乙醇液滴在高温氮气环境下的运动蒸发特性

刘 璐，黄家荣，米梦龙

(华北电力大学能源动力与机械工程学院，河北 保定 071003)

0 引 言

燃料液滴在高温环境下的运动蒸发过程是液体燃烧的重要阶段。近年来，随着新型液体燃料(如醇类、醚类等)的广泛使用，有必要对该过程进行深入研究，更好地应用于燃烧器和发动机等装置的工作。

经典的液滴蒸发模型是有Godsave[1]和Spalding[2]对单个液滴在静止环境下蒸发过程提出的“d2模型”，该模型假设液体温度均匀，且液体和气体的物性均为常数，是简单的气相模型。目前应用最广泛的是Abramzon和Sirignano[3]基于边界层理论提出的液滴蒸发“拓展模型”和“有效热导率模型”，模型详尽考虑了液滴内部环流和液滴加热，适用于液滴尺寸和雷诺数较大的情况。

国内外众多学者对单个运动液滴的蒸发过程进行了研究，文献[4-6]通过建立液滴能量、动量和质量方程，描述液滴在高温气体中的运动及蒸发过程，主要获得了液滴温度、速度、直径和质量蒸发率随时间的变化。周致富[7]对激光手术喷雾冷却中单液滴的运动蒸发特性进行理论研究，获得液滴温度、尺寸、速度与贯穿距离的关系，但模型仅针对平衡蒸发阶段。Sazhin[8]对双组份燃料液滴的加热和蒸发过程进行理论研究，模型考虑相当详尽，包括：周围气流与液滴的对流换热、液滴内部的环流效应与温度分布、液滴内部浓度分布、以及不同组分活度系数的影响，最终获得液滴温度随时间的变化。但模型对液滴运动速度的模拟仅采用简单的线性拟合，缺乏对液滴运动轨迹的研究。综合现有文献，对单个液滴运动蒸发过程的研究主要集中于液滴温度、直径、速度随时间的变化，而对液滴的贯穿距离，以及不同距离上的蒸发、运动特性缺乏完整描述[9-10]。

文中基于目前广泛采用的Abramzon & Sirignano的液滴蒸发模型、液滴运动轨迹模型、以及能量守恒研究乙醇液滴在高温氮气环境下的运动和蒸发过程，获得了不同环境压力下，液滴温度、速度和尺寸与时间和贯穿距离的关系。

1 物理模型与控制方程

对乙醇液滴在高温氮气环境下的运动蒸发过程建立模型，考虑了气液相物性(如：密度、定压比热、动力粘度、汽化潜热等)随温度的变化。模型简化假设如下：

(1)液滴为球形。

(2)液滴本身没有温度梯度。

(3)液滴表面附近的气相处于准稳态。

(4)忽略气体的可溶性、忽略液滴和环境气体的化学反应、忽略液滴的分解。

(5)忽略热辐射效应。

1.1 液滴蒸发模型

运动乙醇液滴在高温氮气环境下的质量蒸发率可由基于经典“边界层理论”的“拓展模型”[3]计算获得：

(1)

式中：d为液滴直径；Dab为乙醇蒸汽在氮气中的传质扩散系数(m2/s),与温度和环境压力有关，可由下式近似计算[9]:

(2)

式中：Tr为参考温度，由“1/3定律”获得；p为环境压力。

BM为质量传递数，与液滴表面蒸汽质量浓度Yv,s和环境中的蒸汽质量浓度Yv,a有关，本文中令Yv,a=0。

(3)

(4)

式中：Pv,s为乙醇液滴表面的饱和蒸汽压；Mv，MN2为乙醇和氮气的摩尔质量。

(5)

(6)

参考温度和参考蒸汽质量分数由“1/3定律”给出：

Tr=Td,s+(TN2-Td,s)/3。

(7)

Yv,r=Yv,s+(Yv,a-Yv,s)/3=0.667Yv,s。

(8)

1.2 液滴运动轨迹模型

当液滴与环境气体存在相对运动时，液滴速度的变化可由下式简化计算，由于液滴直径较小，式中忽略重力的影响[4-7]。

(9)

(10)

对(9)式积分，可得任意时刻t液滴的瞬时速度：

(11)

1.3 液滴温度变化

忽略液滴内部温度分布以及辐射换热，液滴温度变化率为：

(12)

式中：m为乙醇液滴质量；cp为乙醇液体的定压比热；A(=πd2)为液滴表面积；L为乙醇的汽化潜热。h为对流换热的表面传热系数，可由下式计算：

(13)

(14)

(15)

2 计算求解与分析

2.1 计算可靠性分析

对乙醇液滴初参数为：T0=15 ℃、d0=100 μm、u0=60 m/s在氮气环境TN2=200 ℃、P=0.1 MPa下蒸发过程的温度变化，采用不同时间步长Δt进行计算，计算结果如图1所示。可以看出，当Δt取0.000 1 ms和0.01 ms时，计算结果相差很小，下文计算中取t=0.01 ms。

图1 时间步长对计算结果的影响

图2 液滴温度变化计算值与文献[8]实验数据比较

图2将文中计算结果与文献[8]中实验测量结果进行对比，其初始条件与环境参数为：T0=38 ℃、d0=140.8 μm、TN2=22 ℃、P=0.1 MPa、u=(12.3-0.344t)m/s。可以看出二者吻合较好，说明本文建立模型及计算方法的可靠性。

图3 环境压力对液滴运动和蒸发特性的影响，液滴温度(a)，速度(b)和尺寸(c)与时间的关系

2.2 液滴运动蒸发特性与时间的关系

以初始参数为T0=15 ℃、d0=100 μm、u0=60 m/s的乙醇液滴在氮气环境TN2=200 ℃的蒸发过程为例，研究不同环境压力下液滴运动和蒸发特性随时间的变化。

图3(a)表明乙醇液滴在高温环境下的加热过程分为瞬态阶段和平衡蒸发阶段。在瞬态阶段，液滴从周围环境吸收的热量使液滴温度迅速升高；随液滴温度升高，蒸发加快，蒸发带走的热量增多，液滴温度上升速度减慢；当液滴吸热量等于蒸发换热量时，液滴温度维持不变，进入平衡蒸发阶段。环境压力越高，瞬态阶段和平衡蒸发阶段时间越长，液滴寿命越长，温度也越高。图3(b)所示，液滴在7 ms时间内，速度迅速降至0 m/s。 环境压力越高，液滴运动过程中所受气流阻力越大，速度下降也越快。图3(c)所示，在液滴蒸发的大部分时间内，液滴尺寸变化与时间成线性关系(即满足d2理论)，但液滴速度急剧变化时，线性关系不再成立，同时在瞬态加热阶段，由于温度的迅速上升，造成液滴自身的膨胀，环境压力越高，膨胀越显著。这也表明液滴蒸发的经典“d2理论”仅适用于静止环境，同时未考虑物性随温度的变化。该图还能看出，随环境压力的升高，液滴温度升高，虽能促进蒸发，然而环境压力升高抑制了液滴表面蒸汽扩散成为液滴蒸发速度减慢的主要原因。

2.3 液滴运动蒸发特性与贯穿距离的关系

图4所示为不同环境下液滴运动和蒸发特性与贯穿距离的关系。图中可以看出，随环境压力的升高，液滴贯穿距离越短；在液滴速度连续变化的距离内，液滴温度逐渐上升，而液滴尺寸略有膨胀；当液滴静止后，温度迅速上升，尺寸急剧下降。

图4 环境压力对液滴运动和蒸发特性的影响，液滴温度(a)，速度(b)和尺寸(c)与贯穿距离的关系

3 结 论

本文基于质量、动量、能量方程，建立单个乙醇液滴在高温氮气环境下的运动蒸发模型，模型考虑了气液相物性随温度的变化，将模型计算结果与实验数据对比，验证了模型的有效性。通过模型计算，分析了不同环境压力下，液滴温度、速度和尺寸与时间和贯穿距离的关系，主要结论有：

(1)环境压力越高，瞬态阶段和平衡蒸发阶段时间越长，液滴温度越高；液滴运动受气流阻力越大，速度下降越快；液滴表面蒸汽扩散被抑制，蒸发速度越慢，液滴寿命越长。

(2)环境压力越高，液滴贯穿距离越短；在液滴速度连续变化的距离内，液滴温度逐渐升高，而尺寸略有膨胀；当液滴静止后，温度迅速上升，尺寸急剧下降。

(3)瞬态加热阶段，由于液滴温度迅速上升，液滴自身发生膨胀；随环境压力升高，膨胀越显著。

[1] Godsave G A E.Studies of the combustion of drops in a fuel spray-the burning of single drops of fuel[C]. Proceeding 4th International Symposium on Combustion: Baltimore，1953: 818-830.

[2] Spalding D B. The combustion of liquid fuels[C]. Proceeding 4th International Symposium on Combustion: Baltimore，1953: 847-864.

[3] Abramzon B，Sirignano W A. Droplet vaporization model for spray combustion calculations[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer，2003，46(2): 283-296.

[4] 孙慧娟，张海滨，白博峰. 高温燃气中单个液滴的蒸发特性[J].西安交通大学学报，2008，42(7): 833-837.

[5] 苏凌宇，刘卫东. 运动液滴蒸发时传热传质过程的理论分析[J].国防科技大学学报，2008，30(5): 10-14.

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[9] 李心月，杨荣海，韩慧岷，等.柴油燃烧室外预热对发动机性能的影响[J].森林工程，2011，3:64-66.

[10] 弗兰克P，英克鲁佩勒 大卫P，德维特 狄奥多尔L,等著. 葛新石，叶宏,译.北京：化学工业出版社，2007.