双微流体通道光子晶体光纤传感器分析

邴丕彬，刘真民，杨波

(华北水利水电大学 电力学院，河南 郑州 450011)

0 引言

光子晶体光纤(Photonic crystal fibers，简称PCF)具有无截止单模传输、大模场面积、可调的色散、高非线性等优良特性，因而具有广泛的应用前景.目前，采用PCF制作传感器是传感研究的热门领域.光在传输过程中会在介质表面发生全内反射，在界面处会产生倏逝波，倏逝波能够激发金属表面的自由电子振荡，形成表面等离子体共振(surface plasmon resonance，简称SPR).SPR在生化检测领域有着巨大的发展潜力.基于SPR-PCF传感器将两种技术完美融合，在PCF的空气孔壁上沉积金属纳米颗粒或者纳米薄膜，能够显著增强SPR效应，因而这种传感器灵敏度非常高，成为科技界的研究热点[1～3].

2006年，Hassani 和Skorobogatiy等人率先提出基于SPR-PCF传感器[4]，并对两种结构的PCF传感器进行了详细的理论计算和对比，计算结果证明这两种结构的传感性能非常优异.随后，各种基于PCF的传感设计逐渐被提出[5～8]，且各项传感性能也有所增加.

本论文采用全矢量有限元法，在各向异性完美匹配层(perfectly matched layer，简称PML)的辅助下计算出在不同波长时传感器传导模式的模场分布以及有效折射率，并着重分析了微流体通道的直径、待测液体折射率、金属膜厚度等参数不同时传感器的性能.

1 理论分析

1.1 分析方法

文章使用专业的有限元法构建模型，能够省去繁琐的公式推导，非常直观的求解偏微分方程，实现对真实物理场的模拟，并且能够直接求得该模场的有效折射率.对于传统的复数形式的模式有效折射率，实部为通常意义上的折射率，而虚部则描述了该模式的损耗情况.当信号光在光纤中传输时，绝大部分能量集中在纤芯中传输，只有极少部分的能量能够泄漏到光纤的包层中.待测微流体填充到PCF镀有金属薄膜的包层空气孔之后，能够在薄膜与待测液体界面处产生等离子体共振，即传导模式与等离子体模式匹配，形成共振.传输过程中的损耗，可以理解为泄露到光纤包层的能量激发产生等离子体模式而损耗.由以前的研究可知，芯导模式的损耗α与有效折射率的虚部lm(Neff)成比例，可以表示为

α(dB/m)=40πlm(Neff)/(ln(10)λ)

(1)

这里，波长λ的单位为米.

1.2 模型的建立

文章讨论的双微流体通道PCF传感器如图1所示.两层均匀排布的六边形双包层空气孔结构的PCF，空气孔排布均匀，间距Λ=2μm.其中内侧两个对称的空气孔直径稍大，可以作为微流体的通道，直径为d1，内侧镀有均匀的金属薄膜后充有待测液体.当信号光入射到PCF中时，在金属薄膜与待测液体界面处激发产生表面等离子体，由于透射光谱的吸收峰对待测液体的折射率非常敏感，因此可以通过吸收光谱的位置推断出待测液体的折射率，即该传感器能够通过测量透射光谱来检测待测液体的折射率.第一层剩余空气孔以及第二层空气孔内有空气，直径一致，且均为d2=0.6Λ，其作用是用来限制信号光在纤芯中传输，降低限制损耗.最外层是具有各向异性完美匹配层模拟PCF的边界条件.在所设计的模型中，基底材料为SiO2，在波长为0.2～4μm范围内，折射率可以由色散公式准确表示[9].镀膜材料为性能较为稳定的Au，Au的反射率在可见光范围内较高，由于其具有较强的化学惰性，在SPR传感中应用较为广泛，其介电常数可由公认的较为准确的Drude model[10]来表示.

2 讨论与结论

2.1 改变孔径大小以改变损耗大小

在所设计的双流体通道PCF传感器中，空气的折射率为1，待测液体为水溶液，折射率为1.33.假设所镀Au纳米薄膜均匀，厚度为40 nm.当入射波长为0.56 μm时，PCF截面的能量分布如图2所示.从图中可以看出，当光在PCF中传输时，包层的空气孔能够很好的束缚能量，使其在纤芯中无泄漏的传输.

如图3所示，为微流体通道的直径d1不同时的损耗曲线图.从图中可以看出，不同尺寸的d1在一定波长下均可以产生吸收峰.当d1较小时，吸收峰不明显.当d1增大为1.2∧时，吸收峰最为明显，在波长为0.563μm时吸收最强，可达950 dB/cm.然而d1的值受周围空气孔的限制也不可能无限制增加.对于所设计的模型，一般取d1=1.2∧，此时吸收光谱更容易观察.

2.2 改变孔径里液体的折射率以改变损耗大小

图4为d1=1.2∧时，待测液体折射率na不同时的损耗曲线.由图可知，随着待测液体折射率的增加，吸收峰的强度逐渐增加，即等离子体模式与传导模式共振逐渐强烈.当待测液体的折射率达到1.39时，在入射光波长为0.615μm时吸收最为强烈，可以达到450 dB/cm.同时可以看出，吸收峰逐渐近似等间距的向长波方向移动.此外，高阶谐振峰也会逐渐凸显.

2.3 改变金膜厚度以改变损耗大小

对于所设计的双微流体通道PCF传感器，金膜的厚度不同也会导致其吸收峰产生位移，如图5所示.从图中可以看出，随着金膜厚度的增加其吸收峰逐渐右移.当金属膜厚度为dgold=30 nm的时候，产生的吸收峰最强，可达380 dB/cm，然而，不难理解，金属薄膜的厚度越小，其要求的工艺越复杂，难度也是越高，通常分析时选取30nm到40 nm的厚度作为参考厚度.

2.4 传感器的灵敏度和分辨率

对于所设计的传感器，微流体通道的直径d1、待测液体折射率na、金属膜厚度dgold等参数不同时，所对应的吸收峰变化非常明显，一般来说，可以用灵敏度和分辨率来表示一个传感器的性质.传感器的灵敏度是指共振参量(这里指波长λ)的变化量与被测物折射率变化量na的比值.根据测量方法不同可以分为：幅度探测法和光谱探测法.

幅度探测法是指当入射波长为单一波长时，待测液体的折射率与吸收强度之间的关系.此时，传感器的灵敏度可表示为：

(2)

图6所示为幅度探测法表示的传感器的灵敏度曲线图.从图中我们可以看出，在波长为0.585μm时，双微流体通道传感器的灵敏度最高，可以达到130 RIU-1.当探测器对于1%的幅度变化可以探测出来，则传感器的分辨率可以达到1.53×10-4RIU.

光谱探测法是指当入射光为宽带光源时，透射光谱吸收峰的位置变化.此时，传感器的灵敏度可表示为：

(3)

从图4中可以看出，当待测物质折射率以相同的增幅Δnα增大时，共振峰的偏移Δλp近似等间距，由上式可得传感器光谱探测法的灵敏度可达1.5μm/RIU，假设所用光谱仪的分辨率能够达到10 pm，则所设计的传感器的分辨率为7.8×10-6RIU.

3 小结

论文利用有限元分析方法对双微流体通道光子晶体光纤传感器进行分析，数值模拟了微流体通道的直径、待测液体折射率、金属膜厚度等参数不同时传感器的传感特性，并用两种方法分析了所设计的传感器的灵敏度及分辨率，所得结果为光子晶体光纤传感器的设计提供了理论依据.

[1]Gauvreau B, Hassani A, Fehri M F, et al. Photonic Bandgap Fiber-Based Surface Plasmon Resonance Sensors [J]. Opt. Express, 2007,15(18):11413-11426.

[2]Skorobogatiy M, Kabashin A V. Photon crystal waveguide-based surface plasmon resonance biosensor[J]. Applied Physics Letters, 2006,89(14):143518-143518-3.

[3]Schmidt M A, Sempere L N P, Tyagi H K, et al. Waveguiding and plasmon resonances in two-dimensional photonic lattices of gold and silver nanowires[J]. Physical Review B, 2008,77(3):033417.

[4]Hassani A, Skorobogatiy M. Design of the microstructured optical fiber-based surface plasmon resonance sensors with enhanced microfluidics[J]. Opt Express, 2006,14(24):11616-11621.

[5]Yu X, Zhang Y, Pan S, et al. A selectively coated photonic crystal fiber based surface plasmon resonance sensor[J]. Journal of Optics, 2010,12(1):015005.

[6]Bing P, Yao J, Lu Y, et al. A surface-plasmon-resonance sensor based on photonic-crystal-fiber with large size microfluidic channels[J]. Opt. Appl, 2012,42(3):493-501.

[7]Hassani A, Skorobogatiy M. Photonic crystal fiber-based plasmonic sensors for the detection of biolayer thickness[J]. JOSA B, 2009,26(8):1550-1557.

[8]Hautakorpi M, Mattinen M, Ludvigsen H. Surface-plasmon-resonance sensor based on three-hole microstructured optical fiber[J]. Opt. Express, 2008,16(12):8427-8432.

[9]Sharma A K, Gupta B D. Fibre optic sensor based on long-range surface plasmon resonance: a theoretical analysis[J]. Journal of Optics A: Pure and Applied Optics, 2007,9(7):682.

[10]Kurihara K, Nakamura K, Hirayama E, et al. An absorption-based surface plasmon resonance sensor applied to sodium ion sensing based on an ion-selective optode membrane[J]. Analytical chemistry, 2002,74(24):6323-6333.