基于MLP传感器的非线性校正

李如发，卢文科

（东华大学信息学院，上海201620）

电涡流传感器误差补偿方法有许多种，主要有硬件补偿法［1-3］和软件补偿法［2-5］，硬件补偿法在实现起来较为复杂繁琐，成本较高，而且在精度上远远不如软件补偿法的效果好.软件补偿法目前的方法有很多，其中直线拟合、最小二乘法用的比较多，该种方法在应用上比较有限制，往往应用于线性系统中，不适应于复杂的非线性系统.多元线性回归，方法简单，但精度提升效果有限.而神经网络技术的应用逐渐成熟，其中BP神经网络［5-7］较为突出，适用于非线性系统中，补偿效果较好，能动态地跟踪系统.

电涡流传感器［8-10］具有灵敏度高、抗干扰能力强、非接触等特点.广泛应用于测量位移、振幅、厚度等参量以及无损检测过程中.但传感器输出特性大都为非线性，并且常受各种环境参数温度的影响，特别是在高温条件下传感器的输出存在严重的测量误差，这都给传感器的使用带来很多不便.将多层感知器网络（MLP）引入传感器的数据融合中，抑制传感器交叉敏感应度，使传感器的精度大大提高.

1 数据融合技术

1.1 误差分析及原理 温度对电涡流传感器的传感头的影响有两方面，一是温度升高或降低使传感头材料热胀冷缩；二是温度变化导致传感器线圈几何尺寸和电参数发生变化.这两方面的影响都使传感器输出特性发生变化，产生测量误差［11］.电涡流传感器数据融合包括电涡流传感器、温度传感器和融合算法.将涡流传感器的输出电压US作为我们的目标参量，温度传感器的输出温度T为非目标参量［11］.

1.2 多层感知器网络模型 多层感知器网络是有导师的学习，它是梯度下降法在多层前馈网中的应用.常见的三层网络结构如图1，u、y是网络的输入、输出向量，神经元用节点表示，网络由输入层、隐层和输出层节点组成，隐层可一层，也可多层（图中是单隐层），前层至后层节点通过权联接［12-13］.

图1 神经网络结构体

以一个三层权值（两个隐层和一个输出层）的多感知器为例，反向传播算法以梯度下降法为基础，误差函数定义为：

其中dq为多层感知器期望输出，x3out＝yq为网络的实际输出，运用梯度下降法权值学习规则为

λ（s）＞0多层感知器学习速率.

对于输出层权值更新为：

根据偏导的链式求导法则，（3）式表示为：

对（4）式分开求导可分别表示为

及

将（6）式表示为

式中，g（·）为非线性激励函数f（.）的一阶导数定义为局部误差.

将（5～6）式代入（4）式可得到输出层权值变化量输出层权值更新公式为

同样梯度下降法隐层神经元权值变化量表示为

（10）式中

将（11～12）式代入（10）式可得多层感知器隐层权值变化量

隐层神经元更新方程表示为

以上是两个隐层的多层感知器反向传播算法学习规则，对于多个隐层的感知器权值公式

输出神经元局部误差计算

对于隐层神经元，局部误差计算

根据预先设定的精确水平，不断地调整权值，使得实际输出接近期望输出.

进行多层感知器网络训练时，u＝［u1，u2，…，uq，uq＋1，…un］作为输入样本，其中为样本组数，m为每组样本的输入个数作为期望输出样本，输入样本u经过上述的多层感知器模型训练后，实际输出xout与dq进行不断的比较调整各层权值，从而使得输出xout逼近于dq.

2 实验标定及仿真

2.1 获取实验数据 将电涡流传感器的探头放在特定的环境中，不断改变环境中的温度T为10～80℃，测得不同位移和不同温度下的传感器的输出值见表1，其中Ush为不同位移对应的标准输出电压，Usr为实验测得不同位移的对应实际输出电压.

表1 实验测得Usr数据 V

将实验测得的数据经过归一化处理［12-13］，使得数据范围在-1～＋1或者0～1之间，这样可以有更好的实现数据融合效果.融合采用的公式为：

2.2 校正及分析 以实际输出电压和探头温度全部作输入样本u，其uq＝（Usr，T）′，以标准输出电压Ush部分作输出样本dq，在matlab中归一化数据并中建立多层感知器网络模型［14］进行训练，对结果进行分析见表2.

表2 经神经网络处理后的Usr数据 V

经过1 000次的不断训练，权值得到不断的调整，使得最终的输出更接近期望值，训练的期望误差为0，训练过程如图2.

将全部的输入样本温度T，实际测出电压Usr作为输入检验样本，期望电压作为输出检验样本.经过神经网络的融合输出结果与未处理的输出结果比较如图3.

采用多层感知器网络消除涡流传感器交叉敏感度的效果评价.在同一测量电压下融合前后的温度灵敏度系数：

从仿真的结果看出，系统输出较校正前得到了明显的提高.

图2 训练图

图3 融合前后输出对比

3 结论

在传感器系统中建立多层感知网络的模型，消除环境温度变化的影响，对传感器系统进行校正，实现算法和硬件的相结合.设计完成的位移式电涡流传感器系统具有较强的环境自适应性和抗干扰性.通过实时数据标定进行多层感知器学习确定模型，从而契合传感器工作环境，保证系统静态特性的稳定.从实验结果的温度灵敏度系数可以看出经过多层感知网络模型的校正后，系统的温度灵敏度系数从10-4提高到10-5，大大提高了传感器的测试精度，有效的证明了该方法的可行性和潜力.

［1］郭颖，周王民，马戎.基于神经网络的光纤光栅电流传感器的温度补偿［J］.传感技术学报，2008，21（9）：1528-1531.

［2］陈明，秦波，何鹏举.基于BP神经网络的振动筒压力传感器的温度补偿［J］.传感技术学报，2007，10：2213-2217.

［3］关荣锋，王晓雪.MEMS压力传感器的温度补偿［J］.河南师范大学学报：自然科学版，2009，37（1）：70-73.

［4］潘轶彪，袁景淇，朱凯，等.基于多层感知器的异常数据实时检测方法［J］.上海交通大学学报，2011，45（8）：1226-1229.

［5］樊树江，吴俊.电涡流传感器温度漂移分析及补偿实现［J］.传感技术学报，2004，17（3）：427-430.

［6］杨红军.电涡流传感器温度特性的研究［J］.吉林省教育学院报，2010（9）：153-154.

［7］方秋华，田新启，茅佩.涡流传感器温漂补偿［J］.东南大学学报，1995，25（5）：47-49.

［8］刘刚.基于神经网络的智能传感器的数据处理［J］.传感器技术，2004，23（8）：52-54.

［9］刘君华.智能传感器系统［M］.西安：西安电子科技大学出版社，1999.

［10］何友，王国宏等.多传感器信息融合及应用［M］.北京：电子工业出版社，2000：1-11.

［11］卢文科.电子检测技术［M］.北京：国防工业出版社，2002：197-203.

［12］Huang Yiping，Ding Tianhuai.Improvement of temperature stability of eddy current sensor［J］.Proceedings of the Second International Symposium on Instrumentation Science and Technology，2002（3）：399-402.

［13］Reghem，Pascal.Eddy current effect on the electric model of iron core coil sensor optimisation of its sensitivity industrial technology［J］.Proceedings of the IEEE International Conference on，1994（6）：23-43.

［14］HANG Lihong，WANG Aiguo，TIAN Naiyuan，et al.BP neural network of continuous casting technological parameters and secondary dendrite arm spacing of spring steel［J］.Journal of Iron and Steel Research，2011（8）：5-29.

［15］Wang Xiaorui，Wang Yuanhan，Jia Xiaofeng.Intelligent direct analysis of physical and mechanical parameters of tunnel surrounding rock based on adaptive immunity algorithm and BP neural network［J］.Academic Journal of Xi’an Jiaotong University，2009，21（1）：22-30.

［16］QIN Huichao，HU Hongping，BAI Yanping.BP neural network classification on passenger vehicle type based on GA of feature selection［J］.Journal of Measurement Science and Instrumentation，2012，3（3）：251-254.