的。

统计该窗口中各个灰度级像素出现的概率,求取均值滤波区域像素灰度的数学期望,并将其作为当前像素的新灰度值输出,完成滤除噪声工作,公式如下:

P(rk)=nk/N

(1)

(3)

式中:nk为第k级灰度的像素数,rk为第k个灰度级,N为不同形状子窗口中对应的像素个数,P(rk)为该灰度级出现的概率;E为各滤波子窗口的数学期望,xl为像素的灰度值,Pl为该灰度级出现的概率;σ为滤波子窗口的均方差,μ为滤波子窗口灰度的平均值或数学期望。

图1 改进型自适应均值滤波窗口

本文分别采用均值滤波、中值滤波和改进型自适应均值滤波进行了图像去噪试验,结果见图2。为定量评价3种方法的优劣,采用RPSN值(peak signal to noise ratio,峰值信噪比)和EMS值(mean square error,均方误差)进行去噪性能评估,结果如表1所示。由表1可以明显看出,改进型自适应均值滤波法的RPSN值最大,而EMS值最小,其去除混合噪声能力最强。

图2 3种滤波算法处理结果

滤波方法RPSNEMS中值滤波24.43234.34均值滤波27.67111.15本文算法滤波55.5330.69

1.2 基于二值化轮廓跟踪法的图像分割

弹创图像中的空腔轮廓线是准确构建空腔三维模型的基础。文中采用二值化轮廓跟踪法对滤波后的图像进行分割,从而获取弹创空腔轮廓线[7]。

处理过程如图3所示,对图像进行二值化处理,提取主体特征像素区域;利用形态学腐蚀切断区域连通性;运用区域面积测量实现空腔体的精确分割;对二值化区域进行轮廓跟踪,实现轮廓线的初步提取。

图3 图像分割算法示意图

2 弹创空腔图像的三维建模

弹创空腔正交图像轮廓线是图像中灰度跃变剧烈的区域,其提取质量的高低直接影响毁伤参数的计算结果。受图像拍摄质量影响,初步提取的轮廓线存在不连续、不光滑、尖角和伪轮廓线现象,见图3(d)。为便于后续弹创空腔模型的建立,必须开展进一步的轮廓线精确化提取工作。

2.1 轮廓线精确化提取

为改善轮廓线质量,根据初步提取的轮廓线形状特征,确定精确化提取方法,主要包括曲线割线单调性去伪法、最小二乘拟合法[7]、切线斜率差去尖角法[7]。

2.1.1 基于曲线割线斜率的单调性去除伪轮廓线法

针对伪轮廓凸性方向,采用捕捉拐点方式,去除不符合要求的伪轮廓,如图4所示,具体方法如下。

图4(a)中,设AC段弧线为伪轮廓,扫描捕捉曲线底部任意一个点设为起始点E,定步长获取E点左侧曲线点A,B,C,D,并构成割线EA,EB,EC,ED;分别计算相应的割线斜率fEA,fEB,fEC,fED。显然拐点C的割线斜率最大,将C点捕捉。图4(b)中,再将C点左侧曲线反显为背景白色,其它部分曲线采用相同方式处理。如此,完成图像伪轮廓去除工作。

图4 去除伪轮廓线算法示意图

2.1.2 基于最小二乘法的多项式拟合轮廓线法

针对轮廓线的不连续性,采用逐行扫描方式捕获轮廓线各像素点,形成待拟合坐标数据集,结合最小二乘法拟合出多项式函数,实现轮廓线的连续绘制工作。

具体方法:将图像划分为4个象限,逐行扫描获取某一象限的待处理像素点,形成坐标数据集合(xj,yj)。设拟合函数为

p(x)=a0φ0(x)+a1φ1(x)+…+asφs(x)

(4)

2.1.3 基于贝济曲线的切线斜率差去尖角法

轮廓线拟合时,相邻两曲线在交点处各自斜率的不同造成交接处产生尖角现象。如图5(a)所示,点A为曲线AB与AC相交后形成的尖角点,f0,f1分别是AB与AC在O0与O1点处的切线斜率,ε为f0,f1的斜率差。

贝济曲线包括4个节点:起始点、终止点和2个相互分离的中间点,当滑动中间两点时,可以自由改变曲线形状,绘制出光滑曲线。在图5(b)中,令贝济曲线的起始节点P0与O0重合、终止节点P3与O1重合、中间节点P1,P2与A点重合,并先绘制出初始贝济曲线O1O0。令fP0与fP3分别为经过贝济曲线节点P0与P3的切线斜率,θ为fP0,fP3的斜率差。不断调节节点P1,P2位置,改变贝济曲线O1O0的形状,此时斜率差θ的值也随之改变,当|θ|≤|ε|时,停止节点调整,得到最终去除尖角效应的贝济曲线。

图5 去除尖角效应的算法示意图

2.2 基于椭圆截面的三维空腔模型参数确定

由于拍摄条件所限,只能在2幅正交图像基础上进行三维重构,需要对提取的轮廓线进行相应的模型简化处理。

具体处理过程:弹创空腔是弹丸在明胶里挤压、翻滚、旋转传递能量时造成明胶迅速膨胀而形成的瞬时腔体。图6(a)、6(b)分别为正交(水平与垂直方向)空腔轮廓线投影图。由于弹创空腔具有弧形表面,其沿x轴(子弹飞行)垂直方向的任一截面均可近似为椭圆,如图6(c)所示。椭圆的长、短轴ap,bq可利用图6(a)、6(b)中的2个正交轮廓线像素差值获取,如此,可逐步确定整个空腔截面的椭圆参数。

图6 三维弹创空腔模型的建立

图7 弹创空腔正交图像

3 弹丸毁伤参数的计算

在建立三维弹创空腔模型的基础上,对图7中某型弹丸穿过明胶时形成的2幅正交空腔图像进行处理,给出了弹创空腔体积、弹丸侵彻靶标窄伤道长度、弹丸动能传递量3种毁伤参数的计算方法。

3.1 标定比例尺的确定

数字图像中长度的计量单位为像素,在实际计算时,需要将其按照一定的比例关系转换成实际的物理单位。本文采用在明胶中预先放置标定块(边长为15 mm的正方体型铅块)的方式,如图7所示,通过一系列的图像处理工作,提取标定块轮廓线,处理步骤如图8所示。以垂直方向为例,图9为标定块轮廓提取过程示意图。

图8 标定块轮廓线获取步骤

图9 标定块轮廓提取过程示意图

扫描标定块轮廓线,得边长的像素值为30,由此确定标定比例尺kb为每像素0.50 mm。

3.2 弹创空腔体积计算

2.2节中建立的三维弹创空腔可看成由若干个以椭圆截面为底的圆柱体组成,其体积可采用积分的方式进行计算,图10为空腔体积计算模型。

图10 空腔体积计算模型

设x轴为定轴,空腔体位于点xa=a,xb=b处的2个垂直平面之间。水平与垂直视图的轮廓在某点x处的纵坐标差ap和bq分别代表空腔截面椭圆长、短轴长度。S(x)代表点x处的截面面积,S(x)=apbqπ。dV代表以S为底面积的体积元素(积分步长),其数值计算公式为dV=S(x)dx。在闭区间[a,b]上作定积分,得空腔体积为

(6)

计算结果为4 410 959.0 mm3。

3.3 窄伤道长度计算

窄伤道长度是弹丸侵彻明胶后明胶靶标边缘(窄伤道起点)到腔体末端(窄伤道终点)的长度,如图11所示。

图11 窄伤道示意图

本文主要运用图像二值化、图像轮廓跟踪,提取出明胶靶标与空腔轮廓线区域特征信息,图12(a)、12(b)分别为捕捉到的窄伤道起点与终点,计算两者像素差值,再运用标定比例尺进行换算,完成窄伤道长度计算工作,结果为80.6 mm。

图12 窄伤道计算示意图

3.4 弹丸动能传递量计算

弹丸侵入明胶靶标后,受明胶体挤压、碰撞以及热能的影响,速度逐渐递减,能量随深度的增加也逐渐衰减。

根据Sturdivan提出的EKE法[8],该方法将士兵一次随机命中时丧失战斗力的概率P(I/H)与在机体中投射物传递能量的期望值EKE(expected kinetic energy)相联系。

式中:α,β,γ为与士兵承担任务及丧失战斗力有关的曲线拟合常数,而[8]

式中:m为杀伤元质量;vh为弹丸在侵彻深度h处的瞬时速度;v0为弹丸碰击靶标时速度;Ph为当侵彻深度为h时弹丸存留在人体内的概率。

从式(8)可以看出,弹丸瞬时速度的求取是动能传递量计算的关键。

本文利用一组弹丸侵彻明胶靶标序列图像,通过一系列的图像增强与图像分割技术,分别提取弹丸特征。采用矩理论确定弹丸的重心坐标,将每一帧图像中弹丸重心横坐标与起始帧弹丸重心横坐标相减,得到弹丸位移像素值,再通过标定计算得出相应的水平位移值。

图13展示了其中某一帧图像中弹丸特征提取过程,图中黑框部分为弹丸位置。

图13 弹丸特征提取过程

弹丸水平行程与行程时间的比值为弹丸在这一行程中的水平平均速度,当行程时间非常小时,该速度可近似为弹丸瞬时速度。为更精确地计算瞬时速度,本文采用拉格朗日插值法对前面求取的一序列弹丸位移值进行了插值计算试验。最终的弹丸瞬时速度v和动能传递量J计算结果汇总在表2中。

表2 弹丸瞬时速度和动能传递量汇总表

4 结论

针对弹丸侵彻明胶靶标图像的严重噪声、不清晰轮廓线等特点,本文采用改进型自适应均值滤波法和二值化轮廓跟踪法实现了图像增强和分割的预处理,利用基于曲线割线斜率的单调性去除伪轮廓线法、基于最小二乘法的多项式拟合轮廓线法和基于贝济曲线的切线斜率差去尖角法,实现了图像的轮廓线提取,

在椭圆截面法的基础上,确定了三维弹创空腔模型参数。运用高速摄影系统拍摄的弹丸侵彻明胶靶标图像进行了试验验证,计算出了弹创空腔体积、窄伤道长度和弹丸动能传递量。结果表明,本文提出的弹丸毁伤参数获取方法是可行的,为进一步研究枪械杀伤效能评估提供了有效技术途径和手段。

[1] 刘萌秋.创伤弹道学[M].北京:解放军出版社,1991.

LIU Meng-qiu.Wound ballistics[M].Beijing:Liberation Army Publishing House,1991.(in Chinese)

[2] 陈强华,王永娟.轻武器杀伤效能评估理论与计算[J].兵工自动化,2011,30(7):28-30.

CHEN Qiang-hua,WANG Yong-juan.Evaluation theory and calculation of kill efficiency for small arms[J].Ordnance Industry Automation,2011,30(7):28-30.(in Chinese)

[3] 林勇,王经瑾.明胶弹创空腔闪光X射线投影图像三维重建[J].清华大学学报,2002,42(12):1 576-1 578.

LIN Yong,WANG Jing-jin.Gelatin cavity 3-D reconstuction from flash X-ray images of wound ballistics[J].Journal of Tsinghua University,2002,42(12):1 576-1 578.(in Chinese)

[4] 贺成,王涛.创伤弹道空腔图像边缘检测技术研究[J].计算机工程与设计,2011,32(1):248-250.

HE Cheng,WANG Tao.Research on edge detection of wound ballistics cavity image[J].Computer Engineering and Design,2011,32(1):248-250.(in Chinese)

[5] 申彪,王涛.基于Matlab的创伤弹道三维重构[J].弹箭与制导学报,2011,31(1):140-142.

SHEN Biao,WANG Tao.Wound ballistics 3D reconstruction based on Matlab[J].Journal of Projectiles,Rockets,Missiles and Guidance,2011,31(1):140-142.(in Chinese)

[6] 汪传忠,史俊.基于水平集的弹创瞬时空腔X射线投影图像分割方法[J].测试技术学报,2011,25(1):82-86.

WANG Chuan-zhong,SHI Jun.Level set-based segmentation of the transient cavity of ballistic wound in X-ray image[J].Journal of Test and Measurement Technology,2011,25(1):82-86.(in Chinese)

[7] RAFAEL C G,RICHARD E W,阮秋琦,等.数字图像处理[M].第三版.北京:电子工业出版社,2011.

RAFAEL C G,RICHARD E W,RUAN Qiu-qi,et al.Digital image processing[M].3rd ed.Beijing:Electronic Industry Press,2011.(in Chinese)

[8] WILLIAM B,BEVERLY.A human ballistic mortality Model,ADA058947[R].1978.