GNSS接收机天线相位中心改正对高精度定位影响

黄功文，王小瑞，党引群，蒋 勇

(1．国家测绘地理信息局大地测量数据处理中心，陕西 西安 710054；2.四川省第三测绘工程院，四川 成都 610500；)

0 引 言

全球卫星导航系统(GNSS)接收机天线相位中心偏差(PCO)是指天线参考点(ARP)和平均电子相位中心(MPC)的差距。相位中心的偏差一般为常数，而相位中心的变化( PCV)与GNSS信号的方向、信号的频率，甚至天线罩有关，随他们的变化而变化。对于高精度的定位和测量，天线相位中心的改正必须全面考虑，如果忽略这种影响，对于站点坐标，特别是高程方向不容忽视。对此，国内外很多学者都做过极为深入的研究[1-2]，相关的GNSS接收机检定校准规范中对天线相位中心检定方法也进行了专门的阐述和规定[3-4]，这为GNSS技术在我国的广泛使用和快速发展打下了坚实的基础。现阶段我国对GNSS接收机天线相位中心测试和检定还是执行的较早规范，同时关于兼容北斗卫星定位系统的接收机天线相位中心改正也没有权威机构进行检测和发布，这在一定程度上已不能够适应导航卫星定位系统的发展，对于我国北斗导航卫星定位系统的发展也不利。因此，在阐述天线相位中心偏差的产生原理及其改正模型的基础上，本文介绍了现阶段我国GNSS天线相位中心检测、检定的基本原理及方法，并分析其优缺点，用算例分析了天线相位中心改正其对定位结果的影响，针对GNSS接收机天线的使用以及我国天线相位中心的检测提出了一些思路和建议。

1 接收机天线相位中心及改正模型

GNSS信号观测值都以接收机天线电子相位中心为基准。但通常情况下此点难以测量(例如通过卷尺)，于是引入天线集合点作为天线参考点。实际测量中，GNSS接收机天线电子相位中心与频率有关，同时又会随着高度角、方位角、卫星信号强度的变化而变化，每一个接收到的信号都有各自的天线相位中心。因此，需要确定天线相位中心的平均位置用于天线相位偏心改正[5]。

GNSS接收机天线相位中心偏差是指ARP和平均电子相位中心的差距。如图1所示，单个相位测量值的总天线相位中心改正包括PCO的影响及高度角(天顶距)和方位角相关的PCV影响。 如图所示，记PCO的矢量为a，卫星与接收机间单位向量为ρ0，PCO对相位测量值的影响ΔPCO可通过a在单位矢量ρ0上的投影得到，即

图1 GNSS接收机天线相位中心

ΔPCO=a·ρ0.

(1)

PCV对相位伪距的影响ΔPCV描述为卫星方位角α、天顶距z和载波频率f的函数，即

ΔPCV=ΔPCV(α,z,f)

(2)

PCO和PCV对相位伪距总改正为ΔPCO+ΔPCV.经过此总改正后，相位伪距就改正到ARP了。PCO 和PCV 的测定主要有相对校准和绝对校准两种方法,对应的相位中心改正模型称为相对相位中心改正模型和绝对相位中心改正模型。

相对相位中心校准是由美国大地测量局(NGS)提出的，该技术是在不考虑参考天线相位中心影响的前提下，通过对短基线进行测量来实现的。它把参考天线( AOAD/ M_T 型天线)和另外一种类型的天线架设在两精确已知坐标端点的短基线上,以参考天线为基准,假定参考天线的相位中心偏差为0,与短基线结果比较,得到非参考天线类型的相位中心改正值[6]。

绝对相位中心校准方法包括两种技术：微波暗室校准和自动机器人校准。相比于相对相位中心改正,绝对相位中心改正的优势在于：消除了参考天线相位中心的影响; 考虑了低于10°高度角的相位中心变化以及随方位角变化的相位中心变化; 校准时几乎不受多路径效应的影响,除了考虑接收天线相位中心的改正,还给出了卫星发射天线相位中心改正[7]。

2 国内天线相位中心检测标准及方法

我国现阶段对GNSS接收机天线相位中心测试和检定执行的规范主要有《全球定位系统( GPS)测量型接收机检定规程》(CH 8016-1995)、《全球定位系统(GPS)接收机(测地型和导航型)校准规范》(JJF 1118-2004)。归纳起来，我国测定GNSS接收机天线相位中心偏差的方法主要有2种,即旋转天线法和相对定位法。

1)旋转天线法

旋转天线法测定天线相位中心是在微波暗室中采用专用微波天线测量设备，通过测定天线全方位波形图，通过分析和计算，确定天线平均相位中心相对天线几何中心之偏移量，以及天线相位中心随信号源(卫星)方位和高度变化的规律，详细测试方法可参考文献[3]。

旋转定位法必须在室内进行,检定中必须有微波暗室,因此旋转天线法所需的设备复杂、昂贵,检定费用高、耗时多,并且一般测绘部门没有这种设备,且不适合野外检测。

2)相对定位法

相对定位法是利用实际卫星信号对GNSS接收机天线相位中心进行测量,即在超短基线或短基线上先将2台GPS 接收机及其天线分别安置在基线的2个基线点上,精确对中和整平，详细测试方法可参考文献[3]和[4].

相对定位法具有操作简单、方便、成本低等特点,已被广泛采用，但这种方法只能有效地检测出天线相位中心偏差的水平分量，而垂直偏差分量却不能精确测定出。在此基础上，相关学者和专家研究出了一些较为可行的垂直分量偏差测定方法[8]，如图2所示。

图2 天线相位中心垂直分量偏差检测原理[8]

在天空视野开阔、无强电磁干扰的野外,相距几米左右的A和B两点上(最好采用强制对中装置)，安置两台GPS 接收机，进行相对定位观测。由于A和B两点相距很近，卫星至两观测站电磁波传播路程上的大气状况极为相似，电离层延迟和对流层延迟所产生的误差以及其它GPS 误差源的影响也很相近，可以通过模型改正和差分的方法而削弱，从而近似的认为在高程方向上仅存在天线相位中心误差。设A和B点的大地高分别为HA和HB,UA和UB分别为通过GPS卫星观测和计算求出A和B点的大地高值，安置在A和B点上的GPS 接收机天线相位中心垂直分量偏差分别为hA和hB,则

ΔH=HB-HA=(UB-hB)-(UA-hA),

(3)

式中,ΔH为A、B两点的高差,可由精密水准仪测量得出。

设ΔU=UB-UA，可通过GPS观测和计算获得；并设Δh为在A和B两测站上分别安置的两台GPS 接收机天线相位中心垂直分量偏差的差值，Δh=hB-hA由此得

Δh=ΔU-ΔH.

(4)

当其中1台GPS 接收机天线相位中心垂直分量偏差已知时( 可由旋转天线法精确测定),便可以计算出另一天线相位中心垂直分量偏差，否则,只能测定两台GPS 天线相位中心垂直分量偏差的差值Δh.

这种测定天线相位中心垂直分量偏差的方法，除了进行GPS 测量,还需要利用水准仪测定两点的高差,最后得到的是GPS接收机天线相位中心垂直分量偏差的差值,是一个相对值。观测和计算改正时,要都始终以其中一台天线为参考天线,所有的观测和计算中相位中心偏差改正都是相对于参考天线而言的。

3 天线相位中心改正对定位结果的影响

以某市CORS网中的4个站点(SJJX、SJLC、SJSZ、SJZD)7天实测数据为例，其均采用国产某品牌同一型号接收机和天线。数据处理采用GAMIT(10.40版)，绝对相位中心模型改正，基线解算和平差采用逐级控制的原则，即首先在ITRF2008框架下，利用6个IGS站(BJFS、SHAO、WUHN、LHAZ、URUM、IRKT)计算出该市周边3个省级CORS站(国外某品牌同一型号接收机和天线)，其次利用IGS站和省级CORS站计算该市4个CORS站点坐标。

该市4个站点有仪器厂商提供的天线相位中心偏差和NGS提供的天线相位中心偏差,如表1所示。

该天线由厂商采用旋转天线法校准和检测的绝对相位中心模型改正，如图3所示。

该天线由NGS进行相对校准和检测，并转换至绝对相位中心模型改正[2]，如图4所示。

表1 两套相位改正参数

图3 厂商提供天线相位中心改正

图4 NGS天线相位中心改正

从图3和图4比较，两套天线相位改正参数在数值上有一定差异，PCV上只有和天顶距变化有关的改正而无方位角改正[6]。

通过计算发现，两套相位改正参数(厂商和NGS)对4个站点形成基线向量及其分量的影响较小，而点位结果在平面影响较小，高程影响较大。如表2,3所示，分析其原因，4个站点间组成的基线向量差异小，这是由于4个站点采用了同一种国产接收机和天线，而站点定位结果上的差异，主要因其与起算点间组成的基线向量在高程方向存在一定的差异(限于篇幅未列出)。

表2 站点基线向量差异(NGS-厂商)

表3 点位结果比较(NGS-厂商)

为进一步分析天线相位中心改正的不同对GNSS定位结果的影响，假设4个CORS站各自采用厂商和NGS参数的计算结果均为真值，本文设计了两套计算方案。

方案一：N、E、U三个方向采用各自的相位中心偏差，天顶距相位变化设置为零，这代表只有相位偏差，无天顶距相位变化改正。分析比较结果如表4所示。

表4 天顶距相位变化对定位结果影响

从表4可得出，通过各自与真值的比较发现，NGS参数天顶距相位变化改正对定位结果高程方向的影响较大，厂商参数天顶距相位变化改正对定位结果高程方向的影响较小。

由表5可见，通过计算结果相互比较，二者定位结果在各方向差异都很小，这说明对于GNSS网采用相同的接收机及天线观测，可以减弱天线相位中心偏差(PCO)对定位结果的影响。

表5 PCO不同对定位结果的影响(NGS-厂商)

方案二：NEU三个方向的相位偏差设置为一个常数，如表6所示，采用各自的天顶距相位变化，这表示二者之间只有天顶距相位变化改正，无相位偏差。

表6 相位偏差设定值

由表7可知，采用方案二，相位偏差改正数值的变化无论对于采用厂商还是NGS提供的参数对定位结果都有一定的影响，这说明对于高精度的GNSS定位，精确校准和测定天线相位中心偏差很有必要。

表7 PCO数值改变对定位结果的影响

由表8可知，厂商和NGS提供的天顶距相位变化对定位结果平面影响较小，高程影响较大，这主要是由于二者的天顶距变化改正不同造成的。

表8 天顶距相位变化对定位结果影响(NGS-厂商)

通过以上分析，对于该天线，二套参数在定位结果上的差异主要是由于天顶距的变化改正的不同造成的，究其原因，这可能还是二者在天线相位改正的测定的方法和手段上有所区别[6-7]，对于高精度的GNSS定位，精确测定天线相位中心改正很有必要。

4 结束语

1)天线相位中心改正对于定位结果的影响主要体现在高程方向，且相位偏差和天顶距变化对定位结果影响的权重不一定相同，这和具体的天线类型有关。

2)布设的GNSS网，最好采用相同品牌和类型的天线进行外业观测，这有利于天线减弱相位偏差和天顶距变化对定位结果带来的影响，但大范围的GNSS控制网受卫星的几何分布、天线安置的方位等影响，还需在基线解算时加入准确的天线相位中心模型改正。

3)因条件限制，无法比较方位角变化对高精度定位结果的影响。国内GNSS接收机天线相位中心检测主要是针对卫星高度角(天顶距)对相位中心变化的影响，关于卫星方位角对相位中心变化的影响的检测很少甚至没有。虽然由方位角引起的天线相位中心偏差可以在外业测量时将天线严格指北来削弱其影响，但实际测量时并不能保证所有测量人员都做到了这一点，这也是今后有待于进一步研究和完善的地方。

4)国内天线相位中心改正的测定，需进一步对现有的相关标准和规范进行修订和完善，同时最好由国家相关部门成立一个专业的天线检测机构，实时发布国产天线，特别是对兼容北斗导航卫星定位系统接收功能的新天线进行相位中心偏差和变化的检测和发布。

[1]郭际明,史俊波,汪 伟.天线相位中心偏移和变化对高精度GPS数据处理的影响[J].武汉大学学报·信息科学版,2007,32(12):1,143-146.

[2]SCHMID R,MADER G,HERRING T.From relative to absolute antenna phase center corrections[C]//In:Meindl M (ed)Proc 2004 IGS Workshop and Symposium,Bern,2004：209-219 .

[3]傅辉清,凌 模,何幼平,等.全球定位系统(GPS)接收机(测地型和导航型)校准规范JJF1118-2004[S].国家质量监督检验检疫总局,2004.

[4]李毓麟,过静珺，程鹏飞，等.CH8016-95,全球定位系统(GPS)测量型接收机检定规程[S].北京:测绘出版社,1995.

[5]伯恩哈德·霍夫曼-韦伦霍夫,利希特内格尔,瓦斯勒.全球卫星导航系统GPS,GLONASS,Galileo及其他系统[M].程鹏飞，蔡燕辉，文汉江，等译.北京:测绘出版社,2009:112-117.

[6]MADER G L .GPS antenna calibration at the national geodetic survey [J].GPS Solutions,1999,3( 1):50-58.

[7]ROTHACHER M.Comparison of absolute and relative antenna phase center variations[J].GPS Solutions,2001,4(4):55-60.

[8]高 伟,晏 磊,徐绍铨,等.GPS天线相位中心偏差对GPS高程的影响及改正研究[J].仪器仪表学报,2007,28(9)：2052-2057.

[9]翟清斌,齐维君.GPS天线相位中心变化及测试[J].测绘科学,2004,29(12):60-64.