做你千遍不厌倦——新课程背景下作业设计的尝试

安徽省怀远县包集中学 (邮编：233400)

“举头望明月，低头写作业”、“生当做人杰，死亦写作业”、“洛阳亲友如相问，就说我在写作业”、“垂死病中惊坐起，今天还没写作业”、“众里寻他千百度，蓦然回首，那人正在写作业”……这些是学生对当下作业的调侃，调侃中饱含着怨恨，怨恨的原因是我们的作业枯燥、单调、重复、量大、生硬.新课改走到今天，课堂教学有了很大的改观，课堂上的那种千篇一律的“填鸭式”教学方式已渐渐淡去，取而代之的是充满师生互动、充满探索和研究的氛围.但在作业设计上，教师的观念依然陈旧，投入到作业设计上的精力和智慧往往微乎其微，单纯地布置一些制式作业(课本上的或资料上的)，会让学生感到“味同嚼蜡”，苦不堪言.

究竟什么是作业，作业究竟为了什么？著名教育家叶澜先生说：作业并不只是复习和巩固知识，更不是为了考试；作业是给学生提供又一次自主学习、自主探究的机会，从而养成自主学习的习惯，提升自主学习的能力.这给我们指明了新课程背景下作业设计探索的方向.在精心挑选适当的制式作业的前提下，我们课题组又对自主性作业的设计进行了尝试：

在自然科学中有物理、化学、生物，还有物理化学、化学物理、生物化学等交叉学科.于是灵机一动，有没有“语文数学”呢？有！用语文学习的方式研究数学，他山之石可以攻玉嘛.怎样进行呢？随即想到作业的改革，能不能像布置语文作业一样，来布置数学作业呢？便在这方面作以尝试.新作业一面世，学生一片惊呼，兴趣盎然，讨厌作业变成渴望作业，收到了意想不到的效果.

1 写说明文

学生容易忽视数学概念，而数学概念又是数学的基石，研究的出发点，对此不明析不透彻，绝对理解不了数学，更研究不好数学.借鉴作文的方式，让学生对数学概念写说明文.布置了诸如《集合小传》、《我的名字叫函数》、《嗨！你们认识我吗？》、《椭圆自画像》等一类的作业，让学生全方位的介绍数学概念.每次选出范文、奇文共赏.下面是学生写的介绍集合的作业《嗨！我是集合》.

“Holle！高一新同学，你们好！欢迎你们来到数学王国.我是数学王国第一个来迎接你们的，我是谁？忘给介绍了，我叫集合，父亲叫康托尔，我们的名字可以用大写字母A、B、C、D等来表示.我们每一个集合都是一个家庭，家庭成员都用小写字母a、b、c、d来表示.我的家庭很有趣，有的家庭没有成员，叫空集，有限个成员叫有限集，无限个成员叫无限集.我们家庭成员可以一一列出来，也可以把共性写出来.我们家庭的每个成员都“∈”这个家庭，不是我们家庭的成员就“∉”这个家庭.我们家庭的成员各不相同，也不分先后，平等着哪！好了，先给你们介绍到这儿，以后我会一直陪伴你们，你们就会越来越了解我了.”

2 写议论文

有的用反证法：假如是“或”，那么{x|x≠1或x≠2}={x|x≠1}∪{x|x≠2}.显然1∈{x|x≠2}，2∈{x|x≠1}.元素1与2都在集合{x|x≠1或x≠2}中，其实{x|x≠1或x≠2}=R，这不显然是荒谬的吗！

有的用集合理论法：众所周知Cu(A∪B)=(CuA)∩(CuB)，而x2-3x+2=0对应解集为A∪B，A={x|x=1}，B={x|x=2}；x2-3x+2≠0对应的解集应为Cu(A∪B)=(CuA)∩(CuB)={x|x≠1}∩{x|x≠2}={x|x≠1且x≠2}.论据充分，论证有力.

这些论证一列出，所有的“或”派统统缴械投降，而且心服口服.

3 写数学日记

几乎每天都有数学课，每天都在学习新内容，提倡学生写“数学日记”，要求学生把数学课堂所发生的有趣的有意义的事记下来，同时也可以记录自己的学习体会，自己的探索经历，每周至少写一篇.这既是要点再现，又是学习的总结，能力的升华.比纯粹课堂上亦步亦趋地跟老师记笔记，没有自己的思考，要有意义得多.学生的数学日记，老师也经常收过来批阅.有时从中看到了思考，看到了迷茫，更看到了成长.不论哪种都让人无比欣喜.有这样一篇周记让我印象深刻：

“今天学习了函数的奇偶性.老师布置的作业有一道是讨论一次函数y=ax+b(a≠0)的奇偶性.这题太简单了：b≠0时，对x∈R，f(-x)≠f(x)且f(-x)≠-f(x)，既不是奇函数也不是偶函数；当b=0时，对x∈R，f(-x)=-f(x)，应是奇函数.回到家中，我就想，如果条件变更，不指定为一次函数，即没有a≠0的限制，那会如何呢？这一下子勾起了我的兴趣，经过一翻思考，得到如下结论：

①a≠0，b=0时，f(x)为奇函数；

②a=0，b≠0时，f(x)为偶函数；

③a=0，b=0时，f(x)=0既是奇函数又是偶函数；

④a≠0，b≠0时，f(x)既不是奇函数也不是偶函数；

图示如下：

做到这里，情不自禁，一拍桌子，“太美了！”，惊的爸妈忙来看我，以为我被作业憋出病了.我笑着跟他们说，你们来得正好，一块来分享我的喜悦吧！你看，数学多美：和谐、简洁、严谨！爸妈也露出难得的笑容.”

4 续编故事

好的作业，应能引起学生兴趣，引发学生的思考.而一些枯燥、呆板、陈旧的作业，稍微改变一下形式，就会变得趣味盎然，可促使学生积极思考，乐于探索.在讲等比数列与等差数列求和时，过去老师们总是不厌其烦地搬出“国王与象棋”的故事，高斯巧算“1+2+…+100”的故事.这些学生小学时就听老师说过，书上也频频出现.于是我来一下创新，告诉同学们，我给大家讲个孙悟空与猪八戒的故事，故事是这样的：

孙悟空与猪八戒西天取经回来，各自修成正果，但却闲得没事了，两个各自开起了公司.因为孙悟空猴精猴精的，公司日益兴旺.而猪八戒呢，好吃懒做，公司快破产了.有债主讨债不得，扬言要割去猪耳作下酒菜.走投无路，只好来向大师兄求救.大师兄想了想，很爽快地答应：给你100万元，但你要还我.为照顾你，这样还吧：从下个月的1号起，第一天还我1分钱，第二天还2分，第三天还4分，以后每天还的都是前天的2倍.到月底，就不让你再还了.猪八戒一听，高兴坏了，直要给大师兄磕头.孙悟空说，还不上，两只耳朵都割下.猪八戒说行行行……

请同学续写故事，结果如何，并说明理由.过了一段时间，让大家纷纷宣读自己的续写内容.要说学生们可真聪明，续写的结果一宣读，让人乐翻了天，大家在轻松愉快中，掌握了等比数列的求和公式，同时深刻地认识到，几何级数增长速度远远大于自然级数的增长.结果是探究型发散型都可用这种方式.

以上是我们《制式作业与自选作业合理配置的探索》课题组对作业设计的尝试.在尝试的过程中，我们感到改革的形式是多样的，改革的空间是巨大的，改革的效果是显著的，改革的前景是光明的.改革会让学生对作业“做你千遍不厌倦”.

1 肖川主编.名师作业设计经验[M].北京：教育科学出版社，2009年

2 严士健，王尚志.普通高中课程标准实验教科书数学必修1[M].北京：北京师范大学出版社，2005年