单调有界定理在极限中的应用

缪彩花

摘 要：极限的计算和极限存在性的证明具有相当大的灵活性与技巧性，一般来说无定法可循，简要论述单调有界定理在求极限和证明极限中的应用，有利于开拓解题思路，深刻理解数列的极限。

关键词：数列；极限；有界

数列的极限，是分析中的基础内容，是研究函数解析性的重要工具.极限的计算与极限的存在性是极限理论的两大基本问题.求（证）极限具有相当大的灵活性与技巧性，且有一定的难度，一般来说无定法可循，因为极限是相当生动的内容，不可能刻板地得出求（证）极限的通用方法.本文简要论述单调有界定理在求极限和证明极限中的应用.

单调有界定理是实数集完备性的基本定理之一，其内容是：“在实数系中，有界的单调数列必有极限”，它给出了数列极限存在的一个充分条件.

一、单调有界定理在求极限中的应用

参考文献：

[1]华罗庚.高等数学引论[M].科学出版社，1963-11.

[2]张筑生.数学分析新讲[M].北京大学出版社，1990-10.

（作者单位 丽江师范高等专科学校数计系）

摘 要：极限的计算和极限存在性的证明具有相当大的灵活性与技巧性，一般来说无定法可循，简要论述单调有界定理在求极限和证明极限中的应用，有利于开拓解题思路，深刻理解数列的极限。

关键词：数列；极限；有界

数列的极限，是分析中的基础内容，是研究函数解析性的重要工具.极限的计算与极限的存在性是极限理论的两大基本问题.求（证）极限具有相当大的灵活性与技巧性，且有一定的难度，一般来说无定法可循，因为极限是相当生动的内容，不可能刻板地得出求（证）极限的通用方法.本文简要论述单调有界定理在求极限和证明极限中的应用.

单调有界定理是实数集完备性的基本定理之一，其内容是：“在实数系中，有界的单调数列必有极限”，它给出了数列极限存在的一个充分条件.

一、单调有界定理在求极限中的应用

参考文献：

[1]华罗庚.高等数学引论[M].科学出版社，1963-11.

[2]张筑生.数学分析新讲[M].北京大学出版社，1990-10.

（作者单位 丽江师范高等专科学校数计系）

摘 要：极限的计算和极限存在性的证明具有相当大的灵活性与技巧性，一般来说无定法可循，简要论述单调有界定理在求极限和证明极限中的应用，有利于开拓解题思路，深刻理解数列的极限。

关键词：数列；极限；有界

数列的极限，是分析中的基础内容，是研究函数解析性的重要工具.极限的计算与极限的存在性是极限理论的两大基本问题.求（证）极限具有相当大的灵活性与技巧性，且有一定的难度，一般来说无定法可循，因为极限是相当生动的内容，不可能刻板地得出求（证）极限的通用方法.本文简要论述单调有界定理在求极限和证明极限中的应用.

单调有界定理是实数集完备性的基本定理之一，其内容是：“在实数系中，有界的单调数列必有极限”，它给出了数列极限存在的一个充分条件.

一、单调有界定理在求极限中的应用

参考文献：

[1]华罗庚.高等数学引论[M].科学出版社，1963-11.

[2]张筑生.数学分析新讲[M].北京大学出版社，1990-10.

（作者单位 丽江师范高等专科学校数计系）